第10講 帶電粒子的臨界和多解問題（復(fù)習(xí)篇）（原卷版）-2025版高二物理寒假精-品講義

第10講帶電粒子的臨界和多解問題（復(fù)習(xí)篇）考點聚焦：復(fù)習(xí)要點+知識網(wǎng)絡(luò)，有的放矢重點專攻：知識點和關(guān)鍵點梳理，查漏補(bǔ)缺難點強(qiáng)化：難點內(nèi)容標(biāo)注與講解，能力提升提升專練：真題感知+提升專練，全面突破知識點1：帶電粒子在有界磁場中的臨界問題帶電粒子在有邊界的磁場中運(yùn)動時，由于邊界的限制往往會出現(xiàn)臨界問題．解決帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界問題的關(guān)鍵，通常以題目中的“恰好”“最大”“至少”等為突破口，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，建立幾何關(guān)系求解．臨界點常用的結(jié)論：(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切．(2)當(dāng)速度v一定時，弧長(或弦長)越長，對應(yīng)圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時間越長．(3)當(dāng)速度v變化時，圓心角越大，運(yùn)動時間越長．知識點2：帶電粒子在磁場中運(yùn)動的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，由于帶電粒子電性不確定、磁場方向不確定、臨界狀態(tài)不確定、運(yùn)動的往復(fù)性造成帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的多解問題．(1)找出多解的原因．(2)畫出粒子的可能軌跡，找出圓心、半徑的可能情況．強(qiáng)化點一放縮圓模型適用條件速度方向一定，大小不同粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，這些帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑隨速度的變化而變化軌跡圓圓心共線如圖所示(圖中只畫出粒子帶正電的情景)，速度v越大，運(yùn)動半徑也越大?？梢园l(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場后，它們運(yùn)動軌跡的圓心在垂直初速度方向的直線PP′上界定方法以入射點P為定點，圓心位于PP′直線上，將半徑放縮作軌跡圓，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“放縮圓”法【典例1】一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，，，一束粒子在紙面內(nèi)從a點垂直于射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計粒子之間的相互作用。已知粒子的質(zhì)量為、電荷量為。則粒子在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子，其運(yùn)動速率為（）A． B． C． D．【變式1-1】（多選）如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（重力不計）從AC邊的中點O垂直于AC邊射入該勻強(qiáng)磁場區(qū)域，若該三角形的兩直角邊長均為2l，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動的說法中正確的是（）A．若該粒子的入射速度為v＝，則粒子一定從AD邊射出磁場B．若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點入射的最大速度應(yīng)為v＝C．若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點入射的最大速度應(yīng)為v＝D．當(dāng)該粒子以不同的速度入射時，在磁場中運(yùn)動的最長時間為【變式1-2】（多選）如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，∠A=60°，AO=a。在O點放置一個電子源，可以向OC方向發(fā)射速度不同的電子，電子的比荷為，發(fā)射速度為，對于電子進(jìn)入磁場后的運(yùn)動（不計電子的重力），下列說法正確的是（）A．電子不可能打到A點B．電子在磁場中運(yùn)動時間越長，其軌跡線越長C．電子在磁場中運(yùn)動時間越長，其軌跡線所對應(yīng)的圓心角越大D．在AC邊界上有一半?yún)^(qū)域有電子射出強(qiáng)化點二“旋轉(zhuǎn)圓”模型適用條件速度大小一定，方向不同粒子源發(fā)射速度大小一定、方向不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，它們在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑相同，若射入初速度為v0，則圓周運(yùn)動半徑為R＝eq\f(mv0,qB)，如圖所示。軌跡圓圓心共圓帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心在以入射點P為圓心、半徑R＝eq\f(mv0,qB)的圓上界定方法將一半徑為R＝eq\f(mv0,qB)的圓以入射點為圓心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而探索粒子的臨界條件，這種方法稱為“旋轉(zhuǎn)圓”法【典例2】如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場。