2024年人教新起點八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教新起點八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷752考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各多項式中；能運用公式法分解因式的有（）

（1）-x2+4y2（2）9a2b2-3ab+1（3）-x2-2xy-y2（4）-x2-y2．A.1個B.2個C.3個D.4個2、下列哪個點一定在雙曲線y=的圖象上（）A.（1，5）B.（-1，6）C.（-1，-6）D.（2，-3）3、如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD。下列結(jié)論：①AC+CE=AB；②CD=③∠CDA=450，④為定值。其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、一次數(shù)學(xué)考試后，某個四人學(xué)習(xí)小組中有三個人的成績分別為90分、70分、70分，若整個學(xué)習(xí)小組的中位數(shù)是75分，則第4個同學(xué)的成績可能為（）A.80分B.75分C.90分D.70分5、已知x=1是方程x2+x﹣2a=0的一個根，則方程的另一個根是（）A.1B.2C.﹣2D.﹣16、如圖；在△ABC中，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，則∠BDC的度數(shù)是（）

A.80°B.70°C.60°D.50°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、請寫出勾股定理：“直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆定理：____．8、（2015?遂寧）某射擊運動員在一次射擊訓(xùn)練中，共射擊了6次，所得成績（單位：環(huán)）為：6、8、7、7、8、9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．9、如果方程ax2-bx-6=0與方程ax2+2bx-15=0有一個公共根3，則a=____，b=____．10、100的平方根是____；100的算術(shù)平方根是____．11、點P（2，1）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則此點坐標(biāo)是____．12、若是方程2x+3my=1的一個解，則m=____．13、下列：①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x（x≥0）；④y=（x≥0），具有函數(shù)關(guān)系（自變量為x）的是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）15、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）16、無意義．____（判斷對錯）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、（）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）21、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.評卷人得分四、解答題(共2題，共12分)22、如圖，Rt△ABC中，兩直角邊AC=8cm，BC=15cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，求CD的長度．23、若1，2，3，a的平均數(shù)是3，又4，5，a，b的平均數(shù)是5，則0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？評卷人得分五、綜合題(共4題，共16分)24、（2015春?泉港區(qū)期中）如圖，直線y=-x+分別交x軸；y軸于A、B兩點；經(jīng)過點A的直線m⊥x軸，直線l經(jīng)過原點O交線段AB于點C，過點C作OC的垂線，與直線m相交于點P，現(xiàn)將直線l繞O點旋轉(zhuǎn)，使交點C在線段AB上由點B向點A方向運動．

（1）填空：A（____，____）、B（____，____）

（2）直線DE過點C平行于x軸分別交y軸與直線m于D；E兩點；求證：△ODC≌△CEP；

（3）若點C的運動速度為每秒單位，運動時間是t秒，設(shè)點P的坐標(biāo)為（；a）

①試寫出a關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍；

②當(dāng)t為何值時，△PAC為等腰三角形并求出點P的坐標(biāo)．25、將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（；0），點B（0，1），點0（0，0）．過邊OA上的動點M（點M不與點O，A重合）作MN丄AB于點N，沿著MN折疊該紙片，得頂點A的對應(yīng)點A′，設(shè)OM=m，折疊后的△AM′N與四邊形OMNB重疊部分的面積為S．

（Ⅰ）如圖①；當(dāng)點A′與頂點B重合時，求點M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②；當(dāng)點A′，落在第二象限時，A′M與OB相交于點C，試用含m的式子表示S；

（Ⅲ）當(dāng)S=時；求點M的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

26、如圖；四邊形OABC是面積為4，且在第一象限內(nèi)的一個正方形，一反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點B．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式．

（2）點P是反比例函數(shù)上異于B點的任意一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，得到長方形OEPF．若設(shè)該長方形與正方形OABC不重疊的部分的面積為s，當(dāng)s=2時，求點P的坐標(biāo)．27、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A（6；0）；與y軸相交于點B，點C在y軸的正半軸上，BC=5．

（1）求一次函數(shù)的解析式和點B；C的坐標(biāo)；

（2）如果四邊形ABCD是等腰梯形，求點D的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】利用平方差公式，完全平方公式判斷即可．【解析】【解答】解：（1）-x2+4y2=（2y+x）（2y-x）；

（2）9a2b2-3ab+1；不能分解；

（3）-x2-2xy-y2=-（x+y）2；

（4）-x2-y2；不能分解．

故選B．2、C【分析】【分析】分別把各點代入反比例函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗即可．【解析】【解答】解：A、∵當(dāng)x=1時，y==6≠5；∴此點不在該函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；

