八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理14.1勾股定理2直角三角形的判定說課稿新版華東師大版

《直角三角形的判定》說課稿一、教材分析㈠教材所處的地位及作用本節(jié)課以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形的兩種判定方法：由直角三角形定義判定或由有兩個角互余判定。在學(xué)生原有的這些認知水平上，通過對本課時內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面從邊的數(shù)量關(guān)系動身，豐富了直角三角形的判定方法；另一方面對勾股定理的學(xué)習(xí)做了必要的延長。㈡教學(xué)目標：從教材和學(xué)生兩方面考慮，以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的實力培育為主，兼顧學(xué)問教學(xué)、技能訓(xùn)練，確定教學(xué)目標如下：學(xué)問與技能目標：要求學(xué)生駕馭由三邊關(guān)系判定直角三角形的方法，并能用這一方法解決簡潔問題。經(jīng)驗探究特別三角形三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系發(fā)覺此三角形有一個角是直角的“形”的特點的過程，再一次應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，并在這一過程中培育學(xué)生合作溝通的實力。過程與方法目標：讓學(xué)生在合作溝通中獲得學(xué)問，組織學(xué)生通過視察、發(fā)覺、溝通、體驗、說理歸納等活動，感知并駕馭直角三角形的判定方法。情感、看法與價值觀目標：通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲；通過動手擺一擺、做一做、算一算等活動的開展，讓學(xué)生樂于探究,培育學(xué)生獨立思索和合作溝通的實力，讓他們享受勝利的喜悅。㈢教學(xué)重點與難點依據(jù)學(xué)生的認知水平、認知實力以及教材的特點，確定以下重點、難點：本節(jié)課的重點是由三角形三邊關(guān)系判定直角三角形的方法。本節(jié)課的難點是如何將三角形邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過代數(shù)改變，最終達到一個目標式，來判定是否是直角三角形。二、學(xué)情分析考慮到我校學(xué)生有以下三方面的特點，我設(shè)計了這節(jié)課。第一在認知上：學(xué)生已學(xué)了勾股定理，在探求勾股定理的過程中，已經(jīng)有過把特別三角形有一個角是直角的“形”的特點轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系的體驗，對數(shù)形結(jié)合思想有了確定的認知。其次在實力上：八年級學(xué)生已經(jīng)有確定的探究實力和解決問題的實力，能從幾個特別狀況入手合情推理出一般狀況下的結(jié)論，但思維的嚴謹性相對薄弱。第三在個人情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格上：我校是初級中學(xué)，學(xué)生天真活潑，對于新生事物有深厚愛好，求知欲望強，學(xué)習(xí)熱忱較高。三、教法與學(xué)法分析針對八年級學(xué)生的學(xué)問結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇探究式教學(xué)，由淺入深，由特別到一般地提出問題。在老師的組織引導(dǎo)下，采納自主探究、合作溝通方式，讓學(xué)生思索問題，獲得學(xué)問，駕馭方法，借此培育學(xué)生動手、動口、動腦的實力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，獲得干脆閱歷，享受勝利的快樂。四、教學(xué)程序（一）復(fù)習(xí)提問,引入課題（1）什么叫做全等三角形？全等三角形有哪些特征?(2)我們已學(xué)過識別兩個三角形全等的簡便方法是什么?（3）假如兩個直角三角形有斜邊和直角邊分別對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？——引入課題設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)提問，使學(xué)生輕輕松松的進入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既交代了本節(jié)課要探討和學(xué)習(xí)的主要問題，使學(xué)生對新學(xué)問有了期盼，為本節(jié)課的順當完成做好了鋪墊。小組活動，探究定理問題：舞臺背景的形態(tài)是兩個直角三角形。工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆安排遮住無法測量。1、你能幫他想個方法嗎？2、假如他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？[問題1，學(xué)生可以回答去量斜邊和一銳角，或直角邊和一個銳角；但對于問題2，學(xué)生則難確定]。工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)覺它們分別對應(yīng)相等，于是他就確定“兩個直角三角形是全等的”，你信任他的結(jié)論嗎？我們已經(jīng)知道，對于兩個三角形，假如有“邊角邊”或“角邊角”或“角角邊”或“邊邊邊”分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形確定全等．假如有“角角角”分別對應(yīng)相等，那么不能判定這兩個三角形全等，這兩個三角形可以有不同的大?。