2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷798考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為∠1（如圖所示），則sin∠1的值為（）A.B.C.D.2、（2016秋?單縣校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，在下列四個(gè)條件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°；③BA2=BD?BC；④=中能使△BDA∽△BAC的條件有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、（2016春?重慶校級(jí)期末）如圖，反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)Rt△ABO斜邊AO的中點(diǎn)C，且與另一直角邊AB交于點(diǎn)D，連接OD、CD，△ACD的面積為，則k的值為（）A.4B.5C.6D.74、下列圖形中，不是正方體的表面展開(kāi)圖的是（）A.B.C.D.5、某學(xué)校為了了解九年級(jí)體能情況；隨機(jī)選取20名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為（）

A.0.1B.0.17C.0.33D.0.4評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD中點(diǎn)A（-2，0）、點(diǎn)C（4，3）、AD長(zhǎng)為4，且AD與x軸重合，則B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)是____．7、將線段AB平移1cm，得到線段A′B′，則點(diǎn)A到點(diǎn)A′的距離是____cm．8、在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，從中任意摸取一個(gè)小球，摸到一個(gè)紅球的概率是____．9、（2012?安福縣模擬）如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)___．

圖片10、某小區(qū)的一塊長(zhǎng)26米，寬15米的草坪內(nèi)要修一條如圖所示寬度相同的甬道，使綠地的面積是甬道面積的倍，甬道的寬度為_(kāi)___．11、如圖，P

是等邊三角形ABC

內(nèi)一點(diǎn)，將線段AP

繞點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60鈭?

得到線段AQ

連接BQ.

若PA=6PB=8PC=10

則四邊形APBQ

的面積為_(kāi)_____．12、如圖，在矩形ABCD中，BC=2CD，∠EBC=30°，則∠DCE=____度．

13、對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x2-x+與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以表示這兩點(diǎn)間的距離，則的值是評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）16、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

17、如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．18、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()19、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)20、（2015春?哈爾濱校級(jí)月考）如圖是l0×6的網(wǎng)格；網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出面積為10的等腰△ABC；點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）直接寫(xiě)出等腰△ABC的周長(zhǎng)．21、閱讀下列材料：

小明遇到一個(gè)問(wèn)題：2個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖①所示；將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．

他的作法是：沿對(duì)角線剪開(kāi)；按圖②所示的方法，即可拼接成一個(gè)新的正方形DENB．

（1）請(qǐng)你參考小明的作法解決下面問(wèn)題：

現(xiàn)有個(gè)邊長(zhǎng)分別為2；1的正方形紙片，排列形式如圖③所示．請(qǐng)將其分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：在圖③，④中分別畫(huà)出兩個(gè)拼接成的新的正方形（說(shuō)明：只要是符合條件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）

（2）求出拼接后正方形的面積；

（3）如圖⑤，點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，要使得中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形ABCD的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)果）．22、用一條直線將一個(gè)矩形分成兩個(gè)多邊形（包括三角形），先畫(huà)出各種不同的劃分的示意圖；若設(shè)這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M，N，求M+N的值．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共8分)23、（1）計(jì)算：+sin45°-|-3|+（π-2013）0

（2）解不等式組．24、因式分解：（ab+1）2-（a+b）2．25、對(duì)某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，會(huì)議中每人發(fā)一瓶500毫升的礦泉水，會(huì)后對(duì)所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分為四種情況：A．全部喝完；B．喝剩約；C．喝剩約一半；D．開(kāi)瓶但基本未喝．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整），則情況“C”所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)___．

26、解下列方程。

（1）（2x+3）2-25=0

（2）（x+1）（x+2）=2x+4

（3）．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)27、如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B在第一象限，其它頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，0），C（0，2），反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線AB交于點(diǎn)E；與直線BC交于點(diǎn)F，連接OE；OF、EF．

（1）若點(diǎn)E與點(diǎn)F重合于點(diǎn)B，則k的值為_(kāi)___；

（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則k=____．S△OEF____；

（3）若k＜2，且S△CEF=2S△BEF；求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（4）在y軸上是否存在點(diǎn)M；使得以點(diǎn)M；E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BEF全等？若存在，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在．說(shuō)明理由．

28、（2015?和平區(qū)三模）如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（n，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（n＜0）．以AO為一邊作矩形AOBC，使OB=2OA，點(diǎn)C在第二象限．將矩形AOBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE．過(guò)點(diǎn)A的直線y=kx+m（k≠0）交y軸于點(diǎn)F，F(xiàn)B=FA．拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)E；F，G且和直線AF交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M．

