2011年高考數(shù)學(xué)試卷（理）（天津）（空白卷）

第頁|共頁2011年高考理科數(shù)學(xué)試題（天津卷）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼答卷時，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷注意事項： 1．每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號. 2．本卷共8小題，每小題5分，共40分.參考公式：如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互獨立，那么 棱柱的體積公式 圓錐的體積公式其中S表示棱柱的底面面積 其中S表示圓錐的底面面積h表示棱柱的高 h表示圓錐的高一、選擇題：在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．1．是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)= A． B． C． D．2．設(shè)則“且”是“”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件3．閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的值為 A．3 B．4 C．5 D．64．已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前項和，，則的值為 A．-110 B．-90 C．90 D．1105．在的二項展開式中，的系數(shù)為 A． B． C． D．6．如圖，在△中，是邊上的點，且，則的值為 A． B． C． D．7．已知則 A． B． C． D．8．對實數(shù)和，定義運算“”：設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D．第II卷二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．9．一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為___________10．一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為__________11．已知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與圓相切，則=________.12．如圖，已知圓中兩條弦與相交于點，是延長線上一點，且若與圓相切，則線段的長為__________.13．已知集合，則集合=________.14．已知直角梯形中，//,,,是腰上的動點，則的最小值為____________.三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）已知函數(shù)（Ⅰ）求的定義域與最小正周期；（II）設(shè)，若求的大?。?6．（本小題滿分13分）學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）（Ⅰ）求在1次游戲中，（i）摸出3個白球的概率；（ii）獲獎的概率；（Ⅱ）求在2次游戲中獲獎次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.17．（本小題滿分13分）如圖，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且（Ⅰ）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）設(shè)為棱的中點，點在平面內(nèi)，且平面，求線段的長．18．（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，點為動點，分別為橢圓的左右焦點．已知△為等腰三角形．（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于兩點，是直線上的點，滿足，求點的軌跡方程．19．（本小題滿分14分）已知，函數(shù)（的圖像連續(xù)不斷）（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時