強化突破15、杠桿的典型應用-2023-2024學年九年級科學上冊學練測（浙教版）（解析版）

強化突破15、杠桿的典型應用一、選擇題1．（2019九上·秀洲期末）人在踮腳時主要靠腓腸肌收縮，假設人的重力作用線通過N點，如圖所示。若某人的重力為600牛，MO=2NO，則雙腳同時踮起時，每只腳的腓腸肌作用力是（）A．150牛 B．300牛 C．600牛 D．1200?！敬鸢浮緼【解析】人在踮腳時，依靠腓腸肌的收縮提供力，從而克服重力做功；根據(jù)杠桿平衡可知，重力×NO=腓腸肌收縮力×MO；

即：600N×NO=腓腸肌收縮力×2NO；

求得：腓腸肌收縮力=300N,

而此時的腓腸肌收縮力為雙腳共同提供的，

故每只腳的腓腸肌作用力為：300N÷2=150N故答案為：A。2．（2018九上·義烏月考）如圖，小明用一輕質杠桿自制簡易密度秤的過程中，在A端的空桶內分別注入密度已知的不同液體，改變物體M懸掛點B的位置，當杠桿在水平位置平衡時，在M懸掛點處標出相應液體的密度值。下列關于密度秤制作的說法中，錯誤的是（）A．每次倒入空桶的液體體積相同B．懸點O適當右移，秤的量程會增大C．秤的刻度值向右越來越大D．增大M的質量，秤的量程會增大【答案】B【解析】由杠桿平衡原理可知，G液×LOA=Gm×LOB，ρ液V液gLOA=mgLOB，ρ液=mgLOB/V液gLOA，據(jù)此可判斷選項。

A、每次倒入空桶的液體體積相同，由上面推導可知，要根據(jù)LOB得出密度大小，V液需保持不變，說法正確，A錯誤；

B、懸點O適當右移，秤的量程會增大，懸點O右移后，LOA增大，密度量程減小，說法錯誤，B正確；

C、秤的刻度值向右越來越大，與B選項相反，C說法正確，C錯誤；

D、增大M的質量，秤的量程會增大，M的質量增大mgLOB增大，秤的量程增大，說法正確，D錯誤。故選B3．學校里的開關經(jīng)常損壞，除了個別同學人為因素和產品的自身質量原因外，是否還有開關本身的設計有關呢？如圖所示的甲、乙兩種常用的墻壁開關。其按鈕可繞面板內某軸轉動。根據(jù)你的生活經(jīng)驗和科學知識，請判斷下列說法正確的是（）A．甲容易損壞，使用壽命短B．在正常情況下，按乙開關所需的力大C．正常情況下，兩種開關都一樣不易損壞，使用壽命一樣長D．在正常情況下，按甲開關產生的壓強小【答案】A【解析】ABC.甲乙兩種開關均可在力的作用下繞軸轉動，符合杠桿原理，因甲力臂小，根據(jù)杠桿原理可知力臂越小作用力越大，因此損壞的越快，所以甲較易損壞.D.根據(jù)p=FS4．（2023九上·海曙期末）質量分布均勻、重為G的直桿AB置于水平面上(忽略桿的直徑大小)，小科同學現(xiàn)在A端施加外力F，勻速緩慢抬起直桿至如圖位置(桿與水平面成60角)，此時桿A端距地面高度為h，桿的B端始終和地面之間保持相對靜止，F(xiàn)的方向始終和直桿垂直，則下列說法中正確的是（）A．抬起過程中，此杠桿先省力后費力B．抬起過程中，力F所做的功為FhC．抬起過程中，桿克服重力做功為G?D．抬起過程中，若不計摩擦損失能量，則桿的機械能守恒【答案】C【解析】A.根據(jù)圖片可知，B點為支點，桿的重力相當于阻力，F(xiàn)為動力。在抬起的過程中，阻力臂不斷減小，而動力臂保持不變。根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，越來越省力，故A錯誤；

