常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)元認知導(dǎo)引》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)元認知導(dǎo)引》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)元認知導(dǎo)引》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√34、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.5、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-16、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在10、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。2、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。3、求曲線在點處的切線方程為______________。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標軸圍成的三角形面積。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最值。3、（本題10分）設(shè)，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：對于

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