第11單元（三角形）-單元測試卷（2）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版8年級上冊（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版8年級上冊第11單元（三角形）單元專題卷（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15題滿分30分每題2分）1．綜合實踐課上，嘉嘉用八個大小相等的含45°角的直角三角板拼成了一個環(huán)狀圖案，如圖1，若淇淇嘗試用含60°角的直角三角板拼成類似的環(huán)狀圖案，如圖2，除了圖上3個還需要含60°角的直角三角板的數(shù)量為（

）A．3個 B．6個 C．9個 D．12個2．如圖，點為邊上一點，點為邊上的點，將、分別沿著翻折，得到和，若，設(shè)，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．如圖，梯形的面積為，點在上，三角形的面積是三角形面積的2倍，的長為2，的長為5，那么三角形的面積為（

）

A． B． C． D．4．如圖，在中，，E是角平分線延長線上一動點（不與F的重合），過E點作于D點，當E點運動時的度數(shù)（

）A．隨E點運動而變化，離F點越近，度數(shù)越大；B．隨E點運動而變化，離F點越遠，度數(shù)遠大；C．度數(shù)不變，為；D．度數(shù)不變，為．5．創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展，也使人們的生活更加便捷．如圖是一款手機支撐架，我們可以通過改變面板張角的大小來調(diào)節(jié)視角舒適度．小明將該支撐架放置在水平桌面上，并調(diào)節(jié)面板的張角至視角舒適，若張角，支撐桿與桌面夾角，那么此時面板與水平方向夾角的度數(shù)為（

）．A． B． C． D．6．如圖，直線，一塊三角板按如圖所示擺放，則下列結(jié)論正確的有（）①；②；③．A．②③ B．①③ C．①② D．①②③7．生活中的椅子一般依據(jù)人體工學(xué)原理設(shè)計，如圖為生活中一把椅子的側(cè)面圖，從人體脊柱的形勢而言，當靠背角度時，能產(chǎn)生較為接近自然腰部的形狀，此時最舒適．已知與地面平行，支撐桿與地面夾角，則制作時用螺絲固定時支撐桿和需構(gòu)成夾角為（

）A． B． C． D．8．有一內(nèi)角是的直角三角尺與直尺如圖放置，三角尺的斜邊與直尺交于點F．若的平分線平行于直尺的短邊，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．在學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和的課上，老師讓同學(xué)們計算一個多邊形的內(nèi)角和，小凱非常積極地舉手回答說：“我計算出這個多邊形的內(nèi)角和為”．老師說：“小凱同學(xué)回答問題非常積極，值得大家好好學(xué)習(xí)，但你的計算不對呀，你可能少加了一個角！”請問小凱同學(xué)少加的這個角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，長方形中，的面積為，的面積為，則陰影四邊形的面積等于（

）A． B． C． D．無法確定11．設(shè)的面積為1．如圖①，分別是的中點，，相交于點，與的面積差記為；如圖②，，分別是的3等分點，，相交于點，與的面積差記為；如圖③，，分別是的4等分點，，相交于點，與的面積差記為…，依此類推，則的值為（

）

A． B． C． D．12．如圖，已知直線，平分，過點C作，平分分別交于點H，G，過點A作于點M．設(shè)，，則下列結(jié)論正確的是（

）

A． B． C． D．13．如圖所示，下列關(guān)系一定成立的是（

）

A． B．C． D．14．如圖，點A、B分別在銳角的邊、上，射線在的內(nèi)部，點D、E在射線上，若，則等于（

）

A． B． C． D．15．下列說法：①三角形的兩邊之和大于第三邊；②如果兩個圖形能夠完全重合，那么它們?nèi)?；③三角形的三條高線交于一點；④如果，為直角三角形；⑤若不等式有兩個正整數(shù)解，則；其中說法正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共10題滿分30分每題3分）16．陜西某民間燈會活動中，主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案，如圖，與為該正多邊形的一組相鄰邊，小麗量得，則這個正多邊形的邊數(shù)為．17．折紙是我國一項古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)，這項具有中國特色的傳統(tǒng)文化在幾何中可以得到新的解讀．如圖，將紙片沿折疊，使點A落在點處，交于點F，若，且，則的度數(shù)為．18．有三面鏡子如圖放置，其中鏡子和相交所成的角，已知入射光線經(jīng)反射后，反射光線與入射光線平行，若，則鏡子和相交所成的角．（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

