2007年貴州高考文科數(shù)學(xué)真題及答案

第頁|共頁2007年貴州高考文科數(shù)學(xué)真題及答案注意事項(xiàng)：本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁，總分150分，考試時(shí)間120分鐘．答題前，考生須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在本試題卷指定的位置上．選擇題的每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上．非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆在答題卡上書寫，字體工整，筆跡清楚非選擇題必須按照題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．超出答題區(qū)域或在其它題的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效；在草稿紙、本試題卷上答題無效．考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）本卷共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件相互獨(dú)立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑一、選擇題1．（）A． B． C． D．2．設(shè)集合，則（）A． B． C． D．3．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．5．不等式的解集是（）A． B． C． D．6．在中，已知是邊上一點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．7．已知三棱錐的側(cè)棱長的底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于（）A． B． C． D．8．已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．1 B．2 C．3 D．49．把函數(shù)的圖像按向量平移，得到的圖像，則（）A． B． C． D．10．5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（）A．10種 B．20種 C．25種 D．32種11．已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（）A． B． C． D．12．設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)在雙曲線上，且，則（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）本卷共10題，共90分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．一個(gè)總體含有100個(gè)個(gè)體，以簡單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為．14．已知數(shù)列的通項(xiàng)，則其前項(xiàng)和．15．一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為cm．16．的展開式中常數(shù)項(xiàng)為．（用數(shù)字作答）三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為．已知，求的通項(xiàng)公式．18．（本小題滿分12分）在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長為．（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最大值．19．（本小題滿分12分）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；AEBCFSD（2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，求事件：“AEBCFSD20．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點(diǎn)．（1）證明平面；（2）設(shè)，求二面角的大?。?1．（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．（1）求圓的方程；（2）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，且．（1）證明；（2）若z=a+2b,求z的取值范圍。參考答案評(píng)分說明：本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度．可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．解答右側(cè)所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題1．C 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A7．A 8．A 9．C 10．D 11．D 12．B二、填空題13． 14． 15．三、解答題17．解：由題設(shè)知，則②由②得，，，因?yàn)?，解得或．?dāng)時(shí)，代入①得，通項(xiàng)公式；當(dāng)時(shí)，代入①得，通項(xiàng)公式．18．解：（1）的內(nèi)角和，由得． 應(yīng)用正弦定理，知 ， ． 因?yàn)椋?所以， （2）因?yàn)? ， 所以，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值．19．（1）記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”， 表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品”． 則互斥，且，故 于是． 解得（舍去）． （2）記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”， 則． 若該批產(chǎn)品共100件，由（1）知其中二等品有件，故． 20．解法一：（1）作交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)．連結(jié)，又，故為平行四邊形．AEBCFSDHGAEBCFSDHGM所以平面．（2）不妨設(shè)，則為等腰直角三角形．取中點(diǎn)，連結(jié)，則．又平面，所以，而，所以面．取中點(diǎn)，連結(jié)，則．連結(jié)，則．故為二面角的平面角AAEBAAEBCFSDGMyzx所以二面角的大小為．解法二：（1）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系．設(shè)，則，．取的中點(diǎn)，則．平面平面，所以平面．（2）不妨設(shè)，則．中點(diǎn)又，，所以向量和的夾角等于二面角的平面角． ．所以二面角的大小為．21．解：（1）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離， 即 ． 得圓的方程為．（2）不妨設(shè)．由即得 ．設(shè)，由成等比數(shù)列，得 ，即 ． 由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故由此得．所以的取值