2025年人教版PEP高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷877考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若且則()A.B.C.D.2、函數(shù)是奇函數(shù)，則的值可以是（）A.B.C.D.3、【題文】三個函數(shù)①②③中,在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的個數(shù)是（）A.1B.0C.3D.24、如圖，△ABC中，AD=DB，AE=EC，CD與BE交于設(shè)則為（）

A.B.C.D.5、下列說法正確的是（）A.函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a可能有兩個交點(diǎn)B.函數(shù)y=log2x2與函數(shù)y=2log2x是同一函數(shù)C.對于[a，b]上的函數(shù)y=f（x），若有f（a）?f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)D.對于指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞1）與冪函數(shù)y=xn（n＞0），總存在一個x0，當(dāng)x＞x0時，就會有ax＞xn6、下列問題中是古典概型的是（）A.種下一粒楊樹種子，求其能長成大樹的概率B.擲一顆質(zhì)地不均勻的骰子，求出現(xiàn)1點(diǎn)的概率C.在區(qū)間[1，4]上任取一數(shù)，求這個數(shù)大于1.5的概率D.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率7、函數(shù)f(x)

是定義在[鈭?3,0)隆脠(0,3]

上的奇函數(shù)，當(dāng)x隆脢(0,3]

時，f(x)

的圖象如圖所示，那么滿足不等式f(x)鈮?2x鈭?1

的x

的取值范圍是(

)

A.[鈭?3,鈭?2]隆脠[2,3]

B.[鈭?3,鈭?2]隆脠(01]

C.[鈭?2,0)隆脠[13]

D.[鈭?1,0)隆脠(0,1]

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知tanθ=2，則sin2θ+2sinθcosθ-2cos2θ=____．9、若點(diǎn)（1，3）和原點(diǎn)位于直線x-2y+m=0的同側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____．10、如圖，各面都是等邊三角形的三棱錐A-BCD的棱長為8cm，在棱AB、CD上各有一點(diǎn)E、F，若AE=CF=3cm，則線段EF的長為____cm．

11、函數(shù)的定義域為____.12、已知則．評卷人得分三、證明題(共7題，共14分)13、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．14、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．15、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．16、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．17、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．18、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．19、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評卷人得分四、作圖題(共1題，共2分)20、請畫出如圖幾何體的三視圖．

評卷人得分五、計算題(共2題，共4分)21、（2010?花垣縣校級自主招生）如圖所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數(shù)為____．22、化簡：．評卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)23、設(shè)L是坐標(biāo)平面第二；四象限內(nèi)坐標(biāo)軸的夾角平分線．

（1）在L上求一點(diǎn)C，使它和兩點(diǎn)A（-4，-2）、B（5，3-2）的距離相等；

（2）求∠BAC的度數(shù)；

（3）求（1）中△ABC的外接圓半徑R及以AB為弦的弓形ABC的面積．24、已知函數(shù)y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A（1，-1）和B（3，1）兩點(diǎn)，拋物線y2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，且|x1-x2|=2．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)y2與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．25、數(shù)學(xué)課上；老師提出：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在x軸上，且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=OA，過點(diǎn)A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH．

同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個結(jié)論：

①S△CMD：S梯形ABMC=2：3②數(shù)值相等關(guān)系：xC?xD=-yH

（1）請你驗證結(jié)論①和結(jié)論②成立；

（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1；0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請說明理由）；

（3）進(jìn)一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1，0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x2”改為“y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，那么xC、xD與yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】試題分析：由故考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式，二倍角公式【解析】【答案】D2、C【分析】因為為奇函數(shù)，所以的值可以為【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D4、A【分析】【解答】因為，中，與交于所以，是三角形的重心.

