專(zhuān)題 06 簡(jiǎn)單機(jī)械-2022-2023學(xué)年九年級(jí)科學(xué)上學(xué)期期末培優(yōu)沖刺（浙教版）（解析版）

06簡(jiǎn)單機(jī)械一、杠桿原理及其應(yīng)用1．（2022·杭州期中）如圖所示，AB為一輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，OA＜OB，AB兩端分別懸掛體積相同的甲、乙兩實(shí)心球，杠桿在水平位置平衡。則兩球（）A．密度相同B．同時(shí)浸沒(méi)在水中，杠桿仍能平衡C．切去相同體積，杠桿仍在水平位置平衡D．同時(shí)向O點(diǎn)移動(dòng)相同的距離，杠桿A端下沉【答案】C【解析】A.由題知，杠桿兩端掛甲和乙球時(shí)，杠桿水平平衡，

由杠桿的平衡條件有：G甲×AO=G乙×BO，

由G=mg=ρVg可得：ρ甲gV×OA=ρ乙gV×OB

因?yàn)镺A＜OB，所以ρ甲＞ρ乙，故A錯(cuò)誤；

B.物體沒(méi)有浸入水中時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件有：G甲×OA=G乙×OB，

因?yàn)镺A＜OB，則G甲＞G乙，

物體浸入水中時(shí)，杠桿兩端受到的拉力F=G-F浮，

因?yàn)閮蓚€(gè)物體的體積相等，都同時(shí)浸沒(méi)在水中，

由F浮=ρ液gV排可知它們受到的浮力相等，即F浮甲=F浮乙；

杠桿A端力與力臂的乘積為：（G甲-F浮甲）×OA=G甲×OA-F浮甲×OA，

杠桿B端力與力臂的乘積為：（G乙-F浮乙）×OB=G乙×OB-F浮乙×OB，

因?yàn)镺A＜OB，所以F浮甲×OA＜F浮乙×OB，

則：（G甲×OA-F浮甲×OA）＞（G乙×OB-F浮乙×OB），因此杠桿的A端下沉，故B錯(cuò)誤；

C.若切去相同體積，

則杠桿A端力與力臂的乘積為：（G甲-△Vρ甲g）×AO=G甲×AO-△Vρ甲g×AO；

杠桿B端力與力臂的乘積為：（G乙-△Vρ乙g）×BO=G乙×BO-△Vρ乙g×BO，

因?yàn)镚甲×AO=G乙×BO，即ρ甲gV×OA=ρ乙gV×OB，

則△Vρ甲g×OA=△Vρ乙g×OB，

所以G甲×AO-△Vρ甲g×OA=G乙×BO-△Vρ乙g×OB，

即切去相同體積，杠桿仍在水平位置平衡，故C正確；

D.當(dāng)兩物體向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離，

則左邊G甲×（OA-L）=G甲×OA-G甲×L，

右邊G乙×（OB-L）=G乙×OB-G乙×L，

因?yàn)镚甲＞G乙，則（G甲×OA-G甲×L）＜（G乙×OB-G乙×L），

因此杠桿將向B端下沉，故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2022九上·杭州月考）如圖所示，兩個(gè)等高的托盤(pán)秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO=BO，AC=OC。A端放在托盤(pán)秤甲上，B端放在托盤(pán)秤乙上，托盤(pán)秤甲的示數(shù)是6N．現(xiàn)移動(dòng)托盤(pán)秤甲，讓C點(diǎn)放在托盤(pán)秤甲上。此時(shí)托盤(pán)秤乙的示數(shù)是（）A．8N B．12N C．16N D．18N【答案】C【解析】設(shè)木條重心在D點(diǎn)，當(dāng)A端放在托盤(pán)秤甲上，B端放在托盤(pán)秤乙上時(shí)，以B端為支點(diǎn)，

托盤(pán)秤甲的示數(shù)是6N，根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤(pán)秤對(duì)木條A端的支持力為6N，如圖所示：

由杠桿平衡條件有：FA×AB=G×BD，即：6N×AB=24N×BD，

所以：AB=4BD，

即BD=14AB，

當(dāng)C點(diǎn)放在托盤(pán)秤甲上時(shí)，仍以C為支點(diǎn)，此時(shí)托盤(pán)秤乙對(duì)木條B處的支持力為FB，

因?yàn)锳O=BO，AC=OC，所以CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD

由杠桿平衡條件有：FB×BC=G×CD，即：FB×3BD=24N×2BD，

所以：FB=16N，則托盤(pán)秤乙的示數(shù)為16N。故選C。3．（2022九上·北侖期末）現(xiàn)有一根形變不計(jì)、長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)a、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對(duì)齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時(shí)OB的距離恰好為L(zhǎng)a，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡．此時(shí)OB的距離為L(zhǎng)x。下列判斷正確的是()A．若La<Lb<L、則La<Lx<LaB．若La<Lb<L，則Lx>LaC．若Lb<La，La+Lb2D．若Lb<La，則Lx<La【答案】A【解析】由題意可知，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對(duì)齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時(shí)OB的距離恰好為L(zhǎng)a，

（1）如下圖所示，若La＜Lb＜L，用鋁條b替換鋁條a就相當(dāng)于在鋁條a左側(cè)放了一段長(zhǎng)為L(zhǎng)b-La、重為Gb-Ga的鋁條，

這一段鋁條的重心距B端的長(zhǎng)度為L(zhǎng)a+Lb?La2=La+Lb2，

而鐵條AB和鋁條a組成的整體的重心在支架原來(lái)的位置，距B端的長(zhǎng)度為L(zhǎng)a，

要使鐵條AB水平平衡，由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，支架O應(yīng)移到上述兩個(gè)重心之間，

即La＜Lx＜La+Lb2，故A正確、B錯(cuò)誤；

（2）如下圖所示，若Lb＜La，用鋁條b替換鋁條a就相當(dāng)于從鋁條a左側(cè)截掉一段長(zhǎng)為L(zhǎng)a-Lb、重為Ga-Gb的鋁條，

也相當(dāng)于距B端Lb+L4．（2020九上·杭州月考）三個(gè)和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能詳。如圖所示，甲圖和尚們商量出新的挑水方案：胖和尚一人挑兩小桶，瘦和尚和小和尚兩人合抬一大桶，以下說(shuō)法中正確的是（）A．乙圖中水桶向后傾，為保持水平平衡，胖和尚可以將他的肩往前移動(dòng)一點(diǎn)距離B．乙圖中水桶向后傾，為保持水平平衡，胖和尚可以將后面水桶往后移動(dòng)一點(diǎn)距離C．丙圖中小和尚為減輕瘦和尚的負(fù)擔(dān)，可以讓瘦和尚往前移動(dòng)一點(diǎn)距離D．丙圖中小和尚為減輕瘦和尚的負(fù)擔(dān)，可以將水桶往前移動(dòng)一點(diǎn)距離【答案】C【解析】根據(jù)乙圖可知，右邊的水桶下沉，此時(shí)需要減小右邊水桶的力臂，即縮小右邊水桶到肩膀的距離，要么肩膀向右邊移動(dòng)一點(diǎn)，要么右邊水桶向前移動(dòng)一些，故A、B錯(cuò)誤；

