人教版六年級下冊圓柱與圓錐復習教學設計

PAGEPAGE1整理和復習教學內容完成教科書P37“整理和復習”，教科書P38“練習七”中第1~6題。教學目標1.通過對本單元知識的梳理，使學生更好地掌握圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，培養(yǎng)學生解決問題的能力。2.通過觀察、比較、操作、分析、歸納、想象等活動鞏固加深學生對圓柱、圓錐的表面積、體積相關知識的理解和運用，培養(yǎng)學生的空間觀念和應用意識。3.進一步體會數學與實際生活的聯(lián)系，感受學習立體圖形的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。教學重點掌握圓柱與圓錐的相關特征，并能熟練地運用公式進行圓柱表面積及圓柱、圓錐體積的計算。教學難點培養(yǎng)學生的空間觀念和應用意識，能熟練應用所學知識靈活解決實際問題。教學準備課件。教學過程一、梳理知識，構建單元知識體系1.自主梳理本單元知識。2.小組內交流，補充完善。3.小組展示、討論、完善，形成基本的知識網絡。(出示課件)教學筆記【設計意圖】通過對知識的梳理，提高學生自主獲取、概括知識的能力。在小組合作中，培養(yǎng)合作交流的能力。二、復習圓柱、圓錐的特征1.課件出示教科書P37第1題。師：請你給這些圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。和小組內同學一起填寫下表。(課件出示表格)根據學生的匯報交流將表格填寫完整。(在匯報時，讓學生說說圓柱、圓錐的體積公式是怎樣推導出來的。)【設計意圖】本環(huán)節(jié)在引導學生通過回憶已學過的知識之后，再通過梳理、交流、比較，引導學生把握圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，進一步明確相關概念，整理圖形的特征。2.課件出示教科書P37第2題。師：根據表中的信息，認真計算，填寫表格。學生獨立完成后在小組內訂正，找出錯例并訂正。師：通過解決這些問題，你發(fā)現求圓柱的表面積,圓柱、圓錐的體積時要注意什么？【學情預設】指導學生從概念、計算公式、計量單位等方面說說它們之間的不同，例如要注意公式不能用錯了，求圓錐體積時不教學筆記【教學提示】本環(huán)節(jié)重點在于系統(tǒng)梳理圓柱與圓錐的特征，通過表格整理的方式，更便于對比。匯報過程中，注意讓學生說出易錯、易混的地方。要忘記乘。求表面積要帶面積單位，求體積要帶體積單位等。課件出示正確解答。三、在解決實際問題中復習所學知識1.應用圓柱表面積、體積的計算公式解決問題。學生獨立完成教科書P37第3、4題，教師巡視指導，完成后匯報交流?！緦W情預設】第3題：要讓學生區(qū)別兩個問題，第一個問題求的是圓柱的表面積，第二個問題求的是圓柱的體積，需要用不同的計算公式來解決問題。學生可能會質疑第一問中布料的面積是不是圓柱3個面的面積之和，要結合生活實際幫助學生理解。第4題：這道題綜合性很強，要注意觀察，將漏斗轉化為圓柱與圓錐的組合圖形，并且它們的底面積是相等的。第一個問題要先求這個組合圖形的體積，再求最多能裝多少千克稻谷；第二個問題將百分數的知識融合進來，要求一漏斗稻谷能磨多少大米，就是求一漏斗稻谷質量的70%是多少。2.解決等積變形問題。(1)課件出示教科書P38“練習七”第1題。師：從題目中，你知道了哪些數學信息？【學情預設】學生會說出：要將長方體鋼坯鑄造成一根圓柱形鋼材，已知長方體的長、寬、高分別是12.56dm、5dm和4dm，圓柱形鋼材的底面直徑是4dm，求鋼材的長。師：你想怎樣解決這個問題？說說自己的想法?！