BC.在抬起的過程中，力F做的功等于克服杠桿重力做的功。由于桿的重心升高?2，所以力F做的功為：W=Gh'=G?2，故B錯誤，C正確；5．（2022九上·杭州期中）錢塘江上出現(xiàn)獨特的“水上輕功”獨竹漂，前進時，該男子的右手（B點）撐住竹竿某處，左手（A點）用力揮動劃竿。下列說法正確的（）A．劃竿使用時A點為支點B．劃竿使用時是一個費力杠桿C．將A點盡量地靠近水面，可以增大阻力臂D．將A點盡量地靠近水面，可以增大動力【答案】B【解析】男子右手撐住竹竿的B點，左手在A點用力擺動竹竿使楠竹在水面滑行，竹竿繞著B點轉動，可知B點為杠桿的支點，故A錯誤；

竹竿在使用過程中，男子施加在竹竿B點的力為動力，水對竹竿的力為阻力，由圖可知阻力臂大于動力臂，竹竿為費力杠桿，故B正確；

竹竿在使用過程中，男子施加在竹竿A點的力為動力，水對竹竿的力為阻力，阻力和阻力臂不變，A點越靠近水面，動力臂越長，由杠桿平衡條件F1L1=F2L2，可知男子施加的動力越小，故C、D錯誤。故選B。6．（2022九上·金華期中）如圖為幼兒園的一種平衡感訓練器械，平衡木的A、B兩端用鐵鏈固定，平衡木自重忽略不計，當小朋友A點開始向B點勻速走動，則B點受到鐵鏈的拉力與移動時間的關系圖像為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】可將A點看作支點O，小朋友的重力對杠桿產生阻力，B點鐵鏈產生動力，

根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：G×L2=F×L1；

解得：F=G×L2L1；

7．（2022·溫州模擬）化學實驗中小溫將裝水的燒杯放置在鐵架臺上，以下情況鐵架臺最有可能傾倒的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根據(jù)杠杠平衡的原理，F(xiàn)1L1=F2L2，當L2越大，F(xiàn)2L2越大，只需要找到L2最大的懸掛位置，由此可知鐵架臺最有可能傾倒的是A圖。故選A。8．（2021九上·江北期末）有一質量分布不均勻的木條，質量為2.4kg，長度為AB，C為木條上的點，AC＝14A．18AB B．14AB C．12AB 【答案】C【解析】設木條的重心在D點，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：

0.8kg×10N/kg×BC=2.4kg×10N/kg×DB；

解得：DB=13BC=139．（2021九上·嘉興期末）如圖所示，是我國古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理（如圖所示），此時杠桿處于平衡狀態(tài)，有關它的說法錯誤的是（）A．“標”“本”表示力臂，“權”“重”表示力B．“權”“重”增加相同的質量，A端會上揚C．增大“重”時，應把“權”向A端適當移動D．若將提紐O向B端移動一些，桿秤測量范圍變大【答案】B【解析】A.“標”和“本”都是從支點O到所在力的作用線的距離，應該都是力臂。而“權”和“重”表示秤砣和物體對杠桿的拉力，故A正確不合題意；

B.杠桿原來是平衡的，如果質量增加后，增加的力和力臂的乘積相等，那么杠桿依然會平衡。設增加的重力為△G，則支點O左邊增加：△G×OA，右邊增加：△G×OB。因為OA>OB，所以左邊增加量大于右邊，那么A端會下沉，故B錯誤符合題意；

C.根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：G權×OA=G重×OB。如果增大“重”時，那么G權×OA的乘積會增大，則此時要增大OA，即權向A端移動，故C正確不合題意；

