《圓柱與圓錐》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓柱與圓錐》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓柱與圓錐》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確計(jì)算圓柱體積。2、能解決與圓柱體積計(jì)算相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確計(jì)算圓柱體積。教學(xué)難點(diǎn)：能解決與圓柱體積計(jì)算相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)1、填空：（1）把圓柱體切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的，長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=，所以圓柱的體積=，用字母表示是。（2）已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的體積公式是。2、口答：（求體積，只列式不計(jì)算單位：cm）①s=0.5h=10②r=2h=5③d=4h=2二、鞏固練習(xí)1、p27第1題獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。2、p27第2題①引導(dǎo)看圖明確要求哪個(gè)杯里飲料最多，應(yīng)看哪個(gè)杯里飲料的體積最大。②獨(dú)立計(jì)算。③集體訂正。3、一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑4分米，桶高10分米，這個(gè)油桶最多裝汽油多少立方分米？如果每立方分米汽油重0.85千克，這個(gè)油桶最多裝油多少千克？（鐵皮厚度不計(jì)）4、p27第3題獨(dú)立完成。三、提高練習(xí)1、p27第4題獨(dú)立完成，然后交流方法。小結(jié)兩種方法：①先算出50枚1元硬幣的體積，再算1枚1元硬幣的體積；②先算出1枚1元硬幣的厚度，再算出1枚1元硬幣的體積。2、一個(gè)圓柱體體積是100、48cm3，底面半徑2cm，求圓柱的高。四、全課小結(jié)怎樣求圓柱的體積？v=sh=πr2h=π（）2h五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、求體積。①底面直徑8cm，高10cm；②底面半徑3cm，高8cm。2、有一個(gè)圓柱形蓄水池，底面半徑2米，池深20分米，現(xiàn)往池內(nèi)注入1.5米深的水，求注入多少立方米的水？3、一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑40厘米，桶高50厘米，若每升水重1千克，這個(gè)桶最多能裝水多少千克？《圓柱與圓錐》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：教材第34-----35頁(yè)復(fù)習(xí)第5～9題教學(xué)要求：1．通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)—步掌握?qǐng)A柱、圓錐體積計(jì)算方法，溝通已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些形體體積計(jì)算之間的聯(lián)系。2．通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐體積計(jì)算之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。預(yù)習(xí)作業(yè)：1、把課本34頁(yè)第5——7題在作業(yè)本上寫一下。2、把課本35頁(yè)第8、9題自己動(dòng)手做一做。教學(xué)過(guò)程：—、預(yù)習(xí)效果檢測(cè)1、計(jì)算下面圓柱的表面積底面半徑6厘米，高8厘米底面直徑1米，高2米底面周長(zhǎng)6.28分米，高3分米2、計(jì)算下面物體的體積圓柱：底面直徑5厘米，高7厘米圓錐：底面半徑3分米，高是底面半徑的2倍二、合作探究1、復(fù)習(xí)公式。提問(wèn)：長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?(板書時(shí)出示相應(yīng)圖形)為什么正方體體積等于邊長(zhǎng)a的立方?圓柱體積計(jì)算公式是怎樣的？這個(gè)公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以1/3?2、做復(fù)習(xí)第5----7題。讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。指名學(xué)生口答每題算式，老師板書出來(lái)。提問(wèn)：剛才一題是求等底等高圓柱和圓錐的體積一共是多少，根據(jù)剛才一題的解答，你能找出數(shù)量關(guān)系解答這道題嗎?(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系)3、我們掌握了這些基礎(chǔ)知識(shí)，可以解決生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。做第8、9題，學(xué)生討論。三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)完成補(bǔ)充習(xí)題的作業(yè)四、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課復(fù)習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些知識(shí)？《圓柱與圓錐》教學(xué)設(shè)計(jì)3一、教材分析本單元是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和立方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖形的最后階段，知識(shí)的綜合性和對(duì)學(xué)生的能力要求都比較高，因此，長(zhǎng)方形和正方形以及圓的基礎(chǔ)知識(shí)都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移在本單元的教學(xué)中起著重要的作用。教材在編寫上遵循了“特征—表面—體”的發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計(jì)算?；瘹w和類比是常用的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在學(xué)生已有的知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)。