（Ⅰ）若n=-4；求m的值；

（Ⅱ）求k的值；

（Ⅲ）點(diǎn)A位置改變時(shí)，△AMH的面積與矩形AOBC的面積比是否改變？說(shuō)明你的理由．29、（2014春?樂(lè)清市校級(jí)月考）如圖，在△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），過(guò)點(diǎn)C（4，0）作直線l交AB于P，交AO于Q，以P為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)△APQ和△COQ的面積相等時(shí)，則拋物線解析式為_(kāi)___．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】先根據(jù)扇形的面積公式S=L?R求出母線長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)圓錐的底面半徑為5cm；則底面周長(zhǎng)是10π．

根據(jù)扇形的面積公式S=L?R，則65π=?10π?R；

∴R=13，因而sin∠1=．

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【解析】【解答】解：A；∵∠BAD=∠C；∠B=∠B，∴△BDA∽△BAC，故本選項(xiàng)正確；

B；∵∠ADC+∠BAC=180°；∠ADC+∠ADB=180°，∴∠BAC=∠ADB，∠B=∠B，∴△BDA∽△BAC，故本選項(xiàng)正確；

C、∵BA2=BD?BC，∴=；∠B為夾角，∴△BDA∽△BAC，故本選項(xiàng)正確；

D、∵=；∠BAD與∠C的大小不確定，∴不能得出△BDA∽△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．3、C【分析】【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)C（m，n），點(diǎn)B（m，0），由點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上即可得出k=mn，由此即可找出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再結(jié)合△ACD的面積為，可求出S△AOB=mn=12，將mn當(dāng)成整體即可求出k值．【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)C（m，n）；點(diǎn)B（m，0）；

∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；

∴k=m×n=mn；

∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上；

∴點(diǎn)D（m，n）；

∵△ACD的面積為；

∴S△AOB=mn=S△ACD=12；

∴k=mn=6．

故選C．4、D【分析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【解析】【解答】解：D圍成幾何體時(shí)；有兩個(gè)面重合，故不能?chē)烧襟w；

A；B、C均能?chē)烧襟w．

故選D．5、D【分析】【分析】首先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)，然后除以總次數(shù)（30)即可得到仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率．【解答】∵從頻數(shù)率分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)為12；

而仰臥起坐總次數(shù)為：3+10+12+5=30；

∴學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為12÷30=0.4．

故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等解答即可．【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD中點(diǎn)A（-2；0）；點(diǎn)C（4，3）、AD長(zhǎng)為4；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0；3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．

故答案為：B（0，3），D（2，0）．7、略

【分析】

在平移的過(guò)程中各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是一樣的；現(xiàn)在將線段平移1cm，則每一點(diǎn)都平移1cm，即AA′=1cm；

∴點(diǎn)A到點(diǎn)A′的距離是1cm．

【解析】【答案】根據(jù)題意；畫(huà)出圖形，由平移的性質(zhì)直接求得結(jié)果．

8、略

【分析】

根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有將4個(gè)小球；其中2個(gè)紅色的；

任意摸出1個(gè)，摸到紅色小球的概率是=．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)概率的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

9、略

【分析】

由圖可知，OA=OB=

而AB=4；

∴OA2+OB2=AB2；

∴∠O=90°；

OB==2

則弧AB的長(zhǎng)為==π；

設(shè)底面半徑為r；

則2πr=π；

r=．

這個(gè)圓錐的底面半徑為cm．

【解析】【答案】利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算．

10、5米【分析】【分析】設(shè)甬道的寬度為x米，根某小區(qū)的一塊長(zhǎng)26米，寬15米的草坪內(nèi)要修一條如圖所示寬度相同的甬道，使綠地的面積是甬道面積的倍，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)甬道的寬度為x米；根據(jù)題意得：

26x+15x-x2=×26×15

解得：x=36（舍去）或x=5．

答：甬道的寬度為5米．

故答案為：5米．11、略

【分析】解：連結(jié)PQ

如圖；

隆脽鈻?ABC

為等邊三角形；

隆脿隆脧BAC=60鈭?AB=AC

隆脽

線段AP

繞點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60鈭?

得到線段AQ

隆脿AP=PQ=6隆脧PAQ=60鈭?

隆脿鈻?APQ

為等邊三角形；

隆脿PQ=AP=6

隆脽隆脧CAP+隆脧BAP=60鈭?隆脧BAP+隆脧BAQ=60鈭?

