2016年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（天津）（空白卷）

第頁|共頁2016年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1．（5分）（2016?天津）已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，則A∩B=（）A．{1，3} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}2．（5分）（2016?天津）甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿椋ǎ〢． B． C． D．3．（5分）（2016?天津）將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖為（）A． B． C． D．4．（5分）（2016?天津）已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距為2，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0垂直，則雙曲線的方程為（）A．﹣y2=1 B．x2﹣=1C．﹣=1 D．﹣=15．（5分）（2016?天津）設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞y”是“x＞|y|”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．（5分）（2016?天津）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），則a的取值范圍是（）A．（﹣∞，） B．（﹣∞，）∪（，+∞） C．（，） D．（，+∞）7．（5分）（2016?天津）已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE并延長到點(diǎn)F，使得DE=2EF，則?的值為（）A．﹣ B． C． D．8．（5分）（2016?天津）已知函數(shù)f（x）=sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（）A．（0，] B．（0，]∪[，1） C．（0，] D．（0，]∪[，]二、填空題本大題6小題，每題5分，共30分9．（5分）（2016?天津）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，則z的實(shí)部為______．10．（5分）（2016?天津）已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（0）的值為______．11．（5分）（2016?天津）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為______．12．（5分）（2016?天津）已知圓C的圓心在x軸正半軸上，點(diǎn)（0，）圓C上，且圓心到直線2x﹣y=0的距離為，則圓C的方程為______．13．（5分）（2016?天津）如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，BE=2AE=2，BD=ED，則線段CE的長為______．14．（5分）（2016?天津）已知函數(shù)f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2﹣恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是______．三、解答題：本大題共6小題，80分15．（13分）（2016?天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asin2B=bsinA．（1）求B；（2）已知cosA=，求sinC的值．16．（13分）（2016?天津）某化工廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料，生產(chǎn)1扯皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如表所示：ABC甲483乙5510現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料．已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車品乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元、分別用x，y表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)．（1）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；（2）問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，求出此最大利潤．17．（13分）（2016?天津）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，DE=3，BC=EF=1，AE=，∠BAD=60°，G為BC的中點(diǎn)．（1）求證：FG∥平面BED；（2）求證：平面BED⊥平面AED；（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．18．（13分）（2016?天津）已知{an}是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且﹣=，S6=63．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若對任意的n∈N*，bn是log2an和log2an+1的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{（﹣1）nb}的前2n項(xiàng)和．19．（14分）（2016?天津）設(shè)橢圓+=1（a＞）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，已知+=，其中O為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直線l的斜率．20．（14分）（2016?天津）設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．（1）求f