教材比較注重與生活實(shí)際的聯(lián)系，編排了較多的解決實(shí)際問(wèn)題的題目，有利于學(xué)生知識(shí)的鞏固和技能的形成。本單元在教學(xué)方法上的一個(gè)顯著特點(diǎn)是讓學(xué)生積極、主動(dòng)地實(shí)踐探究，要讓學(xué)生合作探究的過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識(shí)，提高研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握?qǐng)A柱和圓錐特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2、掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積、體積和圓錐體積的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。3、通過(guò)觀察、比較、操作、實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)和解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)知識(shí)的獲得過(guò)程，感受事物間的聯(lián)系。4、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)、負(fù)責(zé)的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn)：圓柱和圓錐的特征及體積、表面積的計(jì)算；等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。2、難點(diǎn)：解決實(shí)際問(wèn)題中的.表面積和體積的和區(qū)分第1課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)和側(cè)面積計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：課本第1頁(yè)例1；練一練；《作業(yè)本》第1頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)圓柱，知道圓柱的底面、側(cè)面和高，知道圓柱底面是兩個(gè)相等的圓，沿高剪開的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱的特征和側(cè)面積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖及運(yùn)用側(cè)面積解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)關(guān)鍵：圓柱的側(cè)面展開圖與長(zhǎng)方形的關(guān)系及側(cè)面積計(jì)算方法。教具準(zhǔn)備：圓柱模型(可以展開)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?C＝2πr或C＝πd。2.求下面各圓的周長(zhǎng)(口算)。(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米教師依次出示題目。二、導(dǎo)入新課先后拿一個(gè)長(zhǎng)方體形的物體和正方體形的物體，提問(wèn)：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?出示幾個(gè)圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長(zhǎng)方體、正方體的形狀一樣嗎?”請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長(zhǎng)方體有什么不一樣?1、圓柱的認(rèn)識(shí)。小結(jié)：長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。像這樣的物體就叫做圓柱體，簡(jiǎn)稱圓柱。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。板書課題：圓柱的認(rèn)識(shí)出示目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)2.看懂大家剛才認(rèn)識(shí)了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。出示有圓柱形物體的投影片?，F(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。請(qǐng)大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個(gè)面有什么特點(diǎn)?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個(gè)面都是平面，并且它們是完全相同的兩個(gè)圓。教師指出：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。然后在圖上標(biāo)出底面以及兩個(gè)圓的圓心Ｏ。指出：圓柱的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。)指出：圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。提問(wèn)：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關(guān)系?小結(jié)：圓柱的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)。上、下兩個(gè)面都是面積相等的圓圓柱從上到下粗細(xì)相同2、鞏固練習(xí)(1)做第3頁(yè)“練一練”的第l題。(2)出示(投影)一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什么?3、教學(xué)圓柱側(cè)面的展開圖。出示一個(gè)帶完整商標(biāo)的罐頭盒。這個(gè)罐頭盒是什么體?(是圓柱體。)“它的側(cè)面是哪個(gè)面?”然后沿著罐頭盒的一條高剪開，再將商標(biāo)紙打開，平展在黑板上?，F(xiàn)在商標(biāo)紙是什么形狀?(是長(zhǎng)方形。)沿著商標(biāo)紙的邊在黑板上畫出長(zhǎng)方形，再將這張長(zhǎng)方形的紙包在圓柱的側(cè)面上。提問(wèn)：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下，展開后得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?