專題07 波動模型（解析版）-2025版高二物理寒假精-品講義

專題07波動模型一．波的形成1.波：振動的傳播稱為波動，簡稱波。2.波的形成和傳播當手握繩端上下振動時，繩端帶動相鄰的質點，使它也上下振動，這個質點又帶動更遠一些的質點……繩子上的質點都跟著振動起來，只是后面的質點總比前面的質點遲一些開始振動，這樣依次帶動下去，繩端這種上下振動的狀態(tài)就沿繩子傳出去了，整體上形成了凹凸相間的波形。二．橫波和縱波1.橫波：質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，叫作橫波。在橫波中，凸起的最高處叫作波峰，凹下的最低處叫作波谷。2.縱波：質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波，叫作縱波。在縱波中，質點分布最密的位置叫作密部，質點分布最疏的位置叫作疏部。3.橫波與縱波的區(qū)別：橫波和縱波是按照質點振動方向和波傳播方向的關系來區(qū)分的。4.聲波：發(fā)聲體振動時在空氣中產生的聲波是縱波。聲波不僅能在空氣中傳播，也能在液體、固體中傳播。三．機械波1.形成：機械振動在介質中傳播，形成了機械波。2.產生條件：(1)波源。(2)傳播振動的介質。3.特點(1)介質中有機械波傳播時，介質本身并不隨波一起傳播，傳播的只是振動這種運動形式。(2)介質中本來靜止的質點，隨著波的傳來而發(fā)生振動，這表示它獲得了能量?？梢姡ㄊ莻鬟f能量的一種方式。(3)波可以傳遞信息。四．波的圖像1.波的圖像的畫法2.正弦波(簡諧波)(1)概念：如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡諧波，如圖所示。(2)介質中有正弦波傳播時，介質中的質點做簡諧運動。3.振動圖像和波的圖像(1)振動圖像表示介質中的“某一質點”在“各個時刻”的位移。(2)波的圖像表示介質中的“各個質點”在“某一時刻”的位移。五．波長、頻率和波速1.波長(λ)(1)定義：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離。通常用λ表示。(2)在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長。波長反映了波在空間傳播的周期性。2.周期(T)和頻率(f)(1)在波動中，各個質點的振動周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動周期或頻率，這個周期或頻率也叫作波的周期或頻率。(2)周期和頻率的關系：周期T與頻率f互為倒數，即f＝eq\f(1,T)。(3)決定因素：由波源決定。(4)波長與周期的關系：經過一個周期T，振動在介質中傳播的距離等于一個波長λ。3.波速(v)(1)波速：機械波在介質中傳播的速度。(2)機械波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定，在不同的介質中，波速是不同的。(3)波速和波長、頻率、周期的關系：v＝eq\f(λ,T)＝fλ。六．質點振動方向與波的傳播方向的互判方法1.帶動法：前面的質點依次帶動后面的質點振動。2.同側法：在波的圖像上的某一點，沿y軸畫出一個箭頭表示質點運動方向，并在同一點沿x軸畫出一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側，如圖所示。3.上下坡法沿波的傳播方向看，“上坡”的質點向下運動，“下坡”的質點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上”，如圖所示。4.微平移法作出經微小時間Δt(Δt＜eq\f(T,4))后的波形，就知道了各質點經過Δt時間后到達的位置，運動方向也就知道了，如圖所示。波特有的現象1.波的反射(1)波的反射：波傳播過程中遇到介質界面會返回原介質繼續(xù)傳播的現象。(2)反射波的波長、波速、頻率跟入射波的相同。(3)波的反射定律：反射線、法線與入射線在同一平面內，反射線與入射線分居法線兩側，反射角等于入射角。如圖所示。2.波的折射(1)波的折射：波從一種介質進入另一種介質時，波的傳播方向發(fā)生改變的現象。(2)波的折射中，波的頻率不變，波速和波長發(fā)生改變。3.波的衍射(1)波的衍射：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現象。