隆脿隆脧CAP=隆脧BAQ

在鈻?APC

和鈻?ABQ

中；

{AC=AB隆脧CAP=隆脧BAQAP=AQ

隆脿鈻?APC

≌鈻?ABQ

隆脿PC=QB=10

在鈻?BPQ

中；隆脽PB2=82=64PQ2=62BQ2=102

而64+36=100

隆脿PB2+PQ2=BQ2

隆脿鈻?PBQ

為直角三角形，隆脧BPQ=90鈭?

隆脿S脣脛鹵脽脨脦APBQ=S鈻?BPQ+S鈻?APQ=12隆脕6隆脕8+34隆脕62=24+93

．

故答案為24+93

．

連結(jié)PQ

如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得隆脧BAC=60鈭?AB=AC

再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=PQ=6隆脧PAQ=60鈭?

則可判斷鈻?APQ

為等邊三角形，所以PQ=AP=6

接著證明鈻?APC

≌鈻?ABQ

得到PC=QB=10

然后利用勾股定理的逆定理證明鈻?PBQ

為直角三角形，再根據(jù)三角形面積公式，利用S脣脛鹵脽脨脦APBQ=S鈻?BPQ+S鈻?APQ

進(jìn)行計(jì)算．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

也考查了勾股定理和等邊三角形的性質(zhì)．【解析】24+93

12、略

【分析】

∵在矩形ABCD中．

∴AD=BC；AB=CD，AD∥BC，∠A=∠DCB=90°．

∴∠AEB=∠EBC=30°．

∴BE=2AB．

∵BC=2CD．

∴BC=BE．

∴∠BEC=∠BCE=75°．

∴∠DCE=15°．

【解析】【答案】利用矩形對(duì)邊平行的性質(zhì)得到∠AEB=∠EBC=30°；進(jìn)而求得∠ABE的度數(shù)．那么可得到BE=2AB，根據(jù)BC=2CD，可得到BC=BE，所以∠BEC=∠BCE，可得到∠BCE的度數(shù)，進(jìn)而求得所求的角的度數(shù)．

13、略

【分析】【解析】試題分析：先化簡(jiǎn)拋物線y=x2-x+然后求出一元二次方程的根，根據(jù)兩點(diǎn)間的坐標(biāo)差求出距離，找出規(guī)律解答即可．試題解析：y=x2-x+=（x-）（x-）故拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0）和（0）由題意，AnBn=-那么，A1B1+A2B2+A2015B2015=（1-）+（-）++（-）=1-=．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．【解析】【答案】．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等弧；除非這條弦為直徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫(huà)出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)；超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．17、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共30分)20、略

【分析】【分析】（1）找到相等的腰；使得面積為10即可；

（2）根據(jù)勾股定理計(jì)算出底的長(zhǎng)，與腰長(zhǎng)相加即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1；圖2．

（2）如圖1，C△ABC=5+5+=10+4；

如圖2，C△ABC=5+5+=10+2．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；

（2）根據(jù)拼接后正方形的面積等于大正方形與小正方形的面積和進(jìn)行解答即可；

（3）由小正方形的面積求出小正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)可知I、K分別為HL及DH的中點(diǎn)，進(jìn)而可得出DK及AK的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）∵拼接后的四邊形是大正方形與小正方形的面積和；

∴其面積=2×2+1=5；

（3）∵中間陰影部分小正方形的面積是5；

∴IL=；

∵點(diǎn)E；F、G、H是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)；

∴I；K分別為HL及DH的中點(diǎn)；

∴AK=2，DK=；

∴AD===5；即大正方形的邊長(zhǎng)是5．

22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，在分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：不同的劃分方法有4種；見(jiàn)圖：

不同的M+N的值有3種，分別是360°，540°和720°．五、計(jì)算題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算；第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2+×-3+1=1；

（2）；

由①得：x≤1；

由②得：x≥-2；

則不等式組的解集為-2≤x≤1．24、略

【分析】【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=（ab+1+a+b）（ab+1-a-b）．25、略

【分析】【分析】由D的數(shù)量除以占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出C占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：5÷-10-25-5=10；

×360°=72°；

則情況“C”所在扇形的圓心角度數(shù)為72°．

故答案為：72°26、略

【分析】【分析】（1）利用平方差公式分解得到）（2x+3-5）（2x+3+5）=0；原方程化為2x+3-5=0或2x+3+5=0，然后解兩個(gè)一次方程即可；

（2）先移項(xiàng)得到（x+1）（x+2）-2（x+2）=0；然后利用因式分解法解方程；

（3）先去分母得到整式方程x2-x-2=0，再利用因式分解法解得x1=2，x2=-1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)，確定原方程的根．【解析】【解答】解：（1）（2x+3-5）（2x+3+5）=0；

