2019年-2024年中考數(shù)學真題分類訓練-專題九：幾何圖形初步

中考數(shù)學真題分類訓練——專題九：幾何圖形初步一、選擇題1．（長沙）如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1=80°，則∠2的度數(shù)是A．80° B．90° C．100° D．110°【答案】C2．（涼山州）如圖，BD∥EF，AE與BD交于點C，∠B=30°，∠A=75°，則∠E的度數(shù)為A．135° B．125° C．115° D．105°【答案】D3．（泰安）如圖，直線l1∥l2，∠1=30°，則∠2+∠3=A．150° B．180° C．210° D．240°【答案】C4．（隨州）如圖，直線ll∥l2，直角三角板的直角頂點C在直線l1上，一銳角頂點B在直線l2上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是A．65° B．55° C．45° D．35°【答案】B5．（淄博）如圖，小明從A處沿北偏東40°方向行走至點B處，又從點B處沿東偏南20°方向行走至點C處，則∠ABC等于A．130° B．120° C．110° D．100°【答案】C6．（池河）如圖，∠1=120°，要使a∥b，則∠2的大小是A．60° B．80° C．100° D．120°【答案】D7．（甘肅）如圖，將一塊含有30°的直角三角板的頂點放在直尺的一邊上，若∠1=48°，那么∠2的度數(shù)是A．48° B．78° C．92° D．102°【答案】D8．（蘇州）如圖，已知直線，直線與直線分別交于點．若，則A． B． C． D．【答案】A9．（衡陽）如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點E，且BE⊥AF，∠BED=40°，則∠A的度數(shù)是A．40° B．50° C．80° D．90°【答案】B10．（蘭州）如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=80°，則∠2=A．130° B．120° C．110° D．100°【答案】D11．（仙桃）如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，則∠AOF的度數(shù)是A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】D12．（鄂州）如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)為A．45° B．55° C．65° D．75°【答案】B13．（新疆）如圖，AB∥CD，∠A=50°，則∠1的度數(shù)是A．40° B．50° C．130° D．150°【答案】C14．（孝感）如圖，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于點A，C，BC⊥l3交l1于點B，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為A．10° B．20° C．30° D．40°【答案】B15．（十堰）如圖，直線a∥b，直線AB⊥AC，若∠1=50°，則∠2=A．50° B．45° C．40° D．30°【答案】C16．（河北）下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容則回答正確的是A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB【答案】C17．（岳陽）下列命題是假命題的是A．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 B．同角（或等角）的余角相等 C．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等 D．正方形的對角線相等，且互相垂直平分【答案】A18．（海南）如圖，直線l1∥l2，點A在直線l1上，以點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，連接AC、BC．若∠ABC=70°，則∠1的大小為A．20° B．35° C．40° D．70°【答案】C19．（濟寧）如圖，直線a，b被直線c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，則∠4的度數(shù)是A．65° B．60° C．55° D．75°【答案】C20．（濱州）如圖，AB∥CD，∠FGB=154°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于A．26° B．52° C．54° D．77°【答案】B21．（河南）如圖，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，則∠D的度數(shù)為A．45° B．48° C．50° D．58°【答案】B22．（宿遷）一副三角板如圖擺放（直角頂點C重合），邊AB與CE交于點F，DE∥BC，則∠BFC等于A．105° B．100° C．75° D．60°【答案】A23．（安順）如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是A．35° B．45° C．55° D．65°【答案】C24．（深圳）如圖，已知l1∥AB，AC為角平分線，下列說法錯誤的是A．∠1=∠4 B．∠1=∠5 C．∠2=∠3 D．∠1=∠3【答案】B25．（湘西州）如圖，直線a∥b，∠1=50°，∠2=40°，則∠3的度數(shù)為A．40° B．90° C．50° D．100°【答案】B26．（賀州）如圖，已知直線a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是A．45° B．55° C．60° D．120°【答案】C27．（吉林）曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光．如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學道理是A．兩點之間，線段最短 B．平行于同一條直線的兩條直線平行 C．垂線段最短 D．兩點確定一條直線【答案】A28．（蘭州）如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=∠80°，則∠2=A．130° B．120° C．110° D．100°【答案】D29．（畢節(jié)）如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點C到邊AB所在直線的距離是A．線段CA的長度 B．線段CM的長度C．線段CD的長度 D．線段CB的長度【答案】C30．（山西）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點”字所在面相對面上的漢字是A．青 B．春 C．夢 D．想【答案】B31．（懷化）與30°的角互為余角的角的度數(shù)是A．30° B．60° C．70° D．90°【答案】B32．（深圳）下列哪個圖形是正方體的展開圖A． B． C． D．【答案】B33．（湖州）已知∠α=60°32′，則∠α的余角是A．29°28′ B．29°68′ C．119°28′ D．119°68′【答案】A34．（貴陽）數(shù)軸上點A，B，M表示的數(shù)分別是a，2a，9，點M為線段AB的中點，則a的值是A．3 B．4.5 C．6 D．18【答案】C35．（）如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是A． B． C． D．【答案】D36．（玉林）若α=29°45′，則α的余角等于A．60°55′ B．60°15′ C．150°55′ D．150°15′【答案】B37．（武威）下列四個幾何體中，是三棱柱的為A． B． C． D．【答案】C二、填空題38．（鹽城）如圖，直線a∥b，∠1=50°，那么∠2=________.【答案】50°39．HYPERLINK（青島）如圖，一個正方體由27個大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干個小立方塊，得到一個新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走__________個小立方塊．【答案】1640．（威海）把一塊含有45°角的直角三角板與兩條長邊平行的直尺如圖放置（直角頂點在直尺的一條長邊上）．若∠1=23°，則∠2=__________°．【答案】6841．（南京）結(jié)合圖，用符號語言表達定理“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的推理形式：∵__________，∴a∥b．【答案】∠1+∠3=180°42．（廣東）如圖，已知a∥b，∠1=75°，則∠2=__________．【答案】105°43．（益陽）如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=142°，則∠2=__________度．【答案】5244．（廣州）如圖，點A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點P到直線l的距離是__________cm．【答案】545．（云南）如圖，若AB∥CD，∠1=40度，則∠2=__________度.【答案】140°46．（吉林）如圖，E為△ABC邊CA延長線上一點，過點E作ED∥BC．若∠BAC=70°，∠CED=50°，則∠B=__________°．【答案】6047．（綿陽）如圖，AB∥CD，∠ABD的平分線與∠BDC的平分線交于點E，則∠1+∠2=______．【答案】90°48．（廣州）一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則α的度數(shù)為__________．【答案】15°或45°．49．（自貢）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=120°，則∠2=__________．【答案】60°50．（常州）如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．【答案】55三、證明題51．（武漢）如圖，點A，B，C，D在一條直線上，CE與BF交于點G，∠A=∠1，CE∥DF，求證：∠E=∠F．證明：∵CE∥DF，∴∠ACE=∠D，∵∠A=∠1，∴180°﹣∠ACE﹣∠A=