(2).發(fā)生明顯衍射現象的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小，才能觀察到明顯的衍射現象。(3)一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現象。4.波的干涉(1).波的干涉：頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振動總是加強，某些區(qū)域的振動總是減弱，這種現象叫作波的干涉，形成的穩(wěn)定圖樣叫作干涉圖樣。(2).產生干涉的條件a兩列波的頻率必須相同。b兩個波源的相位差必須保持不變。c兩列波的振動方向相同。(3).干涉的普遍性一切波在一定條件下都能發(fā)生干涉，干涉是波特有的現象。5.多普勒效應(1)概念：波源與觀察者相互靠近或者相互遠離時，接收到的波的頻率都會發(fā)生變化，這種現象叫作多普勒效應。(2).多普勒效應產生的原因a當波源與觀察者相對靜止時，1s內通過觀察者的波峰(或密部)的數目是一定的，觀測到的頻率等于波源振動的頻率。b當波源與觀察者相互接近時，1s內通過觀察者的波峰(或密部)的數目增加，觀測到的頻率增加；反之，當波源與觀察者相互遠離時，觀測到的頻率變小?！纠?】波動形成如圖所示是某繩波形成過程的示意圖。質點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動，帶動2、3、4、…各個質點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。已知t＝0時，質點1開始向上運動，t＝eq\f(T,4)時，1到達最上方，5開始向上運動。問：(1)畫出t＝eq\f(T,2)時的波形圖，質點8、12、16的運動狀態(tài)(是否運動、運動方向)如何？(2)畫出t＝eq\f(3T,4)時的波形圖，并說明質點8、12、16的運動狀態(tài)?！敬鸢浮恳娊馕觥窘馕觥?1)各質點在t＝eq\f(T,2)時的情況如圖甲所示由圖甲可知，t＝eq\f(T,2)時，質點8未到達波峰，正在向上運動，質點12、16未運動。(2)t＝eq\f(3,4)T時的波形圖如圖乙所示，質點8正在向下運動，質點12向上運動，質點16未運動?！究偨Y提升】波動過程中介質中各質點的運動特點(1)先振動的質點帶動后振動的質點。(2)后振動的質點重復前面質點的振動。(3)后振動的質點的振動狀態(tài)落后于先振動的質點的振動狀態(tài)。概括起來就是“帶動、重復、落后”。【例2】波的描述(多選)坐標原點有一波源沿y軸振動，形成沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，如圖所示。已知波速為10m/s，下列說法正確的是()A.這列波的波長是4mB.這列波的振幅是20cmC.波源振動的頻率為2.5HzD.波源振動的頻率為10Hz【答案】AC【解析】由題圖可知，這列波的波長是4m，振幅是10cm，故A正確，B錯誤；根據波長、頻率與波速的關系式v＝fλ得，波源振動的頻率為f＝eq\f(v,λ)＝2.5Hz，故C正確，D錯誤?！究偨Y提升】波長的三種確定方法(1)定義法：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離等于一個波長。注意：兩個關鍵詞：“振動相位總是相同”、“兩個相鄰質點”。“振動相位總是相同”的兩質點，在波的圖像上振動位移總是相同，振動速度總是相同。(2)圖像法①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應的水平距離為一個波長。②在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長。(3)公式法：根據公式λ＝vT來確定。【例3】波的干涉(多選)(2024·河北保定高二質檢)如圖，沿同一彈性繩相向傳播的甲、乙兩列簡諧橫波，波長相等，振幅分別為10cm、20cm，波源位置分別是x＝－3m和x＝3m，在某時刻恰好同時傳到坐標原點。則兩列波相遇疊加后()A.會產生穩(wěn)定的干涉圖樣B.