若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上。不計重力及帶電粒子之間的相互作用。則這兩種情況下帶電粒子從P點射入到距P點最遠(yuǎn)處射出，其在磁場中所經(jīng)歷的時間比t1∶t2為（）A．1∶2 B．2∶1 C．∶1 D．1∶1【變式2-1】（多選）如圖所示，等腰直角三角形MON的直角邊MO長度為L，在MON區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。三個相同的帶電粒子從M點沿MO方向分別以速度v1、v2、v3射入磁場，在磁場中運(yùn)動的時間分別為t1、t2、t3，且t1：t2：t3=3：3：2，不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用，下列說法正確的是（）A．粒子可能帶正電B．三個粒子速度的大小關(guān)系可能是v2<v1<v3C．粒子的比荷D．從ON邊射出的粒子與O點的距離為【變式2-2】（多選）如圖所示，在邊長為L的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子（不計重力），分別以相同的速率v從A點沿不同方向垂直磁場方向射入磁場，當(dāng)沿AC方向射入時，垂直于BC邊射出磁場。則粒子（）A．帶負(fù)電 B．運(yùn)動速率C．在磁場中運(yùn)動的最長時間 D．在磁場中運(yùn)動的最長時間強(qiáng)化點三“平移圓”模型的應(yīng)用適用條件速度大小一定，方向一定，但入射點在同一直線上粒子源發(fā)射速度大小、方向一定，入射點不同，但在同一直線的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，它們做勻速圓周運(yùn)動的半徑相同，若入射速度大小為v0，則半徑R＝eq\f(mv0,qB)，如圖所示軌跡圓圓心共線帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心在同一直線上，該直線與入射點的連線平行界定方法將半徑為R＝eq\f(mv0,qB)的圓進(jìn)行平移，從而探索粒子的臨界條件，這種方法叫“平移圓”法【典例3】如圖所示，邊長為L的正方形有界勻強(qiáng)磁場ABCD，帶電粒子從A點沿AB方向射入磁場，恰好從C點飛出磁場；若帶電粒子以相同的速度從AD的中點P垂直AD射入磁場，從DC邊的M點飛出磁場（M點未畫出）。設(shè)粒子從A點運(yùn)動到C點所用的時間為t1，由P點運(yùn)動到M點所用時間為t2（帶電粒子重力不計），則t1：t2為（）A．2：1 B．4：3 C．3：2 D．【變式3-1】（多選）如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，d為ac邊的中點，e為bc邊上的一點?，F(xiàn)有一帶正電的粒子（不計重力）從a點以大小不同的速度沿ab方向射入磁場，分別從d、c、e點射出磁場，所用時間分別為t1、t2、t3，且t1：t3=3：2，若t3已知，則（）A．t2：t3=3：2 B．帶電粒子的比荷為C．從c點與從e點射出的速度大小之比為 D．從d點與從e點射出的速度大小之比為【變式3-2】（多選）紙面內(nèi)有一矩形邊界磁場ABCD，磁場方向垂直于紙面（方向未畫出），其中AD=BC=L，AB=CD=2L，一束β粒子以相同的速度v0從B點沿BA方向射入磁場，當(dāng)磁場為B1時，β粒子從C射出磁場；當(dāng)磁場為B2時，β粒子從D射出磁場，則（）A．磁場方向垂直于紙面向外 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度之比B1：B2=5：1C．速度偏轉(zhuǎn)角之比θ1：θ2=180：37 D．運(yùn)動時間之比t1：t2=36：53強(qiáng)化點四“磁聚焦”和“磁發(fā)散”模型（1）帶電粒子的會聚如圖半徑與磁場圓半徑相等(R＝r)，則所有的帶電粒子將從磁場圓的最低點B點射出．(會聚)證明：四邊形OAO′B為菱形，必是平行四邊形，對邊平行，OB必平行于AO′(即豎直方向)，可知從A點發(fā)出的帶電粒子必然經(jīng)過B點．（2）帶電粒子的發(fā)散如圖乙所示，有界圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓心為O，從P點有大量質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子，以大小相等的速度v沿不同方向射入有界磁場，不計粒子的重力，如果正粒子軌跡圓半徑與有界圓形磁場半徑相等，則所有粒子射出磁場的方向平行．(發(fā)散)證明：所有粒子運(yùn)動軌跡的圓心與有界圓圓心O、入射點、出射點的連線為菱形，也是平行四邊形，O1A(O2B、O3C)均平行于PO，即出射速度方向相同(即水平方向)．【典例4】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy中，x軸上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向外．許多質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，以相同的速率v沿紙面內(nèi)，由x軸負(fù)方向與y軸正方向之間各個方向從原點O射入磁場區(qū)域．不計重力及粒子間的相互作用．下列圖中陰影部分表示帶電粒子在磁場中可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R=mv/qB，正確的圖是（

