八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)章末復(fù)習(xí)教案新版滬科版

Page5第12章一次函數(shù)【學(xué)問與技能】復(fù)習(xí)函數(shù)、一次函數(shù)的概念；感受一次函數(shù)解析式的特征；鞏固一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).【過程與方法】經(jīng)驗視察圖象，分析圖象的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想.【情感與看法】培育學(xué)生數(shù)與形結(jié)合的習(xí)慣，在活動中探討、溝通.【教學(xué)重點】重點是一次函數(shù)的概念；一次函數(shù)圖象的圖象與性質(zhì).【教學(xué)難點】難點是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及其應(yīng)用.一、學(xué)問框圖，整體把握【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章學(xué)問點，展示本章學(xué)問框圖，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章學(xué)問及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時，邊回顧邊建立學(xué)問框圖.二、釋疑解惑，加深理解重視數(shù)形結(jié)合法的運用.函數(shù)的表示法之一是圖象法，即通過直角坐標(biāo)系中曲線上點的坐標(biāo)反映變量之間的對應(yīng)關(guān)系.這種表示方法的產(chǎn)生，將數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化，供應(yīng)了數(shù)形結(jié)合探討問題的重要方法，這在數(shù)學(xué)發(fā)展中具有重要地位.在本章的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，不能僅僅著眼于詳細(xì)題目的解題過程，而應(yīng)不斷加深對相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，結(jié)合本章內(nèi)容可以對數(shù)形結(jié)合的方法順其自然地理解，并逐步加以敏捷運用，發(fā)揮從數(shù)和形兩個方面共同分析解決問題的優(yōu)勢.教學(xué)過程中，在函數(shù)解析式與圖象的結(jié)合方面應(yīng)有細(xì)致的支配設(shè)計，留意兩者的互補作用，體現(xiàn)兩者的聯(lián)系，突出兩者間的轉(zhuǎn)化對分析問題解決問題的特別作用.三、典例精析1.考查概念（易錯題）主要考查k≠0，常以選擇和填空的形式出現(xiàn).例1已知函數(shù)y=(n+3)x|n|－2是一次函數(shù)，則n=__________.【分析】常以填空題的形式出現(xiàn).比較簡潔忽視限制條件k≠0.這個在考試中往往一驚慌就忘了，所以說我們在平常就應(yīng)當(dāng)留意錯解：因為y=(n+3)x|n|－2是一次函數(shù)，所以|n|－2=1，且n+3≠0，解得n=3.2.考查圖象兩種形式：第一，基礎(chǔ)題（選擇題）給出表達(dá)式，選圖象；其次，綜合題（選擇）與反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象結(jié)合考查，后邊復(fù)習(xí)時再講.例2下面四個選項中是一次函數(shù)y=-5x+20（0≤x≤4）的圖象的是（）【分析1】依據(jù)y=-5x+20解除A、C，留意x的范圍，解除D.【分析2】依據(jù)x的范圍解除D，再依據(jù)解析式選B，肯定要留意x的取值范圍.3.考查一次函數(shù)的性質(zhì)常以選擇和填空的形式出現(xiàn)例3寫出一個y隨x增大而增大的一次函數(shù)的解析式：_____________【解】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b（k≠0）,題干要求y隨x增大而增大，即k＞0.符合這個條件的一次函數(shù)解析式如：y＝2x＋1.（答案不唯一）例4已知直線y=（m+2)x－4經(jīng)過其次、四象限，則m的取值范圍是_________.【解】因為直線y＝（m＋2）x－4經(jīng)過其次、四象限，則有m＋2＜0，得m＜-2，即m的取值范圍是m＜-2.4.確定函數(shù)表達(dá)式經(jīng)常以選擇和填空的形式出現(xiàn)，或出現(xiàn)在大題的第一問.做這一類題關(guān)鍵在于求出k和b的值.給出兩點，求一次函數(shù)表達(dá)式例5已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－2，－3），B（1，3）兩點.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）試推斷點P（－1，1）是否在這個一次函數(shù)的圖象上？【解】（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.故這個一次函數(shù)的解析式為y=2x+1.（2）當(dāng)x=－1時，y=2x+1=2×（－1）＋1=－1.所以點P（－1，1）不在這個一次函數(shù)的圖象上.5.一次函數(shù)與不等式、方程（組）的關(guān)系例6已知函數(shù)y=－2x+6的圖象如圖所示，依據(jù)圖象回答：(1)當(dāng)x____時，y=0，即方程－2x+6=0的解為；________________(2)當(dāng)x____時，y＞0，即不等式－2x+6＞0的解集為；________________(3)當(dāng)x____時，y＜0，即不等式－2x+6＜0的解集為___________.【解】（1）y＝0，即方程-2x＋6＝0，解得x＝3；（2）由圖可得當(dāng)x＜3時，y＞0，即不等式-2x＋6＞0的解集為x＜3；（3）由圖可得當(dāng)x＞3時，y＜0，即不等式-2x＋6＜0的解集為x＜3.6.應(yīng)用例7某校八年級實行英語演講競賽，派了兩位老師去學(xué)校旁邊的超市購買筆記本作為獎品，經(jīng)過了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們打算購買這兩種筆記本共30本.（1）假如他們支配用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？（2）兩位老師依據(jù)演講競賽的設(shè)獎狀況，確定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，假如設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元. ①請寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；②請你幫他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？【解】（1）設(shè)能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本（30－x）本依題意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能購買A，B兩種筆記本各15本.（2）①依題意得：w=12n+8(30-n),即w=4n+240,所以,w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式為：w=4n+240,此時，30－n＝30－8＝22，w＝4×8＋240＝272（元）.因此，當(dāng)買A種筆記本8本、B種筆記本22本時，所花費用最少，為272元.四、師生互動，課堂小結(jié)讓學(xué)生口述本節(jié)課主要內(nèi)容，老師幫助梳理成系統(tǒng)學(xué)問.1.課本第60~63A組復(fù)習(xí)題第2、3、11題，B組1、2題.2.完成練習(xí)冊中的相應(yīng)復(fù)習(xí)課的作業(yè).本節(jié)課運用學(xué)問框圖、典例精析等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對一次函數(shù)有一個系統(tǒng)、直觀的復(fù)習(xí)思路.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法以及函數(shù)與方程的思想方法，讓學(xué)生體驗利用一次函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用實力；體驗函數(shù)圖象信息的