坐標原點的振幅為10cmC.x＝0.5m的位置是振動加強點D.x＝1m的位置是振動加強點【答案】AD【解析】由題圖可知，兩列波的波長相等，波速相等，則頻率相等，能發(fā)生干涉現象，產生穩(wěn)定的干涉圖樣，故A正確；坐標原點距離兩波源的距離相等，屬于振動加強點，振幅為30cm，故B錯誤；由題圖可知，兩列波的波長均為λ＝2m，根據(3＋0.5)m－(3－0.5)m＝1m＝eq\f(λ,2)，可知x＝0.5m的位置是振動減弱點，故C錯誤；根據(3＋1)m－(3－1)m＝2m＝λ，可知x＝1m的位置是振動加強點，故D正確?！究偨Y提升】振動加強點和振動減弱點的判斷方法(1)條件判斷法：振動頻率相同、振動情況完全相同的兩列波疊加時，設某點到兩波源的路程差為Δx，當Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)時，為振動加強點；當Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)時，為振動減弱點。若兩波源振動步調相反，則上述結論相反。(2)現象判斷法：若某點總是波峰與波峰或波谷與波谷相遇，該點為振動加強點；若某點總是波峰與波谷相遇，則為振動減弱點。【例4】振動圖像與波的圖像的綜合分析波的圖像與振動圖像的比較振動圖像波的圖像圖像物理意義一個質點在不同時刻的振動位移各質點在同一時刻的振動位移研究對象一個質點沿波傳播方向上的各質點坐標橫坐標時間各質點的平衡位置縱坐標某一質點在不同時刻的振動位移各質點在同一時刻的振動位移圖像信息(1)質點振動周期(2)質點振幅(3)各時刻質點的位移(4)各時刻質點的速度、加速度方向(1)波長、振幅(2)任意一質點在該時刻的位移(3)任意一質點在該時刻加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判圖像變化隨著時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨著時間推移，圖像沿傳播方向平移形象比喻記錄著一個人一段時間內活動的錄像帶記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖(a)是t＝0時刻的波形圖，P是介質中位于x＝2m處的質點，其振動圖像如圖(b)所示。下列說法正確的是()A.波速為2m/sB.波向左傳播C.波的振幅是10cmD.質點P在0～7s時間內運動的路程為70cm【答案】ABD【解析】由波的圖像可知波的波長λ＝4m，由振動圖像可知波的周期T＝2s，所以波的傳播速度v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，A正確；由振動圖像可知質點P在t＝0時刻經平衡位置向y軸負方向運動，結合波形圖由同側法可知波向x軸負方向傳播，即向左傳播，B正確；振幅為質點離開平衡位置的最大距離，故由波的圖像可知波的振幅A＝5cm，C錯誤；質點P在0～7s時間內，即3.5個周期內通過的路程為s＝3.5×4A＝70cm，D正確。【總結提升】求解波的圖像與振動圖像綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法。(1)分清振動圖像與波的圖像。此步驟最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波的圖像，橫坐標為t則為振動圖像。(2)看清橫、縱坐標的單位，尤其要注意單位前的數量級。(3)找準波的圖像對應的時刻。(4)找準振動圖像對應的質點?！纠?】Δt后波形圖的畫法1.平移法：算出波在Δt時間內傳播的距離Δx＝vΔt，把波形沿波的傳播方向平移Δx。如果Δx較大，可化為Δx＝nλ＋Δx′，由于波的空間周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可，平移波形后一定要注意把圖像補畫完整。2.特殊點法：找出波形圖一個波形中相鄰的幾個特殊點(如波峰、波谷、平衡位置等點)，畫出這些特殊點在Δt時刻的位置，然后用正弦曲線連起來畫出波形圖，如果Δt較長，可先表示為Δt＝nT＋Δt′。由于時間的周期性，可以去整留零，只需畫出特殊點在Δt′時刻的波形圖。特殊點法適用于特殊時間，Δt或Δt′必須為eq\f(1,4)T的整數倍才易確定特殊點的位置來畫波形。特殊點法畫波形圖較為簡單易行。如圖甲為某波在t＝1.0s時的圖像，圖乙為參與該波動的P質點的振動圖像。(1)求該波的波速；(2)畫出Δt＝3.5s時的波形?！敬鸢浮?1)4m/s(2)見解析圖【解析】(1)由題圖甲得波長λ＝4m，由題圖乙得周期T＝1.0s，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝4m/s。