2025年上外版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷163考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、36的算術(shù)平方根是（）A.6B.-6C.±6D.2、在△ABC中，∠B=90°，若a=3，b=5，則c=（）A.B.4C.D.都不對(duì)3、【題文】如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A.B.C.D.4、【題文】（2012?黔南州）如圖；直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）

A.y=﹣x+3B.y=x+3C.y=﹣x+3D.y=x+35、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，3），如果將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A.（﹣3，2）B.（﹣3，1）C.（2，1）D.（﹣2，1）6、如圖；△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A=98°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為()

A.48°B.34°C.74°D.98°評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、化簡(jiǎn)=____．8、（2014秋?漢陽區(qū)期中）如圖，已知∠BOF=120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．9、若將?ABCD平移得到四邊形A′B′C′D′，那么四邊形A′B′C′D′是____四邊形．10、【題文】已知是實(shí)數(shù)；下列四條命題：

①如果那么

②如果那么

③如果那么

④如果那么．

其中真命題的是____；（填寫所有真命題的序號(hào)）11、（2012秋?鎮(zhèn)賚縣校級(jí)月考）如圖所示，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點(diǎn)D，①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D點(diǎn)在∠BAC的平分線上，④此圖形不是軸對(duì)稱圖形．正確的有____（填序號(hào)）．12、如圖，△ABC按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角后成為△AED，若∠EAB=40°，則∠C=____．13、若ab=-2，a+b=1，則的值為____．14、把點(diǎn)p（-1,3）向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所到達(dá)的位置坐標(biāo)為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.17、（p－q）2÷（q－p）2=1（）18、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____20、判斷：×===6（）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共18分)21、如圖；已知∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC．求證：

（1）AM平分∠DAB；

（2）DM⊥AM．22、如圖，在?ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長(zhǎng)線上，已知AE=CF，P、Q分別是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形EQFP是平行四邊形．23、如圖所示：點(diǎn)F是△ABC邊AC的中點(diǎn)，AB∥DC，DF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)E，求證：AE=DC．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共27分)24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D，AB與CD相交于點(diǎn)E，線段OA，OC的長(zhǎng)是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．

（1）求點(diǎn)A；C的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)E；求k的值；

（3）若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)C，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)，并直接寫出位于x軸下方的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25、如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D；E；且BA：OA=1：2．

（1）求邊AB的長(zhǎng)；

（2）求反比例函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長(zhǎng)．26、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，∠OBA=90°，AB=3，OB=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．

（1）求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)；

（2）求直線AB的解析式；

（3）若有一個(gè)直角三角形與△ABO全等，且它們有一條公共邊，請(qǐng)寫出這個(gè)直角三角形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出所有可能的結(jié)果）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：36的算術(shù)平方根是6．

故選A．2、B【分析】【分析】根據(jù)∠B=90°，知道b是斜邊．根據(jù)勾股定理就可以求解．【解析】【解答】解：c==4．故選B．3、D【分析】【解析】

試題分析：∵梯形ABCD是等腰梯形；∠B=60°，∴∠BCD=∠B=60°，AB=DC，AD∥BC.

∴∠ACB=∠DAC.

∵CA平分∠BCD；∴∠ACB=∠DCA=∠DAC=30°.∴AD=DC.

又∵∠B=60°；∠ACB=30°，∴∠CAB="90°."∴BC=2AB=2DC=2AD.

∵AD=3；∴梯形ABCD的周長(zhǎng)=AB+（BE+CE）+CD+AD=5AD=15．

故選D．

考點(diǎn)：1.等腰梯形的性質(zhì)；2.平行的性質(zhì)；3.角平分線的性質(zhì)；4.等腰三角形的判定；5.三角形內(nèi)角和定理；6.含30度直角三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】D．4、A【分析】【解析】

試題分析：把點(diǎn)A（0；3），B（2，0）代入直線AB的方程，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，從而得出結(jié)果。

