2025年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷58考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、能判別四邊形是菱形的條件是（）A.四邊形的對(duì)角線相等B.四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直C.四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直D.四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直平分2、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON＝2，則k的值為（）A．2B．C．4D．3、已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)a1+5，a2﹣5，a3+5，a4﹣5，a5+5的平均數(shù)為（）A.3B.8C.9D.134、某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資．今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)（）A.平均數(shù)和中位數(shù)不變B.平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變，中位數(shù)增加D.平均數(shù)和中位數(shù)都增加5、【題文】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（a,b）滿足b(a2+1)=0,則點(diǎn)P一定在（）A.X軸上B.Y軸上C.原點(diǎn)D.以上都不對(duì)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），把OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，那么A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所到點(diǎn)的橫坐標(biāo)是____7、一組數(shù)據(jù)1246x

的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x

的值是________．8、二次根式、、、中，最簡二次根式是____．9、如圖，直角三角形ABC是直角邊長為1的等腰直角三角形，以直角三角形ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以直角三角形ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰直角三角形ADE，，依此類推，第5個(gè)等腰直角三角形AFG的斜邊AG長是____．10、比較大小:3．（填＞或＜或=號(hào)）評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)11、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）12、無意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．15、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共8分)16、計(jì)算：．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共4分)17、（1）畫出將△ABC向右水平移動(dòng)10格；所得的三角形記為△A′B′C′；

（2）畫出將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′MN．

評(píng)卷人得分六、解答題(共3題，共6分)18、【題文】解方程：．19、解下列方程：

（1）（x+1）2=16

（2）（2x-1）3+=0．20、（1）解方程：

（2）先化簡，再求值：?-，其中a=．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)菱形的判定定理可以直接選出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)菱形的判定定理：兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；

故選：D．2、D【分析】由圖象上的點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為2可知，該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積絕對(duì)值為4，又因?yàn)辄c(diǎn)M在第二象限內(nèi)，所以可知反比例函數(shù)的系數(shù)為k=-4．故選D．【解析】【答案】D3、C【分析】【解答】解：依題意得：a1+5+a2﹣5+a3+5+a4﹣5+a5+5=a1+a2+a3+a4+a5+5=45；

所以平均數(shù)為9．

故選C．

【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，所有數(shù)之和除以總個(gè)數(shù)即可得出平均數(shù)．4、B【分析】【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．【解答】設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是元，今年工資的平均數(shù)是元，顯然＜

由于這51個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化；所以中位數(shù)不變．

故選B．5、A【分析】【解析】∵b(a2+1)="0,"a2+1>0,∴b=0,即P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,0）,∴點(diǎn)P一定在X軸上,故選A.【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)6、-3【分析】【解答】解：如圖；作AB⊥y軸于點(diǎn)B，如圖；

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2；3）；

∴AB=2；OB=3；

把△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′；

∴∠BOB′=90°；∠ABO=∠A′B′O=90°，OB′=OB=3；

∴A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所到點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣3．

故答案為﹣3．

【分析】如圖，作AB⊥y軸于點(diǎn)B，如圖，易得AB=2，OB=3，則把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△OA′B′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BOB′=90°，∠ABO=∠A′B′O=90°，OB′=OB=3，即點(diǎn)B′落在x軸的負(fù)半軸上，于是得到A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所到點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣3．7、鈭?3

或134

或7【分析】【分析】本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(

或從大到小)

的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).

根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的定義得到1+2+4+6+x5=2

或1+2+4+6+x5=x

或1+2+4+6+x5=4

然后解方程即可．【解答】解：根據(jù)題意得，1+2+4+6+x5=2

或1+2+4+6+x5=x

或1+2+4+6+x5=4

解得x=鈭?3

或134

或7

．

故答案為鈭?3

或134

或7

．【解析】鈭?3

或134

或7

8、略

【分析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解析】【解答】解：、是最簡二次根式；

故答案為：、．9、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍依次進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形；直角邊為1；

∴AC=1×=；

∵△ACD是等腰直角三角形；

∴AD=AC=×=2；

∵△ADE是等腰直角三角形；

∴AE=AD=2；

；

AF=AE=×2=4；

AG=AF=4．

故答案為：4．10、略

【分析】試題分析：首先把兩個(gè)數(shù)平方法，由于兩數(shù)均為正數(shù)，所以該數(shù)的平方越大數(shù)越大．∵32=9，=7，∴3＞．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．【解析】【答案】＞三、判斷題(共5題，共10分)11、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．12、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．13、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√14、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共1題，共8分)16、略

【分析】

先把各根式化為最簡二次根式；再合并同類項(xiàng)即可．

本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．【解析】解：原式=3-10+21

=（3-10+21）

=14．五、作圖題(共1題，共4分)17、略

【分析】【分析】（1）得到三點(diǎn)A；B、C右水平移動(dòng)10格的三點(diǎn)；順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到所求圖形；

（2）A′不變，以A′為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到關(guān)鍵點(diǎn)C′、B′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：．六、解答題(共3題，共6分)18、略

【分析】【解析】解：兩邊同乘以得。

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，

∴原方程的解【解析】【答案】19、略

【分析】【分析】（1）兩邊開方；即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．

（2）移項(xiàng)后兩邊開立方，即可得出一個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】（1）解：開方得：x+1=±4；

x1=3，x2=-5．

（2）解：（2x-1）3=-；

2x-1=-；

x=-．20、略

【分析】【分析】（1）首先方程兩邊同時(shí)乘以（x-3）（x+3）去分母；再去括號(hào)；移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、把x的系數(shù)化為1即可得到方程的解，然后檢驗(yàn)．

（2）首先把分式的分子分母分解因式，然后約分化簡，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式，再把給定的值代入求值．【解析】【解答】解：（1）原方程變形為：+=