2025年外研銜接版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列從左邊到右邊的變形正確的是（）A.=B.=（c≠0）C.+=D.+=12、從上面看如圖所示的幾何體，得到的圖形是（）A.B.C.D.3、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．斜邊AB的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D．若BD=5，CD=3，則△ACD的周長是（）

A.7B.8C.12D.134、已知正比例函數(shù)y=（k+5）x，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A.k＞5B.k＜5C.k＞﹣5D.k＜﹣55、如圖；在△ABC中，∠A=50°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，則∠BOC的度數(shù)是（）

A.120°B.115°C.100°D.50°6、已知關(guān)于x

的方程2x+mx鈭?2=3

的解是正數(shù)，則m

的取值范圍為(

)

A.m<鈭?6

B.m<鈭?6

且m鈮?鈭?4

C.m>鈭?6

D.m>鈭?6

且m鈮?鈭?4

7、要使分式有意義，x的取值應(yīng)該滿足（）A.x≠-1B.x≠2C.x≠-1或x≠2D.x≠-1且x≠28、觀察下列圖形并填表：

。梯形個(gè)數(shù)1234n周長581114表中應(yīng)填（）A.3n+1B.2n+1C.3n+2D.2n+2評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、觀察下面的變形規(guī)律；解答下列問題．

=1-，=-，=-，=-

（1）若n為正整數(shù)，猜想=____．

（2）根據(jù)上面的結(jié)論計(jì)算：

++++．10、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．11、（1）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分線，交AC于點(diǎn)D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，則點(diǎn)D到AB邊的距離是______cm．

（2）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B的度數(shù)為______．12、如圖，點(diǎn)A(a,2)B(鈭?2,b)

都在雙曲線y=kx(x<0)

上，點(diǎn)PQ

分別是x

軸、y

軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ

的周長取最小值時(shí)，PQ

所在直線的解析式是y=x+32

則k=

______．13、如圖，小明將一塊邊長為的正方形紙片折疊成領(lǐng)帶形狀，其中∠D′CF=30°，B點(diǎn)落在CF邊上的B′處，則AB′的長為____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．16、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）17、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）18、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共10分)22、計(jì)算：-+×．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共6分)23、如圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)（k＞0）上；點(diǎn)C在x軸的正半軸上且坐標(biāo)為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）點(diǎn)B為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BA、BE分別垂直x軸和y軸，垂足分別為點(diǎn)A和點(diǎn)E，連結(jié)OB，將四邊形OABE沿OB折疊，使A點(diǎn)落在點(diǎn)A′處，A′B與y軸交于點(diǎn)F．求直線BA′的解析式．24、在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PA垂直x軸，已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則三角形POA的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為____．25、如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四邊形ABCD的周長為48，DE=5，DF=10，①求AB的長度；②求平行四邊形ABCD的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：A、≠；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、=（c≠0）；故選項(xiàng)正確；

C、+=；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、+=；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．2、B【分析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【解析】【解答】解：從上面看，會(huì)看到第一層有2個(gè)正方形，第二層右邊有一個(gè)正方形，故選B．3、C【分析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線；

∴AD=BD=5；又CD=3；

由勾股定理得，AC==4；

∴△ACD的周長=AC+CD+AD=12；

故選：C．

【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD，根據(jù)勾股定理求出AC的長，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．4、D【分析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=（k+5）x中若y隨x的增大而減??；

∴k+5＜0．

∴k＜﹣5；

故選D．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)可直接解答．5、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)心定義得出∠OBC=∠ABC=25°，∠OCB=∠ACB=40°，在△OBC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【解答】

【解答】∵點(diǎn)O是內(nèi)心；∠ABC=50°，∠ACB=80°；

∴∠OBC=∠ABC=25°，∠OCB=∠ACB=40°；

∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-40°=115°；

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)心是三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)6、D【分析】解：去分母得；2x+m=3x鈭?6

移項(xiàng)合并得；x=m+6

隆脽x>0

隆脿m+6>0

隆脿m>鈭?6

隆脽x鈭?2鈮?0

隆脿x鈮?2

隆脿m+6鈮?2

隆脿m鈮?鈭?4

隆脿m

的取值范圍為m>鈭?6

且m鈮?鈭?4

故選D．

先求出方程的解；再根據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出m

的取值范圍即可．

本題考查了分式方程的解，掌握解分式方程的步驟，注意驗(yàn)根是解題的關(guān)鍵．【解析】D

7、D【分析】解：由題意得：（x+1）（x-2）≠0；

解得：x≠-1且x≠2；

故選：D．

根據(jù)分式有意義的條件可得（x+1）（x-2）≠0；再解不等式即可．

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．【解析】D8、C【分析】【分析】通過分析可知：一個(gè)梯形的周長是5=3×1+2，兩個(gè)梯形的周長是8=3×2+2，，總結(jié)可知當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，周長=3n+2．【解析】【解答】解：由題意可知：

n=1時(shí)；周長=5=3×1+2；

n=2時(shí)；周長=8=3×2+2；

n=3時(shí)；周長=11=3×3+2；

∴當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)為n時(shí)；周長=3n+2．

故選擇C．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）歸納總結(jié)得到拆項(xiàng)規(guī)律；寫出即可；