B、∵當(dāng)x=-1時，y==-6≠6；∴此點不在該函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；

C、∵當(dāng)x=-1時，y==-6；∴此點在該函數(shù)圖象上，故本選項正確；

D、∵當(dāng)x=2時，y==3≠-3；∴此點不在該函數(shù)圖象上，故本選項錯誤．

故選C．3、D【分析】過E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，過D作DH⊥AB于H，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CE=EQ，DM=DH，根據(jù)勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定求出BQ=QE，即可求出①；根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CND=45°，證△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②③；證△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出④．【解析】【答案】D4、A【分析】【解答】解：∵中位數(shù)為75；

∴設(shè)第四個數(shù)為x；

則=75；

解得：x=80．

故選A．

【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解．5、C【分析】【解答】解：∵x=1是方程x2+x﹣2a=0的一個根；設(shè)另一根是a；

利用根與系數(shù)的關(guān)系則有1+a=﹣1；

解得a=﹣2．

故選C．

【分析】已知x=1是方程x2+x﹣2a=0的一個根，設(shè)另一根是a，利用根與系數(shù)的關(guān)系則有1+a=﹣1，由此可以求出另一個根．6、B【分析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∵BD=BC；

∴∠BDC=∠C；

∵∠A=40°；

∴∠BDC=∠C==70°；

故選B．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，∠BDC=∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【解析】試題分析：先把命題分成題設(shè)和結(jié)論兩部分，然后讓結(jié)論當(dāng)題設(shè)，題設(shè)當(dāng)結(jié)論即可．原命題可變?yōu)椋喝绻粋€三角形是直角三角形，那么它的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．我們把題設(shè)和結(jié)論變換位置即可：如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形為直角三角形．考點：互逆命題【解析】【答案】如果一個三角形的兩邊平方和等于第三邊平方，那么這個三角形為直角三角形8、7.5【分析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6；7、7、8、8、9；

則中位數(shù)為：=7.5．

故答案為：7.5．

【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解．9、略

【分析】【分析】把x=3代入題中兩個方程中，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值．【解析】【解答】解：把x=3分別代入兩個方程，得；

解得．

故答案為1，1．10、略

【分析】【分析】運用平方根及算術(shù)平方根定義求解．【解析】【解答】解：100的平方根是±10；100的算術(shù)平方根是10．

故答案為：±10，10．11、略

【分析】【分析】讓點P的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加1即為所求點的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：由題中平移規(guī)律可知：所求點的橫坐標(biāo)為2-2=0；

縱坐標(biāo)為1+1=2；

則所求點的坐標(biāo)是（0；2）．

故答案為：（0，2）．12、略

【分析】【分析】先把這對數(shù)值代入方程，得到一個關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：把代入方程2x+3my=1；

得4+3m=1；

解得m=-1．

故答案為-1．13、①②【分析】【解答】解：∵對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，∴①y=x2；②y=2x+1當(dāng)x取值時；y有唯一的值對應(yīng)；

故具有函數(shù)關(guān)系（自變量為x）的是①②．

故答案為：①②．

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定哪些是函數(shù)．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．15、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯四、解答題(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】首先根據(jù)勾股定理求出AB長，然后再根據(jù)折疊可得AE=AC=8cm，CD=DE，進(jìn)而得到BE=9cm，然后再設(shè)CD長為xcm，則DE長為xcm，BD長為（15-x）cm，在Rt△BDE中，由勾股定理得：（15-x）2=x2+92，解方程可得x值，進(jìn)而得到CD長．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；AC=8cm，BC=15cm；

由勾股定理可得：AB==17cm；

由直角邊AC沿直線AD折疊后落在斜邊AB上知：AE=AC=8cm；CD=DE．

∴BE=9cm；

設(shè)CD長為xcm；則DE長為xcm，BD長為（15-x）cm；

在Rt△BDE中，由勾股定理得：（15-x）2=x2+92；

解得：x=4.8cm；

即CD的長度為4.8cm．23、解：∵1；2，3，a的平均數(shù)是3，∴a=12﹣1﹣2﹣3=6；

∵4，5，a，b的平均數(shù)是5，b=20﹣4﹣5﹣6=5；

∴0；1，2，3，4，6，5的平均數(shù)為（0+1+2+3+4+5+6）÷7=3；

∴S2={#mathml#}17

{#/mathml#}[（0﹣3）2+（1﹣3）2++（6﹣3）2]=4．【分析】【分析】根據(jù)1，2，3，a的平均數(shù)是3，先求a的值，然后根據(jù)4，5，a，b的平均數(shù)是5，求b的值，最后求0，1，2，3，4，a，b的方差．五、綜合題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）把x=0，y=0代入y=-x+解答即可；