所以，即為故選A.5、D【分析】【解答】A：函數(shù)y=f（x）中；對每一個x值，只能有唯一的y與之對應(yīng)；

∴函數(shù)y=f（x）的圖象與平行于y軸的直線最多只能有一個交點(diǎn)．（A）就不對了．

B：由于兩個函數(shù)的定義域不同；故不是同一個函數(shù)，錯；

C：根據(jù)零點(diǎn)存在性定理知，要求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)才行；故其不正確；

故選D．

【分析】對于A：函數(shù)是特殊的映射；對每一個x值，只能有唯一的y與之對應(yīng)，函數(shù)y=f（x）的圖象也是．

對于B：從函數(shù)的定義域出發(fā)考慮即可；

對于C：注意應(yīng)用零點(diǎn)存在性定理的條件；

對于D：從對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長差異角度考慮即可．6、D【分析】【解答】解：A；B兩項中的基本事件的發(fā)生不是等可能的；C項中基本事件的個數(shù)是無限多個；D項中基本事件的發(fā)生是等可能的；且是有限個．

故選：D．

【分析】根據(jù)古典概型的特征：有限性和等可能性進(jìn)行排除即可．7、B【分析】解：由圖象可知；x=0

時，2x鈭?1=0隆脿f(x)鈮?0

成立；

當(dāng)x隆脢(0,3]

時；f(x)

單調(diào)遞減；

當(dāng)0<x鈮?1

時，f(x)>12x鈭?1鈮?1

滿足不等式f(x)鈮?2x鈭?1

當(dāng)1<x<3

時，f(x)<11<2x鈭?1<7

不滿足不等式f(x)鈮?2x鈭?1

隆脽

函數(shù)f(x)

是定義在[鈭?3,0)隆脠(0,3]

上的奇函數(shù)；

隆脿

當(dāng)x隆脢[鈭?3,0)

時；f(x)

單調(diào)遞減；

當(dāng)鈭?3<x鈮?鈭?2

時，鈭?34鈮?f(x)<0鈭?78<2x鈭?1鈮?鈭?34

滿足不等式f(x)鈮?2x鈭?1

當(dāng)x>鈭?2

時，f(x)<鈭?342x鈭?1>鈭?34

不滿足不等式f(x)鈮?2x鈭?1

隆脿

滿足不等式f(x)鈮?2x鈭?1

的x

的取值范圍是[鈭?3,鈭?2]隆脠[0,1]

．

故選：B

．

由圖象可知；當(dāng)x隆脢(0,3]

時，f(x)

單調(diào)遞減，當(dāng)x隆脢[鈭?3,0)

時，f(x)

單調(diào)遞減，分別利用函數(shù)的圖象，結(jié)合不等式f(x)鈮?2x鈭?1

即可得出結(jié)論．

本題考查不等式的解法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運(yùn)用函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

∵tanθ=2；

∴sin2θ+2sinθcosθ-2cos2θ

=

===．

故答案為：

【解析】【答案】利用“1=sin2θ+cos2θ”，在原式中添分母sin2θ+cos2θ，再根據(jù)同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系將分子分母都除以cos2θ；得到關(guān)于tanθ的分式，代入tanθ=2即可到本題的答案．

9、略

【分析】

由題意可得；m（1-6+m）＞0

m（m-5）＞0

m＜0或m＞5

故答案為：m＜0或m＞5

【解析】【答案】由點(diǎn)（1；3）和原點(diǎn)位于直線x-2y+m=0的同側(cè)可得，m（1-6+m）＞0，解不等式可求m得范圍。

10、略

【分析】

在邊AD上取一點(diǎn)G；使得AG=3cm，連接EG，GF．

則EG∥BD；GF∥AC；

而在各面都是等邊三角形的三棱錐A-BCD中；BD⊥AC；

故EG⊥GF；

在直角三角形GEF中；EG=3，GF=5；

∴EF==．

則線段EF的長為

故答案為：．

【解析】【答案】欲求線段EF的長；在邊AD上取一點(diǎn)G，使得AG=3cm，連接EG，GF．根據(jù)題中條件得出直角三角形GEF，在直角三角形GEF中，EG=3，GF=5，通過解三角形即可求得結(jié)果．

