黑龍江省佳木斯市第一中學2024-2025學年高三上學期第五次調研考試數(shù)學試題

佳一中2024-2025學年度高三學年第五次調研考試數(shù)學試題注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（本題共有8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若，則（）A. B.1 C. D.2.若方程表示橢圓，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.3.若點在圓的外部，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.4.若函數(shù)，則函數(shù)單調遞減區(qū)間為（）A. B. C. D.5.在等比數(shù)列中，記其前項和為，已知，則的值為（）A.2 B.17 C.2或8 D.2或176.設圓和不過第三象限的直線，若圓上恰有三點到直線的距離均為2，則實數(shù)（）A. B.1 C.21 D.317.如圖，將繪有函數(shù)（，）部分圖像的紙片沿x軸折成鈍二面角，夾角為，此時A，B之間的距離為，則（）A. B. C. D.8.設橢圓的焦點為，，是橢圓上一點，且，若的外接圓和內切圓的半徑分別為，，當時，橢圓的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．）9.下列說法正確的有（）A.直線恒過定點B.若兩直線與平行，則實數(shù)的值為1C.若，，則直線不經(jīng)過第二象限D.點，，直線與線段相交，則實數(shù)的取值范圍是10.已知圓與圓，下列說法正確的是（）A.過點作圓的切線有且只有一條B.圓和圓共有4條公切線C.若M，N分別為兩圓上的點，則M，N兩點間的最大距離為D.若E，F(xiàn)為圓上的兩個動點，且，則線段的中點的軌跡方程為11.（多選）如圖，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，半圓面平面ABCD，點P為半圓弧AD上一動點（點P與點A，D不重合），下列說法正確的是（）A.三棱錐的四個面都是直角三角形B.三棱錐的體積最大值為C.在點P變化過程中，直線PA與BD始終不垂直D.當直線PB與平面ABCD所成角最大時，點P不是半圓弧AD中點II卷非選擇題三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.已知向量，滿足，，，則_____．13.在中，，已知點，，則點到直線的最大距離為_____．14.在體積為三棱錐中，，，平面平面，，，若點、、、都在球的表面上，則球的表面積為______．四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.已知點，，點A關于直線的對稱點為C.（1）求的外接圓的標準方程；（2）若過點的直線被圓E截得的弦長為2，求直線l的方程.16.記內角，，的對邊分別為，，，已知．（1）求；（2）若，，，求．17.已知等差數(shù)列的公差，且，，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設求數(shù)列前項和為；（3）設求數(shù)列的前項和．18.已知矩形中，，，是中點，如圖所示，沿將翻折至，使得平面平面.（1）證明：；（2）已知在線段上存在點（點與點，均不重合），使得與平面所成的角的正弦值是