六年級下冊數(shù)學(xué)教案-1.3.2 求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少 西師大版

六年級下冊數(shù)學(xué)教案1.3.2求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少西師大版一、課題名稱：六年級下冊數(shù)學(xué)教案1.3.2求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解并掌握求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行實際問題的分析和解決能力。三、教學(xué)難點與重點：難點：理解百分?jǐn)?shù)的實際意義，正確進(jìn)行計算。重點：求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的計算方法。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。3.練習(xí)鞏固，提高學(xué)生的計算技能。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.練習(xí)紙3.彩色粉筆4.計算器六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課：展示生活中的實例，如“某商品原價100元，打八折后是多少？”引導(dǎo)學(xué)生思考，引出課題。2.課本講解：課本原文內(nèi)容：（1）已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多（或少）一定百分比的數(shù)是多少，可以根據(jù)“求比一個數(shù)多（或少）幾的數(shù)是多少”的方法來計算。（2）具體計算步驟：①將要求的百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)。②將原數(shù)乘以（1+百分比的小數(shù)形式）得到比原數(shù)多的數(shù)。③將原數(shù)乘以（1百分比的小數(shù)形式）得到比原數(shù)少的數(shù)。具體分析：本節(jié)課重點講解求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的計算方法。通過將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)，便于學(xué)生理解和計算。3.實踐情景引入：以“某市去年的GDP為1000億元，今年增長率為5%，求今年的GDP是多少？”為例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。4.例題講解：例題：某商品原價200元，打九折后是多少？分析：①將九折轉(zhuǎn)換為小數(shù)：0.9②計算比原價少的數(shù)：200×(10.9)=20元答案：打九折后是180元。5.隨堂練習(xí)：1.某市去年的居民人均可支配收入為30000元，今年增長率為6%，求今年的居民人均可支配收入是多少？2.某班有學(xué)生50人，今年增加了10%，求今年班級總?cè)藬?shù)是多少？6.互動交流：討論環(huán)節(jié)：1.比較兩種計算方法（求比一個數(shù)多幾的數(shù)和求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)）的異同。2.分析在實際問題中，如何選擇合適的計算方法。提問問答：1.求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)，需要將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)嗎？2.計算比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)時，需要注意什么？七、教材分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)，是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的計算方法，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。八、作業(yè)設(shè)計：1.課本練習(xí)題：（1）某商品原價150元，打八折后是多少？（2）某市去年的工業(yè)增加值200億元，今年增長率為8%，求今年的工業(yè)增加值是多少？2.實際問題：（1）某市去年的旅游收入為50億元，今年增長率為10%，求今年的旅游收入是多少？（2）某班有學(xué)生60人，今年減少了5%，求今年班級總?cè)藬?shù)是多少？九、課后反思及拓展延伸：1.反思：本節(jié)課通過實例導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生更好地理解了求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的計算方法。在講解過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維。2.拓展延伸：1.引導(dǎo)學(xué)生思考，如何在實際生活中運(yùn)用所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識解決問題。2.探究不同情境下，求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。重點和難點解析：1.理解百分?jǐn)?shù)的實際意義作為教學(xué)的重點，我深知理解百分?jǐn)?shù)的實際意義對于學(xué)生來說至關(guān)重要。因此，在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我會通過展示生活中的實例，如商品打折、經(jīng)濟(jì)增長率等，讓學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。我會詳細(xì)解釋百分?jǐn)?shù)如何表示一個數(shù)相對于另一個數(shù)的增長或減少比例，并引導(dǎo)學(xué)生將抽象的百分?jǐn)?shù)概念與具體的情境相結(jié)合。2.計算方法的掌握在講解計算方法時，我會特別強(qiáng)調(diào)將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)的重要性。我會通過實際操作，讓學(xué)生理解為什么需要這樣做，并展示如何將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)。