2024年上外版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年上外版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷839考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第10層中含有正三角形個數(shù)是（）A.102個B.114個C.126個D.138個2、下列各點中，在直線y＝2x－1上的是A.（2，3）B.（3，2）C.（－2，3）D.（1，3）3、如圖；點E在正方形ABCD的邊AB上，AE=3，BE=1，點M是DE的中點，若點P在正方形ABCD的邊上，且PM=2.5，則符合條件的點P的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.54、如圖；Rt△MBC中，∠MCB=90°，點M在數(shù)軸﹣1處，點C在數(shù)軸1處，MA=MB，BC=1，則數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是（）

A.+1B.-+1C.--10D.-15、下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（）A.2，3，4B.4，5，7C.0.5，1.2，1.3D.12，36，396、在平面直角坐標(biāo)系中，如果ab＞0，那么點（a，|b|）在（）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第三或第四象限D(zhuǎn).第一或第四象限7、菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，則此菱形的周長為（）A.5B.10C.20D.408、在某次體檢中，九年級六班8位同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：167,155,170，166,172,166,160,169.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.166和166B.166.5和166C.167和166D.166和167評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2013秋?南崗區(qū)校級月考）如圖，把一張矩形的紙片沿對角線折疊，若BE平分∠ABD，F(xiàn)E=3，CD=3，則△BFD的面積S=____．10、如果?ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2：5，那么AB=____cm，BC=____cm，CD=____cm．11、上海世博會自2010年5月1日起到10月31日止；歷時184天，2010年5月21日小紅根據(jù)前10天的入園人數(shù)制作了如下統(tǒng)計圖．

（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息填空：這十天入園人數(shù)的眾數(shù)為____萬人，中位數(shù)為____萬人．

（2）根據(jù)從統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)，估算世博會期間入園的總?cè)藬?shù)？12、點P（2，a－3）在第四象限，則a的取值范圍是____.13、若多邊形的每一個內(nèi)角均為135°，則這個多邊形的邊數(shù)為______．14、已知等腰三角形的一個內(nèi)角是50鈭?

則等腰三角形的頂角等于______鈭?.

15、【題文】比較大小：________．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、=．____．17、無意義．____（判斷對錯）18、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、（）20、（）評卷人得分四、計算題(共3題，共21分)21、用換元法解方程時，如果設(shè)x2-2x=y，那么原方程可以化為____．22、計算：．23、如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．評卷人得分五、作圖題(共4題，共24分)24、（2010秋?灌陽縣期末）如圖；設(shè)圖中的每個小正方形的邊長為1；

（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′（其中A′；B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；

（2）直接寫出A′，B′，C′三點的坐標(biāo)：A′（____），B′（____），C′（____）．25、在下列的圖形上補(bǔ)一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形，并畫出對稱軸．（畫出3種不同的補(bǔ)法即可，多畫一種加3分，但試卷總分不超過120分）．26、畫出△ABC以點P為位似中心的位似圖形且△ABC與△A′B′C′的位似比是2．

27、用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點M、N(保留作圖痕跡；不寫作法)．

評卷人得分六、證明題(共2題，共14分)28、如圖，AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，AE交BD于點C，且BC=DC．求證：AB=ED．29、如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，且BE：ED=1：3，求證：AC=2AB．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】觀察三角形的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：三角形依次是6+12×（1-1），6+12×（2-1），，6+12×（n-1）塊．【解析】【解答】解：根據(jù)題意分析可得：從里向外的第1層包括6個正三角形．

第2層包括18個正三角形．

此后；每層都比前一層多12個．

依此遞推；第10層中含有正三角形個數(shù)是6+12×9=114個．

故選B．2、A【分析】【解析】試題分析：分別把各選項中的點的坐標(biāo)代入直線y＝2x－1即可判斷.A、當(dāng)時，本選項正確；B、當(dāng)時，C、當(dāng)時，D、當(dāng)時，故錯誤.考點：函數(shù)圖象上的點的特征【解析】【答案】A3、D【分析】【解答】解：由勾股定理得：DE=

因為點M是DE的中點；則點D；E是符合條件的點；

連接AM，則AM=DE=2.5；則點A符合條件；

過點E作EF⊥CD于點F；

則四邊形AEFD是矩形；可得MF=2.5，則點F符合條件；

取AD的中點為G；連接GM并延長交BC于點H；

由三角形中位線性質(zhì)，可得GM=AE=1.5；GH∥AB，則GH=4，MH=2.5，則點H也符合條件；

綜上所述；符合條件的點共有5個；

故選D．

【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)分情況解答即可．4、D【分析】【解答】解：在Rt△MBC中；∠MCB=90°；

∴MB=

∴MB=

∵M(jìn)A=MB；

∴MA=

∵點M在數(shù)軸﹣1處；

∴數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是﹣1．

故選：D．

【分析】通過勾股定理求出線段MB，而線段MA=MB，進(jìn)而知道點A對應(yīng)的數(shù)，減去1即可得出答案．5、C【分析】【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解析】【解答】解：A、32+22≠42；不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；

B、42+52≠72；不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；

C、0.52+1.22=1.32；能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；

D、122+362≠392；不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤．

故選C．6、A【分析】【分析】根據(jù)同號得正判斷出a、b同號，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【解析】【解答】解：∵ab＞0；

