2025年外研銜接版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷176考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列運(yùn)算正確的是（）A.2x+3y=5xyB.4x4y2-5xy2=-x2yC.3x-2?2x3=6x-6D.4x4y2÷（-2xy2）=-2x32、把拋物線y=12x2

向左平移3

個單位，再向下平移2

個單位后，所得的拋物線的表達(dá)式為()

A.y=12(x+3)2+2

B.y=12(x鈭?3)2+2

C.y=12(x鈭?2)2+3

D.y=12(x+3)2鈭?2

3、已知點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上移動，AB=4，則以AB為直徑的圓周所掃過的區(qū)域面積為（）A.4πB.8πC.2π+4D.6π+44、已知下列命題：

①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；

③對角線相等的四邊形是矩形；④對角線相等的梯形是等腰梯形．

其中真命題有（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

5、矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.兩組對邊分別平行B.對角線相等C.對角線互相平分D.兩組對角分別相等6、如圖，⊙O的半徑為1，分別以⊙O的直徑AB上的兩個四等分點(diǎn)O1，O2為圓心，為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）A.πB.πC.πD.2π7、如圖，以原點(diǎn)為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象交于A；B、C、D四點(diǎn)；已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)（)

A.-3B.-2C.-1D.-4評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、13

在實(shí)屬范圍內(nèi)定義新運(yùn)算“”其法則為a

b=a2鈭?b2

則(4

3)

x=24

的解為________9、計(jì)算：3a+2a=____；3a?2a=____；3a÷2a=____；a3?a2=____；

a3÷a2=____；（-3ab2）2=____．10、已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為____．11、如圖，直線l的解析式為⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P且與直線l平行（或重合）的直線與⊙O有公共點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)有____個．

12、已知某種植物花粉的直徑為0.00035cm，將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）14、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）15、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）16、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）17、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.評卷人得分四、綜合題(共1題，共10分)18、（2016?長春模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線y=ax2+經(jīng)過A；B兩點(diǎn)；點(diǎn)E是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)．

（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（2）求△ABE面積的最大值；并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（3）過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)M，連結(jié)CM．點(diǎn)Q在拋物線對稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上．當(dāng)以P、Q、C、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的乘法法則，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；2x與3y不是同類項(xiàng)不能合并；故本選項(xiàng)錯誤；

B、4x4y2與5xy2不是同類項(xiàng)不能合并；故本選項(xiàng)錯誤；

C、應(yīng)為3x-2?2x3=3×2×x-2?x3=6x；故本選項(xiàng)錯誤；

D、4x4y2÷（-2xy2）=-2x3；正確．

故選D．2、D【分析】【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的平移變換的知識，熟練掌握二次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵..結(jié)合平移規(guī)律：左加右減，上加下減對原解析式進(jìn)行變形即可得出結(jié)果．【解答】解：隆脽

拋物線y=12x2

的頂點(diǎn)為(0,0)

平移后拋物線的頂點(diǎn)為(鈭?3,鈭?2)

隆脿

平移后的表達(dá)式為y=(x+3)2鈭?2

．故答案為D

．【解析】D

3、C【分析】【分析】利用扇形的周長就可求得以AB為直徑的圓周所掃過的區(qū)域面積．【解析】【解答】解：如圖，

AB為直徑的圓周所掃過的區(qū)域面積為；

故選C4、C【分析】

①根據(jù)平行四邊形的判定方法；可知該命題是真命題；

②根據(jù)菱形的判定方法；可知該命題是真命題；

③等腰梯形也滿足此條件；但不是矩形，可知該命題不是真命題；

④作一對角線的平行線；可證得兩腰所在的三角形全等，那么兩腰相等，也就是等腰梯形，可知該命題是真命題．

所以①②④是真命題．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)平行四邊形；菱形、矩形、等腰梯形的判定來判斷所給選項(xiàng)是否正確即可．

5、B【分析】試題分析：∵菱形與矩形都是平行四邊形，A，C是平行四邊形的性質(zhì)，∴二者都具有，故此兩個選項(xiàng)都不正確，由于菱形的對角線互相垂直且平分每一組對角，而矩形的對角線則相等，故選：B考點(diǎn):1．矩形的性質(zhì)；2．菱形的性質(zhì)【解析】【答案】B6、B【分析】【分析】將下面陰影部分進(jìn)行對稱平移，根據(jù)半圓的面積公式列式計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：π×12×

=π×1×

=π．

答：圖中陰影部分的面積為π．

故選：B．7、A【分析】【分析】因?yàn)閳A既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故關(guān)于原點(diǎn)對稱；而雙曲線也既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故關(guān)于原點(diǎn)對稱，且關(guān)于y=x和y=-x對稱．【解答】把x=1代入y=；得y=3，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3)；

∵A；B關(guān)于y=x對稱；則B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1)；

又∵B和C關(guān)于原點(diǎn)對稱；

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3；-1)；

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3．

故選A．【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性和軸對稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握，靈活運(yùn)用二、填空題(共5題，共10分)8、x1=5x2=鈭?5【分析】【分析】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程以及定義新運(yùn)算，根據(jù)已知得出運(yùn)算規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

根據(jù)a

b=a2鈭?b2

得出(4

3)

x=24

整理后的方程，再利用直接開平方法解方程即可.