丙圖中，小和尚要減輕瘦和尚的負(fù)擔(dān)，即減小瘦和尚受到的壓力，需要增大水桶到他的距離，即瘦和尚向前移動(dòng)一些，故C正確；

丙圖中小和尚為減輕瘦和尚的負(fù)擔(dān)，即減小瘦和尚受到的壓力，需要增大水桶到他的距離，即可以將水桶往后移動(dòng)一點(diǎn)距離，故D錯(cuò)誤。故選C。5．（2020九上·蘭溪期中）如圖所示，光滑帶槽的長(zhǎng)木條AB（質(zhì)量不計(jì)）可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，木條的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木條的B端通過(guò)細(xì)線懸掛一個(gè)長(zhǎng)方體木塊C，C的密度為0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯。現(xiàn)將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)木塊浸入水中一半時(shí)，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質(zhì)量為300g的小球從B點(diǎn)沿槽向A端勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s的時(shí)間系在A端細(xì)繩的拉力恰好等于0，下列結(jié)果不正確的是（忽略細(xì)線的重力，g取10N/kg）（）A．木塊受到的浮力為0.5NB．木塊C受到細(xì)線的拉力為0.3NC．小球剛放在B端時(shí)A端受到細(xì)線的拉力為2.2ND．小球的運(yùn)動(dòng)速度為0.2m/s【答案】D【解析】A.溢水杯內(nèi)盛滿水，當(dāng)物體放入后，溢出0.5N的水，

根據(jù)阿基米德原理可知，物體受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正確不合題意；

B.排開(kāi)水的體積：V排=F浮ρ水g=0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10?5m3

；因?yàn)橐话虢胨?，所以物體的體積：V物=2V排=2×5×10-5m3=1×10-4m3；

物體的重力：G=mg=ρ物V物g=0.8×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=0.8N，

則B端木塊C所受的拉力：FB=G-F浮=0.8N-0.5N=0.3N，故B正確不合題意；

C.小球的重力為：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，

小球剛放在B端時(shí)，B端受到的力為FB=3N+0.3N=3.3N，

根據(jù)杠桿平衡條件得出關(guān)系式：FA×OA=FB×OB；

FA6．一根金屬棒AB置于水平地面上，現(xiàn)通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在此過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)棒所做的功W與B端離開(kāi)地面的高度x的關(guān)系如圖乙所示。根據(jù)圖像，下列說(shuō)法中正確的是（）A．該金屬棒的長(zhǎng)度L＝1.6mB．在B端拉起的過(guò)程中，當(dāng)x1＝0.6m時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1＝1.5NC．當(dāng)x2＝1.6m時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2＝5ND．金屬棒的重心到A端的距離為0.6m【答案】C【解析】由于拉力始終豎直向上，而杠桿的重力豎直向下，二者相互平行，

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，動(dòng)力臂與阻力臂之比不變。

由杠桿的平衡條件可知，杠桿的重力不變，那么拉力不變。

根據(jù)圖乙可知，當(dāng)拉起高度為1.2m后，拉力增大了，

那么此時(shí)A端肯定剛離地，

即金屬棒長(zhǎng)1.2米，故A錯(cuò)誤；

由圖乙可知，金屬棒B端從0~1.2m時(shí)，拉力保持不變；

因此當(dāng)x1=0.6m時(shí)，拉力F1=W1?1=3.6J1.2m=3N，故B錯(cuò)誤；

根據(jù)乙圖可知，當(dāng)x2=1.2~1.6m的過(guò)程中，拉力保持不變；

金屬棒的重力G=△W7．（2019九上·余杭月考）一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊物塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示．現(xiàn)在水平力F將C由B向勻速推動(dòng)過(guò)程中，下列相關(guān)說(shuō)法中（）①物塊C對(duì)木塊AB的摩擦力方向向右②木板AB僅受重力和物塊C對(duì)它的支持力的作用③物塊C受到的重力和地面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力④推力F將逐漸變大A．只有①④正確 B．只有②③正確C．只有①②正確 D．只有③④正確【答案】A【解析】①物體C向右運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于AB向左運(yùn)動(dòng)，因此物體C對(duì)AB的摩擦力方向向右，故①正確；

②木塊AB受到重力、支持力、摩擦力以及墻壁的支持力，故②錯(cuò)誤；

③對(duì)面對(duì)C的支持力等于木板AB的壓力和C的重力之和，與C的重力大小不同，肯定不是平衡力，故③錯(cuò)誤；

④B為支點(diǎn)，AB的重力為阻力F2，阻力臂為AB的一半保持不變；C的支持力為動(dòng)力，CB為動(dòng)力臂；根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，C向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力臂CB變小，那么動(dòng)力肯定增大，即C對(duì)AB的支持力增大；根據(jù)相互作用力原理可知，AB對(duì)C的壓力增大，因此C受到的摩擦力肯定增大，那么水平力F肯定增大。上面說(shuō)法正確的是①④。故選A。8．（2019九上·鎮(zhèn)海期末）一塊厚度、密度均勻長(zhǎng)方形水泥板平放在水平地面上，現(xiàn)分別用豎直向上的力F甲和F乙作用在不同的位置(如圖甲、乙)，將其一端緩緩抬離地面，則下列說(shuō)法正確的是（）A．F甲>F乙，因?yàn)榧讏D中的動(dòng)力臂長(zhǎng)B．F甲<F乙，因?yàn)橐覉D中的阻力臂長(zhǎng)C．F甲>F乙，因?yàn)橐覉D中時(shí)阻力臂短D．F甲=F乙，因?yàn)閮蓤D中動(dòng)力臂都是阻力臂的2倍【答案】D【解析】將水泥板看作一個(gè)杠桿，支點(diǎn)在水泥板著地的一側(cè)，阻力是自身的重力，動(dòng)力就是人的舉力；因?yàn)樗喟宓闹匦脑谒膸缀沃行纳?，因此抬起水泥板時(shí)的阻力臂都是動(dòng)力臂的一半，即：G×12L=F×LF=12G

9．（2022九上·杭州月考）小東想估測(cè)出某種油的密度ρ油，他手邊的測(cè)量工具只有刻度尺。小東利用身邊的器材設(shè)計(jì)出一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案。首先找一根直硬棒，用細(xì)線系在O點(diǎn)吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將已知密度為ρ的金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個(gè)重物A掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時(shí)重物掛在硬棒上的位置為E，如圖所示。下面是小東測(cè)出ρ油的部分實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你按照小東的實(shí)驗(yàn)思路，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。⑴用刻度尺測(cè)出OE的長(zhǎng)度L0；⑵把金屬塊B浸沒(méi)在油中，把重物A從E處移動(dòng)到D處時(shí)，硬棒再次在水平位置平衡；⑶；⑷利用上述測(cè)量出的物理量和題中的已知量計(jì)算ρ油的表達(dá)式為：?！敬鸢浮坑每潭瘸邷y(cè)出OD的長(zhǎng)度L1；ρ油=(L0-L1)ρ/L0【解析】（3）在步驟2中，把金屬塊B浸沒(méi)在待測(cè)油中，把重物A從E處移動(dòng)到D處時(shí)，硬棒再次在水平位置平衡；本實(shí)驗(yàn)是杠桿平衡條件和浮力知識(shí)來(lái)測(cè)油的密度，仿照步驟1，故應(yīng)該用刻度尺測(cè)出OD的長(zhǎng)度L1。

（4）設(shè)B物體的體積為VB，其重力GB=mBg=ρVBg，

當(dāng)兩物體都在空氣中時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：

ρVBg?OC=GA?L0①

把金屬塊B浸沒(méi)在油中時(shí)，B將受到油向上的浮力作用，其浮力F浮=ρ油gVB，

則根據(jù)杠桿的平衡條件得：（ρVBg-ρ油gVB）?OC=GA?L1②

由②÷①化簡(jiǎn)可得：ρ油10．（2021九上·寧波月考）安全閥常作為超壓保護(hù)裝置。如圖是利用杠桿原理設(shè)計(jì)的鍋爐安全閥示意圖，閥的橫截面積S為6cm2，OA∶AB=1∶2，若鍋爐能承受的最大壓強(qiáng)為5.81×105Pa，大氣壓強(qiáng)為1.01×105Pa，則在B處應(yīng)掛N的重物。若鍋爐承受的最大壓強(qiáng)減小，為保證鍋爐安全，應(yīng)將重物向（選填“左”或“右”）移動(dòng)?！敬鸢浮?6；右【解析】（1）A點(diǎn)受到向上的壓力為：