2x+3-5=0或2x+3+5=0；

所以x1=1，x2=-4；

（2）（x+1）（x+2）-2（x+2）=0；

（x+2）（x+1-2）=0；

x+2=0或x+1-2=0；

所以x1=-2，x2=1；

（3）去分母得x2-1-（x-1）=2；

整理得x2-x-2=0；

（x-2）（x+1）=0，解得x1=2，x2=-1；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解；

所以原方程的解為x=2．六、綜合題(共3題，共21分)27、略

【分析】【分析】（1）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1；2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到k=2；

（2）先得到E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到k=1，再利用F的縱坐標(biāo)為2可確定F點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），則可根據(jù)S△OEF=S矩形ABCO-S△AOE-S△OCF-S△BEF進(jìn)行計(jì)算；

（3）根據(jù)三角形的面積公式有k＜2，且S△CEF=2S△BEF得到CF=2BF，則F點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得k=，則反比例函數(shù)解析式為y=；然后利用E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1即可確定E點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）作EH⊥y軸于C，如圖，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，k），則F（；2），分類(lèi)討論：

當(dāng)k＜2時(shí)，由△MFE≌△BFE得到MF=BF=1-，ME=BE=2-k，∠FME=90°，易證得Rt△CFM∽R(shí)t△HME，利用相似比可得到MH=k，然后在Rt△MHM中，根據(jù)勾股定理得12+k2=（2-k）2，解得k=，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）；

當(dāng)k＞2時(shí)，如圖，由△MFE≌△BEF得到MF=BE=k-2，ME=BF=-1，∠FME=90°，易證得Rt△CFM∽R(shí)t△HME，則可利用相似比得到MH=k，在Rt△MHM中，利用勾股定理得到12+（k）2=（-1）2，解得k1=，k2=0（舍去），則E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）．【解析】【解答】解：（1）∵O（0；0），A（1，0），C（0，2）；

而四邊形ABCO為矩形；

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1；2）；

∴點(diǎn)E與點(diǎn)F重合于點(diǎn)B；k=1×2=2；

（2）∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)；

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1；1）；

∴k=1×1=1；

把y=2代入y=得=2，解得x=；

∴F點(diǎn)坐標(biāo)為（；2）；

∴S△OEF=S矩形ABCO-S△AOE-S△OCF-S△BEF

=1×2---××

=；

故答案為2；1，；

（3）∵k＜2，且S△CEF=2S△BEF；

∴CF=2BF，

∴F點(diǎn)坐標(biāo)為（；2）；

∴k=×2=；

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

把x=1代入得y=；

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）；

（4）作EH⊥y軸于H；如圖；

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，k），則F（；2）；

當(dāng)k＜2時(shí)；

∵△MFE≌△BFE；

∴MF=BF=1-；ME=BE=2-k，∠FME=90°；

∴Rt△CFM∽R(shí)t△HME；

∴MF：ME=CF：MH；

∴MH==k；

在Rt△MHE中；HE=1；

∴HE2+MH2=ME2；

∴12+k2=（2-k）2，解得k=；

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）；

當(dāng)k＞2時(shí)；如圖；

∵△MFE≌△BEF；

∴MF=BE=k-2，ME=BF=-1；∠FME=90°；

∴Rt△CFM∽R(shí)t△HME；

∴MF：ME=CF：MH；

∴MH==k；

在Rt△MHM中；HE=1；

∴HE2+MH2=ME2；

∴12+（k）2=（-1）2，解得k1=，k2=0（舍去）；

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）；

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，）或（1，）．28、略

【分析】【分析】（Ⅰ）先表示出點(diǎn)F坐標(biāo)；得出OF，F(xiàn)A，再用勾股定理建立方程求解即可．

（Ⅱ）由題意知OB=2OA=2n；在直角三角形AEO中，OF=OB-BF=-2n-AF，因此可用勾股定理求出AF的表達(dá)式，也就求出了FB的長(zhǎng)，由于F的坐標(biāo)為（0，m）據(jù)此可求出m，n的關(guān)系式，可用n替換掉一次函數(shù)中m的值，然后將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k的值．

（Ⅲ）思路同（Ⅱ）一樣，先用n表示出E、F、G的坐標(biāo)，然后代入拋物線的解析式中，得出a，b，c與n的函數(shù)關(guān)系式，然后用n表示出二次函數(shù)的解析式，進(jìn)而可用n表示出H點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求出△AMH的面積和矩形AOBC的面積進(jìn)行比較即可【解析】【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)x=0時(shí)；y=kx+m=m．

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0；m）．OF=m．

由點(diǎn)A（-4