2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷767考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、班級(jí)需要在甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機(jī)的抽取兩位參加一項(xiàng)活動(dòng)，則正好抽到的是甲乙的概率是（）A.B.C.D.2、方程=|x+y+2|表示（）A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓3、已知三個(gè)命題：①關(guān)于x的方程x2+mx+2m=0無(wú)實(shí)數(shù)根；②關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|＞m對(duì)于任意的x∈R恒成立；③函數(shù)在[-2，0）上單調(diào)遞減．如果上述三個(gè)命題中兩真一假，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.（-2，0）∪（2，8）B.（-2，0]∪（5，8）∪[9，+∞）C.（-∞，-2）∪（5，8）D.（-∞，-2]∪（0，2）∪[5，8）4、若x∈R，則“x2-2x+1≤0”是“x＞0”的（）A.充分不必要B.必要不充分C.充要條件D.既不充分也不必要5、一空間幾何體的三視圖如圖所示（正、側(cè)視圖是兩全等圖形，俯視圖是圓及圓的內(nèi)接正方形），則該幾何體的表面積是A.7cm2B.（5＋4）cm2C.（5＋2）cm27D.（6＋2－2）cm26、【題文】如果n是正偶數(shù)，則C＋C＋＋C＋C＝（）A.2B.2C.2D.(n－1)27、執(zhí)行如圖所示的程序框圖；則輸出S=（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、已知函數(shù)g（x）=2x，若a＞0，b＞0且g（a）g（b）=2，則ab的取值范圍是____．9、等比數(shù)列{an}中，a4a10=16，則a7=____．10、函數(shù)y=的定義域?yàn)開___．11、log56?log67?log78?log89?log910=____．12、已知數(shù)列{an}滿足a1=4，且an2=2an?an+1-4，記bn=lg，則數(shù)列bn=____．13、已知函數(shù)f（x）=+，則函數(shù)f（x）的最小值為____．14、從字母a，b，c，d，e，f中選出4個(gè)數(shù)字排成一列，其中一定要選出a和b，并且必須相鄰（a在b的前面），共有排列方法____種．15、如圖所示的韋恩圖中，A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=}，B={y|y=3x，x＞0}．則A*B為____．

16、【題文】已知向量的夾角為120°，且則的值為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．21、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、空集沒(méi)有子集．____．24、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．25、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、簡(jiǎn)答題(共1題，共10分)26、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共21分)27、雙曲線（a＞0，b＞0）離心率為，F(xiàn)1（-2，0）、F2（2，0）為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M是雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1MF2=60°，則△F1MF2的面積為____．28、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=2，∠ACB=90°，M是AA1的中點(diǎn)，N是BC1的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面A1B1C1；

（2）求二面角B-C1M-C的平面角余弦值的大小．29、已知函數(shù)f（x）=x3-（a-1）x2+b2x，其中a，b為實(shí)常數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件；

（Ⅱ）若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，求函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)的概率．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機(jī)的抽取兩位參加一項(xiàng)活動(dòng)，共有（甲乙），（甲丙），（乙丙）3種情況，問(wèn)題得以解決【解析】【解答】解：甲；乙、丙三位同學(xué)中隨機(jī)的抽取兩位參加一項(xiàng)活動(dòng)；共有（甲乙），（甲丙），（乙丙）；

故正好抽到的是甲乙的概率；

故選：C．2、C【分析】【分析】方程=|x+y+2|變形為：=，由拋物線的定義即可判斷出．【解析】【解答】解：方程=|x+y+2|變形為：

=；

表示點(diǎn)P（x；y）到定點(diǎn)（-1，1）與定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡；

由拋物線的定義可知：點(diǎn)P的軌跡是拋物線．

故選：C．3、D【分析】【分析】分別求三個(gè)命題為真時(shí)的m的范圍，由三個(gè)命題中兩真一假，分三類情況來(lái)分析都可得到m的范圍，然后取并集即可得到答案．【解析】【解答】解：①關(guān)于x的方程x2+mx+2m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則△=m2-8m＜0；解得0＜m＜8；

②關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|＞m對(duì)于任意的x∈R恒成立，則m＜（|x+2|+|x-3|）min=5；

③函數(shù)在[-2，0）上單調(diào)遞減，則f′（x）=在x∈[-2；0）上恒成立；

即m2≥x2在x∈[-2，0）上恒成立，只需m2≥（x2）max=4；故m≤-2，或m≥2．

上述三個(gè)命題中兩真一假；則（0，8）∩（-∞，5）∩（-2，2）=（0，2）；

或（0；8）∩[5，+∞）∩[（-∞，-2]∪[2，+∞）]=[5，8）；

或[（-∞；0]∪[8，+∞）]∩（-∞，5）∩[（-∞，-2]∪[2，+∞）]=（-∞，-2]．

故m的取值范圍為：（-∞；-2]∪（0，2）∪[5，8）．

故選D．4、A【分析】【分析】由x2-2x+1≤0可得x=1滿足x＞0，但是當(dāng)x＞0時(shí)，x不一定是1，即可判斷【解析】【解答】解：由x2-2x+1≤0可得x=1滿足x＞0

當(dāng)x≥0時(shí)，x2-2x+1≤0不一定成立

∴x2-2x+1≤0是x＞0的充分不必要條件

故選A5、D【分析】【解析】

由三視圖可知，圓幾何體為四棱錐和圓柱的組合體。并且圓錐的母線長(zhǎng)為2，正方形的邊長(zhǎng)為半徑為圓柱的高為2，底面半徑為1，這樣利用表面積公式可以求解得到選D【解析】【答案】D6、B【分析】【解析】

