2024年粵教滬科版高三數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教滬科版高三數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知（a+i）（1-bi）=2i（其中a，b均為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則|a+bi|等于（）A.2B.C.1D.1或2、已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=lnx+x，若f（a）=g（b）=h（c）=0，則（）A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.a＜c＜b3、已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為n，則（x-）n的展開式中常數(shù)項為（）A.-160B.-20C.20D.1604、已知a=log23+log2，b=，c=log32則a，b，c的大小關系是（）A.a=b＜cB.a=b＞cC.a＜b＜cD.a＞b＞c5、設M、N、P為三個集合，則M∩P=N∩P是“M=N”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、如圖，已知平面α⊥β，α∩β=l，A，B是直線l上的兩點，C、D是平面β內(nèi)的兩點，且DA⊥l，CB⊥l，AD=3，AB=6，CB=6，P是平面α上的一動點，且直線PD，PC與平面α所成角相等，則二面角P-BC-D的余弦值的最小值是____．7、已知函數(shù)f（x）=|x2-ax-b|（x∈R，b≠0）；給出以下三個條件：

（1）存在x0∈R，使得f（-x0）≠f（x0）；

（2）f（3）=f（0）成立；

（3）f（x）在區(qū)間[-a，+∞]上是增函數(shù)．若f（x）同時滿足條件____和____（填入兩個條件的編號），則f（x）的一個可能的解析式為f（x）=____．8、已知拋物線y2=4x的一條弦AB，A（x1，y1），B（x2，y2），AB所在的直線與y軸的交點坐標為（0，2），則+=____．9、已知AB、MN為圓C：（x-2）2+y2=9的兩條相互垂直的弦，垂足為R（3，a），若四邊形ABMN的面積的最大值為14，則a=____．10、三條直線兩兩異面，則稱為一組“T型線”，任選正方體12條面對角線中的三條，“T型線”的組數(shù)為____．11、請類比“等差數(shù)列”，“等比數(shù)列”的概念，給出“等積數(shù)列”的概念：____．12、一個直角三角形三邊長a、b、c成等差數(shù)列，面積為12，則它的周長為____．13、數(shù)列{an}中，若存在實數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則λ=____________．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、空集沒有子集．____．20、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、證明題(共3題，共27分)22、在三棱錐P-SBC中，A，D分別為邊SB，SC的中點，AB=2，BC=4，CD=2．平面PSB⊥平面ABCD；平面PAD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求證：PA⊥BC；

（Ⅱ）若平面PAD∩平面PBC=l，求證：l∥BC．23、證明下列不等式：

（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2（xy+yz+zx）

（2）若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，則≥2（）24、已知函數(shù)（x∈R且x≠0）

（1）判斷f（x）的奇偶性；

（2）當x＞0時，用單調性的定義討論