2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷946考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如果正四邊形的邊心距為2，那么這個(gè)正四邊形的外接圓的半徑等于（）A.2B.4C.D.22、由x＜y得ax＞ay的條件是（）A.a＞0B.a＜0C.a=0D.無法確定3、如果多項(xiàng)式x2-5x+m分解因式的結(jié)果為（x-3）（x+n），那么m，n的值分別為（）A.m=-2，n=6B.m=2，n=-6C.m=6，n=-2D.m=-6，n=-24、請(qǐng)從給的四個(gè)選項(xiàng)中；選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（）

A.B.C.D.5、（2004?黃岡）如圖；已知AB∥CD，直線EF分別交AB；CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）

A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2014?惠安縣一模）如圖；在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，連結(jié)QP．已知AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y．

（1）用含x的代數(shù)式表示y，即y=____；

（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切．7、按下面程序計(jì)算：輸入x=-3，則輸出的答案是____．

8、如圖所示，在△ABC中，∠A=40°，BP、CP是△ABC的外角平分線，則∠P=____．9、已知甲地的海拔高度為150m，乙地的海拔高度為-30m，那么甲地比乙地高_(dá)___m．10、（2009?蘇州模擬）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，設(shè)此弧所在圓的圓心為D點(diǎn)．扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面半徑為____．（結(jié)果保留根號(hào)）

11、隧道的截面是拋物線，且拋物線的解析式為y=—一輛車高3m，寬4m，該車____通過該隧道．(填“能”或“不能”)12、據(jù)統(tǒng)計(jì)，湖北省2014年工業(yè)生產(chǎn)總值突破4萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為____元．13、如圖，在半徑為3的⊙O中，Q、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠BQC=36°，則劣弧的度數(shù)是．14、一組數(shù)據(jù)2、1、5、4的方差是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）16、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長(zhǎng)可以求第三邊的長(zhǎng)17、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯(cuò)誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、兩條不相交的直線叫做平行線．____．23、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共20分)24、某貨運(yùn)公司甲乙兩輛汽車，分別從AB兩地同時(shí)以相同的速度發(fā)車，駕車駛往B城，乙車駛往A城，甲車與B城的距離y甲（km）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖．

（1）求y甲與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）乙車行駛1小時(shí)時(shí)；因故停車30分鐘，又按原速繼續(xù)行駛，設(shè)行駛過程中，相遇前兩車相距的路程為S（km），請(qǐng)直接寫出S（km）關(guān)于x（時(shí)）的表達(dá)式；

（3）乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇，速度隨機(jī)提高了mkm/h并保持勻速行駛，結(jié)果正點(diǎn)到達(dá)A城，求乙車變化后的速度，并在圖中畫出乙車行駛的路程y乙（km）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的圖象．25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2交x軸于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)A．拋物線y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)E（-1；0），并與直線相交于A；B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）；

（2）過點(diǎn)A作AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C；求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）除點(diǎn)C外；在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共14分)26、已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且．求的值27、計(jì)算：．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】利用正四邊形的外接圓的半徑是邊心距的倍計(jì)算．【解析】【解答】解：如圖；

∵正四邊形的邊心距為2；

∴OB=2；

∵∠OAB=45°；

∴OA=OB=2；

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變解答．【解析】【解答】解：因?yàn)椴坏仁降膬蛇叾汲艘詀；不等號(hào)的方向改變，所以a＜0．

故選B．3、C【分析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得m、n的值．【解析】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2-5x+m分解因式的結(jié)果為（x-3）（x+n）；

∴-3+n=-5；-3n=m

解得m=6；n=-2；

故選：C．4、C【分析】【分析】分別找到圓形的個(gè)數(shù)和五角星的個(gè)數(shù)的規(guī)律，圓形的個(gè)數(shù)是4，2，0三個(gè)一循環(huán)；五角星的個(gè)數(shù)是0，1，2；1，2，3的規(guī)律，依此作答．【解析】【解答】解：從圓形的個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)是4；2，0的規(guī)律；從五角星的個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)是0，1，2；1，2，3的規(guī)律．

則圖形C符合條件．

故選C．5、C【分析】

∵AB∥CD；

∴∠1+∠BEF=180°；∠2=∠BEG；

∴∠BEF=180°-50°=130°；

又∵EG平分∠BEF；

∴∠BEG=∠BEF=65°；

∴∠2=65°．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)可求．

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）先證明△ABP∽△MQB，得出對(duì)應(yīng)邊成比例；即可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)題意得⊙P與⊙Q外切時(shí)，圓心距PQ=AP+CQ，得出y=x+（13-y），得出y═，再與（1）中關(guān)系式結(jié)合，即可得出x的值．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；∠A=90°；

∴∠APB=∠QBM，BP=；

∵線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q；

∴∠BMQ=90°，MB=；

∴△ABP∽△MQB；

∴，即；

∴；

（2）∵⊙P與⊙Q外切；圓心距PQ=AP+CQ=x+（13-y）；

∵QM是BP的垂直平分線；

∴BQ=PQ=y；

∴y=x+（13-y）；

∴y=；

代入（1）得：；

解得：x=；

經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解且符合題意．

∴當(dāng)以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切時(shí)，x的值是．7、略

【分析】【分析】根據(jù)程序?qū)懗鲞\(yùn)算式，然后把x=-3代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)程序可得，運(yùn)算式為（x3-x）÷2；

