第十章-第一講-相干光-楊氏雙縫干涉

1本章主要內(nèi)容：

第十章光學(xué)

(Optics）教學(xué)基本要求:一理解相干光的條件及獲得相干光的方法.

掌握光程的概念以及光程差和相位差的關(guān)系(重點(diǎn))

，理解在什么情況下的反射光有相位躍變.能分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干涉條紋的位置(重難點(diǎn)).了解邁克耳孫干涉儀的工作原理.二了解惠更斯－菲涅耳原理；理解用波帶法分析夫瑯禾費(fèi)單縫衍射條紋分布規(guī)律的方法(重難點(diǎn))；理解光柵衍射公式,會(huì)確定光柵衍射譜線的位置(重點(diǎn))；了解衍射對(duì)光學(xué)儀器分辨率的影響.1.光的干涉2.光的衍射3.光的偏振

三理解自然光與偏振光的區(qū)別;

理解布儒斯特定律和馬呂斯定律(重點(diǎn));

了解雙折射現(xiàn)象;

了解線偏振光的獲得方法和檢驗(yàn)方法.2前言：一、光學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史二、光的電磁特性

（參見§9-7電磁波）復(fù)習(xí)：波的干涉規(guī)律3

第十章光學(xué)

第一講本講主要內(nèi)容：

光的相干性楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)§10-1光的相干性一、普通光源的發(fā)光機(jī)制和特點(diǎn)1．普通光源——由原子自發(fā)輻射發(fā)出光.發(fā)光機(jī)制E2E1E3L1L2普通光源發(fā)光特點(diǎn)：

在同一時(shí)間有大量原子各自獨(dú)立發(fā)光；單個(gè)原子間歇發(fā)光，每次發(fā)光時(shí)間極短(~10-8s),且一次只能發(fā)出一個(gè)有限長(zhǎng)的波列.各波列的

,

可能各不相同

注意:

結(jié)論:

同一原子先后發(fā)出的光及同一時(shí)刻不同原子發(fā)出的光的頻率

、振動(dòng)方向、初相、發(fā)光的時(shí)間均是隨機(jī)的.各光波列互不相干！42．激光光源——由受激輻射產(chǎn)生光.（§13-10）一、普通光源的發(fā)光機(jī)制和特點(diǎn)1．普通光源——由原子自發(fā)輻射發(fā)出光.各光波列互不相干！各光波列相干！二、相干光的獲得如何獲得相干光？S1S2

P相干條件：頻率相同；E的振動(dòng)方向相同；相位差恒定.

普通光源放出的光一般不能滿足相干條件.

原則:“同出一源，一分為二”即，從同一波列分出兩束相干光.方法有兩個(gè)：1.波陣面分割法；2.振幅分割法.S5雙縫干涉1.波陣面分割法(分波面法)r1r2S1S2S側(cè)視圖屏雙縫單縫——楊氏雙縫干涉菲涅爾雙鏡勞埃德鏡62.振幅分割法(分振幅法)S薄膜SP透鏡側(cè)視圖透鏡——薄膜干涉

P7三、相干光的干涉光程光程差

1.光波的疊加(同方向、同頻率光振動(dòng)的合成)P21設(shè)兩光源的振動(dòng)分別為疊加后的合振幅光強(qiáng)：設(shè)比例系數(shù)為1，當(dāng)當(dāng)

1

＝

2時(shí),2.干涉加強(qiáng)、減弱的條件合振幅、光強(qiáng)有最大值干涉加強(qiáng)，出現(xiàn)明紋.當(dāng)合振幅、光強(qiáng)有最小值干涉減弱，出現(xiàn)暗紋.～波程差8～波程差問題的提出：同一頻率的光，在不同介質(zhì)中的波速u

、

不同.真空真空S1S2rrP設(shè)