我會詳細(xì)講解計算比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的步驟，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地執(zhí)行每個步驟。3.實踐情景引入為了讓學(xué)生更好地理解所學(xué)知識，我會引入實際情景，如計算商品的折扣價或計算經(jīng)濟(jì)增長率。通過這些實例，我會引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的計算方法解決問題，從而加深他們對知識點的理解。4.例題講解和隨堂練習(xí)清晰地展示解題步驟，讓學(xué)生跟隨我的思路；逐步引導(dǎo)學(xué)生分析題目，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力；在講解過程中，穿插一些隨堂練習(xí)，讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。5.互動交流環(huán)節(jié)討論環(huán)節(jié)：引導(dǎo)學(xué)生比較兩種計算方法的異同，并分析在實際問題中選擇合適方法的依據(jù)；提問問答：針對學(xué)生的疑問，進(jìn)行針對性的解答，確保每個學(xué)生都能理解。1.理解百分?jǐn)?shù)的實際意義在我的教學(xué)中，我會特別強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，如打折、利率、增長等。我會通過具體的例子，讓學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)與他們的生活息息相關(guān)。例如，我會讓學(xué)生計算打折后的商品價格，或者估算某項投資的回報率。通過這些實際應(yīng)用，我希望學(xué)生能夠更好地理解百分?jǐn)?shù)的概念，并在今后的學(xué)習(xí)中能夠靈活運(yùn)用。2.計算方法的掌握在講解計算方法時，我會詳細(xì)解釋如何將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)，以及如何運(yùn)用這個轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行計算。我會通過具體的計算步驟，讓學(xué)生明白每個步驟的目的和意義。例如，我會讓學(xué)生跟隨我一起計算一個數(shù)增加或減少一定百分比后的結(jié)果，并解釋為什么需要先進(jìn)行百分比轉(zhuǎn)換。3.實踐情景引入在我的教學(xué)中，我會注重將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的實踐情景。例如，在講解求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)時，我會以計算商品折扣價為例，讓學(xué)生在實際操作中理解計算方法。這樣的教學(xué)方式不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠幫助他們將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活。4.例題講解和隨堂練習(xí)在講解例題時，我會耐心地引導(dǎo)學(xué)生分析題目，幫助他們找到解題的關(guān)鍵。我會通過逐步展示解題步驟，讓學(xué)生跟隨我的思路，從而更好地理解解題過程。在講解過程中，我會穿插一些隨堂練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，并及時發(fā)現(xiàn)并糾正自己的錯誤。5.互動交流環(huán)節(jié)在互動交流環(huán)節(jié)，我會鼓勵學(xué)生積極參與討論，提出自己的觀點和疑問。我會針對學(xué)生的提問進(jìn)行解答，確保每個學(xué)生都能理解所學(xué)知識。同時，我會引導(dǎo)學(xué)生思考不同情境下計算方法的選擇，培養(yǎng)他們的分析能力和問題解決能力。一、課題名稱：六年級下冊數(shù)學(xué)教案1.3.2求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的含義，并能將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行實際問題的分析和解決能力。3.提高學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力。三、教學(xué)難點與重點：難點：理解百分?jǐn)?shù)的實際意義，正確進(jìn)行計算。重點：求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的計算方法。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。3.練習(xí)鞏固，提高學(xué)生的計算技能。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.練習(xí)紙3.彩色粉筆4.計算器六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課：展示生活中的實例，如“某商品原價100元，打八折后是多少？”引導(dǎo)學(xué)生思考，引出課題。2.課本講解：課本原文內(nèi)容：（1）已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多（或少）一定百分比的數(shù)是多少，可以根據(jù)“求比一個數(shù)多（或少）幾的數(shù)是多少”的方法來計算。（2）具體計算步驟：①將要求的百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)。②將原數(shù)乘以（1+百分比的小數(shù)形式）得到比原數(shù)多的數(shù)。③將原數(shù)乘以（1百分比的小數(shù)形式）得到比原數(shù)少的數(shù)。具體分析：本節(jié)課重點講解求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的計算方法。通過將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)，便于學(xué)生理解和計算。3.實踐情景引入：以“某市去年的GDP為1000億元，今年增長率為5%，求今年的GDP是多少？”為例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。4.例題講解：例題：某商品原價200元，打九折后是多少？分析：①將九折轉(zhuǎn)換為小數(shù)：0.9②計算比原價少的數(shù)：200×(10.9)=20元答案：打九折后是180元。5.隨堂練習(xí)：1.某商品原價150元，打八折后是多少？2.某市去年的居民人均可支配收入為30000元，今年增長率為6%，求今年的居民人均可支配收入是多少？