（2）DE∥x軸；m⊥x軸，根據(jù)ASA證△ODC≌△CEP即可；

（3）①根據(jù)Rt△BDC中的勾股定理進(jìn)行解答即可；

②根據(jù)等腰三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：（1）把x=0，y=0代入y=-x+，可得：點A（，0），B（0，）；

故答案為：A（，0），B（0，）；

（2）∵DE∥x軸；m⊥x軸；

∴m⊥DE；DE⊥y軸；

∴∠ODE=∠CEP=90°；

∵OC⊥CP；

∴∠OCP=90°；

∴∠DCO+∠ECP=180°-∠OCP=90°；

∴∠DCO+∠DOC=90°；

∴∠ECP=∠DOC；

∵；

∴∠ABO=∠BAO；

∵DE∥x軸；

∴∠BCD=∠BAO；

∴∠ABO=∠BCD；

∴BD=CD；AE∥y軸，由平移性質(zhì)得：OA=DE；

∴OB=DE；OB-BD=DE-CD；

∴OD=CE；

在△ODC與△CEP中；

；

∴△ODC≌△CEP（ASA）；

（3）①∵t；BD=CD；

在Rt△BDC中，BD2+CD2=BC2

∴BD=CD=t，OA=OB=，DO=BO-BD=-t，EA=DO=-t，-t，EP=CD=t，AP=EA-EP=-2t；

在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2

∴OA=2（0≤t≤2）；

②當(dāng)t=0時，△PAC是等腰直角三角形

∴即點坐標(biāo)是：P（，），PA=AC，則t

解得t=1或t=-1（舍去）

∴當(dāng)t=1時；△PAC是等腰三角形。

即點坐標(biāo)是：P（，-2）；

∴當(dāng)t=0或1時；△PAC為等腰三角形；

點P的坐標(biāo)為：P（，）或P（，-2）．25、略

【分析】【分析】（Ⅰ）根據(jù)折疊的性質(zhì)得出BM=AM；再由勾股定理進(jìn)行解答即可；

（Ⅱ）根據(jù)勾股定理和三角形的面積得出△AMN；△COM和△ABO的面積，進(jìn)而表示出S的代數(shù)式即可；

（Ⅲ）把S=代入解答即可．【解析】【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ABO中，點A（；0），點B（0，1），點O（0，0）；

∴OA=；OB=1；

由OM=m，可得：AM=OA-OM=-m；

根據(jù)題意；由折疊可知△BMN≌△AMN；

∴BM=AM=-m；

在Rt△MOB中，由勾股定理，BM2=OB2+OM2；

可得：，解得m=；

∴點M的坐標(biāo)為（；0）；

（Ⅱ）在Rt△ABO中，tan∠OAB=；

∴∠OAB=30°；

由MN⊥AB；可得：∠MNA=90°；

∴在Rt△AMN中，MN=AN?sin∠OAB=；

AN=AN?cos∠OAB=；

∴；

由折疊可知△A'MN≌△AMN；則∠A'=∠OAB=30°；

∴∠A'MO=∠A'+∠OAB=60°；

∴在Rt△COM中，可得CO=OM?tan∠A'MO=m；

∴；

∵；

∴；

即；

（Ⅲ）①當(dāng)點A′落在第二象限時；把S的值代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式中，解方程求得m，根據(jù)m的取值范圍判斷取舍，兩個根都舍去了；

②當(dāng)點A′落在第一象限時，則S=SRt△AMN，根據(jù)（2）中Rt△AMN的面積列方程求解，根據(jù)此時m的取值范圍，把S=代入，可得點M的坐標(biāo)為（，0）．26、略

【分析】【分析】（1）設(shè)所求的反比例函數(shù)的解析式為y=；先利用正方形的性質(zhì)得出OA=AB=2，則B點坐標(biāo)為（2，2）；再把B點坐標(biāo)代入，運用待定系數(shù)法即可求出此反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)P點（m，n）是反比例函數(shù)上異于B點的任意一點，則mn=4．分兩種情況討論：①點P在點B的左側(cè)即0＜m＜2；②點P在點B的右側(cè)即m＞2．針對這兩種情況，都可知該長方形與正方形OABC不重疊的