長(zhǎng)方形的寬與圓柱底面的高有什么關(guān)系?小結(jié)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。得出：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高三、教學(xué)例1?！秷A柱與圓錐》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P18—19，隨后的練一練和練習(xí)五的1—4題教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高．2．使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征教學(xué)難點(diǎn)：知道平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)立體圖設(shè)計(jì)理念：本課努力將傳統(tǒng)教具、學(xué)具和現(xiàn)代多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)，在“找”中學(xué)，在“測(cè)”中學(xué)，在“思”中學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、直觀思維和抽象思維能力，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“動(dòng)”起來(lái)、“活”起來(lái)，讓學(xué)生在“做”中學(xué)，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景引入課題1．教師出示一組相關(guān)的幾何體的實(shí)物圖，其中有長(zhǎng)方體、正方體形狀的，也有圓柱和圓錐形狀的，提問(wèn)：上面哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？哪些不是？為什么？在日常生活中，你見過(guò)哪些物體是圓柱體和圓錐體？2．揭示課題，板書：圓柱和圓錐教師說(shuō)明：我們所學(xué)的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐．觀察、辨別舉例、交流二、動(dòng)手實(shí)踐探索特征（一）認(rèn)識(shí)圓柱的特征1．分組活動(dòng)，每人拿一個(gè)圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？2．互相交流，什么感覺．啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：（1）用手平摸上下底，有什么特點(diǎn)．（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個(gè)底面大小的關(guān)系？（3）用雙手摸側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？3．討論、交流、總結(jié)（1）教師根據(jù)學(xué)生的回答，并板書：底面2個(gè)平面完全相同圓圓柱側(cè)面1個(gè)曲面4．圓柱的高．出示高、低不同的兩個(gè)圓柱．（1）直尺和三角板演示圓柱的高．使學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高．（2）讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形，說(shuō)明：兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高，教師提問(wèn)：剛才大家從不同位置畫了高，說(shuō)明高有多少條？（二）圓錐形狀的認(rèn)識(shí)。1。引導(dǎo)觀察（1）請(qǐng)學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具，請(qǐng)大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說(shuō)給同桌聽。（2）讓一生上來(lái)邊指邊說(shuō)，回答后師板書：頂點(diǎn)：1個(gè)側(cè)面（曲面）面：2個(gè)底面（圓）（3）師指導(dǎo)透視圖，示范畫。畫透視圖的時(shí)候應(yīng)該先畫一個(gè)橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂點(diǎn)，最后把頂點(diǎn)與底面連起來(lái)。2、圓錐高的認(rèn)識(shí)（1）高在哪里？師指母線，問(wèn)：這條是不是圓錐的高？為什么不是？你能舉個(gè)例子駁倒他嗎？（2）你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？（3）圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？（教師在黑板上作高，板書：1條）（4）在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。學(xué)生先在小組內(nèi)活動(dòng)、研究、交流，再組織全班交流學(xué)生觀察、獨(dú)立思考學(xué)生獨(dú)立畫高，思考高的條數(shù)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)、交流觀察、思考互相指一指、說(shuō)一說(shuō)自己嘗試概括獨(dú)立比較獨(dú)立畫高三、鞏固練習(xí)，評(píng)價(jià)反饋1．做“練一練”，說(shuō)出下列物體的形狀哪些是圓柱體，哪些是圓錐體？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)選擇的理由。2．找一個(gè)圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。3．學(xué)生交流同座互相指、說(shuō)學(xué)生連線，交流連線時(shí)的思考過(guò)程。學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的小旗，依次將小旗快速旋轉(zhuǎn)，借助觀察和想象，交流自己的發(fā)現(xiàn)。四、總結(jié)回顧拓展延伸1．這節(jié)課你認(rèn)識(shí)了什么？有什么收獲？2．布置課后作業(yè)：用硬紙做一個(gè)圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。課后剪下教材中材料，獨(dú)立制作圓柱和圓柱。《圓柱與圓錐》教學(xué)設(shè)計(jì)5第一課時(shí)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書18－19頁(yè)，練一練、練習(xí)五1-4題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重難點(diǎn)：1、在充分感知的基礎(chǔ)上，探索圓柱和圓錐的特征。