常德科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
常德科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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《中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.2、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.3、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定6、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr7、求不定積分的值為（）A.B.C.D.8、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.9、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則。2、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。3、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。4、求曲線在點處的曲率為____。5、曲線在點處的法線方程為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）

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