F=△pS=（5.81×105Pa-1.01×105Pa）×6×10-4m2=288N；

由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知：F?OA=G?OB；

因OA：AB=1：2，故OA：OB=1：3，

得到：288N×1=G×3；

解得：G=96N。

（2）若鍋爐承受的最大壓強(qiáng)減小，則A點(diǎn)受到的蒸汽壓力FA減小。此時(shí)A點(diǎn)的力臂OA不變、重物的重力G不變，根據(jù)杠桿平衡條件G?LG=FA?OA可知，此時(shí)應(yīng)減小重物的力臂，所以應(yīng)將應(yīng)將重物向右移動(dòng)。11．（2020九上·溫州月考）如圖所示，質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為m2的均勻木板AB的中點(diǎn)，木板可以繞B端轉(zhuǎn)動(dòng)，2若以人的重力為動(dòng)力，這屬于（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿。要使木板處于水平狀態(tài)不動(dòng)，此人拉力的大小為【答案】費(fèi)力；mg【解析】（1）根據(jù)圖片可知，如果將人的重力看做動(dòng)力，則動(dòng)力臂為12AB；繩子的拉力看做阻力，阻力臂為AB。此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿。

（2）根據(jù)圖片可知，B點(diǎn)為支點(diǎn)，阻力為繩子上的拉力FA，

而動(dòng)力F1=G人+G木板-FA=32mg-FA；

根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：（32mg-FA）×12AB=FA×AB；12．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿支在支架上，OA=20cm，G1為邊長(zhǎng)是5cm的正方體，G2重為20N。當(dāng)OC=10cm時(shí)，繩子的拉力為N，此時(shí)G1對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa?，F(xiàn)用一水平拉力，使G2以cm/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)12.5s后，可使G1對(duì)地面的壓力恰好為零?！敬鸢浮?0；4【解析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：FA×OA=G2×OC；

FA×20cm=20N×10cm；

解得：FA=10N；

（2）此時(shí)G1對(duì)地面的壓力為：F=pS=2×104Pa×（0.05m×0.05m）=50N；

那么物體G1的重力：G1=F+FA=10N+50N=60N；

當(dāng)它對(duì)地面的壓力為零時(shí)，杠桿上A的拉力剛好等于它的重力，

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G1×OA=G2×OD；

60N×20cm=20N×OD；

解得：OD=60cm；

那么G2運(yùn)動(dòng)的路程為：s=OD-OC=60cm-10cm=50cm；

那么G2的速度為：v=s13．如圖為油廠的油桶，空桶質(zhì)量為65Kg，油桶高為1.2m，底部直徑為0.5m，據(jù)此回答。（1）某次裝卸中，小明需要將直立的空油桶(如圖甲)沿D點(diǎn)推翻，則甲圖上推翻空油桶所需的最小力F1的力臂是。（選填“CD”、“BD”或“AD”）（2）在推翻油桶過(guò)程中，小明至少需要對(duì)油桶做功焦。（3）若將翻倒的空油桶(如圖乙)重新豎起所用的最小力為F2，那么，F(xiàn)1F2(選填“大于”、“等于”或“小于”)?！敬鸢浮浚?）AD（2）32.5（3）小于【解析】（1）推翻油桶時(shí)，可以將油桶看做一個(gè)杠桿，支點(diǎn)是D點(diǎn)，而油桶上到D的距離最大的點(diǎn)就是A點(diǎn)，所以所需最小力的力臂是AD；

（2）甲中油桶直立時(shí)，油桶重心的高度為：12×1.2m=0.6m；

AD的長(zhǎng)度為：AD=AC2+CD2=1.2m2+0.5m2=1.3m；

那么油桶上升到最高點(diǎn)時(shí)重心高度為：14．（2019九上·臨海月考）某同學(xué)制作了直接測(cè)量液體密度的“密度天平”．其制作過(guò)程和原理如下：如圖甲所示，選擇一個(gè)長(zhǎng)杠桿，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位罝平衡；在左側(cè)離支點(diǎn)10cm的位罝A用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為110g、容積為50mL的容器．右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50g的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)）。【測(cè)量過(guò)程】將下對(duì)實(shí)驗(yàn)空白處補(bǔ)充完整：（1）調(diào)節(jié)杠桿平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，需將平衡螺母向端調(diào)節(jié)（填“左”或“右”）；測(cè)量液體時(shí)往容器中加滿待測(cè)液體，移動(dòng)鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位罝直接讀出液體密度。（2）當(dāng)容器中沒(méi)有液體時(shí)，鉤碼所在的位置即為“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距離支點(diǎn)Ocm。（3）若測(cè)量某種液體的密度時(shí)，鉤碼在距離支點(diǎn)右側(cè)31cm處，液體的密度為g/cm3。（4）【拓展應(yīng)用】若杠桿足夠長(zhǎng)，用此“密度天平”還可以測(cè)量固體的密度．先在容器中加滿水，再將待測(cè)固體輕輕浸沒(méi)在水中，溢出部分水后，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，測(cè)出鉤碼離支點(diǎn)O的距離為56cm；用量筒測(cè)出溢出水的體枳如圖乙所示，則固體的密度為kg/m3（已知ρ水=1.0g/cm3）。【答案】（1）右（2）22（3）0.9（4）5000【解析】【測(cè)量過(guò)程】（1）杠桿左端下沉，說(shuō)明杠桿左端重，右端輕，要使它在水平位置平衡，兩端的螺母都要向杠桿的右端調(diào)節(jié)；

（2）根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2得：110g×10cm=50g×L2，

解得：L2=22cm；

（3）設(shè)OA為L(zhǎng)1′=10cm，O點(diǎn)距鉤碼的距離為L(zhǎng)2′=31cm，

容器的質(zhì)量為m1=110g，鉤碼的質(zhì)量為m2=50g，容器中加滿液體的質(zhì)量為m，

由F1L1=F2L2得：（m1+m）gL1′=m2gL2′，

即（110g+m）×10cm=50g×31cm，

解得：m=45g，

液體的體積V=50mL=50cm3，

則液體的密度：ρ=mV=45g50cm3=0.8g/cm3；

（4）【拓展應(yīng)用】由圖可知，量筒中液體的凹液面的底部與30mL刻度線相平，

因?yàn)槲矬w浸沒(méi)在水中，所以待測(cè)固體的體積：V′=V溢水=30mL=30cm3，

固體放入容器后剩余水的體積：

V剩=V-V溢水=50mL-30mL=20mL=20cm3，

容器內(nèi)剩余水的質(zhì)量：m剩=ρ水V剩=1g/cm3×20cm3=20g，

由F1L1=F2L2得，（m1+m剩+m′）gL1″=m2gL15．（2022九上·杭州期中）如圖所示，均勻木棒AB的長(zhǎng)L=10m，兩根豎直鋼繩的上端固定在天花板上，下端分別懸在木棒上的CD兩點(diǎn)，且AC=BD，鋼繩上連接有測(cè)力計(jì)a和b，可現(xiàn)實(shí)鋼繩受到的拉力大小，如圖甲所示，當(dāng)演員站在木棒的中點(diǎn)O時(shí)，測(cè)力計(jì)a、b的示數(shù)均為F=500N，當(dāng)演員懸于木棒的最右端時(shí)，如圖乙所示，測(cè)力計(jì)a的示數(shù)恰好為零。已知演員重力G1=700N，木棒始終保持水平。（1）木棒的重力G2；（2）BD的長(zhǎng)度；（3）甲圖中若木棒上的C點(diǎn)隨測(cè)力計(jì)a一起向左平移一端距離，測(cè)力計(jì)b的示數(shù)將（選填“變大”、“變小”、或“不變”）【答案】（1）圖甲中，整體處于平衡狀態(tài)；把木棒和演員看成是一個(gè)整體，