1

=

2介質(zhì)真空S2S1rrP3.光程光程差

1

=

2干涉加強(qiáng)，出現(xiàn)明紋.干涉減弱，出現(xiàn)暗紋.真空中波長(zhǎng)，介質(zhì)(折射率為n)中

n=

/nS1

、

S2在P點(diǎn)引起

＝09光程差

真空中的波長(zhǎng)

光的干涉加強(qiáng)、減弱的條件﹡：加強(qiáng)(明紋)減弱(暗紋)

k＝0,1,2,…

*P*設(shè)

1

=

2定義：光程

=介質(zhì)折射率n

光經(jīng)過的幾何路程r=nr光程的物理意義:是把光在介質(zhì)中的路程按相位變化相同折算到真空中的路程.問題的解決：引入光程和光程差的概念.當(dāng)兩光波（

1=

2）經(jīng)不同的介質(zhì)傳播而會(huì)聚時(shí)，有：前述波程差決定的干涉加強(qiáng)或減弱條件不適用.10由P點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)透鏡匯聚Q點(diǎn)，所有光線的幾何路程不等，但光程是相等的.光源P發(fā)出的光經(jīng)薄透鏡匯聚于Q點(diǎn)4.透鏡的等光程性PQ表明：當(dāng)P點(diǎn)移至無限遠(yuǎn)Q焦點(diǎn)P

P

等光程焦平面QP

P

等光程同相面同相面11一、楊氏雙縫干涉1．裝置和現(xiàn)象

針孔日光S2S1S單縫雙縫屏(1)屏上出現(xiàn)明暗相間的等間距平行直條紋.(2)紫光入射條紋密；紅光入射條紋疏.(3)白光入射，出現(xiàn)彩色條紋(光譜).

1801托馬斯·楊§10-2分波面干涉122．定量分析干涉條紋的分布(＊)包括條紋的位置、間距.SS1S2dODS1、S2——同相相干波源.r1r2x

d<<Dx<<D(D

～1md～1mm)

很小.

光程差

=(r2

r1)

dsin

dtan

x=d

D干涉加強(qiáng)出現(xiàn)明紋干涉減弱出現(xiàn)暗紋PX明紋中心：暗紋中心：

D

x=(2k+1)

2d(k=0,1,2,

)

D

x=k

d(k=0,1,2,

)條紋位置:13明紋中心：SS1S2dODr1r2x

暗紋中心：

D

x=(2k+1)

2d(k=0,1,2,

)xI1級(jí)明紋0級(jí)明紋

1級(jí)明紋2級(jí)明紋

2級(jí)明紋

0級(jí)暗紋1級(jí)暗紋0級(jí)暗紋1級(jí)暗紋

D

x=k

d(k=0,1,2,

)2．定量分析干涉條紋的分布(＊)位置:0級(jí)明紋(),又稱為中央明紋,說明：1)k~干涉級(jí)次0級(jí),1級(jí)明紋或暗紋.為光程差為零的光線會(huì)聚形成.P條紋的形狀和間距：1)條紋是平行于雙縫的明暗相間的直條紋,2)條紋間距相等[相鄰兩明(或暗)紋的中心距離]

x=xk+1

xk

D

=(k+1)

d

D

k

d

Dx=

d——與k無關(guān)，條紋疏密均勻.SS1S2dODr1r2x

xI1級(jí)明紋0級(jí)明紋

1級(jí)明紋2級(jí)明紋

2級(jí)明紋

0級(jí)暗紋1級(jí)暗紋0級(jí)暗紋

1級(jí)暗紋明紋：暗紋：

D

x=(2k+1)

2d

D

x=k

d位置:且關(guān)于中央明紋對(duì)稱.