（2）原式利用得出的規(guī)律化簡，抵消合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）=-；

（2）原式=1-+-++-=1-=．

故答案為：（1）-．10、略

【分析】【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得函數(shù)y=中分母不為0；即x≠0．

故答案為x≠0．11、略

【分析】解：（1）∵AD=2.2cm；AC=3.7cm；

∴CD=3.7-2.2=1.5（cm）．

∵∠C=90°；

∴點(diǎn)D到AB邊的距離=CD=1.5（cm）．

故答案為：1.5；

（2）如圖1；當(dāng)AB的中垂線MN與AC相交時(shí)；

∵∠AMD=90°；

∴∠A=90°-50°=40°，

∵AB=AC；

∴∠B=∠C==70°；

如圖2；當(dāng)AB的中垂線MN與CA的延長線相交時(shí)；

∴∠DAB=90°-50°=40°；

∵AB=AC；

∴∠B=∠C=∠DAB=20°．

故答案為：70°或20°．

（1）先根據(jù)AD=2.2cm；AC=3.7cm求出CD的長，再由角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況解答．

本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．【解析】1.5；70°或20°12、略

【分析】解：作A

點(diǎn)關(guān)于x

軸的對(duì)稱點(diǎn)CB

點(diǎn)關(guān)于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)D

所以C

點(diǎn)坐標(biāo)為(a,鈭?2)D

點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b)

連結(jié)CD

分別交x

軸；y

軸于P

點(diǎn)、Q

點(diǎn)；此時(shí)四邊形PABQ

的周長最??；

把C

點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x+32

得到：鈭?2=a+32

解得a=鈭?72

則k=2a=鈭?7

．

故答案是：鈭?7

．

作A

點(diǎn)關(guān)于x

軸的對(duì)稱點(diǎn)CB

點(diǎn)關(guān)于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)D

根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得到C

點(diǎn)；D

點(diǎn)坐標(biāo).CD

分別交x

軸、y

軸于P

點(diǎn)、Q

點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得此時(shí)四邊形PABQ

的周長最小，然后利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來求k

的值．

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；熟練運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最短解決有關(guān)幾何圖形周長最短的問題．【解析】鈭?7

13、略

【分析】【分析】作AH⊥EB′于點(diǎn)H，把△AEB′分成兩個(gè)直角三角形，由翻折的性質(zhì)可知，∠ECB′=∠D′CF=30°，先在Rt△EB′C中，由銳角的三角函數(shù)的概念求得B′E，進(jìn)而再求得AG，GB′，最后在Rt△AGB′中由勾股定理求得AB′的值．【解析】【解答】解：作AH⊥EB′于點(diǎn)H；

由題意知，∠ECB′=∠D′CF=30°，∠EB′C=90°，B′C=

∴∠AEB′=∠B′EC=60°，B′E=B′Ccot60°=，AE=-

∵AH⊥EB′

∴AH=AEsin60°=，EH=AEcos60°=

∴B′H=B′E-EH=

在Rt△AHB′中，AB′==3-．

故本題答案為：3-．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】首先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡，進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行合并同類二次根式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=-+3×2

=-+6

=-．五、綜合題(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）過D作DG⊥x軸；交x軸于點(diǎn)G，由三角形ODC為等腰直角三角形，利用三線合一得到G為OC的中點(diǎn)，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DG與OG的長，確定出D坐標(biāo)；

（2）代入反比例解析式中求出k的值；即可確定出反比例解析式；

（3）將B的橫坐標(biāo)1代入反比例解析式中求出y的值，確定出B的縱坐標(biāo)，由折疊的性質(zhì)得到△BOA′≌△BOA，即為BA與BA′的長相等，再利用AAS得出△OA′F≌△BFE，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到A′F=EF，由OE=EF+OF=4，得到A′F+OF=4，在Rt△A′OF中，由勾股定理得OA′2+A′F2=OF2，設(shè)OF=x，則A′F=4-x，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出OF的長，進(jìn)而得出F的坐標(biāo)，設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b，將B與F的坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線A′B的解析式；【解析】【解答】解：（1）過D作DG⊥x軸；交x軸于點(diǎn)G；

∵△ODC為等腰直角三角形；

∴G為OC的中點(diǎn)；即DG為斜邊上的中線；

∴DG=OG=OC=2；

∴D（2；2）；

（2）代入反比例解析式得：2=；即k=4；

則反比例解析式為y=；

（3）∵點(diǎn)B是y=上一點(diǎn)；B的橫坐標(biāo)為1；

∴y==4；

∴B（1；4）；

由折疊