）A． B．C． D．【變式4-1】如圖，矩形abcd的長ad＝0.6m，寬ab＝0.3m，o、e分別是ad、bc的中點，以o、e為圓心有兩個半徑均為R＝0.3m的四分之一圓弧，區(qū)域obedo內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(邊界上無磁場)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.25T。一群不計重力、質(zhì)量m＝3×10－9kg、電荷量q＝2×10－5C的帶正電粒子垂直于ad邊以v＝5×102m/s的速度射入磁場區(qū)域。下列判斷正確的是（

）A．所有粒子射出磁場時的速度方向都平行 B．所有粒子在磁場中運(yùn)動的時間都相等C．從od邊射入的粒子，出射點都在e點 D．從ao邊射入的粒子，出射點都在b點【變式4-2】如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN是一豎直放置的感光板。從圓形磁場最高點P以速度v垂直磁場射入大量帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m。不考慮粒子間的相互作用力及粒子的重力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動，以下說法正確的是（）A．射出磁場的粒子一定能垂直打在MN上B．粒子在磁場中通過的弧長越長，運(yùn)動時間也越長C．射出磁場的粒子其出射方向的反向延長線不可能過圓心OD．當(dāng)入射速度時，粒子射出磁場后一定垂直打在MN上強(qiáng)化點五帶電粒子電性不確定形成的多解如果粒子的電性不確定，帶電粒子可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正、負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動軌跡不同，形成多解。如圖所示，帶電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若帶正電，其軌跡為a；若帶負(fù)電，其軌跡為b?！镜淅?】（多選）如圖所示，在邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在MN邊界放一剛性擋板，粒子能碰到擋板則能夠以原速率彈回（水平速度不變，豎直方向速度等大反向）。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以某一速度從P點射入，恰好從Q點射出。下列說法正確的是（）A．帶電粒子一定帶負(fù)電荷B．帶電粒子的速度最小值為C．若帶電粒子與擋板碰撞，則受到擋板作用力的沖量可能為D．帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間可能為【變式5-1】（多選）平面OM和平面ON之間的夾角為35°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場，大小為B，方向垂直于紙面向外。一質(zhì)量為m，電荷量絕對值為q、電性未知的帶電粒子從OM上的某點向左上方射入磁場，速度與OM成20°角，運(yùn)動一會兒后從OM上另一點射出磁場。不計重力。則下列幾種情形可能出現(xiàn)的是（

）A．粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與ON只有一個公共點，在磁場中運(yùn)動的時間是B．粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與ON只有一個公共點，在磁場中運(yùn)動的時間是C．粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與ON共有兩個公共點，在磁場中運(yùn)動的時間是D．粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與ON共有兩個公共點，在磁場中運(yùn)動的時間是【變式5-2】（多選）如圖所示，直線OP把坐標(biāo)系Oxy分成I區(qū)域和II區(qū)域，區(qū)域I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)。邊界上的P點坐標(biāo)為（4L，3L）。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過一段時間后，粒子恰好經(jīng)過原點O。忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.則下列說法中正確的是（）A．該粒子可能沿y軸負(fù)方向從O點射出B．該粒子射出時與x軸正方向夾角一定為90°C．該粒子在磁場中運(yùn)動的最短時間D．該粒子運(yùn)動的可能速度為強(qiáng)化點六磁場方向不確定形成的多解有些題目只知磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而不知其方向，此時必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解。如圖所示，帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若B垂直紙面向里，其軌跡為a；若B垂直紙面向外，其軌跡為b?！镜淅?】如圖甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個小孔O、O′正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化如圖乙所示。有一群正離子在t=0時垂直于M板從小孔O射入磁場。已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大?。唬?）要使正離子從O′垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v0的可能值?！咀兪?-1】如圖所示，A點的離子源沿紙面垂直O(jiān)Q方向向上射出一束負(fù)離子，離子的重力忽略不計。為把這束負(fù)離子約束在OP之下的區(qū)域，可加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場。已知O、A兩點間的距離為s，負(fù)離子的比荷為，速率為v，OP與OQ間的夾角為30°，則所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向可能是（）A．，垂直紙面向里 B．，垂直紙面向里C．，垂直紙面向外 D．，垂直紙面向外【變式6-2】小明同學(xué)對正、負(fù)電子對撞產(chǎn)生了濃厚的興趣，他根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計了正、負(fù)電子對撞裝置，通過電子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動來實現(xiàn)正、負(fù)電子在不同位置能發(fā)生正碰。如圖所示，ab和cd是關(guān)于y軸對稱、間距為2l的直線磁場邊界，在兩邊界之間有兩個有界勻強(qiáng)磁場。兩磁場的邊界MN位于x軸上方且平行于x軸，MN與x軸的距離h可調(diào)。MN下方的磁場垂直紙面向里，上方的磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。若將質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別從ab和cd磁場邊界上沿x軸同時以相同速率進(jìn)入強(qiáng)磁場，使正、負(fù)電子能在y軸的不同位置垂直于y軸方向發(fā)生正碰，則MN與x軸的距離h的大小可能是（不計粒子間的相互作用力和粒子重力）（）A． B．C． D．強(qiáng)化點七臨界狀態(tài)不唯一形成的多解帶電粒子在洛倫茲力作用下在有界磁場中運(yùn)動時，由于粒子運(yùn)動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射界面這邊反向飛出，從而形成多解，如圖所示?！镜淅?】如圖所示，正方形abcd區(qū)域（包含邊界）存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電量為q的正電粒子從a點沿著ab方向射入磁場中，邊長為l，不計粒子的重力，為使粒子從cd邊射出磁場區(qū)域，粒子的速度可能為（）A． B． C． D．【變式7-1】如圖所示，兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場被邊長為L的等邊三角形分開，三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，三角形頂點A處有一質(zhì)子源，能沿的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計），所有質(zhì)子均能通過C點，質(zhì)子比荷，則以下說法正確的是（