解：設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b；

把A（0；3），B（2，0）代入；

得

解得

故直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣x+3．

故選A．

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。

點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】解：作CD⊥y軸于點(diǎn)D；如圖；

∵A（2；0），B（0，3）；

∴OA=2；OB=3；

∵線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB；

∴∠ABC=90°；BC=BA；

∵∠ABO+∠A=90°；∠ABO+∠CBD=90°；

∴∠CBD=∠A；

在△ABO和△BCD中。

∴△ABO≌△BCD；

∴BD=OA=2；CD=OB=3；

∴OD=OB﹣BD=3﹣2=1；

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3；1）．

故選B．

【分析】作CD⊥y軸于點(diǎn)D，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ABC=90°，BC=BA，再利用等角的余角相等得到∠CBD=∠A，則可證明△ABO≌△BCD得到BD=OA=2，CD=OB=3，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)坐標(biāo)．6、B【分析】【分析】由對(duì)稱得到∠C=∠C′=48°；由三結(jié)合角形內(nèi)角和定理得∠B=34°，由軸對(duì)稱的性質(zhì)知∠B=∠B′=34°．

【解答】∵在△ABC中；∠A=98°，∠C=∠C′=48°；

∴∠B=180°-98°-48°=34°

∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴∠B=∠B′=34°．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；把已知條件轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中利用內(nèi)角和求解是正確解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：原式=；

故答案為：．8、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A+∠C，∠B+∠D，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠EOF，然后求解即可．【解析】【解答】解：如圖；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D；

∵∠BOF=120°；

∴∠3=180°-120°=60°；

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理；∠E+∠1=180°-60°=120°；

∠F+∠2=180°-60°=120°；

所以；∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°；

即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．

故答案為：240°．9、略

【分析】【分析】由將?ABCD平移得到四邊形A′B′C′D′，根據(jù)平移的性質(zhì)，即可得四邊形A′B′C′D′是平行四邊形．【解析】【解答】解：∵將?ABCD平移得到四邊形A′B′C′D′；

∴四邊形A′B′C′D′是平行四邊形．

故答案為：平行．10、略

【分析】【解析】①如果那么a不一定等于b,故錯(cuò)誤②如果那么正確。

③如果那么a有可能是負(fù)數(shù)，那么就無意義；故錯(cuò)誤。

④如果那么正確【解析】【答案】②④11、略

【分析】【分析】首先根據(jù)條件由AAS就可以得出△ABE≌△ACF，就有AE=AF，推出BF=CE，就可證明出△BDF≌△CDE，得出DE=DF，得出點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，從而得出答案．【解析】【解答】解：∵BE⊥AC；CF⊥AB；

∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°；

在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF（AAS）；故①正確；

∴AE=AF．

∵AC=AB；

∴CE=BF；

在△CDE和△BDF中；

；

∴△CDE≌△BDF（AAS）；故②正確；

∴DE=DF；

∵BE⊥AC于E；CF⊥AB；

∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．故③正確；

直線AD所在的直線是圖形的對(duì)稱軸；此圖形是軸對(duì)稱圖形，故④錯(cuò)誤．

故答案為：①②③．12、略

【分析】【分析】由于△ABC按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角后成為△AED，那么根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)得到∠EAB=∠CAD，AC=AD，然后利用等腰三角形的旋轉(zhuǎn)即可求解．【解析】【解答】解：∵△ABC按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角后成為△AED；

∴∠EAB=∠CAD；AC=AD；

而∠EAB=40°；

∴∠CAD=40°；

∴∠C=∠CDA=70°．

故答案為：70°．13、略

【分析】【分析】本題需先對(duì)要求的式子進(jìn)行合并，再把a(bǔ)b=-2，a+b=1代入即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：

=；

把a(bǔ)b=-2，a+b=1代入得：

=；

=-；

故答案為：．14、（1，2）【分析】【解答】向右或向左平移；縱坐標(biāo)不變，讓橫坐標(biāo)加或減平移的距離即可；向上或向下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加或減平移的距離．

把點(diǎn)p（-1,3）向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；所到達(dá)的位置坐標(biāo)為，（-1，2），再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所到達(dá)的位置坐標(biāo)為（1，2）．

【分析】解答本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的平移規(guī)律：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共3題，共18分)21、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)M作ME⊥AD；垂足為E，先求出ME=MC，再求出ME=MB，從而證明AM平分∠DAB；

（2）利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠1+∠3=90°，所以兩直線垂直【解析】【解答】（1）AM平分∠DAB．