D.根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：G權×OA=G重×OB。若將提紐O向B端移動一些，此時OA增大，而OB減小，此時秤砣那側的動力臂變長，則可稱量的最大物體質量增大，即桿秤測量范圍增大，故D正確不合題意。故選B。10．（2021九上·浙江期中）掛鐘的分針轉動的動力來自機械齒輪，可認為是作用在C點且方向始終與分針垂直的力F，當分針勻速由A位置（如圖甲）順時針轉動到B位置（如圖乙）過程中，力F大小的變化情況為（）A．逐漸變大 B．逐漸變小C．先變大后變小 D．先變小后變大【答案】B【解析】在分針轉動的過程中，將轉軸看作支點O，分針的重力看作阻力，力F看作動力。在分針從A到B的過程中，阻力和動力臂保持不變，而阻力臂逐漸減小，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，動力F逐漸變小，故B正確，而A、C、D錯誤。故選B。二、填空題11．（2021九上·椒江期中）在地震中，救援隊員把滾落在公路上的石塊撬起，如圖所示，若救援隊員在撬棒D點沿DM方向用力撬起石塊1，撬棒的支點是點；若救援隊員在撬棒D點沿DN方向用力撬起石塊1，撬棒的支點是點。這兩種方式中，沿（填“DM”或“DN”）方向用力撬起石塊1比較省力?！敬鸢浮緼；C；DM【解析】讀圖可知，當沿DM方向用力撬石塊1時，杠桿圍繞A點轉動，因此A為這時的支點；

同樣，當沿DN方向用力撬石塊1時，杠桿圍繞C點轉動，因此C為此時的支點；

當以A為支點時，杠桿的動力臂為AD的長，當以C為支點時，杠桿的動力臂是從C點到DN的作用線的距離，顯然要比AD要短，因此，沿DM方向用力撬石塊1更省力。12．（2019九上·溫州期中）在對汽車的發(fā)動機做檢修時需要將引擎蓋抬起，抬起過程應用了杠桿原理。圖2為引擎蓋的受力分析模型圖：引擎蓋可繞O點自由轉動，A為引擎蓋重心位置。假設OB=120cm，AB=40cm。用大小為50N的拉力F沿豎直方向將引擎蓋的B端緩緩抬起50cm。則（1）引擎蓋重力G大小為N。（2）在抬起引擎蓋過程中，拉力F所做的功為J。【答案】（1）75（2）25【解析】（1）動力臂為OB=120cm，阻力臂為120-40=80cm因為F1L1=F2L2，

所以F引擎蓋重力G大小為75N。

（2）已知用大小為50N的拉力F沿豎直方向將引擎蓋的B端緩緩抬起50cm，s=50cm=0.5m，W=Fs=50N×0.5m=25J13．（2018九上·海寧月考）螺絲和螺母是生產、生活中常用的緊固件。（1）在使用過程中，常需墊一個墊圈，墊圈分彈簧墊圈和平墊圈。兩者相比，用彈簧墊圈更能使擰緊的螺母不易脫落，這是因為。（2）有時連接物件之間的加固不必很緊，通常使用一種元寶螺母(如上圖)，其優(yōu)點是不必使用扳手，用手直接可以將螺母擰緊。從科學的角度考慮，元寶螺母和普通螺母相比，其實是增大了從而較省力?！敬鸢浮浚?）擰緊后，彈簧墊圈給螺母一個彈力，抵緊螺母，增大摩擦力，使螺母更不易脫落。（2）動力臂【解析】（1）擰緊后，彈簧墊圈給螺母一個彈力，抵緊螺母，增大摩擦力，使螺母更不易脫落。

（2）元寶螺母因為增大了動力臂使得更省力。14．如圖所示，用固定在墻上的三角支架ABC放置空調室外機。如果A處螺釘松脫，則支架會繞點傾翻。已知AB長40厘米，AC長30厘米。室外機的重力為300牛，正好處在AB中點處，則A處螺釘?shù)乃嚼榕?支架重力不計)。為了安全，室外機的位置應盡量(填“靠近”或“遠離”)墻壁?！敬鸢浮緾；200；靠近【解析】（1）如果A處螺釘松脫，則支架會繞C點翻轉；