輸入x=-3，則（x3-x）÷2

=[（-3）3-（-3）]÷2

=（-27+3）÷2

=-12

所以；輸出的答案是-12．

故答案為：-12．8、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得∠PBC=（∠A+∠ACB），∠PCB=（∠A+∠ABC），由三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，求得∠P與∠A的關(guān)系，從而計(jì)算出∠P的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵BP；CP是△ABC的外角平分線；

∴∠PBC=（∠A+∠ACB），∠PCB=（∠A+∠ABC）；

又∵∠PBC+∠PCB+∠P=180°；

∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）

=180°-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）

=180°-（180+∠A）

=90°-∠A；

∵∠A=40°，∴∠P=90°-×40°=70°．9、略

【分析】

150-（-30）=150+30=180m．

答：甲地比乙地高180m．

【解析】【答案】依據(jù)題意正確地列出算式；根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

10、略

【分析】

根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式；

求得扇形的弧長(zhǎng)是=π；

扇形的弧長(zhǎng)即圓錐的底面周長(zhǎng)；

所以圓錐的底面半徑是．

【解析】【答案】根據(jù)題意，顯然要首先確定點(diǎn)D的位置．根據(jù)“弦的垂直平分線必過圓心”，作弦AB和BC的垂直平分線，即發(fā)現(xiàn)D（2，0）．則扇形DAC的半徑是2．運(yùn)用三角形全等的知識(shí)可以證明∠ADC=90°；然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

11、不能【分析】【解答】根據(jù)題意，當(dāng)函數(shù)值等于3時(shí)，3=—可以解得到===2故車不能通過.

【分析】本題的關(guān)鍵為把一個(gè)變量的值代入后求出另一個(gè)變量的值進(jìn)行比較，從而得出結(jié)果.12、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：4萬億=4000000000000=4×1012；

故答案為：4×1012．13、略

【分析】試題分析：連接OB，OC，則∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，故劣弧BC的度數(shù)是72°．故答案是72°．考點(diǎn)：圓周角定理．【解析】【答案】72°．14、略

【分析】

平均數(shù)=（2+1+5+4）=3；

則方差S2=[（2-3）2+（1-3）2+（5-3）2+（4-3）2]=2.5．

故答案為：2.5．

【解析】【答案】先計(jì)算平均數(shù)，再計(jì)算方差．方差的定義：一般地，設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為=（x1+x2++xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．

三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長(zhǎng)可以求第三邊的長(zhǎng)，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．20、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．21、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共2題，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b．把圖象經(jīng)過的坐標(biāo)代入求出k與b的值．

（2）根據(jù)路程與速度的關(guān)系列出方程可解．

（3）由（2）可知兩車相遇時(shí)用時(shí)，求得相遇后乙車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為5-=（小時(shí)）．再由甲車相遇前行駛的距離，根據(jù)速度，時(shí)間，路程之間的關(guān)系即可求得乙車變化后的速度．【解析】【解答】解：（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b．

∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（0；300），（5，0）；

；

解得：；

∴y=-60x+300．

即y關(guān)于x的表達(dá)式為y=-60x+300．

（2）由（1）得y=0時(shí)；x=5；

∴甲；乙車的速度為60千米/時(shí)；甲乙相距300千米．

∴甲乙相遇用時(shí)為：+（300-60×）÷（60+60）=；

當(dāng)0≤x≤1時(shí)；函數(shù)解析式為s=-120x+300；

當(dāng)1＜x≤1.5時(shí)；s=-60x+240；

當(dāng)1.5＜x≤時(shí)；s=-120x+330．

（3）由（2）可知兩車相遇時(shí)用時(shí)；

∴相遇后乙車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為5-=（小時(shí)）．

乙車與甲車相遇后的速度a=（60×）÷=73.3（千米/時(shí)）．

乙車行駛的路程y乙（km）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

25、略

【分析】

（1）直線解析式為y=x+2；令x=0，則y=2；

∴A（0；2）；

∵拋物線y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（0；2），E（-1，0）；

∴

解得．

∴拋物線的解析式為：y=x2+x+2．

（2）∵直線y=x+2分別交x軸；y軸于點(diǎn)P、點(diǎn)A；

∴P（6；0），A（0，2）；

∴OP=6；OA=2．

∵AC⊥AB；OA⊥OP；

∴Rt△OCA∽R(shí)t△OPA，∴

∴OC=

又C點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（0）．

（3）拋物線y=x2+x+2與直線y=x+2交于A；B兩點(diǎn)；

令x2+x+2=x+2；

解得x1=0，x2=

∴B（）．

如答圖①所示；過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D；

則D（0），BD=DP=6-=．

點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上；且△MAB是直角三角形，有以下幾種情況：

①當(dāng)點(diǎn)M在x軸上；且BM⊥AB，如答圖①所示．

設(shè)M（m，0），則MD=-m．

∵BM⊥AB，BD⊥x軸，∴

即

解得m=

∴此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0）；

②當(dāng)點(diǎn)M在x軸上；且BM⊥AM，如答圖①所示．

設(shè)M（m，0），則MD=-m．

∵BM⊥AM