偃缬小斑呥吔恰狈謩e對應(yīng)相等，那么也不能保證這兩個三角形全等．那么在兩個直角三角形中，當斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等時，也具有“邊邊角”對應(yīng)相等的條件，這時這兩個直角三角形能否全等呢？已知：兩條線段（這兩條線段長度不相等）以長的線段為斜邊，短的線段為一條直角邊，畫一個直角三角形。步驟：1、畫一條線段AB﹦4cm;2、畫∠MAB﹦90°;3、以點B為圓心，以5cm長為半徑畫圓弧，交射線AM與點C;4、連結(jié)BC。把你畫的直角三角形與小組內(nèi)其他同學(xué)畫的進行比較，全部的直角三角形都全等嗎？現(xiàn)象：所剪下的三角形能重合。說明：當一個直角三角形的一條直角邊和斜邊確定后，那么它的形態(tài)和大小也被確定。結(jié)論：假如有兩個直角三角形的一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，那么這兩直角三角形確定全等。直角三角形全等的條件：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。設(shè)計意圖：在活動中讓學(xué)生充分溝通，畫圖過程要耐性、激勵讓學(xué)生有信念畫出來，并大膽溝通，用贊許的語氣與發(fā)言的學(xué)生溝通，提高學(xué)習(xí)主動性，培育學(xué)生動手操作與勇于探究的實力。學(xué)生分小組，通過動手操作等活動，自己得到學(xué)問。（三）運用定理，規(guī)范書寫格式例4、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？設(shè)計說明：先引導(dǎo)學(xué)生分析題目，再出現(xiàn)過程。旨在規(guī)范學(xué)生的書寫格式?？偨Y(jié)：直角三角形是特別的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特別的判定方法——“HL”。(五種)設(shè)計意圖；剛好組織學(xué)生歸納總結(jié)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的方法，在平常教學(xué)活動中要多訓(xùn)練。便于以后證明、計算時的運用。例2：已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分別是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。求證：△ABC≌△A′B′C′變式1：若把例題中的∠ACB＝∠A′C′B′改為AB＝A′B′，△ABC與△A′B′C′全等嗎？請說明思路。變式2：若把例題中的∠ACB＝∠A′C′B′改為BC＝B′C′，△ABC與△A′B′C′全等嗎？請說明思路。變式3：：請你把例題中的∠ACB＝∠A′C′B′改為另一個適當條件，使△ABC與△A′B′C′仍能全等。試說明證明思路。設(shè)計意圖：這組變式訓(xùn)練題，首先變換題目條件，讓學(xué)生探究結(jié)論是否成立；然后題目結(jié)論不變，讓學(xué)生依據(jù)圖形探究結(jié)論成立的條件，得到多種答案，使課堂氣氛達到高潮。這樣既進一步強化了學(xué)生對公理的相識，又可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培育敏捷運用學(xué)問的實力，增加學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新實力。（四）歸納總結(jié)，深化目標1．直角三角形全等的判定方法有四項依據(jù)：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只適用判定直角三角形全等。2．運用“HL”公理時，必需先得出兩個直角三角形，然后證明斜邊和始終角邊對應(yīng)相等。3．嫻熟運用“分析綜合法”探求解題思路。設(shè)計意圖：系統(tǒng)歸納出本節(jié)所學(xué)的主要內(nèi)容、應(yīng)用的思路和要留意的問題，又把本節(jié)學(xué)問納入學(xué)生已有認知結(jié)構(gòu)中，有利于學(xué)生對信息的有序儲存和輸出。（五）鞏固練習(xí)1.設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù),試推斷各三角形是否是直角三角形.若是,指出哪一條邊所對的角是直角.⑴12,16,20⑵8,12,15⑶5,6,82．如圖，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，則圖中全等的三角形對數(shù)為（）（A）1（B）2（C）3（D）4設(shè)計意圖:剛好練習(xí)，鞏固所學(xué)學(xué)問。議一議：如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實生活中來的，最終也服務(wù)與生活作業(yè)：課本：P55第4~5題課外思索，條件探究：①P55想一想。②盡量畫出兩個全等的直角三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個直角三角形全等的條件。設(shè)計意圖:通過學(xué)生解答自評，老師收集信息，評估回授，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)評價的激勵、調(diào)控功能，既使學(xué)生達標獲得勝利感，又使未達標學(xué)生的學(xué)問缺陷得到剛好彌補。設(shè)置這樣的開放性思索題，可以激發(fā)學(xué)生愛好，提高學(xué)生識圖和論證的實力。一、復(fù)習(xí)類比、提出問題：1．一般三角形全等的依據(jù)：SAS、ASA、AAS、SSS。2．問題：有斜邊和始終角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否全等？二、試驗