【解答】解：隆脽a

b=a2鈭?b2

隆脿(4

3)

x=24

(16鈭?9)

x=24

隆脿72鈭?x2=24

隆脿x2=25

解得：x1=5x2=鈭?5

故答案為x1=5x2=鈭?5

．【解析】x1=5x2=鈭?5

9、略

【分析】【分析】此題考查單項(xiàng)式的基本運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)運(yùn)算法則直接計(jì)算即可．【解析】【解答】解：3a+2a=5a；

3a?2a=6a2；

3a÷2a=1.5；

a3?a2=a5；

a3÷a2=a；

（-3ab2）2=9a2b4．10、略

【分析】

當(dāng)2為腰時(shí)；三邊為2，2，5，由三角形三邊關(guān)系定理可知，不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)5為腰時(shí)；三邊為5，5，2，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長為：5+5+2=12．

故答案為：12．

【解析】【答案】根據(jù)2和5可分別作等腰三角形的腰；結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別討論求解．

11、略

【分析】

∵直線l的解析式為y=x；

∴∠1=30°；

當(dāng)過點(diǎn)P且與直線l平行的直線與圓O相切；且切點(diǎn)在第二象限時(shí)，如圖所示；

此時(shí)直線PE與圓O相切；切點(diǎn)為點(diǎn)E；

∵直線l∥PE；∠1=30°；

∴∠EPO=30°；

在Rt△PEO中；OE=1；

可得OP=2OE=2；又P在x軸負(fù)半軸上；

∴此時(shí)P坐標(biāo)為（-2；0）；

當(dāng)過點(diǎn)P且與直線l平行的直線與圓O相切；且切點(diǎn)在第四象限時(shí)，如圖所示；

此時(shí)直線PF與圓O相切；切點(diǎn)為點(diǎn)F；

∵直線l∥PF；∠1=30°；

∴∠FPO=30°；

在Rt△PFO中；OF=1；

可得OP=2OF=2；又P在x軸正半軸上；

∴此時(shí)P的坐標(biāo)為（2；0）；

綜上；滿足題意的點(diǎn)P橫坐標(biāo)p的范圍是-2≤p≤2；

則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)有-2；-1，0，1，2，共5個．

故答案為：5

【解析】【答案】由直線l的解析式的特點(diǎn)；得出∠1的度數(shù)為30°，然后抓住兩個特殊情況考慮：當(dāng)過點(diǎn)P與直線l平行，且與圓O相切時(shí)，切點(diǎn)在第二象限時(shí)，如圖所示，設(shè)切點(diǎn)為E，連接OE，利用切線的性質(zhì)得到OE與EP垂直，由兩直線平行同位角相等得到∠EPO的度數(shù)為30°，在直角三角形POE中，由30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OP的長，得到此時(shí)P的坐標(biāo)；當(dāng)過點(diǎn)P與直線l平行，且與圓O相切時(shí)，切點(diǎn)在第四象限時(shí)，如圖所示，設(shè)切點(diǎn)為F，同理求出此時(shí)P的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)題意得出過點(diǎn)P且與直線l平行（或重合）的直線與圓O有公共點(diǎn)時(shí)P橫坐標(biāo)的范圍，在范圍中找出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)即可．

12、3.5×10-4【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5×10-4；

故答案為：3.5×10-4．三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對四、綜合題(共1題，共10分)18、略

【分析】【分析】（1）由直線AB的解析式可求出點(diǎn)A；B的坐標(biāo)；將A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可得出關(guān)于a、c的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；

（2）過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F交直線AB與點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，-m+3），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，-m+3），根據(jù)S△ABE=S△BEM+S△AEM即可得出S關(guān)于m的函數(shù)解析式；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，-n+3），Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，d），以P、Q、C、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形分兩種情況：①CM為對角線，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出n的一元一次方程，解方程即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)；②CM為一條邊，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可依據(jù)PQ的橫坐標(biāo)之差等于CM的橫坐標(biāo)之差找出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可得出n值，由n值即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)；y=3；

即B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0；3）；

當(dāng)y=0時(shí)，有-x+3=0；

解得x=4；即A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

將A；B點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式；

得，解得；

故拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+3．

（2）過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F交直線AB與點(diǎn)M；如圖1所示．

∵點(diǎn)E是直線AB上方拋物線上的點(diǎn)；

∴設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（