2、進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的聯(lián)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)準(zhǔn)備：1、圓柱和圓錐形的實(shí)物、模型2、長(zhǎng)方形、直角三角形和半圓形的小旗各一面。預(yù)習(xí)作業(yè)：1、預(yù)習(xí)課本第18頁(yè)例1，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特點(diǎn)。2、知道什么什么樣的形體是圓柱和圓錐。3、在課本上完成第19頁(yè)的練一練、練習(xí)五的1-4題。教學(xué)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)效果檢測(cè)1、你預(yù)習(xí)的兩個(gè)立體圖形，分別叫什么？2、剪下第125、127頁(yè)的圖形，用硬紙板做一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。3、反饋練習(xí)五的完成情況。二、合作探究1、研究圓柱⑴生活中還有哪些物體的形狀是圓柱形的？出示相關(guān)圓柱形實(shí)物和模型⑵引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察這些圓柱，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)。⑶組織全班交流，教師適當(dāng)板書：上下一樣粗細(xì)有兩個(gè)圓面一個(gè)曲面⑷認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱：教師先對(duì)照?qǐng)A柱的直觀模型介紹圓柱的底面、側(cè)面和高，再讓學(xué)生在實(shí)物模型上找到圓柱的底面、側(cè)面和高。2、研究圓錐⑴生活中還見過(guò)哪些圓錐形狀的物體？⑵仔細(xì)觀察圓錐，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組中說(shuō)一說(shuō)。⑶全班交流，教師相機(jī)板書：有一個(gè)頂點(diǎn)底面是圓形側(cè)面是一個(gè)曲面⑷認(rèn)識(shí)圓錐的高出示圓錐的透視圖，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的高。⑸在圓錐的實(shí)物模型中，相互說(shuō)說(shuō)圓錐的頂點(diǎn)、底面、側(cè)面和高。3、討論“練一練”。⑴讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。⑵交流說(shuō)一說(shuō)挑選的理由和不挑選的理由。三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、做練習(xí)五第2題。⑴引導(dǎo)學(xué)生從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？⑵在書中連線。2、做練習(xí)五第3題。⑴出示長(zhǎng)方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導(dǎo)學(xué)生猜想：如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn)，想想一下：小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？⑵讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)小旗，看猜想是否正確。⑶如果讓你自己設(shè)計(jì)一個(gè)小旗，你想將小旗設(shè)計(jì)成什么樣子的？想象一下，如果也這樣旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)轉(zhuǎn)成什么形狀？自己做一做。3、做練習(xí)五第4題。教學(xué)反思：（略）《圓柱與圓錐》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。2、多媒體課件設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書：圓柱體的體積=底面積×高）2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？3、圓錐有什么特征？學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍。二、導(dǎo)入新課今天我們就利用這些知識(shí)探討新的問(wèn)題—————怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書課題）三、進(jìn)行新課1、探討圓錐的體積公式教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：學(xué)生回答，教師板書：圓柱——————（轉(zhuǎn)化）——————長(zhǎng)方體圓柱體積公式————————（推導(dǎo)）長(zhǎng)方體體積公式教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。（1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）（學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。）底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。（板書：等底等高）（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？（不行，因?yàn)閳A錐體的體積小）教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？（指名發(fā)言）的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？學(xué)生交流，教師板書公式：師：這里所說(shuō)的底面積和高指的是誰(shuí)的底面積和誰(shuí)的高？四、嘗試應(yīng)用：1、課件出示引入題中的三堆沙子，同時(shí)添加數(shù)據(jù)：（1）底面積是10平方米，高是0.6米。（2）半徑是2米，高是0.6米。（3）底面周長(zhǎng)是12.56米，高是0.9米。通過(guò)計(jì)算你認(rèn)為這三堆沙子夠不夠？2、從做實(shí)驗(yàn)所用的材料中任選一個(gè)圓錐，通過(guò)測(cè)量計(jì)算出它的體積是多少。