二十四節(jié)氣與三角函數(shù)說課稿-2024-2025學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

二十四節(jié)氣與三角函數(shù)說課稿-2024-2025學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊主備人備課成員教材分析“二十四節(jié)氣與三角函數(shù)說課稿-2024-2025學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊”本節(jié)課選自人教版高中數(shù)學必修第一冊第二章“三角函數(shù)”的內(nèi)容。本章主要介紹了三角函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，以及正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的應用。本節(jié)課以二十四節(jié)氣為情境，引導學生通過觀察和分析節(jié)氣變化，發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在實際生活中的應用，從而加深對三角函數(shù)的理解和掌握。課程內(nèi)容緊密聯(lián)系實際，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新思維。核心素養(yǎng)目標1.通過探索二十四節(jié)氣中的周期性變化，發(fā)展學生的數(shù)學抽象能力，理解三角函數(shù)的周期性特征。

2.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，能從實際情境中提取數(shù)學信息，建立三角函數(shù)模型。

3.增強學生的數(shù)學應用意識，學會將三角函數(shù)應用于解決實際問題。

4.培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力，通過二十四節(jié)氣數(shù)據(jù)，感受三角函數(shù)在實際生活中的作用。教學難點與重點1.教學重點

①掌握三角函數(shù)的基本概念，包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義和性質(zhì)。

②能夠運用三角函數(shù)的知識分析二十四節(jié)氣的周期性變化，理解三角函數(shù)在實際生活中的應用。

2.教學難點

①理解并運用三角函數(shù)的周期性、奇偶性等性質(zhì)，能夠?qū)⑦@些性質(zhì)與二十四節(jié)氣的周期性聯(lián)系起來。

②構建三角函數(shù)模型解決實際問題，如利用三角函數(shù)模型描述節(jié)氣變化規(guī)律，并從中提取有用信息。

③在實際問題中，能夠靈活選擇合適的三角函數(shù)形式，并準確地進行函數(shù)圖像的繪制和分析。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源

-多媒體投影儀

-互動式電子白板

-學生個人計算器

2.課程平臺

-學校教學管理系統(tǒng)

-數(shù)學在線學習平臺

3.信息化資源

-二十四節(jié)氣數(shù)據(jù)集

-三角函數(shù)教學動畫

-數(shù)學建模軟件

4.教學手段

-小組討論

-實例分析

-實驗探究教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對三角函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道三角函數(shù)是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些關于二十四節(jié)氣的圖片或視頻片段，讓學生初步感受節(jié)氣變化的周期性特點。

簡短介紹三角函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.三角函數(shù)基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解三角函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解三角函數(shù)的定義，包括正弦、余弦和正切函數(shù)的定義。

詳細介紹三角函數(shù)的組成部分或功能，使用函數(shù)圖像幫助學生理解。

3.二十四節(jié)氣與三角函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解三角函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的節(jié)氣變化案例，分析其中的三角函數(shù)關系。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解三角函數(shù)在自然現(xiàn)象中的應用。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用三角函數(shù)解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論三角函數(shù)在節(jié)氣預測中的未來發(fā)展或改進方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與三角函數(shù)相關的節(jié)氣變化主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對三角函數(shù)的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)三角函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括三角函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)三角函數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用三角函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于三角函數(shù)在二十四節(jié)氣中的應用的短文或報告，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源

-三角函數(shù)的歷史背景：介紹三角函數(shù)的起源和發(fā)展，如古希臘數(shù)學家對三角學的貢獻，以及三角函數(shù)在中國古代天文學中的應用。

-三角函數(shù)的物理應用：講解三角函數(shù)在物理學中的重要性，如簡諧運動的描述、波動方程的解決等。

-三角函數(shù)的幾何意義：深入探討三角函數(shù)在幾何圖形中的表現(xiàn)，如圓的周長和面積的計算、三角形的解法等。

-三角函數(shù)的周期性研究：通過實例分析三角函數(shù)的周期性特征，如正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性變化。

-二十四節(jié)氣的科學原理：介紹二十四節(jié)氣的形成原因，以及它與天文、氣象等自然現(xiàn)象的關系。

-數(shù)學建模案例分析：提供一些使用三角函數(shù)解決實際問題的數(shù)學建模案例，如潮汐預測、振動分析等。

2.拓展建議

-閱讀拓展：鼓勵學生閱讀有關三角函數(shù)發(fā)展的歷史書籍，了解數(shù)學家如何發(fā)現(xiàn)和利用三角函數(shù)解決實際問題。

-實驗拓展：引導學生進行簡單的物理實驗，如使用彈簧和振子模擬簡諧運動，觀察三角函數(shù)在物理現(xiàn)象中的應用。

-軟件拓展：推薦學生使用數(shù)學軟件（如MATLAB、GeoGebra等）繪制三角函數(shù)圖像，加深對函數(shù)特性的理解。

-實地考察：組織學生參觀天文臺或氣象站，了解節(jié)氣變化對日常生活的影響，并學習如何使用三角函數(shù)進行數(shù)據(jù)分析。

-研究項目：鼓勵學生參與學校的數(shù)學建模競賽或科研項目，通過實際問題的研究，運用三角函數(shù)知識解決具體問題。

-自主學習：建議學生利用網(wǎng)絡資源，如在線教育平臺和數(shù)學論壇，與同齡人交流三角函數(shù)的學習心得和應用經(jīng)驗。

-跨學科學習：鼓勵學生將三角函數(shù)知識與物理、工程、計算機科學等其他學科相結合，探索跨學科的應用可能性。板書設計1.三角函數(shù)的基本概念

①正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義

②三角函數(shù)的性質(zhì)（周期性、奇偶性、單調(diào)性）

③三角函數(shù)圖像的特點

2.二十四節(jié)氣與三角函數(shù)的關系

①