數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)（必刷題）：四邊形綜合題

2023年九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)（必刷題）：四邊形綜合題1．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=12AC，連接AE交OD于點F，連接OE、CE(1)求證：四邊形OCED為矩形；(2)已知AB=2，DE=1，求OD的長．2．如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，D為AC的中點，連接BD，作點D關(guān)于BC的對稱點E，連接BE，CE．(1)求證：四邊形BDCE為菱形．(2)連接AE，若AE平分∠BAC，BE＝2，求AE的長．3．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，連接CE，CF，BE=AF，(1)求證：CE=(2)若S菱形ABCD=24．如圖，四邊形ABCD為菱形，點E在AC的延長線上，∠ACD(1)求證：△ABC(2)當(dāng)AB=6,AC=45．如圖，四邊形ABCD是菱形，E是AB的中點，AC的垂線EF交AD于點M，交CD的延長線于點F．(1)求證：AM＝AE；(2)連接CM，DF＝2①求菱形ABCD的周長；②若∠ADC＝2∠MCF，求ME的長．6．如圖，在△ABC中，點D在線段BC邊上，E是線段AD的中點，過點A作BC的平行線與線段CE的延長線交于點F，連接BF，且CD(1)求證：四邊形ADBF是平行四邊形(2)在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出四個面積等于△CDE的27．如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點A、C、(1)填空：把矩形ABCO分成面積相等的兩部分的直線有條；這些直線都經(jīng)過矩形ABCO的．(2)若直線y=kx+4(8．【推理】如圖1，在邊長為10的正方形ABCD中，點E是CD上一動點，將正方形沿著BE折疊，點C落在點F處，連接BE，CF，延長CF交AD于點G，BE與CG交于點M．(1)求證：CE=【運用】(2)如圖2，在【推理】條件下，延長BF交AD于點H，若CE=6，求線段DH【拓展】如圖3，在【推理】條件下，連接AM，則線段AM的最小值為______．9．如圖，矩形ABCD中，點E為邊AB上一點，將△ADE沿DE折疊，使點A的對應(yīng)點F恰好落在BC邊上，連接AF交DE于點G，連接BG．(1)求證：△GBF∽△DAF．(2)若BF?AD=15，cos10．已知，在平行四邊形ABCD中，點E、F在分別邊BC、AD上，且BE=DF，點G、H分別在AE、CF上，且(1)如圖1，求證：GE=(2)如圖2，若FG⊥AE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中與11．如圖，在菱形ABCD中，點P為對角線AC上的動點，連接DP，將DP繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DQ，使∠QDP=∠CDA,PQ(1)求證：△PEC(2)已知AD=5,①當(dāng)DP⊥AD時，求②連接CQ，當(dāng)△EQC為直角三角形時，求AP12．如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接DE，AE，CE，過點D作DE的垂