3、（1）一個(gè)圓柱的體積是87立方米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方米？（2）一個(gè)高是30厘米的圓錐形玻璃杯裝滿水，現(xiàn)把杯中的水全部倒入一個(gè)和它等底等高的圓柱形水杯里，水在圓柱形水杯里的高度是多少厘米？（3）有一個(gè)圓柱形的木塊，底面半徑是1分米，高是3分米，把它削成一個(gè)最大的圓錐體，你知道圓錐的體積嗎？去掉部分的體積呢？去掉部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的幾分之幾？五、推薦作業(yè)：墻角有一堆沙子，你能想辦法求出這堆沙子的體積嗎？六、小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲。《圓柱與圓錐》教學(xué)設(shè)計(jì)7復(fù)習(xí)內(nèi)容：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊(cè)圓柱和圓錐表面積和體積的有關(guān)知識(shí)。復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生對(duì)本學(xué)期所學(xué)的圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、表面積和體積等知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的掌握。2、通過(guò)復(fù)習(xí)掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征及體積計(jì)算上的聯(lián)系與區(qū)別。3、通過(guò)復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的綜合概括能力和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。4、培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力和發(fā)散思維。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：圓柱和圓錐表面積和體積的計(jì)算復(fù)習(xí)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積計(jì)算上的聯(lián)系與區(qū)別教具準(zhǔn)備：多媒體課件復(fù)習(xí)過(guò)程：一、情景引入、回顧交流1、師生問(wèn)好。2、師生交流談話，引入正題。師：孩子們，屏幕上是一個(gè)裝糧食的糧囤，這個(gè)糧囤是由哪兩種圖形組合而成的？生：圓柱和圓錐師：這節(jié)課我們就運(yùn)用圓柱和圓錐的知識(shí)，解決生活中的相關(guān)問(wèn)題。（板書課題：解決問(wèn)題——圓柱和圓錐）。3、請(qǐng)看復(fù)習(xí)指導(dǎo)（出示屏幕）。組內(nèi)交流匯報(bào)圓柱和圓錐的特征，電腦大師也是這樣說(shuō)的，請(qǐng)看屏幕，齊讀一遍。匯報(bào)圓柱的側(cè)面積、表面積，圓柱和圓錐的體積各怎樣計(jì)算（教師分別出示課件并板書）圓柱圓錐S側(cè)=c×hS表=S側(cè)+2S底V=shV=sh÷34、從體積公式可以看出，圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍二、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題過(guò)渡語(yǔ)：下面我們用圓柱和圓錐的知識(shí)來(lái)解決生活中的相關(guān)問(wèn)題。1、看誰(shuí)快：一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑10分米，高是20分米?；卮饐?wèn)題，并列出算式3.14×102②2×3.14×10③2×3.14×10×20④3.14×102×202、壓路機(jī)前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉(zhuǎn)一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進(jìn)50米，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平方米？10分米=1米3.14×1×2.5=7.85（平方米）50×2.5×60=7500（平方米）答：————————。3、一根6米長(zhǎng)的圓柱形木料鋸成相等的3段,表面積增加了15平方厘米，每一小段的木料的體積是多少立方厘米？每小段木料的長(zhǎng)：6÷3=2（m）=200（cm）15÷4×200=750（cm3）答：———————。4、圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大36立方分米，圓柱與圓錐體積各是多少？圓錐體積：36÷2=18（dm3）圓柱體積：18×3=54（dm3）答：——————。5、一個(gè)圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車來(lái)運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？解：底面半徑r=31.4÷3.14÷2=5（m）沙堆的體積：V=×3.14×52×7.2=188.4（m3）188.4×1.5÷6≈48（次）答：——————————。6、將一個(gè)底面半徑是3分米，高是６分米的圓柱木料削成一個(gè)最大的圓錐,至少要削去多少立方分米的木料？3.14×32×6×2/3=113.04（dm2）答：——————。7、一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長(zhǎng)是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米。這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個(gè)糧囤能裝稻谷多少噸？解：圓柱的底面半徑為：62.8÷3.14÷2=10（m）3.14×102×2+3.14×102×1.2÷3=628+125.6=753.6（m3）圓柱體積圓錐體積753.6×500=376800（千克）=376.8（噸）答：————————————四、全課總結(jié)。1、這節(jié)課你有什么收獲？