1x

—

d

x

顯然P要求d<<D15討論題：r1r2S1S2S1)如圖示，用波長(zhǎng)為

的單色光照射雙縫干涉裝置，若將一折射率為n，劈角為

的透明劈尖插入光路2中，則當(dāng)劈尖緩慢地向上移動(dòng)時(shí)(只遮住S2)，屏上的干涉條紋有何變化？O2)如下圖示，S1和S2為兩個(gè)同相的相干光源，從S1和S2到觀察點(diǎn)O的距離相等。相干光束1和2分別穿過折射率為n1和n2

、厚度皆為t的透明薄片，它們的光程差是多少？S1S212O

=Qx

=dDQ點(diǎn):O點(diǎn):=(n2

–n1)t+(n2

–n1)t條紋整體下移，間距不變.中央明紋為光程差為0的光線會(huì)聚而形成.Pr1r216例1

在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，屏與雙縫的距離

D

=1m，用鈉光燈作單色光源(=589.3nm),問(1)d=2mm和d=10mm兩種情況下,相鄰明紋間距

x各為多大？(2)

如肉眼僅能分辨兩條紋的間距為0.15mm,現(xiàn)要能用肉眼觀察干涉條紋,雙縫的最大間距是多少？解:(1)相鄰兩明紋的間距公式為

D

x=

d①d=2mm時(shí),

x=0.295mmd=10mm時(shí),

x=0.059mm(2)如果僅能分辨

x=0.15mm,則由①知:此時(shí)雙縫間距為

D

d=

x

4mm雙縫間距大于4mm,肉眼無法分辨.17例2以單色光照射到間距為d=0.2mm的雙縫上,雙縫與屏幕的垂直距離D

=1m.

(1)從第一級(jí)明紋到同側(cè)的第四級(jí)明紋的距離為7.5mm,求單色光的波長(zhǎng);(2)若入射光的波長(zhǎng)為600nm,求相鄰兩明紋間的距離.解（1）（2）18S1S2EF平面反射鏡S1S2ABEF平面反射鏡此處總為暗紋！二、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)半波損失這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明光在平面鏡上反射時(shí)，反射光的光振動(dòng)發(fā)生了相位突變，這相當(dāng)于著反射光的光程損失了半個(gè)波長(zhǎng),這種現(xiàn)象稱為半波損失.即意味著產(chǎn)生了/2的附加光程差.dD19S1S2EF平面反射鏡此處總為暗紋！洛埃鏡實(shí)驗(yàn)中屏上明、暗紋的規(guī)律（明紋）（暗紋）

當(dāng)光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)(從折射率小的介質(zhì)進(jìn)入折射率大的介質(zhì))時(shí)，反射光有“半波損失”.要考慮

/2的附加光程差.什么情況下發(fā)生半波損失?20如圖離湖面h=0.5m處有一電磁波接收器位于C

處。當(dāng)一射電星從地平面漸漸升起時(shí)，接收器斷續(xù)接收到一系列極大值。已知射電星發(fā)射的電磁波波長(zhǎng)為

＝20.0cm，求第一次測(cè)到極大時(shí)，射電星的方位與湖面所成的角

。例3射電信號(hào)的接收ChA12

解：光程差B

2

極大時(shí)

=k

取

k＝1=…=5.74注意：半波損失引起的附加光程差，取

/2

均可符號(hào)不同，k取值不同，對(duì)問題實(shí)質(zhì)無影響。21前言：一、光學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史一)．光學(xué)的萌芽時(shí)期(公元前5世紀(jì)~16世紀(jì))觀察、實(shí)驗(yàn)：光的直線傳播、反射和折射,形成了“光線”的概念發(fā)明：透鏡、凹面鏡、望遠(yuǎn)鏡.二)．幾何光學(xué)時(shí)期(11~18世紀(jì)末)實(shí)驗(yàn)：建立了反射和折射定律.發(fā)現(xiàn)：光的“色散”現(xiàn)象、紅外線、紫外線.理論：開始思考光的本性是什么？?jī)烧呔芙忉尫瓷浜驼凵涠?，分歧的焦點(diǎn)：光在水中的速度.1850年傅科測(cè)定(1)牛頓的機(jī)械微粒說：光是按照慣性定律沿直線飛行的微粒流.(2)惠更斯的機(jī)械波動(dòng)說：光是在特殊媒質(zhì)“以太”中傳播的機(jī)械波.此間微粒說占據(jù)統(tǒng)治地位.22三)．波動(dòng)光學(xué)時(shí)期(19世紀(jì))實(shí)驗(yàn)：光的干涉(楊-英)光的衍射(費(fèi)涅耳-法)證明了光的波動(dòng)性及光的橫波性，發(fā)展了光的機(jī)械波動(dòng)學(xué)說理論：19世紀(jì)后半期麥克斯韋建立電磁場(chǎng)理論，指出光也是電磁波.1888年赫茲證實(shí)電磁波的存在，并測(cè)出光速.確定光不是機(jī)械波.此間電磁波動(dòng)說占主導(dǎo)地位.四)．量子光學(xué)時(shí)期(19世紀(jì)后期——20世紀(jì)初)電磁波動(dòng)說在解釋“熱幅射”及“光電效應(yīng)”等實(shí)驗(yàn)時(shí)遇到困難.1900年普朗克提出電磁輻射的能量量子化假說,