）

A．質(zhì)子的速度可能為 B．質(zhì)子的速度可能為C．質(zhì)子由A到C的時間可能為 D．質(zhì)子由A到C的時間可能為【變式7-2】如圖所示，直線MN與水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．一粒子源位于上的點，能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m、電荷量為的同種粒子（重力不計，粒子間的相互作用不計），所有粒子均能通過上的點，已知，則粒子的速度可能是（

）A． B． C． D．強(qiáng)化點八帶電粒子運(yùn)動的往復(fù)性形成的多解帶電粒子在組合場或交變場中運(yùn)動時，運(yùn)動往往具有周期性，從而形成多解，如圖所示。【典例8】如圖所示，在坐標(biāo)系的第Ⅰ象限內(nèi)充滿了沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限內(nèi)充滿了垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點以垂直于y軸和電場的初速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場，一段時間后經(jīng)過x軸上的Q點進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，進(jìn)入磁場時的速度方向與x軸正方向成角，已知，若粒子在磁場中運(yùn)動一段時間后恰好能再回到電場，不計粒子重力，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小均未知。求：（1）的距離；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小：（3）粒子從離開P點到第三次經(jīng)過x軸所需的時間?！咀兪?-1】如圖所示，在，的區(qū)域中，存在沿y軸正方向、場強(qiáng)大小為E0的勻強(qiáng)電場，電場的周圍分布著垂直紙面向外的恒定勻強(qiáng)磁場。一個質(zhì)量為M，電量為q的帶正電粒子從OP中點A進(jìn)入電場（不計粒子重力）。（1）若粒子初速度為零，粒子從上邊界垂直QN第二次離開電場后，垂直NP再次進(jìn)入電場，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）若改變電場強(qiáng)度大小，粒子以一定的初速度從A點沿y軸正方向第一次進(jìn)入電場、離開電場后從P點第二次進(jìn)入電場，在電場的作用下從Q點離開。求改變后電場強(qiáng)度的大小和粒子的初速度?！咀兪?-2】如圖所示，在的“OPNQ”正方形區(qū)域中，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場的周圍分布著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從OQ中點A沿x軸正方向，大小為的初速度進(jìn)入電場，粒子依次經(jīng)過P點和O點，不計粒子重力。求：（1）電場的電場強(qiáng)度E的大??；（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）粒子從A點進(jìn)入電場后返回A點所經(jīng)歷的時間t。1．一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，為半圓，ac，bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓半徑的。一束質(zhì)量為m、電荷量為的粒子，在紙面內(nèi)從c點垂直于ac射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計粒子之間的相互作用。在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子，其運(yùn)動時間為（）A． B． C． D．2．如圖所示，直線MN是一勻強(qiáng)磁場的邊界，三個相同的帶正電粒子分別沿圖示1、2、3三個方向以相同的速率從O點射入磁場，沿箭頭1、3兩個方向的粒子分別經(jīng)t1、t3時間均從p點離開磁場，沿箭頭2方向(垂直于MN)的粒子經(jīng)t2時間從q點離開磁場，p是Oq的中點，則t1、t2、t3之比為A．1：2：3 B．2：3：4 C．1：3：5 D．2：3：103．如圖所示，在直角三角形ABC內(nèi)充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，AB邊長度為d，.現(xiàn)垂直AB邊射入一群質(zhì)量均為m、電荷量均為q、速度大小均為v的帶正電粒子，已知垂直AC邊射出的粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t，而運(yùn)動時間最長的粒子在磁場中的運(yùn)動時間為t(不計重力).則下列判斷中正確的是(

)A．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期為5t B．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為 D．粒子進(jìn)入磁場時速度大小為4．空間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面，線段是屏與紙面的交線，長度為，其左側(cè)有一粒子源S，可沿紙面內(nèi)各個方向不斷發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速率相同的粒子；，P為垂足，如圖所示，已知，若上所有的點都能被粒子從其右側(cè)直接打中，則粒子的速率至少為（）A． B． C． D．5．如圖所示，