緦W情預設】引導學生說出長方體鋼坯的體積=圓柱形鋼材的體積，要求鋼材的長，先求出長方體鋼坯的體積，也就是圓柱形鋼材的體積，再求出圓柱形鋼材的底面積，最后用V÷S=h求得鋼材的長度。學生獨立解答后再交流，課件出示正確解答。師小結：這是一道“等積變形”問題，抓住立體圖形形狀改變，教學筆記【教學提示】練習題的綜合性非常強，注意引導學生認真讀題、審題，理解題目表達的含義，將復雜的實際問題轉化成簡單的數學問題，通過解決實際問題，對體積、表面積問題進行甄別，提高解決綜合性問題的能力。但是體積不變的關鍵來解決問題，解決這一類問題還可以利用體積不變，列方程來解答。(2)獨立完成教科書P38“練習七”第2、5題。完成后分享交流。【學情預設】第2題：引導學生理解此題是將圓錐的體積轉化成長方體的體積，少數學生不能想象在公路上鋪路時，長方體的長、寬、高在現實情境中分別指的是哪一部分，可以借助直觀的草圖來幫助學生理解。解決這個問題時，會有學生忽略了單位要統(tǒng)一，導致計算錯誤。問題解決后，要注意讓學生反思。第5題：這道題需要抓住牙膏的總體積不變，先求出李叔叔一天使用多少牙膏，再用牙膏的總體積÷每天使用牙膏的體積=使用的天數。求李叔叔一天使用多少牙膏，鼓勵學生用不同的思路來解決，既可以用“一次擠出的牙膏的體積×2”，也可以將每天2次用的牙膏直接看成高是4cm的圓柱。解決這個問題也要注意單位的換算。【設計意圖】“等積變形”問題在生活中應用很廣泛，這一類問題看起來比較復雜，信息量很大，但只要抓住了關鍵，在解決問題中理解體會“變中有不變”的數學思想，問題就變得清晰和簡單了。四、練習鞏固，拓展提升學生獨立解答教科書P38“練習七”第3、4、6題。解答完畢后，集中展示交流，訂正?！緦W情預設】第3題：計算組合圖形體積的實際問題，學生通過讀圖能理解，要求做一塊蜂窩煤需要用的煤就是用大圓柱的體積減去12個小圓柱的體積；還可以運用圓柱的體積公式V=Sh來解決問題，先求底面的面積(從大圓面積里減去12個小圓的面積)，再乘高也能解決問題。第4題：引導學生思考——怎樣加工才能使圓柱最大？借助圖示，讓學生類比正方形與內切圓之間的關系，發(fā)現當圓柱的直徑和教學筆記【教學提示】學生練習時，要引導他們仔細讀題，理解題意，找到關鍵信息，把生活問題轉化成數學問題，自行解決，不斷提高分析和解決問題的綜合能力。高都等于正方體的棱長時，圓柱的體積最大。此時，圓柱的體積為：3.14×（4÷2）2×4=50.24(dm3)；教師可以繼續(xù)拓展，在正方體中截取一個最大的圓柱，圓柱的體積與正方體的體積之間有什么關系？通過設數法進行研究，不難發(fā)現：在正方體中截取一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的78.5%。今后可以直接利用這個結論解決相關問題。第6題：結合生活中的實際經驗，學生解決這個問題并不難，很輕松就知道桶能裝的水是由桶的最小高度決定的。五、課堂小結師：通過今天的整理和復習，你們有哪些新的收獲？課后和小組同學一起做一做教科書P39的“數學游戲”。(游戲的奧秘：在剪的過程中，相當于把一個大的長方形轉化成許多小長方形。在“形態(tài)的轉化”前后，紙的總面積不變，因此，對折后的紙分割的份數越多，即剪得越細，形成的洞就越大，即每次剪出的紙條越細，所有小長方形的總長度就越長，得到的洞就越大。)教學反思整理和復習課要注意講練結合，本課讓學生自主整理知識，在梳理過程中知識被進一步喚醒，達到鞏固舊知的目的。在練習中復習知識的應用，要給予學生充分思考的時間和空間，注意抓住并運用學生的錯誤資源，促使學生自我反思，提高解決綜合性問題的能力。作業(yè)設計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應課時作業(yè)P21第二、三、五題。二、一個圓柱形油桶，底面直徑是40cm，高是50cm。1.做這樣一個油桶，至少需要鐵皮多少平方