愛因斯坦提出光量子假說,認(rèn)為：光是以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流.光是一個(gè)復(fù)雜的客體，它的本性只能通過所表現(xiàn)的性質(zhì)來確定,它的某些方面象波，而另一方面象微粒.光子學(xué)說與電磁波動(dòng)學(xué)說相抗衡，二者各自統(tǒng)治著自已的領(lǐng)域.（具有波粒二象性）.如“非線性光學(xué)”、“傅里葉光學(xué)”、“相干光學(xué)”、23五)．現(xiàn)代光學(xué)時(shí)期（從20世紀(jì)50年代激光出現(xiàn)起）1916年愛因斯坦預(yù)言了原子中“受激輻射”過程的存在.理論：

1954年，湯斯(美)、巴索夫和普羅霍洛夫(前蘇聯(lián))分別發(fā)明了微波激射器，得到了微波波段的激光；實(shí)驗(yàn)：1960年，梅曼(美)發(fā)明了世界上第一臺(tái)紅寶石激光器，得到了光波段的激光(laser:lightamplificationbystimulatedemissionofradiation).

激光的出現(xiàn)，標(biāo)志著人類研究和利用光進(jìn)入了一個(gè)新階段，引起了現(xiàn)代光學(xué)應(yīng)用技術(shù)上重大變革；同時(shí)也帶動(dòng)了一批新興學(xué)科的發(fā)展，“纖維光學(xué)”、“全息光學(xué)與全息技術(shù)”等.光學(xué)分類：1）幾何光學(xué)——研究光學(xué)成像及光學(xué)儀器的制造；2）波動(dòng)光學(xué)——研究光的波動(dòng)性，干涉，衍射，偏振；3）量子光學(xué)——研究光與物質(zhì)的相互作用.24前言：二、光的電磁特性（§9-7平面電磁波）可見光

：400nm~760nm

：7.51014~4.31014Hza)光是頻率在某一范圍內(nèi)的電磁波.760nm400nm

可見光

電磁波譜紅外線紫外線

射線X射線長(zhǎng)波無線電波頻率波長(zhǎng)短波無線電波b)

人眼對(duì)顏色的感覺是由光波的頻率決定的.25xzyc平面簡(jiǎn)諧電磁波二、光的電磁特性c)

引起眼睛視覺效應(yīng)和光化學(xué)效應(yīng)的是光波場(chǎng)中的電場(chǎng)矢量.光矢量光振動(dòng)d)

眼睛及物理儀器檢測(cè)的光的強(qiáng)度就是光的能流密度.光強(qiáng)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，通過垂直于光的傳播方向的單位面積上的平均光能.26具有單一波長(zhǎng)(頻率)的光.——理想情況.復(fù)色光：具有多個(gè)波長(zhǎng)(頻率)的光,I0I0/2

:1～

2.若

1

2,

(=2-1)→0——準(zhǔn)單色光.譜線寬度

：?jiǎn)紊院茫?/p>

：?jiǎn)紊圆?如何獲