整體受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力的作用，則G1+G2=2F，

則：700N+G2=2×500N，

解得：G2=300N；（2）當(dāng)演員懸于木棒的最右端時(shí)，以D為支點(diǎn)，測(cè)力計(jì)a的示數(shù)恰為零，

根據(jù)杠桿的平衡條件可知：G1×BD=G2×（OB-BD），

700N×BD=300N×（5m-BD），

解得：BD=1.5m；（3）變大【解析】（3）以D點(diǎn)為支點(diǎn)，C點(diǎn)向左移動(dòng)一段距離，作用在C的力的力臂變大。阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，作用在C的力變小。整個(gè)杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的平衡可知：Fa+Fb=G總，由于Fa變小，G總不變，所以Fb增大。16．（2022九上·舟山月考）徐行同學(xué)對(duì)建筑工地上的長(zhǎng)臂吊車(chē)（如圖甲）有些疑惑，不吊物體它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移動(dòng)仍能平衡，后來(lái)他通過(guò)設(shè)計(jì)“移動(dòng)支點(diǎn)式杠桿”模型（如圖乙）弄懂了類(lèi)似問(wèn)題：密度及粗細(xì)都均勻的直棒AB＝1.8m，放在一個(gè)寬度為40cm的凳子上，當(dāng)在棒的A端固定一個(gè)質(zhì)量為2kg鉛塊（忽略大?。r(shí)，棒剛好繞O1點(diǎn)有轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)（AO1=30cm）（1）直棒的質(zhì)量是多少？（2）當(dāng)在P處掛一重物時(shí)（PB=10cm），棒剛好繞O2點(diǎn)有轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)。求重物質(zhì)量及此時(shí)棒對(duì)O2點(diǎn)的壓力（g取10N/kg）（3）當(dāng)懸線帶著物緩慢便向A端移動(dòng)時(shí)，可以認(rèn)為登面上只有某點(diǎn)E（即新支點(diǎn)）對(duì)棒有支持力。試問(wèn)：隨著重物左移，E點(diǎn)是否會(huì)移動(dòng)？如何移動(dòng)將向棒的哪一端移動(dòng)？【答案】（1）如圖，設(shè)棒的中心為O，則AO=90cm，O1O=60cm；

以O(shè)1為轉(zhuǎn)軸，由杠桿平衡條件F1L1=F2L2得到：

m鉛g?AO1=m棒g?O1O，

m鉛g?30cm=m棒g?60cm，

2kg?30cm=m棒?60cm；

解得：m幫=1kg；（2）42N（3）隨著重物左移，鉛塊、棒和物的總重心左移，凳面上某點(diǎn)E(即新支點(diǎn))對(duì)棒支持力左移?！窘馕觥浚?）以O(shè)2為轉(zhuǎn)軸，根據(jù)杠桿的平衡條件得到：m鉛g?AO2=m棒g?O2O+mg?O2P，

即：m鉛?AO2=m棒?O2O+m?O2P，

2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，

解得：m=1.2kg；

此時(shí)棒對(duì)O2的壓力：F=（m鉛+m棒+m物）g=（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg=42N；

（3）隨著重物左移，鉛塊、棒和物的總重心左移，凳面上某點(diǎn)E（即新支點(diǎn)）對(duì)棒支持力左移。17．（2022九上·象山月考）圖甲為某自動(dòng)注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，輕質(zhì)杠桿AOB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OA：OB＝3：1，豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的A點(diǎn)，另一端與高為0.2m的長(zhǎng)方體物塊C固定；豎直細(xì)桿b的下端通過(guò)力傳感器固定，上端連接在杠桿的B點(diǎn)（不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積）。圓柱形水箱中有質(zhì)量為3kg的水，水箱的橫截面積為1×10﹣2m2，打開(kāi)水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過(guò)力傳感器能顯示出細(xì)桿b對(duì)力傳感器的壓力或拉力的大小；圖乙是力傳感器示數(shù)F的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到2kg時(shí)，物體C剛好全部露出水面，此時(shí)裝置由力傳感器控制開(kāi)關(guān)開(kāi)始注水，g＝10N/kg。求：

（1）物塊C的重力。（2）物塊C浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力。物塊C的橫截面積。（3）當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時(shí)，水箱底部受到水的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）解：由題意可知，物體C全部露出水面之前，C受豎直向下的重力、豎直向上的浮力和細(xì)桿a對(duì)C的壓力或拉力作用，在杠桿AOB中，由杠桿平衡條件可得：Fa×OA＝F×OB，因?yàn)镺A＝3OB，所以Fa＝13由乙可知，F(xiàn)由24N減小到0N過(guò)程中，C受到的浮力較大，細(xì)桿a對(duì)C有壓力的作用，即：GC+Fa壓＝F??；F由0N增大到2N過(guò)程中，C受到的浮力較小，細(xì)桿a對(duì)C有拉力的作用，即：GC＝Fa拉+F浮。（當(dāng)排水量為2kg時(shí)，C剛好全部露出水面，此時(shí)C所受浮力為0N，則C的重力為：GC＝Fa拉＝13F＝1答：物塊C的重力為2N；（2）解：排水量從0到1kg的過(guò)程中，C完全浸沒(méi)，C排開(kāi)水的體積等于C的體積，此時(shí)Fa壓＝13F′＝1C所受的浮力為：F?。紾C+Fa壓＝2N+8N＝10N，C的體積為：VC＝V排＝F浮ρ水g＝10N1.0×C的橫截面積為：SC＝VC?C＝10?3答：物塊C浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為10N；物塊C的橫截面積為5×10﹣3m2（3）解：當(dāng)Fa＝0N時(shí)，C剛好漂浮，F(xiàn)浮′＝GC＝2N，C浸入水中的體積為：V浸＝V排′＝F浮′ρ水g＝2NC浸入水中的深度為：h浸＝V浸SC1kg水的深度為：h'＝V浸SC＝m此時(shí)水箱中水的深度為：h水＝h'+h浸＝0.04m+0.1m＝0.14m；則水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m＝1400Pa。答：當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時(shí)，水箱底部受到水的壓強(qiáng)1400Pa?！窘馕觥坑深}意可知，物體C全部露出水面之前，C受豎直向下的重力、豎直向上的浮力和細(xì)桿a對(duì)C的壓力或拉力作用，

在杠桿AOB中，由杠桿平衡條件可得：Fa×OA=F×OB，因?yàn)镺A=3OB，所以Fa=13F，

由乙可知，F(xiàn)由24N減小到0N過(guò)程中，C受到的浮力較大，細(xì)桿a對(duì)C有壓力的作用，即：GC+Fa壓=F??；F由0N增大到2N過(guò)程中，C受到的浮力較小，細(xì)桿a對(duì)C有拉力的作用，即：GC=Fa拉+F浮。（1）當(dāng)排水量為2kg時(shí)，C剛好全部露出水面，此時(shí)C所受浮力為0N，則C的重力GC=Fa拉；

（2）排水量從0到1kg的過(guò)程中，C完全浸沒(méi)，C排開(kāi)水的體積等于C的體積，此時(shí)Fa=8N，C所受的浮力F浮=GC+Fa，由公式F浮=ρ液gV排可求得C的體積VC，再由公式V=Sh求得C的橫截面積；