（2）根據(jù)杠桿平衡的條件可知，G×12AB=F×AC，即300N×12×15．（2020·西湖模擬）小金用輕質木棒、小桶（容積100mL）等器材，制作了一個“密度秤”（如圖所示）。已知AO=10cm，秤砣質量為100g，桶內不裝任何液體時，移動秤砣到B處，秤桿恰好處于平衡狀態(tài)。請回答下列問題。（1）若OA>OB，則秤砣的質量（選填“>”“<”或“=”）小桶的質量。（2）該秤的刻度是（選填“均勻”或“不均勻”）的。（3）當小金向桶內裝滿某種液體后，需將秤砣向右移動8cm，秤桿再次達到平衡狀態(tài)，則該液體的密度為kg/m3?！敬鸢浮浚?）＞（2）均勻（3）0.8×【解析】(1)由F1l1=F2l2得G桶×lOA=G秤砣×lOB，而由題得lOA>lOB，則G桶<G秤砣，所以秤砣的質量大于小桶的質量。

(2)設小桶內裝有ΔG的液體，秤砣對應移動的距離為Δl。由G桶×lOA=G秤砣16．小金僅用刻度尺這一測量工具測出了石塊的密度。裝置如圖所示，主要實驗步驟如下：①用細線將輕質直桿懸起來，懸點為O，并將一重物用細線懸于直桿O點左側的P點；②保持重物的懸點不變，將裝水的輕質塑料袋用細線掛在直桿O點右側的某點，直桿處于水平靜止，用刻度尺測得該點到O點的距離為30.0cm；③在溢水杯中裝滿水，將待測石塊緩慢浸沒在杯中，讓溢出的水全部流入輕質塑料袋中；④保持重物的懸點不變，將待測石塊用細線掛在直桿O點右側的某點，使直桿處于水平靜止，用刻度尺測得該點到O點的距離為12.0cm。（1）上述實驗步驟最佳順序是.（填步驟前的序號）（2）已知水的密度為1.0×103kg/m3，則待測石塊密度為2.5×103kg/m3（或2.5g/cm3）；實驗中保持直桿水平靜止的原因是?！敬鸢浮浚?）①④③②（2）便于測量力臂【解析】（1）要測量出石塊的密度，合理的順序是：①用細線將輕質直桿懸起來，懸點為O，并將一重物用細線懸于直桿O點左側的P點；④保持重物的懸點不變，將待測石塊用細線掛在直桿O點右側的某點，直桿處于水平靜止，用刻度尺測得該點到O點的距離為12.0cm；③在溢水杯中裝滿水，將待測石塊緩慢浸沒在杯中，讓溢出的水全部流入輕質塑料袋中；②保持重物的懸點不變，將裝水的輕質塑料袋用細線掛在直桿O點右側的某點，直桿處于水平靜止，用刻度尺測得該點到O點的距離為30.0cm。（2）設石塊的重力為G1，溢出水的重力為G2，由杠桿平衡條件及實驗過程可得，G0L0=G1L1，G1L1=G2L2，可得G1L1=G2L2，即ρ石VgL1=ρ水VgL2，則石塊的密度ρ石=ρ水L2L1=1.0×17．在如圖中，AB、CD分別表示質量均勻、形狀相同的兩塊長方形木板，它們的重均為G，長為L，分別可繞各自的支點O1、O2自由轉動，且AO1：O1B=CO2：O2D=3：1?，F(xiàn)將一根每節(jié)重為P，長度超過L的鏈條MN懸掛在兩板的B端和D端，當兩木板的B、D兩端相距L/2時，兩木板恰好保持水平平衡，則該鏈條共由節(jié)組成，若將支點O1、O2分別向左、向右移動，且滿足AO1：O1B=CO2、O2D=2：1，AB板將（填“繞O1順時針轉動”“仍保持水平平衡”或“繞O1逆時針轉動”）?！敬鸢浮?GP；繞O1【解析】1.因為AB，CD完全相同，故鏈條肯定是對稱掛在兩根桿上的，且AO1：O1B=CO2：O2D=3：1，