證明：過點(diǎn)M作ME⊥AD；垂足為E；

∵DM平分∠ADC

∴∠1=∠2；

∵M(jìn)C⊥CD；ME⊥AD；

∴ME=MC（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）；

又∵M(jìn)C=MB；

∴ME=MB；

∵M(jìn)B⊥AB；ME⊥AD；

∴AM平分∠DAB（到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）．

（2）DM⊥AM．

證明：∵∠B=∠C=90°；

∴DC⊥CB；AB⊥CB；

∴CD∥AB（垂直于同一條直線的兩條直線平行）；

∴∠CDA+∠DAB=180°（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵∠1=∠CDA，∠3=∠DAB（角平分線定義）

∴2∠1+2∠3=180°；

∴∠1+∠3=90°；

∴∠AMD=90度．即DM⊥AM．22、略

【分析】【分析】首先根據(jù)已知條件證得四邊形BFDE是平行四邊形，然后由”該平行四邊形的對(duì)邊平行且相等”推知BF∥ED，且BF=ED．所以由圖形中相關(guān)線段間的和差關(guān)系易求EP=QF，則四邊形EQFP是平行四邊形．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；且AB=CD

∵AE=CF

∴BE∥DF；且BE=DF

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

∴BF∥ED；且BF=ED

∵P；Q分別是DE和FB的中點(diǎn)。

∴EP∥QF；且EP=QF．

∴四邊形EQFP是平行四邊形．23、略

【分析】【分析】求出AF=FC，根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠A=∠DCF，∠AEF=∠D，根據(jù)AAS推出△AEF≌△CDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】證明：∵點(diǎn)F是△ABC邊AC的中點(diǎn)；

∴AF=FC；

∵AB∥DC；

∴∠A=∠DCF；∠AEF=∠D；

∵在△AEF和△CDF中

∴△AEF≌△CDF（AAS）；

∴AE=DC．五、綜合題(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】（1）先求出一元二次方程x2-18x+72=0的兩根就可以求出OA；OC的值，進(jìn)而求出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（2）先由勾股定理求出AB的值；得出AE的值，如圖1，作EM⊥x軸于點(diǎn)M，由相似三角形的性質(zhì)就可以求出EM的值，AM的值，就可以求出E的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；

（3）如圖2，分別過C、E作CE的垂線交坐標(biāo)軸三個(gè)點(diǎn)P1、P3、P4，可作出三個(gè)Q點(diǎn)，過E點(diǎn)作x軸的垂線與x軸交與p2，即可作出Q2，以CE為直徑作圓交于y軸兩個(gè)點(diǎn)P5、P6，使PC⊥PE，即可作出Q5、Q6．【解析】【解答】解：（1）∵x2-18x+72=0

∴x1=6，x2=12．

∵OA＞OC；

∴OA=12；OC=6．

∴A（12；0），C（-6，0）；

（2）∵tan∠ABO=；

∴=；

∴；

∴OB=16．

在Rt△AOB中；由勾股定理，得。

AB==20．

∵BE=5；

∴AE=15．

如圖1；作EM⊥x軸于點(diǎn)M；

∴EM∥OB．

∴△AEM∽△ABO；

∴；

∴；

∴EM=12；AM=9；

∴OM=12-9=3；

∴E（3；12）；

∴12=；

∴k=36；

（3）滿足條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)是6，如圖2所示，

x軸的下方的Q4（10，-12），Q6（-3，6-3）；

如圖①；∵E（3，12），C（-6，0）；

∴CG=9；EG=12；

∴EG2=CG?GP；

∴GP=16；

∵△CPE與△PCQ中心對(duì)稱；

∴CH=GP=16；QH=EG=12；

∵OC=6；

∴OH=10；

∴Q（10；-12）；

如圖②∵E（3；12），C（-6，0）；

∴CG=9；EG=12；

∴CE=15；

∵M(jìn)N=CG=；

∴MK=-3=；

∴PK==3；

∴PH=3-=3-6；

根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì)；

∴Q（-3，6-3），25、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)E點(diǎn)坐標(biāo)求出OA的長(zhǎng)；再再由BA：OA=1即可得出結(jié)論；

（2）先得出B點(diǎn)坐標(biāo)；再求出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)即可代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．