初中數(shù)學幾何-新課標

二、數(shù)學總結（幾何）：兩點間距離：兩點間線段的長度。點到直線距離：點到直線間垂線段的長度。平行線距離：平行線間垂線段的長度。余角、補角：兩個角的和等于，那么就說這兩個角互余。兩個角的和等于，那么就說這兩個角互補。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：平行線性質：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。平行線判定：同位角相等兩直線平行。內(nèi)錯角相等兩直線平行。同旁內(nèi)角互補兩直線平行。線段中垂線性質：垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，或中垂線。角平分線性質：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。三角形的三條主要線段：三角形的角平分線三角形的中線三角形的高三角形中位線定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線。三角形中位線性質：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。三角形內(nèi)角和定理及推論：三角形內(nèi)角和為。三角形三邊關系：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。全等的定義、判定：定義：能夠完全重合的兩個三角形就是全等三角形。判定：定理一：如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。（SSS）定理二：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別相等，那么這兩個三角形全等。（SAS）定理三：如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。（ASA）定理四：如果兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應相等，那么這兩個直角三角形全等。（HL）三線合一性質：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合。簡稱為“三線合一”。勾股定理及其逆定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。三角形兩邊的平方和等于另一邊的平方，那么這個三角形為直角三角形。平移、旋轉、軸對稱性質：平移：對應線段平行且相等。對應點連線平行且相等。旋轉：對應點到旋轉中心的距離相等。任意一對對應點與旋轉中心的連線所呈的角就是旋轉角。軸對稱：對稱軸是對稱點連線的中垂線。中心對稱：一個圖形繞著中心點旋轉后能與自身重合，我們就把這種圖形叫做中心對稱圖形。多邊形內(nèi)角和：邊形的內(nèi)角和為多邊形外角和：任意多邊形的外角和為梯形中位線定理：連結梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線。梯形中位線等于上下底和的一半。平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。平行線等分線段定理推論：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。比和比例：如果不變量是變量與的商，那么與成正比例；如果是與的積，那么與成反比例。成比例線段：對于四條線斷如果其中兩條線斷的長度的比，與另兩條線斷的長度比相等，即，那么這四條線段叫做成比例線斷，簡稱比例線斷。比例中項：若那么就是比例中項。第四比例項：若那么就是第四比例項。相似三角形相似比：對應邊的比值叫做相似比。相似多邊形：我們把具有相同形狀的多邊形稱為相似多變形。黃金分割：將線段分成大小兩條線段，若小線段與大線段的長度之比等于大線段的長度與全長之比，則可得出這一比值0.618…，這種分割稱為黃金分割。三角形相似比的兩條性質：性質一：相似三角形對應高的比等于相似比。性質二：相似三角形的面積比等于相似比的平方。相似的判定：如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應相等，那么這兩個三角形相似。如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。矩形定義：一個角為直角的平行四邊形是矩形。菱形面積公式：菱形的面積等于