七上數(shù)學(xué)-利用方程的解求方程中待定字母的值

利用方程的解求方程中待定字母的值方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是x＝5，那么★處的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．3 D．4已知關(guān)于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解為4，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3當(dāng)a取何值時(shí)，方程ax+12＝2x﹣5的解是5．m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．已知關(guān)于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比＝的解大2，求a的值．（1）解關(guān)于x的方程：2（﹣2x+a）＝3x（2）若（1）中方程的解與關(guān)于x的方程x﹣＝的解互為相反數(shù)，求a的值．小明解方程時(shí)，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程左邊的1沒有乘10，求的方程的解為x＝﹣2，試求a的值．某同學(xué)解關(guān)于x的方程2（x+2）＝a﹣3（x﹣2）時(shí)，由于粗心大意，誤將等號(hào)右邊的“﹣3（x﹣2）”看作“+3（x﹣2）”，其它解題過程均正確，從而解得方程的解為x＝11，請(qǐng)求出a的值，并正確地解方程．張揚(yáng)同學(xué)在解方程＝﹣1去分母時(shí)，方程右邊﹣1沒有乘3，因而求得方程解為x＝2，試求方程﹣a＝的解．已知關(guān)于x的方程（m+2）xm﹣1+5＝0是一元一次方程，求方程﹣＝1的解．已知方程6（x﹣2）＝5x的解是關(guān)于x的方程2（2x﹣3）﹣3（1﹣a）＝2x的解的2倍，求a的值．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，（1）求2006（4k﹣x）（x﹣2006k）+2005k的值；（2）求k|y|＝x的解．已知（m2﹣4）x2﹣（m+2）x+8＝0是關(guān)于未知數(shù)x的一元一次方程，求代數(shù)式﹣199（m+x）（m﹣2x）+m的值．已知關(guān)于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．試求：（1）m的值；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．已知關(guān)于x的一元一次方程+m＝．（1）當(dāng)m＝﹣1時(shí)，求方程的解；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的解為x＝21．若式子a的值比式子的值大1．（1）求a的值；（2）求關(guān)于x的方程a（x﹣4）＝x+1的解．若關(guān)于x的方程＝+1與方程x﹣3（x﹣1）＝5﹣x的解互為相反數(shù)，求k的值．小華在解方程＝﹣1，去分母時(shí)，方程的右邊的﹣1沒有乘6，因而求得的方程的解為x＝2，求a的值，并正確地解方程．當(dāng)x為何值時(shí)，式子﹣3與式子﹣+1滿足下面的條件．（1）相等；（2）互為相反數(shù)；（3）式子﹣3比式子﹣+1的值小1．七上數(shù)學(xué)方程中待定字母求值參考答案與試題解析一．選擇題方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是x＝5，那么★處的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：將x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，解得：★＝1，即★處的數(shù)字是1，故選：A．已知關(guān)于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解為4，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3【解答】解：將x＝4代入2（x﹣1）+3a＝3，∴2×3+3a＝3，∴a＝﹣1，故選：A．當(dāng)a取何值時(shí)，方程ax+12＝2x﹣5的解是5．【解答】解：把x＝5代入ax+12＝2x﹣5得：5a+12＝2×5﹣5解得：a＝﹣故當(dāng)a＝﹣時(shí)，方程ax+12＝2x﹣5的解是5．m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．【解答】解：解方程x＝2x﹣3m，得：x＝3m，解4x﹣2m＝3x﹣1得：x＝2m﹣1，∵關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，∴2×3m＝2m﹣1，∴解得：m＝﹣．答：當(dāng)m＝﹣時(shí)，關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．已知關(guān)于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比＝的解大2，求a的值．【解答】解：第一個(gè)方程整理得：3x﹣6＝x﹣a，解得：x＝，第二個(gè)方程整理得：4x﹣4a＝6x+3a，解得：x＝﹣a，由題意得：﹣2＝﹣a，去分母得：6﹣a﹣4＝﹣7a，移項(xiàng)合并得：6a＝﹣2，解得：a＝﹣．