19．如圖，，點在直線左側(cè)，，，射線從射線出發(fā)，繞點B以每秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，同時射線從射線出發(fā)，繞點C以每秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當射線旋轉(zhuǎn)時兩條射線都停止旋轉(zhuǎn)．射線與射線交于點，若，則射線旋轉(zhuǎn)了秒．

20．如圖，已知，，點為射線上一動點，連接，作平分交直線于點，在直線上取點，連接，使，當時，．三、解答題（60分）21．（10分）如圖，小東在操場的中心位置，從點出發(fā)，每走向左轉(zhuǎn)，

(1)小東能否走回點處？若能，請求出小東一共走了多少米；若不能，請說明理由．(2)小東走過的路徑是一個什么幾何圖形？并求這個幾何圖形的內(nèi)角和．22．（12分）如圖1，在四邊形中，，連接，，作的平分線交于點E．(1)是否等于？為什么？(2)如圖2，作的平分線交的延長線于點H．①若，求的度數(shù)；②如圖3，點P為上一動點（不與B、C重合）連接，交于點Q，作的平分線分別交于點M、N．試探究的值是否為定值﹖若不是，請說明理由，若是，請求出定值．23．（12分）已知中，平分．(1)如圖1，若點P在射線上，，并且平分，求的度數(shù)；(2)如圖2，在中，，BE平分，P為上一點，于P交延長線于點F，，，求的度數(shù)（用含m，n的代數(shù)式表示）．(3)如圖3，的平分線交于點O，連接，過點O作交邊于點D．作外角的平分線交于點P．若，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得，旋轉(zhuǎn)后的三角形一邊所在直線與平行，請直接寫出所有符合條件的旋轉(zhuǎn)角度的值．24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，線段的端點坐標為點，點．已知中點C的坐標是，把線段向右平移，平移后B點的對應(yīng)點的坐標是(1)（3分）平移后，點A和C的對應(yīng)點的坐標分別為_________．(2)（4分）求面積；(3)（5分）已知點P是坐標軸上的動點，當?shù)拿娣e等于四邊形的面積的一半時，求P點的坐標．25．（14分）小明對一副直角三角板在平行線間的位置進行研究，已知．(1)（4分）如圖①，小明將含角的直角三角板中的點A落在直線上，若，則的度數(shù)為______；(2)（5分）如圖②，小明將含角的直角三角板中的點D，F(xiàn)分別落在直線上，若平分，則是否平分？請說明理由．(3)（15分）小明將三角板與三角板按如圖③所示方式擺放，點B與點F重合，求的度數(shù)．

參考答案：1．C2．A3．A4．C5．A6．D7．B8．B9．C10．A11．D12．D13．B14．B15．C16．/十二17．/100度18．19．25或6520．或21．（1）解：∵從點出發(fā)，每走向左轉(zhuǎn)，，小東一共走了：（）；（2）∵由（1）得多邊形有六條邊，且每一條邊都相等，由每個外角都為，可得六邊形的每一個角都相等，∴走過的路徑是一個邊長為的正六邊形；∴正六邊形的內(nèi)角和為：．22．（1）解：，理由如下：設(shè)，∴，∵是的平分線，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）解：①設(shè)，∵是的平分線，∴，由（1）可知：，∴，∴，在中，，∴，在中，，∴，∴，∵平分，∴，在中，，∴；②為定值，設(shè)，∵是的平分線，平分，∴，，由（1）可知：，∴，∴，由三角形的外角定理得：，，∴，∴．23．（1）解：∵，且，∴，∵是的平分線，∴又∴；（2）解：∵且∴又平分∴∴∵即，∴∴即（3）解：∵∴∵是的平分線，∴∴∵∴∵是的平分線，∴∴又是的平分線，∴∴∴∵是的平分線，∴∴∴；①如圖1，當時，則,∵∴∴旋轉(zhuǎn)角度②如圖2，當同理可得，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；③當時，延長交于點，則∴，∴∴∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；④如圖4，當時，則∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；⑤如圖5，當時，則∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；綜上，旋轉(zhuǎn)角度數(shù)的值為：，，，或24．（1）解：由題意得先B向右平移5個單位到點，∴平移的距離為5，∵，，∴，，故答案為：，；（2）解：過點A、作y軸的平行線，與過點B作x軸的平行線分別交于點M、N，則∴，∴面積為20；（3）解