以AB為準，則有：AO1桿上的重力為G左=34G，G右=14G；力臂L左=34L×12，L右1=14L×12，L右2=14L；

根據(jù)杠桿平衡條件可得：34G×34L×12=14G×L4×12+nP2×14L，

故n=2G18．某人在動物園內，用彈簧測力計稱出了一頭大象的質量，在稱象過程中，他用到了吊車、鐵籠和一根很長的配槽鋼等輔助工具，操作步驟如下：a．如圖甲所示，將鐵籠系于槽鋼上的B點，當?shù)踯嚨蹉^在槽鋼上的懸吊點移至O點時，槽鋼在水平位置平衡；b．將大象引入鐵籠，保持吊鉤懸吊點O點和鐵籠懸掛點B點的位置不變，用彈簧測力計豎直向下拉住槽鋼的另一端，使之再次在水平位置平衡，如圖乙所示，測得OB=8cm，OA=12m，彈簧測力計的示數(shù)為300N，根據(jù)上述數(shù)據(jù)測出了大象的重量。（1）大象的質量為kg。（2）設計步驟a的目的是。【答案】（1）4500（2）使杠桿在水平位置平衡，從而便于測量力臂；b使杠桿自身重力不影響稱象時的杠桿平衡【解析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2,可得F×OA=G×OB，即300N×12m=G×0.08m，解得G=45000N；再根據(jù)G=mg計算可得m=4500Kg；

（2）杠桿在水平位置平衡后，支點到力的作用點的距離就是力臂，并且可以忽略杠桿自身的重力，因此要先調節(jié)杠桿在水平位置平衡。19．（2019九下·余姚競賽）有這樣一個課題：桿秤加一些小配件，你是否就可以設計制造出一桿能測出液體密度的桿秤呢？小亮看到這個課題后，經(jīng)過論證和試驗，在秤盤中放一個容積為500mL、質量為200g的玻璃容器，然后在桿秤的某些刻度上標上密度值，就制成了一桿簡單而實用的液體密度秤（如圖所示）。只要在玻璃容器中加500mL的待測液體，就可以直接“稱”出該液體的密度。在這桿秤上，密度為“0”的刻度應標在原刻度kg處．請通過計算，確定桿秤上“0.6kg”刻度處對應的密度值為g/cm3。【答案】0.2；0.8【解析】（1）燒杯放在秤盤內，燒杯的質量為200g，秤砣在0.2kg處，此時桿秤處于初始的平衡狀態(tài)，所以秤砣在0.2kg處即密度秤的零刻度。

（2）燒杯中倒入500mL的待測液體，秤砣在0.6kg刻度處，液體的質量為m=0.6kg-0.2kg=0.4kg，

液體的體積V=500m=500cm3=5×10-4m3

液體的密度為ρ=m/V=0.4kg/5×10-4m3=800kg/m3=0.8g/cm320．（2017·浙江模擬）小明制作了直接測量液體密度的“密度天平”。其制作過程和原理如下：如圖甲所示，選擇一個長杠桿，調節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位罝平衡；在左側離支點10cm的位罝A用細線固定一個質量為110g、容積為50mL的容器。右側用細線懸掛一質量為50g的鉤碼（細線的質量忽略不計）。①調節(jié)杠桿平衡，往容器中加滿待測液體，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位罝直接讀出液體密度。②當容器中沒有液體時，鉤碼所在的位置即為“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距離支點Ocm。③若測量某種液體的密度時，鉤碼在距離支點右側31cm處，則此種液體的密度為g/cm3。④若此“密度天平“的量程不夠大，可以采用的方法增大量程（寫出一種即可）?！敬鸢浮?2；0.9；增加杠桿的長度【解析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件公式F1L1=F2L2得，110g×10cm=50g×L2，

