河北省張家口市 2024~2025學(xué)年度第學(xué)期高三年級期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

張家口市2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)2025.1注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號等填寫在試卷和答題卡指定位置上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={xA.{-1}B.{-1,-2.已知α是一個(gè)平面,a,b是兩條不同的直線,b?α,A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知F1,F2是橢圓xA.2B.3C.22D.4.若復(fù)數(shù)z1,z2滿足zA.5B.52C.55.已知單位向量a與b的夾角為2π3,若a+λA.32B.22C.6.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a1>0A.4B.5C.6D.10已知函數(shù)fx=sinωx+φω>0在區(qū)間A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.最大值為1D.最小值為-18.已知函數(shù)fx=A.有最大值,沒有最小值B.有最小值,沒有最大值C.既有最大值,也有最小值D.既沒有最大值,也沒有最小值二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.某企業(yè)有A,B兩條生產(chǎn)線,現(xiàn)對這兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值進(jìn)行分析,得到如下數(shù)據(jù):A生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值X～N83,36,B生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值A(chǔ)A生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的均值高于B生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的均值B.該企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的均值是82C.A生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)差低于B生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)差D.A,B兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值低于65的概率相同10.已知圓柱的軸截面為矩形ABCD,BC=2,AB為下底面圓的直徑,點(diǎn)E在下底面圓周上,AEA.該圓柱的體積為4πB.該圓柱的表面積為16πC.直線AC與平面BCE所成角為30D.二面角C-AE11.設(shè)fx是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線x=2對稱,f2=4,且A.f1=-C.f4=三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊落在第一象限,角α的終邊按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)π3后與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為13,則角針方向旋轉(zhuǎn)π613.雙曲線C:x2a2-y2b2=1a14.若無窮數(shù)列an滿足a1=0,an+1-an=n,n∈N*,則稱數(shù)列an為α數(shù)列.若α數(shù)列an為遞增數(shù)列,則a10=四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)已知6位同學(xué)中有3位女生,3位男生,現(xiàn)將這6位同學(xué)隨機(jī)平均分成A,B兩組,進(jìn)行比賽.(I)求A組中女生的人數(shù)X的分布列.(II)記事件M:女生不都在同一組,事件N:女生甲在A組.判斷事件M,16.(本小題滿分15分)已知a,b,c為△ABC的角A,B(I)求角A;(II)若AB?AC=-17.(本小題滿分15分)如圖,平行四邊形ABCD中,AB=BD=3,AD=2,E為AD的中點(diǎn),將△ABE沿BE翻折至△PBE(I)證明:BD⊥平面PCE(II)當(dāng)△BDM的面積最小時(shí),求平面BDM與平面PBE18.(本小題滿分17分)直線l經(jīng)過拋物線E:y2=4x的焦點(diǎn)F,且與E交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸上方),點(diǎn)Mnn,0n∈N*，且n≥2(I)若直線l垂直于x軸,求直線C2(II)證明:i=19.(本小題滿分17分)若定義在D上的函數(shù)fx滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M,都有fx≤M成立,則稱M為函數(shù)fx的上界,最小的M稱為函數(shù)fx的上確界,記作M=supfx.與之對應(yīng),若定義在D上的函數(shù)fx滿足