(2)由題圖乙可知1.0s時質點P向y軸負方向振動，所以題圖甲中的波沿x軸負方向傳播，傳播距離Δx＝vΔt＝4×3.5m＝14m＝(3＋eq\f(1,2))λ，所以只需將波形沿x軸負方向平移eq\f(1,2)λ＝2m即可，如圖所示。【例6】波的多解問題造成波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：相隔周期整數倍時間的兩個時刻的波形圖完全相同，時間間隔Δt與周期T的關系不明確造成多解。②空間周期性：沿波的傳播方向，相隔波長整數倍距離的兩質點的振動情況完全相同，質點間距離Δx與波長λ的關系不明確造成多解。(2)雙向性對給定的波形圖，波的傳播方向不同，質點的振動方向也不同，反之亦然。①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質點振動方向不確定。一列簡諧橫波的圖像如圖所示，t1時刻的波形如圖中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，則：(1)這列波的周期可能是多大？(2)這列波可能的波速表達式是怎樣的？(3)若波向左傳播，且3T＜Δt＜4T，波速為多大？(4)若波速v＝68m/s，則波向哪個方向傳播？【答案】見解析【解析】(1)(2)由題圖可知波長λ＝8m當波向右傳播時，Δt＝nT1＋eq\f(T1,4)(n＝0，1，2，…)可得T1＝eq\f(2,4n＋1)s(n＝0，1，2，…)波速v右＝eq\f(λ,T1)＝4(4n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)當波向左傳播時，Δt＝nT2＋eq\f(3,4)T2(n＝0，1，2，…)可得T2＝eq\f(2,4n＋3)s(n＝0，1，2，…)波速v左＝eq\f(λ,T2)＝4(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，…)。(3)若波向左傳播，且3T＜Δt＜4T則Δt＝3eq\f(3,4)T解得T＝eq\f(2,15)s，則波速v1＝eq\f(λ,T)＝60m/s。(4)Δt內波傳播的距離為x＝vΔt＝68×0.5m＝34m＝4eq\f(1,4)λ，故波向右傳播。【總結提升】解決波動的多解問題的方法(1)解決周期性多解問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周期內滿足條件的特例，在此基礎上再加上時間nT，或找到一個波長內滿足條件的特例，在此基礎上再加上距離nλ。(2)解決雙向性多解問題時，養(yǎng)成全面思考的習慣。一、單選題1．關于機械波的形成和傳播，下列說法中正確的是（）A．物體做機械振動，一定產生機械波B．參與振動的質點振動的頻率各不相同C．機械波是質點隨波遷移，也是振動能量的傳遞D．后振動的質點總是跟著先振動的質點重復振動，只是時間落后而已【答案】D【詳解】A．只有振動形式在介質中傳播，才形成機械波，故A錯誤；B．質點的振動頻率都等于波的頻率，都相同，故B錯誤；C．波傳播過程中，傳播的是形式和能量，波在傳播的過程中，質點不隨波遷移，故C錯誤；D．后振動的質點總是跟著先振動的質點重復振動，只是時間落后而已，故D正確。故選D。2．一條彈性繩子呈水平狀態(tài)，M為繩子中點，兩端點P、Q同時開始上下振動，一段時間后的波形如圖所示。對于以后繩上各點的振動情況，以下判斷正確的是（）A．兩列波將先后到達中點M B．兩列波波速之比為1∶2C．中點M的振動點總是加強的 D．繩的兩端點P、Q開始振動的方向相同【答案】D【詳解】AB．由題意可知，兩列波在同一介質中傳播，則傳播速度相同，兩波源距中點M的距離相同，又同時傳播，因此兩列波同時達到中點M，AB錯誤；C．由題圖可知，由于兩波的波長不同，因此在M點相遇時，并不是振動總是加強或減弱的，C錯誤；D．由波傳播的特點可知，各質點的起振方向與波源的起振方向相同，由波的傳播方向與質點的振動方向關系可知，繩的兩端點P、Q開始振動的方向相同，D正確。故選D。3．如圖所示，將一根粗繩AB和一根細繩BC連接在一起，在粗繩左端A處持續(xù)穩(wěn)定地抖動，振動沿繩子向另一端傳播形成波。則該波在兩段繩傳播的過程中（）A．波長相同 B．頻率相同 C．波速相同 D．都是縱波【答案】B【詳解】ABC．