由二項(xiàng)展開式系數(shù)的性質(zhì)有C＋C＋＋C＋C＝2選B.【解析】【答案】

B7、B【分析】【分析】由題意可知，該程序的作用是求解S=1++++的值，然后利用裂項(xiàng)求和即可求解【解析】【解答】解：框圖中的S，實(shí)際是計(jì)算S=1++++的值；

而S=1+1-+-++-=；

故選B．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】由題意和指數(shù)的運(yùn)算可得a+b=1，由基本不等式可得ab的最大值，可得范圍．【解析】【解答】解：由題意可得a＞0，b＞0且g（a）g（b）=2a?2b=2a+b=2；

∴a+b=1，∴ab≤=

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí)取等號(hào)；

又∵a＞0，b＞0，∴ab＞0；

∴ab的取值范圍為：

故答案為：9、略

【分析】【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：=a4a10，即可得出．【解析】【解答】解：由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)，及其a4a10=16；

∴=a4a10=16；

∴a7=±4．

故答案為：±4．10、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：由tanx-1≠0得tanx≠1；

即x≠kπ+，且x≠kπ+；

即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠kπ+，且x≠kπ+}；

故答案為：{x|x≠kπ+，且x≠kπ+}11、略

【分析】【分析】利用對(duì)數(shù)的換底公式即可得出．【解析】【解答】解：log56?log67?log78?log89?log910==log510=log55+log52=1+log52；

故答案為：1+log52．12、略

【分析】【分析】由數(shù)列{an}滿足a1=4，an2=2an?an+1-4，bn=lg，利用遞推思想求出數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)，由此利用合理猜想，能求出bn=2n-1lg3．【解析】【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足a1=4，an2=2an?an+1-4，bn=lg；

∴=lg3；

∴16=8a2-4，解得a2=，b2=lg（）=lg9=2lg3；

，解得a3=，=lg81=4lg3；

，解得，b4=lg（）=lg6561=8lg3；

由此猜想：bn=2n-1lg3．

故答案為：2n-1lg3．13、略

【分析】【分析】根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式以及1的代換，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：f（x）=+=+=1++2+

≥3+2=3+2；

當(dāng)且僅當(dāng)=；

即cos4x=2sin4x，即cos2x=sin2x時(shí)取等號(hào)；

故函數(shù)f（x）的最小值為3+2；

故答案為：3+2．14、略

【分析】【分析】再?gòu)氖Ｓ嗟?個(gè)字母中選取2個(gè)，再將這2個(gè)字母和整體ab進(jìn)行排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．【解析】【解答】解：由于ab已經(jīng)選出，故再?gòu)氖Ｓ嗟?個(gè)字母中選取2個(gè)，方法有=6種，再將這2個(gè)字母和整體ab進(jìn)行排列，方法有=6種；

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得所有的排列方法共有6×6=36種；

故選：A．15、略

【分析】

A={x|y=}=[0；2]

B={y|y=3x；x＞0}=[1，+∞）

根據(jù)A*B表示陰影部分的集合可知。

A*B={x|x∈A或x∈B且x?A∩B}

∴A*B={x|0≤x≤1或x＞2}

故答案為：{x|0≤x≤1或x＞2}

【解析】【答案】先分別求出集合A和集合B；然后根據(jù)A*B表示陰影部分的集合得到A*B={x|x∈A或x∈B且x?A∩B}，最后根據(jù)新定義進(jìn)行求解即可．

16、略

【分析】【解析】【解析】【答案】____三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．21、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×22、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√23、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．25、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡(jiǎn)答題(共1題，共10分)26、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過(guò)E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可取．平面的法向量．．（8分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、計(jì)算題(共3題，共21分)27、略

【分析】【分析】先求出c，a，再設(shè)出|MF1|=m，|MF2|=n，利用雙曲線的定義以及余弦定理列出關(guān)系式，求出mn的值，最后求解三角形的面積．【解析】【解答】解：∵雙曲線（a＞0，b＞0）離心率為，F(xiàn)1（-2，0）、F2（2；0）為其兩個(gè)焦點(diǎn)；

∴c=2，a=；

設(shè)|MF1|=m，|MF2|=n；

∵點(diǎn)M是雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1MF2=60°；

∴|m-n|=2①，m2+n2-2mncos60°=16②；

由②-①2得mn=4

∴△F1MF2的面積S=mnsin60°=；

故答案為：28、略

【分析】【分析】（1）取B1C1中點(diǎn)D，連接A1D、ND，利用三角形中位線定理和矩形的性質(zhì)，可得四邊形A1MND是平行四邊形，從而MN∥A1D，結(jié)合線面平行的判定定理，即可證出MN∥平面A1B1C1；

（2）由線面垂直的判定與性質(zhì)，結(jié)合題意可證出BC⊥平面AA1C1C．在矩形矩形ACC1A1中利用三角形相似，可得CE⊥C1M，結(jié)合三垂線定理得到BE⊥C1M，從而得出∠BEC是二面角B-C1M-C的平面角，最后在Rt△BCE中算出BE、CE的長(zhǎng)，利用三角函數(shù)的定義，可得出二面角B-C1M-C的平面角余弦值的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）取B1C1中點(diǎn)D，連接A1D；ND

∵△BB1C1中，N、D分別是BC1、B1C1中點(diǎn)，∴ND∥BB1，且ND=BB1．

又∵矩形ABB1A1中，M為AA1的中點(diǎn)，∴AM∥BB1，且AM=BB1．

∴四邊形A1MND是平行四邊形，可得MN∥A1D

∵M(jìn)N?平面A1B1C1，A1D?平面A1B1C1．

∴MN∥平面A1B1C1；

（2）連接A1C交C1M于點(diǎn)E；連接BE

∵△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，∴AB==2

∵AA1⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴BC⊥AA1

又∵BC⊥