2021年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷

2021年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記分.1．（4分）（2021?德州）的相反數(shù)是A． B．3 C． D．2．（4分）（2021?德州）據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布，我國第七次全國人口普查結(jié)果約為14.12億人，14.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．（4分）（2021?德州）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．4．（4分）（2021?德州）如圖所示的幾何體，對(duì)其三視圖敘述正確的是A．左視圖和俯視圖相同 B．三個(gè)視圖都不相同 C．主視圖和左視圖相同 D．主視圖和俯視圖相同5．（4分）（2021?德州）八年級(jí)二班在一次體重測(cè)量中，小明體重，低于全班半數(shù)學(xué)生的體重，分析得到結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差6．（4分）（2021?德州）下列選項(xiàng)中能使成為菱形的是A． B． C． D．7．（4分）（2021?德州）為響應(yīng)“綠色出行”的號(hào)召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點(diǎn)，他乘公交車平均每小時(shí)行駛的路程比他自駕車平均每小時(shí)行駛的路程多．他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，乘公交車所用的時(shí)間是自駕車所用時(shí)間的．小王乘公交車上班平均每小時(shí)行駛A． B． C． D．8．（4分）（2021?德州）如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接，則陰影部分的面積為A． B． C． D．9．（4分）（2021?德州）已知點(diǎn)，，，，，都在反比例函數(shù)是常數(shù)）的圖象上，且，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．10．（4分）（2021?德州）某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把坡角由減至，已知原樓梯長(zhǎng)為5米，調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：，，．A．6米 B．3米 C．2米 D．1米11．（4分）（2021?德州）將含有的三角板按如圖所示放置，點(diǎn)在直線上，其中，分別過點(diǎn)，作直線的平行線，，點(diǎn)到直線，的距離分別為，，則的值為A．1 B． C． D．12．（4分）（2021?德州）小紅同學(xué)在研究函數(shù)的圖象時(shí)，發(fā)現(xiàn)有如下結(jié)論：①該函數(shù)有最小值；②該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；④該函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱；⑤直線與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.13．（4分）（2021?德州）方程的解為．14．（4分）（2021?德州）如圖，點(diǎn)，在上，，．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使．15．（4分）（2021?德州）如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合，，，中的兩個(gè)開關(guān)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為．16．（4分）（2021?德州）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交軸正半軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在軸右側(cè)相交于點(diǎn)，連接，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．（4分）（2021?德州）小亮從學(xué)校步行回家，圖中的折線反映了小亮離家的距離（米與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，給出以下結(jié)論：①他在前12分鐘的平均速度是70米分鐘；②他在第19分鐘到家；③他在第15分鐘離家的距離和第24分鐘離家的距離相等；④他在第33分鐘離家的距離是720米．其中正確的序號(hào)為．18．（4分）（2021?德州）如圖，在等邊三角形各邊上分別截取，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)；直線，，兩兩相交得到，若，則．三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19．（8分）（2021?德州）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．20．（10分）（2021?德州）國家航天局消息北京時(shí)間2021年5月15日，我國首次火星著陸任務(wù)宣告成功，某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全圖1條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“關(guān)注”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；（4）該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？21．（10分）（2021?德州）已知點(diǎn)為函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作軸交函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接．（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，過點(diǎn)作，垂足為，求四邊形的面積．22．（12分）（2021?德州）如圖，點(diǎn)，分別在正方形的邊，上，且，點(diǎn)，分別在邊，上，且，垂足為．（1）求證：；（2）若正方形邊長(zhǎng)為5，，，求的長(zhǎng)度．23．（12分）（2021?德州）某公司分別在，兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件．城生產(chǎn)產(chǎn)品的成本（萬元）與產(chǎn)品數(shù)量（件之間具有函數(shù)關(guān)系，城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為60萬元．（1）當(dāng)城生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，，兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是多少？（2）從城把該產(chǎn)品運(yùn)往，兩地的費(fèi)用分別為1萬元件和3萬元件；從城把該產(chǎn)品運(yùn)往，兩地的費(fèi)用分別為1萬元件和2萬元件．地需要90件，地需要10件，在（1）的條件下，怎樣調(diào)運(yùn)可使，兩城運(yùn)費(fèi)的和最小？24．（12分）（2021?德州）已知為的外接圓，．（1）如圖1，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．①求證：為直角三角形；②若的半徑為4，，求的值；（2）如圖2，若，為上的一點(diǎn)，且點(diǎn)，位于兩側(cè)，作關(guān)于對(duì)稱的圖形，連接，試猜想，，三者之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．25．（14分）（2021?德州）小剛在用描點(diǎn)法畫拋物線時(shí)，列出了下面的表格：0123436763（1）請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，寫出拋物線的一條性質(zhì)：；（2）求拋物線的解析式；（3）將拋物線