根據題意，頻率由波源決定，而波速取決于介質，波長既和介質有關，也和波源有關，所以該波在兩段繩傳播的過程中頻率相同，而波速和波長不相同，故AC錯誤，B正確；D．由于傳播方向與振動方向垂直，所以繩波為橫波，故D錯誤。故選B。4．一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲為波在t=0時刻的波形圖，圖乙為平衡位置在x=1m處質點P的振動圖像。下列說法正確的是（）A．該波沿x軸正方向傳播B．該波的波速為2m/sC．0~5s內，質點Q運動的路程為5cmD．6s末，質點P運動到了Q點【答案】C【詳解】A．根據圖乙可知，t=0時刻，質點P向上振動，根據“上下坡”法可知，該簡諧波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；B．根據圖甲可知，該波的波長為2m，則波速為故B錯誤；C．由于則質點P運動的路程為故C正確；D．介質中的質點只在自己的平衡位置附近振動，而不會隨波遷移，故D錯誤。故選C。5．如圖甲所示，一列簡諧橫波在均勻介質中沿直線向右傳播，選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點間的距離均為a。t=0時刻該波傳播到質點1，且質點1開始向下運動，t0時刻該波第一次出現如圖乙所示的波形，則該簡諧橫波的波速為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據題意可知波長為所以故選C。6．如圖所示，圖甲為沿軸傳播的一列簡諧機械波在時刻的波動圖像，圖乙為質點的振動圖像，下列說法正確的是（）A．波沿軸負方向傳播，波速為B．質點再經將沿軸正方向移動到處C．內，點運動的路程為D．該波與另一列頻率為的波相遇時，可能發(fā)生干涉【答案】D【詳解】A．根據圖乙可知，在時刻質點的沿軸正方向運動，根據圖甲，結合同側法可知，波沿軸正方向傳播，波速為代入得A錯誤；B．機械波傳播的是質點的振動形式與能量，質點在其平衡位置振動，質點并不隨波遷移，B錯誤；C．根據可知內，點運動的路程為代入得C錯誤；D．根據圖乙可知，頻率為代入得根據干涉的條件可知，該波與另一列頻率為的波相遇時，發(fā)生干涉現象，D正確；故選D。7．水袖是中國古典舞中用于表達和抒發(fā)情感的常用技巧，舞者的手有規(guī)律地振動并傳導至袖子上，給人營造出一種“行云流水”般的美感，這一過程其實就是機械波的傳播。如圖所示，t=0時刻一簡諧橫波沿x軸正方向恰好傳播到x=20cm的質點A處，t=0.4s時波恰好傳播到x=60cm的質點P處。下列說法正確的是（）A．波的周期是0.4sB．波的傳播速度是0.5m/sC．0~0.4s內質點A通過的路程為1.6mD．t=0.4s時，質點A向y軸正方向運動【答案】C【詳解】B．波的傳播速度為故B錯誤；A．由波形圖知波長則波的周期為故A錯誤；C．由波形圖知波的振幅則質點A通過的路程為故C正確；D．根據波的傳播方向與質點振動方向的關系，可知t=0時質點A向y軸負方向運動，經過2個周期，t=0.4s時質點A仍向y軸負方向運動，故D錯誤。故選C。8．一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖（a）是t=3s時的波形圖，圖（b）是波中某質點振動位移隨時間變化的振動圖線（兩圖用同一時間作為起點）。則圖（b）可能是圖（a）中哪個質點的振動圖線（）A．x=0處的質點 B．x=1m處的質點C．x=2m處的質點 D．x=3m處的質點【答案】C【詳解】由圖（b）的振動圖象可知，在t=3s時，該質點在平衡位置且向y軸正方向運動。而根據圖（a）的波形圖可知，由于該波沿x軸負方向傳播，則此時在平衡位置且向y軸正方向運動的質點為x=2m處的質點。故選C。9．某簡諧振動的圖像如圖所示，則以下說法正確的是（）A．振幅為2cm B．0.2s時加速度方向豎直向下C．0.1s時速度為0 D．頻率為2.5Hz【答案】D【詳解】AD．根據圖像可知，振幅為1cm；周期為則頻率為故A錯誤，D正確；C．根據圖像可知，0.1s時質點處于平衡位置，此時速度最大，故C錯誤；B．根據圖像可知，0.2s時質點處于負向最大位置處，則此時加速度方向豎直向上，故B錯誤。故選D。10．一列簡諧橫波在時的波形如圖中實線所示，時的波形如圖中虛線所示，則下列說法正確的是（）A．這列波的波長為B．若波向軸正方向傳播，則波的最大頻率為C．