6.互動交流：討論環(huán)節(jié)：1.討論百分比與實際生活的聯(lián)系，如打折、增長等。2.分析在不同情境下，如何選擇合適的計算方法。提問問答：1.求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)，為什么需要將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)？2.計算比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)時，需要注意什么？七、教材分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)，是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的計算方法，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。八、互動交流：討論環(huán)節(jié)：1.學(xué)生分組討論，分享他們對百分比的理解和在實際生活中的應(yīng)用。2.學(xué)生提出不同情境下的計算問題，共同探討解決方法。提問問答：1.教師提問：“如果某商品原價為100元，現(xiàn)在降價10%，請問降價后的價格是多少？”2.學(xué)生回答并解釋計算過程。九、作業(yè)設(shè)計：1.課本練習(xí)題：某商品原價250元，打七折后是多少？某市去年的旅游收入為50億元，今年增長率為15%，求今年的旅游收入是多少？2.實際問題：某班有學(xué)生50人，今年增加了8%，求今年班級總?cè)藬?shù)是多少？某市去年的工業(yè)增加值200億元，今年增長率為7%，求今年的工業(yè)增加值是多少？十、課后反思及拓展延伸：課后反思：1.思考學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的理解和掌握程度。2.評估教學(xué)方法和互動交流環(huán)節(jié)的有效性。拓展延伸：1.引導(dǎo)學(xué)生探究百分比在統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。2.鼓勵學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題。重點和難點解析：1.理解百分?jǐn)?shù)的實際意義我深知，對于六年級的學(xué)生來說，理解百分?jǐn)?shù)的實際意義是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。因此，我在教學(xué)時會特別注重將抽象的百分?jǐn)?shù)概念與學(xué)生的實際生活經(jīng)驗相結(jié)合。我會通過展示一系列生活中的實例，如商品折扣、氣溫變化、人口增長率等，來幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)是如何描述數(shù)量變化的。我會詳細(xì)解釋百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，以及如何將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)進(jìn)行計算。2.計算方法的掌握計算方法是本節(jié)課的重點，我會在課堂上通過一步步的引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握計算比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的步驟。我會強(qiáng)調(diào)將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)的重要性，并演示如何進(jìn)行這種轉(zhuǎn)換。我會通過具體的例子，如商品打折、投資回報等，來展示如何應(yīng)用這個計算方法。3.實踐情景引入為了讓學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R與實際生活聯(lián)系起來，我會在教學(xué)中引入多個實踐情景。例如，我會讓學(xué)生計算打折后的商品價格，或者估算投資后的收益。我會詳細(xì)解釋每個情景中的計算過程，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。4.例題講解和隨堂練習(xí)清晰地展示解題步驟，讓學(xué)生跟隨我的思路，逐步理解每個步驟的目的和意義。通過逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生自己嘗試解決問題，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力。在講解過程中，我會穿插隨堂練習(xí)，讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，并通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤。5.互動交流環(huán)節(jié)討論環(huán)節(jié)：我會鼓勵學(xué)生分組討論，分享他們對百分比的理解和應(yīng)用經(jīng)驗，以此來加深對知識點的理解。提問問答：我會提出一些開放性問題，如“如何在不同的情境下選擇合適的計算方法？”來激發(fā)學(xué)生的思考。1.理解百分?jǐn)?shù)的實際意義使用直觀的圖表和圖像，如餅圖、條形圖等，來展示百分比所代表的比例關(guān)系。通過角色扮演，讓學(xué)生模擬生活中的場景，如購物、投資等，來體驗百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實中的應(yīng)用。提供實際案例，讓學(xué)生分析并解決與百分比相關(guān)的問題，以此來加深他們對概念的理解。2.計算方法的掌握詳細(xì)解釋每個計算步驟的原理，讓學(xué)生明白為什么要這樣做。通過多個例題的講解，讓學(xué)生熟悉不同的計算情況，并掌握相應(yīng)的解題技巧。設(shè)計不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中逐步提高計算能力。3.實踐情景引入為了使學(xué)生在實際情景中應(yīng)用所學(xué)知識，我會：選擇與學(xué)生生活息息相關(guān)的實例，如學(xué)校活動、家庭開支等，來引入計算問題。通過模擬實驗，讓學(xué)生親身體驗計算過程，從而加深對計算方法的理解。4.例題講解和隨堂練習(xí)在講解例題時，我會：逐步展示解題步驟，確保每個學(xué)生都能跟上我的講解。鼓勵學(xué)生提問，并對他們的問題給予及時的解答和反饋。設(shè)計多樣化的練習(xí)題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。