2025年教科新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年教科新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷883考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三邊長}，若z=kx+2y的取值范圍為（1，），則k的值為（）A.-3B.-2C.2D.33、定義在D上的函數(shù)f（x）若同時(shí)滿足：①存在M＞0，使得對(duì)任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜M；②f（x）的圖象存在對(duì)稱中心．則稱f（x）為“P-函數(shù)”．

已知函數(shù)和，則以下結(jié)論一定正確的是（）A.f1（x）和f2（x）都是P-函數(shù)B.f1（x）是P-函數(shù)，f2（x）不是P-函數(shù)C.f1（x）不是P-函數(shù)，f2（x）是P-函數(shù)D.f1（x）和f2（x）都不是P-函數(shù)4、下列4個(gè)命題：

①命題“若x2-x=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-x≠0”；

②若“?p或q”是假命題；則“p且?q”是真命題；

③若p：x（x-2）≤0，q：log2x≤1；則p是q的充要條件；

④若命題p：存在x∈R，使得2x＜x2，則?p：任意x∈R，均有2x≥x2；

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5、有如下幾個(gè)命題：

①若sin2A=sin2B；則△ABC是等腰三角形；

②函數(shù)（0＜x＜π）最小值為4；

③若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)（10，），（100，），（110，）共線；

④若a，b為正實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值恒非負(fù)；

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.36、已知一物體在共點(diǎn)力的作用下產(chǎn)生位移則這兩個(gè)共點(diǎn)力對(duì)物體做的總功W為()A.1B.2C.lg2D.lg5評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從-1連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為____．8、已知實(shí)數(shù)x，y滿足，復(fù)數(shù)z=x+yi（i是虛數(shù)單位），則|z-1-2i|的最大值與最小值的乘積為____．9、已知直線l1：y=k（x-2）-1與圓x2+y2=4只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線l2：y=ax+1與直線l1垂直，則實(shí)數(shù)a=____．10、計(jì)算：lg5log52+lg2log25=____．11、（2013春?資陽期末）如圖所示，機(jī)器人亮亮從A地移動(dòng)到B地，每次只移動(dòng)一個(gè)單位長度，則亮亮從A移動(dòng)到B最近的走法共有____種．12、若正實(shí)數(shù)滿足32，則的最小值為.13、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入N的值為2012，則輸出S的值是____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、空集沒有子集．____．20、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共8分)22、若0≤a≤1，解關(guān)于x的不等式（x-a）（x+a-1）＜0．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共8分)23、設(shè)α、β、γ是三個(gè)不同的平面，l、m、n是三條不同的直線，則m⊥β的一個(gè)充分條件為____．

①α⊥β；α∩β=l，m⊥l；

②n⊥α；n⊥β，m⊥α；

③α∩γ=m；α⊥β，γ⊥β；

④m⊥α，α⊥γ，β⊥γ．24、設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．

（1）若A∪B=A∩B；求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若A∩B≠?，且A∩C=?，求實(shí)數(shù)a的值．評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共7分)25、已知函數(shù)f（x）=a-（a∈R），求證：對(duì)任何a∈R，f（x）為增函數(shù)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)，得到復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．【解析】【解答】解：由=；

則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-3；-2），位于第三象限．

故選：C．2、D【分析】【分析】先依據(jù)x，y，1-x-y是三角形的三邊長，利用三角的兩邊之和大于第三邊得到關(guān)于x，y的約束條件，再結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出圖形即可，根據(jù)z=kx+2y的取值范圍為（1，），得到k＞0，代入角點(diǎn)坐標(biāo)，求出k的值即可．【解析】【解答】解：∵x；y，1-x-y是三角形的三邊長；

∴x＞0；y＞0，1-x-y＞0；

并且x+y＞1-x-y；x+（1-x-y）＞y，y+（1-x-y）＞x

∴；

若z=kx+2y的取值范圍為（1，）；

顯然k＞0；

畫出滿足條件的平面區(qū)域；如圖示：

由z=kx+2y得：y=-x+；

直線過（，）時(shí)，z最大??；解得：k=3；

直線過（0，）時(shí)；z最小，取1，符合條件；

故選：D．3、B【分析】【分析】對(duì)于函數(shù)=1-，定義域?yàn)镽，由2x＞0，可得f1（x）∈（-1，1），滿足①，又f1（-x）=-f1（x），函數(shù)f1（x）是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，即可判斷出結(jié)論．同理即可判斷出f2（x）是否是“P-函數(shù)”．【解析】【解答】解：①存在M＞0，使得對(duì)任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜M?函數(shù)f（x）在D上是“有界函數(shù)”．

對(duì)于函數(shù)=1-，定義域?yàn)镽，∵2x＞0，∴0＜＜1，∴f1（x）∈（-1，1），∴滿足①，又f1（-x）==-=-f1（x），∴函數(shù)f1（x）是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱．∴f1（x）是“P-函數(shù)”．

，定義域?yàn)镽，令x=tanα，則f2（x）=lg=lg，∵∈（0，+∞），∴f2（x）不滿足①，因此，f2（x）不是“P-函數(shù)”．

故選：B．4、C【分析】【分析】直接寫出命題的逆否命題判斷①；由復(fù)合命題的真假判斷判定②；求解不等式，然后結(jié)合充要條件的判斷方法判斷③；直接寫出特稱命題的否定判斷④．【解析】【解答】解：①命題“若x2-x=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-x≠0”；①正確；