平衡位置分別為的兩個質點，振動方向始終相反D．若波向軸負方向傳播，則波的傳播速度大小為【答案】C【詳解】A．由圖可知這列波的波長為，故A錯誤；B．若波向軸正方向傳播，則（n＝0，1，2，3…）解得（n＝0，1，2，3…）波的頻率為（n＝0，1，2，3…）可知當時，波的頻率為最小，為，故B錯誤；C．A、B兩個質點的平衡位置相距故A、B兩個質點的振動方向始終相反，故C正確；D．若波向軸負方向傳播，則（n＝0，1，2，3…）解得（n＝0，1，2，3…）波的傳播速度大小為（n＝0，1，2，3…）故波的傳播速度大小可能為，故D錯誤。故選C。11．一列橫波沿x軸傳播，先后經過相距s的A、B兩點，在某時刻A、B兩點均處于平衡位置，且A、B間只有一個波峰，若經時間t，質點B第一次到達波峰，則該波的傳播速度最大為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據題意畫出A、B間只有一個波峰的所有波形如圖所示。由于波的傳播方向由A到B，可分為下列四種情形由a圖可知經過時間t，質點B第一次到達波峰，可知T=4t則波速由b圖可知經過時間t，質點B第一次到達波峰，可知則波速由c圖可知經過時間t，質點B第一次到達波峰，可知T=4t則波速由d圖可知經過時間t，質點B第一次到達波峰，可知則波速故該波的傳播速度最大為故選B。12．如圖甲所示，在平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源和。兩波源的振動圖像分別如圖乙和圖丙所示，兩列波的波速均為。0時刻兩波源產生的波均已到達質點和處，則（

）A．質點A位于振動加強區(qū) B．質點A比質點B振動得快C．0~4s內，質點A的最小位移為0 D．0~4s內，質點B的最大位移為2m【答案】C【詳解】AC．由兩波源的振動圖像可知，兩波源起振方向相反，因A點到兩振源的距離之差為零，可知質點A位于振動減弱區(qū)，振幅為A1=4m-2m=2m，則質點A的最小位移為0，選項A錯誤，C正確；

B．兩列波的波長均為B點到兩波源距離之差為則B點振動加強，A點振動減弱，但是兩質點振動頻率仍相同，即質點A比質點B振動得快慢相同，選項B錯誤；D．因B點振動加強，可知振幅為A2=2m+4m=6m，可知0~4s內，質點B的最大位移為6m，選項D錯誤。故選C。二、多選題13．下列關于波的干涉和衍射的說法中，正確的是（）A．兩列波在相遇的區(qū)域內，一定能發(fā)生干涉現象B．只有頻率相同的兩列波疊加時，才可能發(fā)生干涉現象C．只要是波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現象D．波長比障礙物或孔的寬度大得多時，衍射不明顯【答案】BC【詳解】AB．兩列波在相遇的區(qū)域內，發(fā)生穩(wěn)定的干涉現象的條件是：兩列波的頻率相同，振動方向相同，且相位差恒定，因此只有頻率相同的兩列波疊加時，才可能發(fā)生干涉現象，A錯誤，B正確；C．一切波都能發(fā)生衍射，因此只要是波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現象，C正確；D．產生明顯衍射現象的條件是：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小。因此波長比障礙物或孔的寬度大得多時，衍射明顯，D錯誤。故選BC。14．一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖（a）是t=1s時刻的波形圖；P是介質中位于x=2m處的質點，其振動圖像如圖（b）所示。下列說法正確的是（）A．波速為2m/sB．波向左傳播C．x=5m處的質點在t=9s時位于平衡位置D．質點P在0~5s時間內運動的路程為50cm【答案】AD【詳解】A．由a圖可知，該波的波長為4m，由b圖可知其周期為2s，所以該波的波速A正確；B．由b圖可知，t=1s時，質點P向上振動，根據沿波傳播方向上“下波上、上波下”的特點可知，該波向右傳播，B錯誤；C．由a圖可知，t=1s時，x=5m處的質點在恰好在波峰，當t=9s時，經歷了，可知該質點依然位于波峰，C錯誤；D．該波的振幅，由質點P在0~5s時間所以質點P的路程為D正確。故選AD。15．在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點間的距離均為L，如圖甲所示。