（1）解關(guān)于x的方程：2（﹣2x+a）＝3x（2）若（1）中方程的解與關(guān)于x的方程x﹣＝的解互為相反數(shù)，求a的值．【解答】解：（1）去括號(hào)得：﹣4x+2a＝3x，移項(xiàng)得：﹣4x﹣3x＝﹣2a，合并同類項(xiàng)得：﹣7x＝﹣2a，系數(shù)化為1得：x＝，（2）x﹣＝，方程兩邊同時(shí)乘以6得：6x﹣2（4﹣x）＝x+a，去括號(hào)得：6x﹣8+2x＝x+a，移項(xiàng)得：6x+2x﹣x＝8+a，合并同類項(xiàng)得：7x＝8+a，系數(shù)化為1得：x＝，根據(jù)題意得：+＝0，解得：a＝﹣．小明解方程時(shí)，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程左邊的1沒有乘10，求的方程的解為x＝﹣2，試求a的值．【解答】解：由題意可知：x＝﹣2是方程×10+1＝×10，∴（﹣4+1）×2+1＝5（﹣2﹣a），∴﹣6+1＝﹣10﹣5a，∴﹣5＝﹣10﹣5a，∴5a＝﹣10+5，∴5a＝﹣5，∴a＝﹣1；某同學(xué)解關(guān)于x的方程2（x+2）＝a﹣3（x﹣2）時(shí)，由于粗心大意，誤將等號(hào)右邊的“﹣3（x﹣2）”看作“+3（x﹣2）”，其它解題過程均正確，從而解得方程的解為x＝11，請(qǐng)求出a的值，并正確地解方程．【解答】解：根據(jù)題意，將x＝11代入2（x+2）＝a+3（x﹣2），得：2（11+2）＝a+3（11﹣2），解得a＝﹣1，所以原方程為2（x+2）＝﹣1﹣3（x﹣2），解得：x＝．張揚(yáng)同學(xué)在解方程＝﹣1去分母時(shí)，方程右邊﹣1沒有乘3，因而求得方程解為x＝2，試求方程﹣a＝的解．【解答】解：根據(jù)題意得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入得：3＝a+1，解得：a＝2，代入所求方程得：y﹣2＝，去分母得：8y﹣24＝9y+6，解得：y＝﹣30．已知關(guān)于x的方程（m+2）xm﹣1+5＝0是一元一次方程，求方程﹣＝1的解．【解答】解：由（m+2）xm﹣1+5＝0是一元一次方程，得m＝2．把m＝2代入﹣＝1，得﹣＝1．去分母，得4（5x+6）﹣5（2x﹣3）＝20．去括號(hào)，得20x+24﹣10x+15＝20．移項(xiàng)，得20x﹣10x＝20﹣15﹣24．合并同類項(xiàng)，得﹣10x＝﹣19系數(shù)化為1，得x＝﹣．已知方程6（x﹣2）＝5x的解是關(guān)于x的方程2（2x﹣3）﹣3（1﹣a）＝2x的解的2倍，求a的值．【解答】解：解6（x﹣2）＝5x得x＝12．由方程6（x﹣2）＝5x的解是關(guān)于x的方程2（2x﹣3）﹣3（1﹣a）＝2x的解的2倍，得2（2x﹣3）﹣3（1﹣a）＝2x的解是x＝6．把x＝6代入2（2x﹣3）﹣3（1﹣a）＝2x，得2（2×6﹣3）﹣3（1﹣a）＝2×6．解得a＝﹣1．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，（1）求2006（4k﹣x）（x﹣2006k）+2005k的值；（2）求k|y|＝x的解．【解答】解：（1）由（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，得到k2﹣1＝0，k+1≠0，解得：k＝1，方程為﹣2x+8＝0，解得：x＝4，則原式＝2005；（2）把k＝1，x＝4代入得：|y|＝4，解得：y＝±4．已知（m2﹣4）x2﹣（m+2）x+8＝0是關(guān)于未知數(shù)x的一元一次方程，求代數(shù)式﹣199（m+x）（m﹣2x）+m的值．【解答】解：由題意，得m2﹣4＝0且m+2≠0，解得m＝2，一元一次方程是﹣4x+8＝0，解得x＝2，﹣199（m+x）（m﹣2x）+m＝﹣199×（2+2）×（2﹣2×2）+2＝1594．已知關(guān)于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．試求：（1）m的值；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．【解答】解：（1）依題意有|m|﹣4＝1且m+5≠0，解之得m＝5，故m＝5；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）＝12m﹣3﹣6m﹣4＝6m﹣7，當(dāng)m＝5時(shí)，原式＝6×5﹣7＝23．已知關(guān)于x的一元一次方程+m＝．（1）當(dāng)m＝﹣1時(shí)，求方程的解；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的解為x＝21．【解答】解：（1）當(dāng)m＝﹣1時(shí)，原方程變?yōu)椋憨?＝，2x﹣6＝﹣x﹣3，3x＝3，解得：x＝1；（2）將x＝21代入方程，得+m＝，化簡(jiǎn)得：7+m＝14+2m＝7m﹣1，解得：m＝3．若式子a的值比式子的值大1．（1）求a的值；（2）求關(guān)于x的方程a（x﹣4）＝x+1的解．【解答】解：（1）由題意可知：，解之得：a＝﹣4．（2）將a＝﹣4代入方程中得：﹣4（x﹣4）＝x+1，解之得：x＝3．若關(guān)于x的方程＝+1與方程x﹣3（x﹣1）＝5﹣x的解互為相反數(shù)，求k的值．【解答】解：由x﹣3（x﹣1）＝5﹣x，可得：x＝﹣2，所以方程＝+1的解為x＝2，將x＝2代入＝+1，∴＝+1，解得：k＝﹣2小華在解方程＝﹣1，去分母時(shí)，方程的右邊的﹣1沒有乘6，因而求得的方程的解為x＝2，求a的值，并正確地解方程．【解答】解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1中得：6＝6+3a﹣1，解得：a＝，代入方程