（3）當(dāng)Fa=0N時(shí)，C剛好漂浮，F(xiàn)浮=GC，由公式F浮=ρ液gV排可求得C浸入水中的體積，再由公式V=Sh求得C浸入水中的深度h浸，再根據(jù)p=ρ液二、滑輪原理及其應(yīng)用18．（2022九上·杭州期中）高速鐵路的輸電線，無(wú)論冬、夏都需要繃直，以保障列車(chē)電極與輸電線的良好接觸，圖乙為輸電線的牽引裝置工作原理圖。圖乙為輸電線的牽引裝置工作原理圖。鋼繩通過(guò)滑輪組懸掛20個(gè)相同的墜砣，每個(gè)墜砣配重為100N。若某段時(shí)間內(nèi)墜砣串下降了8cm，不計(jì)滑輪和鋼繩自重及摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）A．滑輪A為動(dòng)滑輪，滑輪B為定滑輪B．鋼繩上的拉力為2000NC．輸電線P端受到的拉力大小為1000ND．輸電線P端向左移動(dòng)了16cm【答案】B【解析】A.圖中A和B滑輪都固定不動(dòng)，為定滑輪，故A錯(cuò)誤；

B.20個(gè)墜砣的總重力：G=20×100N=2000N，鋼繩上的拉力F=G=2000N，故B正確；

C.由圖知，使用的滑輪組承擔(dān)A端拉力的繩子股數(shù)n=2，

圖中墜砣掛在鋼繩的自由端，不計(jì)滑輪和鋼繩自重及摩擦，

可得G=12FP，

則輸電線P端受到的拉力大?。篎P=2G=2×2000N=4×103N，故C錯(cuò)誤；

D.圖中墜砣掛在鋼繩的自由端，且n=2，則墜砣串下降高度h=2sP，

則輸電線P端向左移動(dòng)的距離：sP=12h=19．（2022九上·余姚期末）如圖裝置中，物體A重100N，物體B重I0N，在物體B的作用下，物體A作水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在物體A上加一個(gè)水平向左的拉力F，拉力的功率為30w，使物體B勻速上升，則物體B上升3m所用的時(shí)間為(不計(jì)滑輪與繩子和軸之間的摩擦，不計(jì)繩子重和滑輪重)()A．1s B．2s C．3s D．4s【答案】B【解析】物體A在物體B的作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，f=F拉=3GB=3×10N=30N。

拉動(dòng)A向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)二力平衡的知識(shí)得到：F=f+F拉=30N+30N=60N；

當(dāng)sB=3m時(shí)，則sA=13sB=1320．（2021九上·義烏期中）如右圖所示，豎直固定的測(cè)力計(jì)下端掛一個(gè)滑輪組，滑輪組下端掛有物體B，滑輪組繩的末端通過(guò)定滑輪沿水平方向與物體A相連。此時(shí)物體A在繩的水平拉力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為450N；在物體B下加掛重為60N的物體C后，用水平向右的力F拉動(dòng)物體A可使其沿水平桌面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體B上升的速度大小為5cm/s。已知每個(gè)滑輪重均為50N，若不計(jì)繩重及滑輪的摩擦，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體A所受滑動(dòng)摩擦力大小為100NB．水平向右的力F的大小為400NC．物體B所受重力為400ND．拉力F做功的功率為63W【答案】D【解析】由圖可知，承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n=3，

則兩條繩子向下拉彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F下=23(G動(dòng)+GB)，

對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行受力分析可知，

彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于兩條繩子向下的拉力和一個(gè)定滑輪的重力：F示=G動(dòng)+F下，

即450N=50N+23（50N+GB）；

解得：GB=550N；

則物體A在繩的水平拉力F=13×（50N+550N）=200N；

由二力平衡的條件可得，A物體所受摩擦力f=F=200N，故A、C錯(cuò)誤；

根據(jù)21．（2020九上·余杭月考）如圖所示，用24N的力F沿水平方向拉滑輪，可使重20N的物體A以0.2m/s的速度在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)。物體B重10N，彈管測(cè)力計(jì)的示數(shù)恒為5N(不計(jì)滑輪、測(cè)力計(jì)、繩子的重量，滑輪的轉(zhuǎn)軸光滑)。下列說(shuō)法正確的是()A．物體A受到地面的摩擦力是5NB．滑輪移動(dòng)的速度是0.4m/sC．水平拉力F的功率是4.8WD．在2s內(nèi)繩子對(duì)物體A做的功為4.8J【答案】D【解析】A.動(dòng)滑輪上有2根繩子承擔(dān)拉力，因?yàn)槔=24N，所以對(duì)A的拉力為FA=12×24N=12N.

彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)恒為5N，則物體B對(duì)A的摩擦力fAB為5N，方向向右，

所以地面對(duì)A的摩擦力為f地面=FA-fAB=12N-5N=7N，故A錯(cuò)誤；

B.A移動(dòng)的速度即繩端移動(dòng)的速度為0.2m/s，

所以滑輪的移動(dòng)速度為v輪=1nv22．（2020九上·鎮(zhèn)海月考）為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設(shè)置了如圖所示的滑輪組裝置。當(dāng)用圖乙所示隨時(shí)間變化的豎直向下的拉力F拉繩時(shí)，物體的速度v和物體上升的高度?隨時(shí)間變化的關(guān)系分別如圖丙和丁所示。（不計(jì)繩重和繩與輪之間的摩擦）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．0-1s內(nèi)，地面對(duì)物體的支持力是10NB．1-2s內(nèi)，拉力F做的功是187.5JC．2-3s內(nèi)，拉力F的功率是100WD．2-3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率是62.5%【答案】B【解析】根據(jù)圖丙可知，0~1s內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的速度為0，即在地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)。

由圖乙可知，在0～1s內(nèi)，拉力F=30N．取動(dòng)滑輪和重物為研究對(duì)象，受到向下的重力G和G動(dòng)，向上的支持力F支，及三根繩子向上的拉力F′作用，根據(jù)二力平衡的知識(shí)得到，

地面對(duì)重物的支持力F支=G+G動(dòng)-3F拉=100N+G動(dòng)-3×30N=G動(dòng)+10N，故A錯(cuò)誤；

由圖丙可知，在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度v3=2.50m/s，拉力F3=40N，

拉力F的作用點(diǎn)下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，

拉力做功功率P總=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C錯(cuò)誤；

滑輪組的機(jī)械效率：η=GnF×100%=100N40N×3×100%≈83.33%，

故D錯(cuò)誤；

在1～2s內(nèi)，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m

拉力F的作用點(diǎn)下降的距離s2=3h2=3×1.25m=3.75m，23．（2020九上·拱墅期中）甲、乙兩個(gè)滑輪組如圖所示，其中的每一個(gè)滑輪重力都相同，用它們分別將重物G1、G2提高相同的高度，不計(jì)滑輪組的摩擦和繩重，下列說(shuō)法正確的是()A．若G1=G2，甲的機(jī)械效率大于乙的機(jī)械效率B．若G1=G2，拉力做的總功相同C．若G1=G2，拉力大小相同D．用甲、乙其中的任何一個(gè)滑輪組提起不同的重物，機(jī)械效率不變【答案】A【解析】A.如果G1=G2，G動(dòng)1<G動(dòng)2，根據(jù)公式η=GG+G動(dòng)可知，甲的機(jī)械效率>乙的機(jī)械效率，故A正確；

B.如果G1=G2，G動(dòng)1<G動(dòng)2，根據(jù)公式W總=W有+W額=（G+G動(dòng)）h可知，甲的總功小于乙的總功，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)公式F=G+G動(dòng)n可知，甲的拉力為：24．如圖所示，GA=10N，GB=20N，現(xiàn)用一水平向右的力F作用在物體A上，使A向右勻速滑動(dòng)。已知物體A、B和地面的表面粗糙程度都相同，摩擦力f與表面所受的壓力FN成正比，且fFA．拉力F的大小為18N B．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10NC．B受到A水平向左的摩擦力 D．B受到地面的摩擦力大小為4N【答案】A【解析】當(dāng)A向右勻速滑動(dòng)，A、B兩物體均處于平衡狀態(tài)；