一列橫波沿該直線向右傳播，時到達質點1，質點1開始向下運動，經過時間第一次出現圖乙所示波形，則下列說法正確的是（）A．周期為，波長為 B．周期為，波長為C．周期為，波速為 D．周期為，波速為【答案】BC【詳解】經時間第一次出現題圖乙所示波形時，質點1和質點9之間恰好是一個波長，說明波由質點1傳播到質點9需要一個周期的時間，因質點1開始振動方向向下，而題圖乙中質點9是向上振動的，說明波傳播到質點9后又振動了半個周期，故有解得由題圖乙知波速為故選BC。16．如圖甲所示，湖面上漂浮著的水平間距不超過5m的兩個浮子A、B，沿A、B所在直線傳播的一列間諧橫波在時刻的波形如圖乙所示。浮子A的平衡位置在處，浮子A、B的振動圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（

）A．水波的波長為0.5mB．水波的傳播速度大小為1.25m/sC．浮子A經過一段時間后會移動到浮子B處D．浮子B的平衡位置可能位于處【答案】BD【詳解】A.由乙圖可知，水波波長故A錯誤；B.由丙圖可知，水波的周期所以故B正確；C.浮子只會在平衡位置上下振動，不會“隨波逐流”，故C錯誤；D.在時刻A質點的振動方向向上，結合波形圖可知波由A傳向B，由圖丙可知，則水波從A傳到B經歷的時間為（）則時AB間距離可能為則B浮子的坐標可能為故D正確。故選BD。17．一列簡諧橫波沿軸傳播，、為軸上平衡位置相距的兩質點，振動圖像分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（

）A．質點與質點位移相等時，位移可能為正B．質點經過平衡位置時，質點一定在波峰C．這列波的波長可能為D．這列波的波速可能為【答案】ACD【詳解】A．由題圖可知，質點與質點位移相等時，位移可能為正，也可能為負。故A正確；B．質點經過平衡位置時，質點可能在波峰，也可能在波谷。故B錯誤；C．由題圖可知，質點與質點的距離為或若質點與質點的距離為有可得波長為當，可知這列波的波長為。故C正確；D．若質點與質點的距離為有波速為當時，波速為。故D正確。故選ACD。18．兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于和處，兩列波的波速均為0.2m/s，波源的振幅均為4cm，圖示為時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置在和的兩質點剛開始振動。下列說法正確的是（

）A．兩列波波源的起振方向相同 B．當兩列波相遇時，左邊的波源振動了3sC．平衡位置在處的質點為振動加強點 D．時，處的質點運動的總路程為32cm【答案】BD【詳解】A．波源位于處的波源起振方向為軸負方向，波源位于處的波源起振方向為軸正方向，起振方向相反，A錯誤；B．兩列波的波速相同，時刻，兩波相距所以從時刻到相遇所用時間為已知左邊波的波長為周期為從左側波源開始振動到時刻的時間為所以，當兩列波相遇時，左邊的波源振動的時間為B正確；C．由于兩列波波速相同，所以左側的波谷傳到處時右側波的波峰也恰好傳到該點，所以平衡位置在處的質點為振動減弱點，C錯誤；D．右側的波傳到處的時間為之后兩列波在處相遇，疊加為振動減弱點，兩列波的振幅相同，所以4s之后處質點的路程為0，在時間內，左側的波帶動處質點的路程為D正確。故選BD。19．如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖，波的周期為T，振幅為A。下列說法正確的是（）A．再經過，x=2m處的質點到達波峰位置B．再經過，x=4m處的質點通過的路程為2AC．此時x=1.5m處的質點與x=2.5m處的質點速度大小相等、方向相反D．若波源沿x軸正方向勻速移動，則固定在x軸上的接收裝置接收到的頻率一定變大【答案】AB【詳解】A．由于波沿x軸正方向傳播，所以此時x=2m處的質點在平衡位置向y軸正方向運動，則再經過，x=2m處的質點到達波峰位置，故A正確；B．再經過，x=4m處的質點通過的路程為2A，故B正確；C．此時x=1.5m處的質點與x=2.5m處的質點速度大小相等、方向相同，都向y軸正方向運動，故C錯誤；D．當波源沿x軸正方向勻速移動，將產生多普勒效應，固定在波源處的波的接收裝置接收到的頻率將減小，故D錯誤。故選AB。20．甲、乙兩列橫波在同一介質中分別從波源M、N兩點沿x軸相向傳播，波速為2m/s，振幅相同；某時刻的圖像如圖所示。則（）A．甲乙兩波的起振方向相反B．甲乙兩波