5.互動交流環(huán)節(jié)在互動交流環(huán)節(jié)，我會：創(chuàng)造一個輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢于表達(dá)自己的觀點。通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通技巧。通過提問問答，激發(fā)學(xué)生的思考，并引導(dǎo)他們深入理解知識點。一、課題名稱：六年級下冊數(shù)學(xué)教案1.3.2求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解并掌握求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行實際問題的分析和解決能力。三、教學(xué)難點與重點：難點：理解百分?jǐn)?shù)的實際意義，正確進(jìn)行計算。重點：求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的計算方法。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。3.練習(xí)鞏固，提高學(xué)生的計算技能。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.練習(xí)紙3.彩色粉筆4.計算器六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課：展示生活中的實例，如“某商品原價100元，打八折后是多少？”引導(dǎo)學(xué)生思考，引出課題。2.課本講解：課本原文內(nèi)容：（1）已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多（或少）一定百分比的數(shù)是多少，可以根據(jù)“求比一個數(shù)多（或少）幾的數(shù)是多少”的方法來計算。（2）具體計算步驟：①將要求的百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)。②將原數(shù)乘以（1+百分比的小數(shù)形式）得到比原數(shù)多的數(shù)。③將原數(shù)乘以（1百分比的小數(shù)形式）得到比原數(shù)少的數(shù)。具體分析：本節(jié)課重點講解求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的計算方法。通過將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)，便于學(xué)生理解和計算。3.實踐情景引入：以“某市去年的GDP為1000億元，今年增長率為5%，求今年的GDP是多少？”為例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。4.例題講解：例題：某商品原價200元，打九折后是多少？分析：①將九折轉(zhuǎn)換為小數(shù)：0.9②計算比原價少的數(shù)：200×(10.9)=20元答案：打九折后是180元。5.隨堂練習(xí)：1.某市去年的居民人均可支配收入為30000元，今年增長率為6%，求今年的居民人均可支配收入是多少？2.某班有學(xué)生50人，今年增加了10%，求今年班級總?cè)藬?shù)是多少？6.互動交流：討論環(huán)節(jié)：1.比較兩種計算方法（求比一個數(shù)多幾的數(shù)和求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)）。2.分析兩種計算方法的適用場景。提問問答的步驟和話術(shù)：1.教師提問：“同學(xué)們，誰能告訴我，什么是百分比？”3.教師提問：“同學(xué)們，誰能舉例說明百分比在實際生活中的應(yīng)用？”4.學(xué)生舉例后，教師點評并引導(dǎo)其他學(xué)生補(bǔ)充。七、教材分析：本節(jié)課以“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”為主題，通過講解課本知識，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。八、作業(yè)設(shè)計：1.某商品原價300元，打七折后是多少？2.某市去年的旅游收入為100億元，今年增長率為8%，求今年的旅游收入是多少？答案：1.打七折后是210元。2.今年的旅游收入為108億元。九、課后反思及拓展延伸：1.課后反思：本節(jié)課通過實例引入，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)新知識，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考，生活中還有哪些應(yīng)用百分比的地方，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。重點和難點解析：1.理解百分?jǐn)?shù)的實際意義作為一名教師，我深知百分?jǐn)?shù)對于學(xué)生來說是一個抽象的概念。因此，我會在教學(xué)中重點強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)的實際意義。我會通過日常生活中的實例，如打折促銷、氣溫變化、人口增長等，讓學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)與他們的生活息息相關(guān)。我會詳細(xì)解釋百分?jǐn)?shù)如何表示比例關(guān)系，以及如何將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)，以便于學(xué)生更好地理解和應(yīng)用。2.計算方法的掌握計算方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容，我會在教學(xué)中確保學(xué)生能夠熟練掌握。我會通過逐步講解和示范，讓學(xué)生了解如何將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)，以及如何進(jìn)行相應(yīng)的乘法和減法運(yùn)算。我會特別強(qiáng)調(diào)在計算過程中保持準(zhǔn)確性和細(xì)心的重要性。3.實踐情景引入為了讓學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R與實際生活相結(jié)合，我會在教學(xué)中引入多個實踐情景。例如，我會讓學(xué)生計算打折后的商品價格，或者估算投資后的收益。我會詳細(xì)解釋每個情景中的計算過程，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。重點和難點解析：1.理解百分?jǐn)?shù)的