對(duì)A受力分析如下：

根據(jù)物體受力平衡可知：

FA+f1=F①

FN=GA=10N②

對(duì)B受力分析有：

根據(jù)物體受力平衡可知：

FB=f+f1′③

FNB=FN′+GB④

其中FN與FN′、f1與f1′是一對(duì)相互作用力，則FN=FN′、f1=f1′；

由于物體A、B和地面的表面粗糙程度都相同，

所以，f1′=f1=0.2FN=0.2×GA=0.2×10N=2N，

f=0.2FNB=0.2×（FN′+GB）=0.2×（10N+20N）=6N，故D錯(cuò)誤；

由③得：FB=f+f1′=6N+2N=8N，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于滑輪組，則彈簧秤的示數(shù)為FB，由于滑輪組的繩子股數(shù)n=2，則FA=2FB=2×8N=16N，

由①得：F=FA+f1=16N+2N=18N，故A正確；

由圖可知，B相對(duì)于A是相左運(yùn)動(dòng)的，所以B受到A水平向右的摩擦力，故C錯(cuò)誤。故選A。25．（2020九上·杭州期中）如圖所示，A物體在大小為6N的拉力F作用下，以0.3米/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)(不計(jì)滑輪與細(xì)繩的摩擦及繩子的重力)，動(dòng)滑輪的重為1N，當(dāng)撤去拉力F時(shí)，B物體恰好以原來(lái)的速度大小勻速下降，則A物體與桌面間的摩擦力為N；拉力P的功率為W；A物體被水平向右勻速拉動(dòng)的2秒內(nèi)，B物體克服重力做功為J。【答案】3；1.8；1.6【解析】（1）當(dāng)物體向右勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A受到向左的拉力F左=GB+G動(dòng)3=GB+1N3；

此時(shí)A受到向左的摩擦力f，向右的拉力F，即：F=f+F左；

6N=f+GB+1N3①；

當(dāng)物體向左勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，A受到向左的拉力F左和摩擦力f，即：F左=f；

f=GB26．小明在測(cè)量滑輪組機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)中，所用裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)中每個(gè)鉤碼重2牛，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表：次數(shù)鉤碼總重G/牛鉤碼上升的高度h/米測(cè)力計(jì)示數(shù)F/牛測(cè)力計(jì)移動(dòng)距離s/米機(jī)械效率η140.11.80.3260.12.40.383%340.11.40.557%440.21.41.057%（1）在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)繩端拉力F時(shí)，應(yīng)豎直向上拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)且在拉動(dòng)過(guò)程中讀數(shù)。（2）第1次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的機(jī)械效率為，若不計(jì)繩重與摩擦，動(dòng)滑輪重為牛。（3）分析表中數(shù)據(jù)可知：第2次實(shí)驗(yàn)是用圖做的；第4次實(shí)驗(yàn)是用圖做的。(填“a”“b”或“c”)（4）分析第1、2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：使用同一滑輪組，可以提高滑輪組的機(jī)械效率；分析第1、3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：使用不同的滑輪組，提升相同的重物，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)越多(即動(dòng)滑輪總重越重)，滑輪組的機(jī)械效率。（5）分析第3、4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：滑輪組的機(jī)械效率與物體被提升的高度。（6）若小明在實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)方向偏離了豎直方向，則測(cè)出的機(jī)械效率將(填“變大”“不變”或“變小”)?！敬鸢浮浚?）勻速（2）74%；1.4（3）b；c（4）增加物重；越低（5）無(wú)關(guān)（6）變小【解析】（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)沿豎直方向勻速緩慢拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì),這樣測(cè)力計(jì)示數(shù)才等于拉力大小;

（2）第1次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的滑輪組的機(jī)械效率:η＝W有W總×100%＝G?Fs×100%=4×0.1m1.8×0.3m×100%≈74%;由F拉＝G物27．（2022·杭州期中）在野外救援時(shí)，如圖甲所示，汽車(chē)通過(guò)滑輪組從豎直井中提升物資，已知物資質(zhì)量為m，體積為V，物資以恒定速度上升，其過(guò)程中的s-t圖像如圖乙所示，出水后，汽車(chē)對(duì)繩子的拉力為F，求該過(guò)程中（不計(jì)繩重及其所有摩擦）：（1）物資的上升速度為m/s，出水后，滑輪組的機(jī)械效率（2）出水后，汽車(chē)對(duì)繩子向右拉力的功率（要求計(jì)算過(guò)程）（3）比較出水前和出水后的滑輪組機(jī)械效率大小，利用公式推證過(guò)程?！敬鸢浮浚?）0.1；mg3F（2）解：拉力移動(dòng)的速度v'=nv=0.1m/s×3=0.3m/s；拉力的功率：P=Fv'=F×0.3m/s=0.3F。（3）解：出水之前，作用在動(dòng)滑輪上的拉力等于物體的重力與浮力的差，此時(shí)的機(jī)械效率為：η'=W有'W總'=【解析】（1）根據(jù)乙圖可知，物資上升的速度：v=st=1m10s28．（2021九上·樂(lè)清期中）工人用如圖所示的滑輪組送貨物上樓，每次運(yùn)送量不定。勻速提升貨物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率（η）隨貨物重量變化如圖乙所示。（滑輪和鋼繩的摩擦力、繩重、箱子重忽略不計(jì)，g取10牛/千克）（1）箱子底部所能承受的最大壓強(qiáng)為2千帕，底面積為0.5平方米，請(qǐng)計(jì)算所放貨物的最大質(zhì)量是多少？（2）勻速拉動(dòng)400牛貨物，使其上升2米，請(qǐng)計(jì)算拉力所做的功為多少？（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為60％時(shí)，計(jì)算所運(yùn)送貨物的重力?！敬鸢浮浚?）解：G=F=PS=2000Pa×0.5m2=1000Nm=Gg=1000N（2）解：W拉=Gh=400N×2m=800JW拉=800J50%（3）解：當(dāng)η=50%時(shí)，η=W有W∴50%=400N400N+G輪當(dāng)η=60%時(shí)，60%=G物G所以G物=600N【解析】（1）首先根據(jù)G=F=pS計(jì)算出貨物的最大重力，再根據(jù)計(jì)m=Gg算出貨物的最大質(zhì)量。

（2）根據(jù)圖乙確定物重400N時(shí)的機(jī)械效率，首先根據(jù)W有=Gh計(jì)算出拉力做的有用功，再根據(jù)W總=W29．（2021九上·溫州月考）如圖甲所示，滑輪組在豎直向上的拉力F作用下，將重為105N的物體勻速提起，在5s時(shí)間內(nèi)繩子自由端移動(dòng)的距離為s=3m。圖乙是滑輪組工作時(shí)的拉力F與繩自由端移動(dòng)距離s的關(guān)系圖。（1）在5秒內(nèi)物體上升的高度是m；物體上升的速度是m/s。（2）圖乙中陰影部分的面積表示的物理量是。（3）拉力F的功率是W。（4）計(jì)算滑輪組提升該重物時(shí)的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）1；0.2（2）總功（3）30（4）解：滑輪組的機(jī)械效率：η=W有W總×100%=G?【解析】（1）根據(jù)甲圖可知，滑輪組中承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n=3，