②若“?p或q”是假命題；則?p；q均為假命題，∴p、?q均為真命題，“p且?q”是真命題，②正確；

③由p：x（x-2）≤0；得0≤x≤2；

由q：log2x≤1；得0＜x≤2，則p是q的必要不充分條件，③錯(cuò)誤；

④若命題p：存在x∈R，使得2x＜x2，則?p：任意x∈R，均有2x≥x2；④正確．

∴正確的命題有3個(gè)．

故選：C．5、B【分析】【分析】①若sin2A=sin2B，則2A=2B，或2A+2B=π，即A=B或C=；可知①不正確．

②當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，由于0＜sinx≤1，從而函數(shù)y=sinx+的最小值不能為4；可由基本不等式進(jìn)行判斷；

③等差數(shù)列中=a1+（n-1）?由此可判斷三點(diǎn)（10，），（100，），（110，）共線；

④設(shè)t=，則t≥2，原代數(shù)式可化成關(guān)于t的二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)探討它的值的情況．【解析】【解答】解：①若sin2A=sin2B，則2A=2B，或2A+2B=π，即A=B或C=；

故△ABC為等腰三角形或直角三角形；故①不正確．

②當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，函數(shù)y=sinx+=4；但其等號(hào)成立的條件是sinx=2，這是不可能的，故它的最小值不為4，由于利用基本不等式求最值時(shí)等號(hào)成立的條件不具備，故此命題不成立；

③∵{an}為等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，依題意得，=a1+（n-1）?，即為n的線性函數(shù)，故（10，），（100，），（110，）三點(diǎn)共線；故③正確；

④設(shè)t=；則t≥2；

==t2-6t+8=（t-3）2-1；

當(dāng)t≥2時(shí)，（t-3）2-1的值不是恒非負(fù)；故錯(cuò)．

故選B．6、B【分析】解：∵=(1；2lg2)

又∵在共點(diǎn)力的作用下產(chǎn)生位移

∴這兩個(gè)共點(diǎn)力對(duì)物體做的總功W為(1；2lg2)?(2lg5，1)=2lg5+2lg2=2

故選B【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】作出可行域，由直線截距的意義，結(jié)合圖象割補(bǔ)法可得圖形面積．【解析】【解答】解：不等式組表示的平面區(qū)域是△AOB；（如圖）

動(dòng)直線x+y=a（即y=-x+a）在y軸上的截距從-1變化到1；

動(dòng)直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域是陰影部分．

又△AOB是直角邊為2的等腰直角三角形；

△BDE；△AGF是斜邊為1等腰直角三角形；

∴區(qū)域的面積S陰影=S△AOB-2S△BDE=×2×2-2××=

故答案為：．8、略

【分析】【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用復(fù)數(shù)z的幾何意義即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

則|z-1-2i|的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)D（1；2）的距離；

由圖象可知AD的距離最大；

D到直線x+y-2=0的距離最??；

其中最小值d=；

由，解得；

即A（-2；-2）；

此時(shí)最大距離AD==；

則|z-1-2i|的最大值與最小值的乘積為5×=；

故答案為：9、略

【分析】【分析】利用圓心到直線的距離等于半徑，求出k，利用兩條直線垂直的結(jié)論，求出k．【解析】【解答】解：∵直線l1：y=k（x-2）-1與圓x2+y2=4只有一個(gè)公共點(diǎn)；

∴=2，∴k=．

∵直線l2：y=ax+1與直線l1垂直；

∴a=．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】利用對(duì)數(shù)的換底公式化簡，即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：lg5log52+lg2log25

=lg5+lg2

=lg5+lg2

=lg10

=1．

故答案為：1．11、略

【分析】【分析】分步計(jì)算，第一步A→C最近走法有2種；第二步C→D最近走法有C36=20種；第三步D→B最近走法有2種，利用乘法原理可得結(jié)論．【解析】【解答】解：分步計(jì)算，第一步A→C最近走法有2種；第二步C→D最近走法有C36=20種；第三步D→B最近走法有2種；

故由A→B最近走法有2×20×2=80種．

故答案為：80．12、略

【分析】（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等）.考點(diǎn)：基本不等式.【解析】【答案】1613、略

【分析】【解析】試題分析：第一次循環(huán)：滿足條件，繼續(xù)循環(huán)；第二次循環(huán)：滿足條件，繼續(xù)循環(huán)；第三次循環(huán)：滿足條件，繼續(xù)循環(huán)；第一次循環(huán)：不滿足條件，結(jié)束循環(huán)，此時(shí)輸出S的值為2011.考點(diǎn)：程序框圖?！窘馕觥俊敬鸢浮?011三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、其他(共1題，共8分)22、略

【分析】【分析】解（x-a）（x+a-1）=0得：x=a，或x=1-a，討論兩個(gè)根的大小，結(jié)合“小于看中間”可得不等式的解集．【解析】【解答】解：解（x-a）（x+a-1）=0得：x=a；或x=1-a；

當(dāng)0≤a＜時(shí)，1-a≤1；

解不等式（x-a）（x+a-1）＜0得：x∈（a；1-a）；

當(dāng)a=時(shí)，1-a=；不等式（x-a）（x+a-1）＜0解集為?；

當(dāng)a≤1，時(shí)，0≤1-a＜

解不等式（x-a）（x+a-1）＜0得：x∈（1-a，a）五、計(jì)算題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】在①中，m與β相交、平行或m?β；在②中，由線面垂直的性質(zhì)得m∥n，再由線面垂直判定定理得m⊥β；在③中，由直線與平面垂直判定定理得m⊥β