11、略

【分析】【解析】試題分析：因為函數(shù)這樣可以解得那么函數(shù)的的定義域為故答案為考點(diǎn)：本試題主要考查了對數(shù)函數(shù)定義域和指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】試題分析：先由二倍角余弦公式將化為看成分母為1的分式，1看成正余弦的平方和，然后分子分母同除以利用商關(guān)系，將原式化為關(guān)于的函數(shù)，將的代入即可求出值，對已知的值，求關(guān)于正余弦的二次齊次式的值，通常將其看成分母為1的分式，1看成正余弦的平方和，然后分子分母同除以化為關(guān)于的函數(shù)，將將的代入即可求出值.====考點(diǎn)：1.二倍角公式；2.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【解析】【答案】三、證明題(共7題，共14分)13、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．14、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．15、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．16、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．17、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈．18、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=19、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．四、作圖題(共1題，共2分)20、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點(diǎn)．五、計算題(共2題，共4分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件可證Rt△OAM≌Rt△OBM，從而可得MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，MN=MN，可證△AMN≌△BMN，可得∠ANM=∠BNM=90°，故有∠MAB=90°-70°=20°．【解析】【解答】解：∵OM平分∠AOB；

∴∠AOM=∠BOM==20°．

又∵M(jìn)A⊥OA于A；MB⊥OB于B；

∴MA=MB．

∴Rt△OAM≌Rt△OBM；

∴∠AMO=∠BMO=70°；

∴△AMN≌△BMN；

∴∠ANM=∠BNM=90°；

∴∠MAB=90°-70°=20°．

故本題答案為：20°．22、解：原式===﹣1【分析】【分析】利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡得解．六、綜合題(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）設(shè)C（x；-x），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式（勾股定理）得到方程，求出方程的解即可；

（2）作BE⊥AC于E；求出AC，根據(jù)勾股定理求出BC，得到AC=BC，求出CE；BE，求出∠A即可；

（3）求出△ABC的高CD的長，求出AB的長，根據(jù)圓周角定理求出∠AO'B，證△AO'B≌△ACB，推出R=AC，根據(jù)三角形的面積和扇形的面積公式求出即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)C（x；-x）；

∵AC=BC；

根據(jù)勾股定理得：（x+4）2+（-x+2）2=（x-5）2+；

解得：x=2；

∴C（2；-2）．

答：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2；-2）．

（2）AC∥x軸；作BE⊥AC于E；

∴AC=2+4=6；

由勾股定理得：BC==6；

∴AC=BC=6，BE=3；CE=3；

∴∠ABC=∠BAC=30°．

答：∠BAC的度數(shù)是30°．

（3）設(shè)圓心為O’；

∵∠ACB=180°∠A-∠ABC=120°；

∴∠AO'B=360°-2×120°=120°；

∵AO=OB；

∴∠OAB=∠OBA=30°；

∴∠OAB=∠CAB；∠OBA=∠CBA，AB=AB；

∴△AO'B≌△ACB，

∴AO=OB=AC=BC=6；

∴R=6；

連接O'C交AB于D；

則CD⊥AB；

∵∠CAB=30°；

∴CD=AC=3；

由勾股定理得：AD=3；

∴AB=2AD=6；

∴S弓形ABC=S扇形OACB-S△ACB=-×6×3=12π-9．

答：（1）中△ABC的外接圓半徑R是6，以AB為弦的弓形ABC的面積是12π-9．24、略

【分析】【分析】（1）將A、B兩點(diǎn)代入函數(shù)y1=px+q中，可求函數(shù)解析式，將A、B代入y2=ax2+bx+c中，再利用根與系數(shù)關(guān)系，列方程組求y2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，利用組合圖形求三角形的面積．【解析】【解答】解：（1）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y1=px+q中，得，解得；

∴函數(shù)y1=x-2；

由根與系數(shù)關(guān)系，得x1+x2=-，x1?x2=；

∵|x1-x2|=2，∴（x1-x2）2=8，即（x1+x2）2-4x1?x2=8，b2-4ac=8a2；

將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y2=ax2+bx+c中，得，解得或；

∴函數(shù)y2=x2-x-或y2=-x2+3x-；

（2）當(dāng)y2=x2-x-時，C（0，-）；

S△ABC=×（1+3）×2-×3×（1+）-×1×=；

當(dāng)y2=-x2+3x-時，C