則物體上升的高度：?=sn=3m3=1m；

物體上升的速度：v物=?t=30．（2020九上·臨海期末）為了將放置在水平地面上重100N的物體提升到高處，某同學(xué)設(shè)計(jì)了圖甲所示的滑輪組。他所用的拉力F、重物的速度v和高度h隨時(shí)間t變化的關(guān)系分別如圖乙、丙、丁所示。繩對(duì)滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向，不計(jì)繩重和摩擦。求:（1）在2～3s內(nèi)，拉力F的功率。（2）在1～2s內(nèi)，拉力F做的功。（3）若繩子能承受的最大拉力是2500N，該同學(xué)體重60ON，他站在地面向下拉繩子使物體勻速上升，最大能提升多重的物體?【答案】（1）解：由圖丙可知，在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，v1=3.0m/s拉力F1=40N，繩子自由端移動(dòng)速度v2=3v1=9m/sP=F1v2=40N×9m/s=360W（2）解：由圖乙可知，在1～2s內(nèi)，F(xiàn)2=50N圖乙可知，物體上升距離h=1.5m則繩子自由端移動(dòng)距離s=3h=3×1.5m=4.5mW=F2s=50N×4.5m=225J（3）解：由圖丙可知，2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，F(xiàn)=1/3(G物+G動(dòng)）即40N=1/3(100N+G動(dòng)）∴G動(dòng)=20N繩子自由端的最大拉力是600NG大=3F大－G動(dòng)=3×600N-20N=1780N【解析】（1）根據(jù)乙圖確定2~3s內(nèi)物體受到的拉力F1，根據(jù)丙圖確定這段時(shí)間內(nèi)物體上升的速度v1，再根據(jù)v2=nv1計(jì)算出繩子自由端移動(dòng)的速度，最后根據(jù)P=F1v2計(jì)算拉力的功率。

（2）首先根據(jù)乙圖確定1~2s內(nèi)物體受到的拉力F2，然后根據(jù)丁圖確定這段時(shí)間內(nèi)物體上述的高度h，接下來(lái)根據(jù)s=nh計(jì)算繩子自由端移動(dòng)的距離，最后根據(jù)W=F2s計(jì)算這段時(shí)間內(nèi)拉力做的功。

（3）根據(jù)圖丙可知，再2~3s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)整個(gè)裝置受力平衡，根據(jù)F=G物+G動(dòng)三、滑輪和杠桿結(jié)合31．如圖所示，滑輪下掛重500N的物體G，滑輪重40N，繩和杠桿都是輕質(zhì)的。要在圖示位置使杠桿平衡，在杠桿的A點(diǎn)所加的豎直向上的力F應(yīng)是(杠桿上標(biāo)度的間距相等)（）A．270N B．360N C．540N D．720N【答案】B【解析】根據(jù)圖片可知，動(dòng)滑輪上承擔(dān)重力的繩子n=2，

那么作用在杠桿左端的拉力F拉=1nG總=12×500N+40N32．（2020九上·鎮(zhèn)海月考）如圖甲所示，正方體A邊長(zhǎng)0.2m，作為配重使用，杠桿OE：OF=2：3，某同學(xué)用這個(gè)裝置和一個(gè)密閉容器D提取水中的圓柱體B，圓柱體B的體積是密閉容器D的1/3；旁邊浮體C的體積是0.1m3，該同學(xué)站在浮體C上，總體積的3/5浸入水中；該同學(xué)用力拉動(dòng)滑輪組繞繩自由端，手拉繩的功率P和密閉容器D勻速被提升的距離關(guān)系如圖乙所示；密閉容器D上升速度0.05m/s保持不變，密閉容器D被提出水后，圓柱體B從密閉容器D中取出放在浮體C的上面，同時(shí)手松開(kāi)繩子時(shí)，浮體C露出水面的體積減少總體積的7/25；在提升全過(guò)程中，配重A始終沒(méi)有離開(kāi)地面。兩個(gè)定滑輪總重10N.（繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計(jì)。g＝10N/kg），求：（1）圓柱體B的重力；（2）密閉容器D離開(kāi)水面時(shí)，滑輪組提升重物B的機(jī)械效率；（百分號(hào)前面保留一位小數(shù)）；（3）圓柱體B的密度；（4）在提升全過(guò)程中配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)的最大變化量?！敬鸢浮浚?）解：由圖象可知，D完全露出水面時(shí)F1的功率P1=12W，此時(shí)的拉力F1B放在C上，且放開(kāi)手后，GB∴GB+80N=1×103kg/m3×10N/kg×725×0.1m3解得：GB=200N（2）解：η=（3）解：根據(jù)F1=13（GB+GD+G輪）得到：GD+G動(dòng)=3F1-GBD未出水面時(shí)的功率為P2=6W，拉力F2根據(jù)根據(jù)F1=13（GB+GD+G輪D受浮力F浮=GB+GD+G動(dòng)-3F2=200N+40N-3×40N=120N，此時(shí)排開(kāi)水的體積VD那么B的體積VB那么圓柱體B的密度ρ（4）解：定滑輪對(duì)杠桿右端的最大拉力：Fmax=4F1+G定=4×80N+10N=330N，由杠桿平衡條件得：Fmax×OF=FE1×OE，330N×3=FE1×2，解得：FE1=495N；定滑輪對(duì)杠桿右端的最小拉力：Fmin=4F2+G定=4×40N+10N=170N，由杠桿平衡條件得：Fmin×OF=FE2×OE，170N×3=FE1×2，解得：FE1=255N。配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)的最大變化量：△p=【解析】（1）根據(jù)乙圖可知，當(dāng)D完全出水后，拉力F1的功率為12W。動(dòng)滑輪上承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n=3，根據(jù)v=nvD計(jì)算出自由端的拉力F1移動(dòng)的速度，并根據(jù)F1=P1v計(jì)算出此時(shí)的拉力。將B放到C上后，且放開(kāi)手，那么C浮力的增大量等于B的重力和減小的拉力F1的和，此時(shí)露出體積的減少量就是排開(kāi)水的體積對(duì)應(yīng)的變化量，根據(jù)阿基米德原理列出方程，計(jì)算出物體B的重力即可。