解得，L2=22cm；

（2）設OA為L1′，O點距最右端的距離為L2′，容器的質量為m1，鉤碼的質量為m2，容器中加滿液體的質量為m，

由F1L1=F2L2得，（m1+m）gL1′=m2gL2′，

已知：m1=110g，m2=50g，L1′=10cm，L2′=31cm，代入上式解得，m=45g，

則液體的密度ρ=（3）當鉤碼的質量適當增大時，說明杠桿一側的力增大，在力臂關系相同的情況下，另一側的力也會增大，即該“密度天平”的量程將增大，增加杠桿的長度也可增大量程。三、實驗探究題21．（2023·舟山）投石器是古代的攻城利器，科學小組同學想進一步了解投石器，開展了以下項目化學習研究：[項目制作]經(jīng)討論后，利用配重、小石塊、木桿、細繩、網(wǎng)兜等器材，制成投石器，如圖。[項目研究]①松開系繩，配重下降，裝有石塊的一端快速上升，木桿停止后，石塊被投出，記錄石塊投射的距離。②調整系繩的長度，改變投射角度θ，記錄投射距離，重復實驗，數(shù)據(jù)如表。投石器測試(m石塊=50克)投射角度θ15°30°45°60°75°投射距離(米)4.25.36.45.54.8（1）小組同學探究的問題是。（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得出的結論是。[項目迭代]為使投石器能將石塊投得更遠，請你寫出一種方法?！敬鸢浮浚?）石塊投射的距離與投射角度的關系（2）石塊質量不變時，在一定范圍內石塊的投射距離隨投射角度的增大，先變大后變?。辉龃笈渲氐馁|量(增加木桿的長度等)【解析】（1）從題目的表格設計中可以看出本實驗探究的問題是石塊投射的距離與投射角度的關系（2）分析表格數(shù)據(jù)可以得出的結論是石塊質量不變時，在一定范圍內石塊的投射距離隨投射角度的增大，先變大后變??；

此原理是一個杠桿，支點在中間，所以為了使投石器能將石塊投得更遠，就是讓投石器受到的力更大，可以增大配重的質量或者增加木桿的長度都可以；22．從地面上搬起重物我們的常見做法是彎腰（如圖甲）或人下蹲彎曲膝蓋（如圖乙）把它搬起來，哪種方法好呢？下面就建立模型說明這個問題。把脊柱簡化為杠桿如圖丙所示，脊柱可繞骶骨（軸）O轉動，腰背部復雜肌肉的等效拉力F1作用在A點，其實際作用方向與脊柱夾角為12°且保持不變，搬箱子拉力F2作用在肩關節(jié)B點，在B點掛一重物代替箱子。用測力計沿F1方向拉，使模型靜止，可測出腰背部復雜肌肉拉力的大小。接著，改變脊柱與水平面的夾角即可改變杠桿與水平面的夾角α，多次實驗得出結論。（1）在丙圖中畫出F2力臂L2。（2）當α角增大時，F(xiàn)1（填“變大”或“變小”或“不變”）。（3）對比甲乙兩種姿勢所對應丙圖中的兩種狀態(tài)，由以下分析可得，（填“甲”或“乙”）圖中的姿勢比較正確。【答案】（1）（2）變?。?）乙【解析】（1）將F2的力的作用線延長，從支點O作它的作用線的垂線，從O點到垂足之間的距離就是力臂L2，如下圖：

（2）當α角增大時，動力臂L1不變，而阻力臂L2變小了，當阻力F2不變時，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2四、解答題23．（2021九上·東陽月考）如圖甲所示是小柯家廚房里的腳踏式翻蓋垃圾桶的實物圖，翻蓋的原理是利用了兩個杠桿和輕質硬桿BC組合而成。圖乙是其示意圖：腳踏杠桿AO1B、O為支點，A為腳踏處，AO1=24cm，BO1=18cm；桶蓋杠桿DCO2，O2為支點，桶蓋的質量為600g，桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示，腳踏桿和其他連接桿的質量不計，桶蓋質量分布均勻，厚度不計，D為重心，桶蓋閉合時，連接桿BC處于豎直狀態(tài)。請分析回答：（1）出圖乙可知，則杠桿AO1B為(選填“省力”“等臂”或“費力”)杠桿；（2）若要把桶蓋翻開，作用在C點的力至少為多大；（3）若將桶蓋翻開30°，桶蓋克服重力做了多少功。．【答案】（1）省力（2）設腳對A點的作用力為F，頂桿對B點的作用力為F1，頂桿對桶蓋上C點的作用力為F2，根據(jù)杠桿的平衡條件得：

