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第頁|共頁絕密★啟用前2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(上海卷)數(shù)學(xué)試卷(文史類)(滿分150分,考試時間120分鐘)考生注意1.本場考試時間120分鐘,試卷共4頁,滿分150分,答題紙共2頁.2.作答前,在答題紙正面填寫姓名、準(zhǔn)考證號,反面填寫姓名,將核對后的條形碼貼在答題紙指定位置.3.所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號對應(yīng)的區(qū)域,不得錯位.在試卷上作答一律不得分.4.用2B鉛筆作答選擇題,用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題.一、填空題(56分)1、若全集,集合,則。2、。3、若函數(shù)的反函數(shù)為,則。4、函數(shù)的最大值為。5、若直線過點,且是它的一個法向量,則的方程為。6、不等式的解為。7、若一個圓錐的主視圖(如圖所示)是邊長為的三角形,則該圓錐的側(cè)面積是。8、在相距2千米的、兩點處測量目標(biāo),若,則、兩點之間的距離是千米。9、若變量、滿足條件,則的最大值為。10、課題組進行城市農(nóng)空氣質(zhì)量調(diào)查,按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組,對應(yīng)城市數(shù)分別為、、。若用分層抽樣抽取個城市,則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為。11、行列式()的所有可能值中,最大的是。12、在正三角形中,是上的點,,則。13、隨機抽取9個同學(xué)中,至少有2個同學(xué)在同一月出生的概率是(默認(rèn)每月天數(shù)相同,結(jié)果精確到)。14、設(shè)是定義在上、以1為周期的函數(shù),若在上的值域為,則在區(qū)間上的值域為。二、選擇題(20分)15、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為〖答〗()ABCD16、若,且,則下列不等式中,恒成立的是〖答〗()ABCD17、若三角方程與的解集分別為和,則〖答〗()ABCD18、設(shè)是平面上給定的4個不同的點,則使成立的點的個數(shù)為〖答〗()A0B1C2D4三、解答題(74分)19、(12分)已知復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)的虛部為,是實數(shù),求。20、(14分)已知是底面邊長為1的正四棱柱,高。求:⑴異面直線與所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示);⑵四面體的體積。21、(14分)已知函數(shù),其中常數(shù)滿足。⑴若,判斷函數(shù)的單調(diào)性;⑵若,求時折取值范圍。22、(16分)已知橢圓(常數(shù)),點是上的動點,是右頂點,定點的坐標(biāo)為。⑴若與重合,求的焦點坐標(biāo);⑵若,求的最大值與最小值;⑶若的最小值為,求的取值范圍。23、(18分)已知數(shù)列和的通項公式分別為,(),將集合中的元素從小到
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