（2）當(dāng)容器D離開(kāi)水面后，不受浮力，那么根據(jù)η=W有W總=GB?F1×n?計(jì)算出提升B的機(jī)械效率。

（3）當(dāng)容器D出水后，它不再受浮力，根據(jù)F1=13（GB+GD+G輪）計(jì)算出容器D和動(dòng)滑輪的重力之和。當(dāng)容器D還未出水時(shí)的功率為6W，根據(jù)公式F2=P2v計(jì)算出此時(shí)自由端的拉力F2；此時(shí)根據(jù)F浮=GB+GD+G動(dòng)-nF2計(jì)算出D浸沒(méi)時(shí)受到的浮力，接下來(lái)根據(jù)阿基米德原理V33．（2022九上·海曙期中）如圖是科技小組利用電子秤監(jiān)控水庫(kù)水位的模擬裝置，由長(zhǎng)方體A和B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤等組成，杠桿始終在水平位置平衡。已知OC：OD＝1：2，A的體積為0.02m3，A重為400N，B重為300N，動(dòng)滑輪重100N，不計(jì)繩重與摩擦（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）A的密度。（2）單獨(dú)使用該滑輪組在空氣中勻速提升A時(shí)的機(jī)械效率。（3）水位上漲過(guò)程中，電子秤所受到的最大壓力?！敬鸢浮浚?）解：根據(jù)G＝mg可得，長(zhǎng)方體A的質(zhì)量：m＝Gg＝400N長(zhǎng)方體A的密度ρ＝mV＝40kg0.02m3＝2×10答：A的密度為2×103kg/m3；（2）解：?jiǎn)为?dú)使用該滑輪組在空氣中勻速提升A時(shí)，n＝3，機(jī)械效率：η＝W有用W總＝G?G?+G答：?jiǎn)为?dú)使用該滑輪組在空氣中勻速提升A時(shí)的，機(jī)械效率為80%；（3）解：當(dāng)水位上漲到A的上表面時(shí)，因?yàn)锳浸沒(méi)水中，所以V排＝VA，根據(jù)F＝ρgV排可得：A受到的浮力：F?。溅裧V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N；水位上漲過(guò)程中，因要求電子秤所受的最大壓力，即A浸沒(méi)水中，受到的浮力最大F?。?00N，n＝3，根據(jù)力的平衡有：FC＝G動(dòng)FC＝100N+400N?200N3根據(jù)相互作用力大小相等可知，A對(duì)C端拉力與C對(duì)A物體拉力大小相等，所以作用在杠桿C端的力，因杠桿始終在水平位置平衡，O為支點(diǎn)，根據(jù)F1L1＝F2L2可得：FCL1＝FDL2即100N×OC＝OD×FD解得：FD＝100N×OCOD＝100N又因?yàn)锽物體受力平衡，所以電子秤受到B物體對(duì)它的最大壓力：F壓＝FN＝GB﹣FD＝300N﹣50N＝250N。答：水位上漲過(guò)程中，電子秤所受到的最大壓力是250N?！窘馕觥浚?）首先根據(jù)公式m=Gg計(jì)算出A的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式（2）當(dāng)使用滑輪組提升重物時(shí)，可根據(jù)η＝W有用W總=G?G?+G動(dòng)?=GG+G動(dòng)計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率；（3）當(dāng)物體A完全浸沒(méi)水中時(shí)，它排開(kāi)水的體積等于自身體積，根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排計(jì)算出它受到的最大浮力。對(duì)動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析得到：nF=G動(dòng)+G物-F浮，據(jù)此計(jì)算作用在C點(diǎn)杠桿上的拉力FC。然后根據(jù)杠桿的平衡條件F134．（2021九上·奉化期末）如圖是上肢力量健身器示意圖。杠桿AB可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，AB=3BO，配重的重力為90N。重力為500N的健身者通過(guò)細(xì)繩在B點(diǎn)施加400N豎直向下的拉力時(shí)，杠桿在水平位置平衡，配重對(duì)地面的壓力恰好為零。(杠桿AB、繩重及摩擦均忽略不計(jì))。（1）健身過(guò)程中，配重被拉起時(shí)，健身器中的滑輪為(選填“定滑輪”或“動(dòng)滑輪”)；（2）求配重對(duì)地面的壓力恰好為零時(shí)A點(diǎn)受到的拉力；（3）求滑輪的重力。【答案】（1）動(dòng)滑輪（2）解：已知AB=3BO，因此LOA：LOB=2：1由杠桿平衡原理可知：FA·LOA=FB·LOBFA×2=400N×1FA=200N（3）解：FA=G動(dòng)+2F拉200N=G動(dòng)+2G配200N=G動(dòng)+2×90NG動(dòng)=20N【解析】（1）根據(jù)圖片可知，滑輪跟隨配重一起移動(dòng)，因?yàn)闉閯?dòng)滑輪。35．（2019九上·嘉興期末）生產(chǎn)、生活中常使用各種機(jī)械，正確理解機(jī)械的原理，可以更好的利用機(jī)械。甲乙（1）圖甲為一杠桿，雖作用點(diǎn)不同，但F1、F2、F3大小相同，都能使杠桿在水平位置保持平衡。從杠桿平衡條件分析，三個(gè)力都要沿圓的切線方向，目的是讓三個(gè)力的相同。（2）如圖乙所示，若滑輪重為4N，重物重為16N，OB=2OA。要使輕質(zhì)杠桿保持平衡，則F=N。(不計(jì)繩重和摩擦)【答案】（1）力臂（2）5【解析】（1）力臂是力的用線到支點(diǎn)的距離，圓的切線與半徑垂直，三個(gè)力都沿圓的切線方向，目的是讓三個(gè)力的力臂相同；

（2）使用動(dòng)滑輪可以省一半的力，所以作用在A點(diǎn)的力FA＝G輪+G物36．（2021九上·杭州期中）古代護(hù)城河上有座吊橋，它的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。把橋面看成是長(zhǎng)為10m，所受重力為3000N的均勻桿AB，可以繞轉(zhuǎn)軸B點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在B點(diǎn)正上方10m處固定一個(gè)定滑輪C，繩子通過(guò)定滑輪與桿的另一端A相連。（忽略繩子重力、滑輪半徑和摩擦，2=1：.4，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出阻力的方向和動(dòng)力（拉力）的力臂；（2）滑輪C的類(lèi)型為；（3）在拉動(dòng)吊橋緩慢勻速升起的過(guò)程中，動(dòng)力和動(dòng)力臂F1L1的乘積變化情況是；（4）若從水平位置將吊橋勻速拉至與水平面成30°角，怎此時(shí)的拉力F2為N；（5）若在10s內(nèi)從水平位置將吊橋勻速拉至與水平面成45°角，則該過(guò)程中人拉力做功的功率為W【答案】（1）（2）定滑輪（3）變?。?）1500（5）1071【解析】（1）根據(jù)圖片可知，B點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)，吊橋的重力相當(dāng)于阻力，作用在吊橋重心，方向豎直向下；動(dòng)力為繩子的拉力，動(dòng)力作用線沿繩子的方向向上，從B點(diǎn)作動(dòng)力作用線的垂線，從支點(diǎn)到垂足之間的距離就是動(dòng)力臂L1，如下圖所示：

（2）根據(jù)圖片可知滑輪C固定在城墻頂端，不隨物體一起移動(dòng)，為定滑輪。

（3）在拉起吊橋的過(guò)程中，阻力G不變，阻力臂L2逐漸減小，則阻力和阻力臂的乘積逐漸減小。根據(jù)F1L1=F2L2可知，動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積逐漸變小。

（4）如下圖所示：

當(dāng)?shù)鯓蚶僚c水平面成30°角時(shí)，此時(shí)的阻力臂L2=12ABcos30°=12×10m×32=2.53m；

由于AB=BC=10m，且∠ABC=60°，所以△ABC為等邊三角形；

那么動(dòng)力臂L1=AB×cos30°=10m×32=53m；

根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：F1×5337．（2020九上·鄞州期中）如圖甲所示，正方體A邊長(zhǎng)0.2m，作為配重使用，杠桿OE：OF=2：3，某同學(xué)用這個(gè)裝置和一個(gè)密閉容器D提取水中的圓柱體B，圓柱體B的體積是密閉容器D的1/3；旁邊浮體C的體積是0.1m3，該同學(xué)站在浮體C上，總體積的3/5浸入水中；該同學(xué)用力拉動(dòng)滑輪組繞繩自由端，手拉繩的功率P和密閉容器D勻速被提升的距離關(guān)系如圖乙所示；密閉容器D上升速度0.05m/s保持不變，密閉容器D被提出水后，圓柱體B從密閉容器D中取出放在浮體C的上面，同時(shí)手松開(kāi)繩子時(shí)，浮體C露出水面的體積減少總體積的7/25；在提升全過(guò)程中，配重A始終沒(méi)有離開(kāi)地面。兩個(gè)定滑輪總重10N.（繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計(jì)。g＝10N/kg），求：

（1）圓柱體B的重力；（2）密閉容器D離開(kāi)水面時(shí)，滑輪組提升重物B的機(jī)械效率；（百分號(hào)前面保留整數(shù)）；（3）圓柱體B的密度；（4）在提升全過(guò)程中配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)的最大變化量?！敬鸢浮浚?）由圖象可知，D完全露出水面時(shí)F1的功率P1=12W，

此時(shí)的拉力F1=P1v=12W3×0.05m/s=80N，

B放在C上，且放開(kāi)手后，GB+F1=ρ水g7（2）η=（3）根據(jù)F1=13（GB+GD+G輪）得到：GD+G動(dòng)=3F1-GB=3×80N-200N=40N；

D未出水面時(shí)的功率為P2=6W，

拉力F2=P2v=6W3×0.05m/s=40N；

根據(jù)根據(jù)F1=13（GB+GD+G輪）得到，

D受浮力F浮=GB+GD+G動(dòng)-3F2=200N+40N-3×40N=120N，

（4）定滑輪對(duì)杠桿右端的最大拉力：Fmax=4F1+G定=4×80N+10N=330N，

由杠桿平衡條件得：Fmax×OF=FE1×OE，

330N×3=FE1×2