F×AO1=F1×O1B…①

G×DO2=F2×CO2…②

F1=F2，

桶蓋的重：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，

①②得：F×AO1G×D（3）由題意可知，若將桶蓋翻開30°，桶蓋重心上升高度為12DO24．某科學興趣小組利用硬棒(質量可忽略不計)、細線、若干已知重力的物體、刻度尺等器材來研究杠桿平衡的條件。如圖所示，在C處掛一待測物體B，當重為8牛的物體A掛在D處時，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺測得OC為6厘米，OD為18厘米。（1）此時物體B的重力是多少牛？（2）保持O點位置和物體A的重力不變，在C處掛上不同重力的物體，移動物體A的位置，使硬棒在水平位置平衡，分別在OE上標出相應的重力值所對應的刻度，就制成了一根能直接讀出待測物體重力的杠桿。問該杠桿的刻度是否均勻？請說明理由?！敬鸢浮浚?）解：硬棒在水平位置平衡，有：GB×OC＝GA×OD，即：GB×6cm＝8N×18cm，所以GB＝24N答：物體B的重力是24N；（2）解：設待測物體重為G，物A距離O點為L，由杠桿平衡得，G×OC＝GA×L，即L＝OCGA×G答：該杠桿的刻度是均勻的，因為L＝OCGA×G（【解析】【分析】（1）O點就是杠桿的支點，根據(jù)杠桿平衡條件F1L125．甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強p1為4×105Pa?，F(xiàn)將甲物體用細繩掛在輕質杠桿的A端，杠桿B端懸掛質量為1kg的乙物體，如圖所示。當杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強p2為1×105Pa。已知：AO∶AB＝1∶4，g取10N/kg。求：（1）細繩對甲物體的拉力大??？（2）甲物體的底面積是多大？（3）若移動O點，使甲物體剛好離開地面，問：AO：AB=?【答案】（1）∵F·AO=OB·mg∴F=30N（2）∵F=(P1-P2)·S得：S=1×10-4m2（3）∵P1·S·AO’=O’B·mg∴4×105·1×10-4·AO’=O’B·10得：AO：OB=1：4，即：AO：AB=1：5【解析】（1）把細繩對甲物體的拉力看做阻力，則阻力臂是OA；物體乙對杠桿的拉力看做動力，則動力臂是OB，F(xiàn)1=GB，L1=OB，L2=OA，F(xiàn)2=F繩，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2，可得

GB×OB=F繩×OA，即10N×3=F繩×1，解得F繩=30N。

（2）因為甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強p1為4×105Pa，根據(jù)壓強公式可得此時F=P1S，因為此時重力和壓力平衡，所以甲的重力G=F=P1S；當連接杠杠時，根據(jù)壓強公式可F壓=P2S，因為F繩=G-F壓，所以F繩=P1S-P2S，代入數(shù)值得30N=4×105Pa×S-1×105Pa×S，解得

S=1×10-4m2。

（3）根據(jù)杠杠平衡條件F1L1=F2L2，可得：GAOA=GBOB

即P1·S·AO=OB·mg，代入數(shù)值

4×105Pa×1×10-4m2AO=OB×1kg×10N/kg

解得AO：OB=1：4，所以AO：AB=1：526．在一些建設施工工地上，可以看見各種大型起重機.圖所示是一種起重機的簡易圖，為了保證起重機起重時不會翻倒，起重機右側配有一個重物M.現(xiàn)測得重物M的質量為4000千克，AB為10米，BC為4米,CD為1米.(g=取10牛／千克）（1）該起重機可起吊的最大物重為多少？（起重機本身的重不計）（2）現(xiàn)要將質量為m噸的貨物提