2024年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評卷人得分一、填空題(共7題，共14分)1、已知冪函數(shù)f（x）=x（m∈Z）為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則f（x）的解析式為____．2、已知橢圓=1，M為橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且滿足|MF1|-|MF2|=2，則cos∠F1MF2的值為____．3、已知x，y滿足，則z=-3x+y的最小值為____．4、dx=____．5、對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心”；且‘拐點(diǎn)’就是對稱中心．請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件．

（1）．函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x的對稱中心為____．

（2）．若函數(shù)=____．6、（不等式選講）已知半圓的直徑AB=2R，P是弧AB上一點(diǎn)，則2|PA|+3|PB|的最大值是____．7、設(shè)集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，則a的取值范圍是____．評卷人得分二、判斷題(共6題，共12分)8、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．9、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）10、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）11、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）12、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．13、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分三、簡答題(共1題，共6分)14、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共4分)15、已知sinα=；且α是第一象限角．

（1）求cosα的值；

（2）求tan（α+π）+的值．參考答案一、填空題(共7題，共14分)1、略

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：∵f（x）在區(qū)間（0；+∞）上是減函數(shù)；

∴m2-6m+5＜0；

解得1＜m＜5；

∵m∈Z；

∴m=2；3，4；

當(dāng)m=2，m2-6m+5=-3，則冪函數(shù)f（x）=x-3；為奇函數(shù)，滿足條件．

當(dāng)m=3，m2-6m+5=-3，則冪函數(shù)f（x）=x-4；為偶函數(shù)，不滿足條件．

當(dāng)m=4，m2-6m+5=-3，則冪函數(shù)f（x）=x-3；為奇函數(shù)，滿足條件．

綜上f（x）=x-3；

故答案為：f（x）=x-32、略

【分析】【分析】首先，根據(jù)定義求解相應(yīng)的|PF1||PF2|的長，然后，利用余弦定理進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：∵橢圓=1；

∴|MF1|+|MF2|=2；

∵|MF1|-|MF2|=2；

解得|MF1|=+；

|MF2|=-；

∵|F1F2|=4；

在△MF1F2中；由余弦定理，得。

cos∠F1MF2=

=．

故答案為：．3、略

【分析】【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解析】【解答】解：由約束條件作出可行域如圖；

聯(lián)立；解得A（1，3）；

化目標(biāo)函數(shù)z=-3x+y為y=3x+z；

由圖可知；當(dāng)直線y=3x+z過A（1，3）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-3×1+3=0．

故答案為：0．4、略

【分析】【分析】根據(jù)微積分的公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：dx=（x3+x4）|=23+24=8+16=24；

故答案為：24．5、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)“拐點(diǎn)”的定義求出f''（x）=0的根；然后代入函數(shù)解析式可求出“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)．

（2）先求出函數(shù)的對稱中心，利用對稱中心的性質(zhì)可得答案；【解析】【解答】解：（1）依題意，f'（x）=3x2-6x+3；

∴f''（x）=6x-6．

由f''（x）=0；即6x-6=0，解得x=1；

又f（1）=1；

∴f（x）=x3-3x2+2x+2的“拐點(diǎn)”坐標(biāo)是（1；2）．

∴函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x的對稱中心為（1；2）；

故答案為：（1；2）；

（2）∵g（x）+g（1-x）=+3（1-x）-+=2；

∴g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（；1）對稱；

∴g（）+g（）+g（）++g（）

=[g（）+g（）]+[g（）+g（）]++[g（）+g（）]

=2×1006=2012；

故答案為：2012．6、略

【分析】【分析】由直徑所對的圓周角為直角得到∠P=90°，可得出|PA|=|AB|cosA，|PB|=|AB|sinA，代入所求式子中，變形后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的值域即可求出所求式子的最大值．【解析】【解答】解：∵AB為半圓的直徑；

∴∠P=90°；

∴|PA|=|AB|cosA；|PB|=|AB|sinA；

2|PA|+3|PB|=|AB|（2cosA+3sinA）=2R（cosA+sinA）（令sinθ=，cosθ=）；

=2R（sinθcosA+cosθsinA）=2Rsin（θ+A）≤2R；

則2|PA|+3|PB|的最大值是2R．

故答案為：2R7、略

【分析】

∵S={x||x-2|＞3}

∴S={x|x＞5或x＜-1}；

∵T={x|a＜x＜a+8}；且S∪T=R；

∴

解得-3＜a＜-1；

故答案為：（-3；-1）．

【解析】【答案】根據(jù)S={x||x-2|＞3}以及絕對值不等式的解法；可以求出集合S，根據(jù)T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，寫出a應(yīng)滿足的條件，解此不等式組即可求得a的取值范圍．

二、判斷題(共6題，共12分)8、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．9、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×10、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×11、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√12、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×13、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．三、簡答題(共1題，共6分)14、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可取．平面的法向量．．（8分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】四、計(jì)算