∴a、b同號；

①若a＞0，則b＞0；

∴|b|＞0；

∴點（a，|b|）在第一象限；

②若a＜0，則b＜0；

∴|b|＞0；

∴點（a，|b|）在第二象限；

綜上所述，點（a，|b|）在第一或第二象限．

故選A．7、C【分析】【分析】根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；設(shè)對角線AC；BD相交于O．則AC⊥BD．

則由菱形對角線性質(zhì)知，AO=AC=3，BO=BD=4．

所以，在直角△ABO中，由勾股定理得AB===5．

則此菱形的周長是4AB=20．

故選C．8、B【分析】【分析】（1)中位數(shù)：將這組數(shù)據(jù)先按照從小到大的順序排列；由于數(shù)據(jù)個數(shù)是8，是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2)眾數(shù)：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是166；所以166是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

【解答】8位同學(xué)的身高（單位：cm)分別為：167；155，170，166，172，166，160，169．

從小到大排列為：155；160，166，166，167，169，170，172，位于中間的數(shù)是166和167，因此中位數(shù)是（166+167)÷2=166.5；

出現(xiàn)次數(shù)最多的是166；所以166是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

故選B．

【點評】此題考查一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)的求解方法，眾數(shù)的求法：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；中位數(shù)的求法：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】首先根據(jù)勾股定理求出DF的長度，然后借助面積公式即可解決問題．【解析】【解答】解：如圖；根據(jù)題意得：

DE=DC=；∠E=∠C=90°；

由勾股定理得：

；

∴DF=6；

∴；

即△BFD的面積S=；

故答案為：．10、略

【分析】【分析】由?ABCD的周長為28cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得AB+BC=14cm，又由AB：BC=2：5，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵?ABCD的周長為28cm；

∴AB+BC=14cm；

∵AB：BC=2：5；

∴CD=AB=×14=4（cm），BC=×14=10（cm）．

故答案為：4，10，4．11、略

【分析】【分析】（1）由條形統(tǒng)計圖得到24出現(xiàn)的次數(shù)最多；故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為24萬人；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，找出中間的兩數(shù)，求出兩數(shù)的平均數(shù)即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）由10天入園的總?cè)藬?shù)求出平均一天的人數(shù)，乘以184即可求出世博會期間的總?cè)藬?shù)．【解析】【解答】解：（1）∵24出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為24萬人；

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列得：18；18，23，24，24，24，26，27，30，34；

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=24（萬人）；

（2）由統(tǒng)計圖得到10的總?cè)藬?shù)為18+18+23+24+24+24+26+27+30+34=248（萬人）；

則184天世博會期間入園的總?cè)藬?shù)為184×=4563.2萬人．12、略

【分析】試題分析：點P（2，a－3）在第四象限，根據(jù)第四象限點的特征，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以解得：考點：象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征【解析】【答案】13、略

【分析】解：∵所有內(nèi)角都是135°；

∴每一個外角的度數(shù)是180°-135°=45°；

∵多邊形的外角和為360°；

∴360°÷45°=8；

即這個多邊形是八邊形．

故答案為：8．

先求出每一外角的度數(shù)是45°；然后用多邊形的外角和為360°÷45°進(jìn)行計算即可得解．

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，也是求解正多邊形邊數(shù)常用的方法之一．【解析】814、略

【分析】解：如圖所示，鈻?ABC

中；設(shè)AB=AC

．

分兩種情況：

壟脵

頂角隆脧A=50鈭?

壟脷

當(dāng)?shù)捉鞘?0鈭?

時；

隆脽AB=AC

隆脿隆脧B=隆脧C=50鈭?

隆脽隆脧A+隆脧B+隆脧C=180鈭?

隆脿隆脧A=180鈭?鈭?50鈭?鈭?50鈭?=80鈭?

綜上所述，這個等腰三角形的頂角為50鈭?

或80鈭?

．

故答案為：50

或80

．

先知有兩種情況(

頂角是50鈭?

和底角是50鈭?

時)

由等邊對等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的理解和掌握，能對有的問題正確地進(jìn)行分類討論是解答此題的關(guān)鍵．【解析】50

或80

15、略

【分析】【解析】此題考查兩數(shù)比較大小。

用作差法：

答案>【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、計算題(共3題，共21分)21、略

【分析】【分析】可設(shè)x2-2x=y，則2x2-4x=2y，原方程可化為+2y=3，即2y2-3y+1=0．【解析】【解答】解：設(shè)x2-2x=y，則原方程化為+2y=3，即2y2-3y+1=0．

故答案為或2y2-3y+1=0．22、略

【分析】【分析】先變形得到原式=[-（-）]?[+（-）]，再利用平方差公式計算，然后利用完全平方公式計算．【解析】【解答】解：原式=[-（-）]?[+（-）]

=（）2-（-）2

=3-（5-2+7）

=3-12+2

=3-9．23、略

【分析】【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，最后利用三角形的面積公式求解即可．【解析】【解答】解：連接AC；如下圖所示：

∵∠ABC=90°；AB=3，BC=4；

∴AC==5；

在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2；

∴△ACD是直角三角形；

∴S四邊形ABCD=AB?BC+AC?CD=×3×4+×5×12=36．五、作圖題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)對稱點的坐標(biāo)規(guī)律；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，找出對稱點順次連接即可；

（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下所示：

（2）根據(jù)圖形可得坐標(biāo)：A'（-2；-3），B'（-3，-1），C'（1，2）．

故答案為：（-2，-3），（-3，-1），（1，2）．25、略

【分析】【分析】做此題的關(guān)鍵是找到圖形的對稱軸，然后在原來的圖形上補(bǔ)一