2、附板書設(shè)計(jì)解決問(wèn)題——圓柱和圓錐圓柱圓錐S側(cè)=c×hS表=S側(cè)+2S底V=shV=sh÷3《圓柱與圓錐》教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P33、34教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)，掌握其特點(diǎn)，能借助圖形說(shuō)出公式推導(dǎo)過(guò)程，式形結(jié)合，構(gòu)建體積計(jì)算公式系統(tǒng)，形成牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2、熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過(guò)程，形成牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課讓學(xué)生在梳理和交流中有所收獲，并形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)自我整理、自我提高,有效地培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)不同的問(wèn)題情景解決問(wèn)題的能力，并正確進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思。教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、整理知識(shí)、形成網(wǎng)絡(luò)。1、談話導(dǎo)入，今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)，請(qǐng)各位同學(xué)把自己整理好的知識(shí)向大家展示一下。2、圓柱和圓錐有什么特征？請(qǐng)同學(xué)們完整地表述一下。3、強(qiáng)化公式的推導(dǎo)過(guò)程。圓柱體體積公式是什么？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)它的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過(guò)程。圓錐體體積公式是什么？說(shuō)一說(shuō)它的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過(guò)程？4、根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)整理，讓學(xué)生把下表填寫完整。圖形特征計(jì)算公式圓柱１、上下粗細(xì)一樣2、底面是兩個(gè)相等的圓3、側(cè)面是一個(gè)曲面，沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形S底=πrS側(cè)=ch=πdh=2πrhS底=2s底+s側(cè)V柱=sh=πrh圓錐1、有一個(gè)頂點(diǎn)2、底面是一個(gè)圓3、側(cè)面是一個(gè)曲面，沿母線展開是一個(gè)扇形S底=πrV錐=1/3sh=1/3πrh5、根據(jù)學(xué)生填寫的表格教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問(wèn)題？運(yùn)用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問(wèn)題？根據(jù)學(xué)生的討論得出：（1）根據(jù)圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐。（2）針對(duì)有關(guān)條件計(jì)算圓柱和圓錐的體積，并進(jìn)行有關(guān)的逆運(yùn)算。（3）能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多有關(guān)體積和容積的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生先互相交流一下自己整理的結(jié)果。學(xué)生填寫表格，并互相提問(wèn)表格中的有關(guān)內(nèi)容學(xué)生分組討論。二、運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題。1、相關(guān)概念分得清。（1）把圓柱的側(cè)面沿高展開后通常得到一個(gè)（），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的（），這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的（），這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的（），所以圓柱的側(cè)面積等于（）。當(dāng)圓柱的（）和（）相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形。（2）一個(gè)圓柱底面半徑是1厘米，高是2厘米。它的側(cè)面積是()平方厘米。（3）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米。（4）一個(gè)圓柱形水箱，從里面量底面周長(zhǎng)是18.84米，高3米，它最多能裝（）立方米水。（5）一個(gè)圓錐形機(jī)器零件，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個(gè)圓柱的高是()厘米。2、有關(guān)計(jì)算算得準(zhǔn)。（1）、一個(gè)圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米。①如果沿著這個(gè)鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，需要多少平方分米的紙？②某工廠做這樣的鐵皮盒100個(gè)，需要多少鐵皮？③如果用這個(gè)鐵皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）、一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑8米，高3米，這個(gè)沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，這堆沙一共重多少千克？3、解決問(wèn)題用得妙。（1）、一個(gè)長(zhǎng)9分米的圓柱形木材，底面半徑是4分米。如果將它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？削去部分的體積是多少?（2）、一個(gè)壓路機(jī)的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長(zhǎng)是2米。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)8周，5分鐘能壓路多少平方米？（3）、一個(gè)圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是6分米，把它熔鑄成一個(gè)等高的圓錐，這個(gè)圓