2025年粵教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷406考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，直線AB，CD被直線EF所截，下列判斷中不正確的是（）A.∠3=∠6B.∠2=∠6C.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角D.∠3和∠5是同位角2、甲每小時(shí)走5km，甲出發(fā)4.5h后，乙騎摩托車沿同樣路線追趕甲，乙用了35min追上甲，設(shè)摩托車的速度是每小時(shí)xkm，則下列方程正確的是（）A.B.C.D.3、下列運(yùn)算中，正確的是（）A.（1-2x）（1+x）=1-2x2B.2m6÷m2n=4m4nC.（a+b）2（a-b）2=a4-b4D.（b-a）2（a-b）=-（b-a）34、一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，這個(gè)數(shù)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.整數(shù)D.非負(fù)數(shù)5、【題文】平方得它本身的數(shù)是（）A.1B.0C.0，1，-1D.0，16、【題文】如圖，直線a、b相交；∠1=36°，則∠3=__________。

A.36°B.54°C.144°D.64°7、解方程2x+13鈭?10x+16=1

時(shí)，去分母正確的是(

)

A.2x+1鈭?(10x+1)=1

B.4x+1鈭?10x+1=6

C.4x+2鈭?10x鈭?1=6

D.2(2x+1)鈭?(10x+1)=1

8、如圖，壟脵隆脧1=隆脧2壟脷隆脧C=隆脧D壟脹隆脧A=隆脧F.

從三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，成立的個(gè)數(shù)為()

A.0

B.1

C.2

D.3

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、計(jì)算：=____。10、若“★”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)a★b=ab+a﹣b，則2★n=﹣8，則n=____．11、如果a+b=a-b，那么b=____________；2x=的解是x=____________．12、如圖1；點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）在圖1中，∠AOC=____，∠BOC=____．

（2）將圖1中的三角板按圖2的位置放置，使得OM在射線OA上，則∠CON=____；

（3）將上述直角三角板按圖3的位置放置，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，求∠BON-∠COM的度數(shù)．13、單項(xiàng)式的系數(shù)是____，次數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等．”是真命題．____（判斷對錯(cuò)）15、計(jì)算一個(gè)長方體木箱的容積和體積時(shí)，測量方法是相同的．____（判斷對錯(cuò)）16、面積為0.9的正方形的邊長是有理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）17、直線沒有端點(diǎn)，且可以用直線上任意兩個(gè)字母來表示．____．（判斷對錯(cuò)）18、任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差．____．（判斷對錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)19、如圖；是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．

（1）畫出圖中幾何體的主視圖；左視圖．

（2）如果移走圖中的一個(gè)小正方體；使新幾何體的主視圖；左視圖一樣，應(yīng)該移走哪一個(gè)？（在相應(yīng)小正方體上標(biāo)上字母M）．

（3）在原圖的基礎(chǔ)上添加一些小正方體；使新幾何體的主視圖；左視圖與原幾何體的主視圖、左視圖分別相同，則最多添加多少個(gè)小正方體？

20、如圖三角形ABC經(jīng)過平移，點(diǎn)A移到了點(diǎn)D的位置，請作出平移后所得的三角形DEF．（保留畫圖痕跡）21、圖①是電子屏幕的局部示意圖；4×4網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D在格點(diǎn)上，光點(diǎn)P從AD的中點(diǎn)出發(fā)，按圖②的程序移動(dòng)。

（1）請?jiān)趫D①中用圓規(guī)畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；

（2）在圖①中，所畫圖形是____圖形（填“軸對稱”或“中心對稱”），所畫圖形的周長是____（結(jié)果保留π）．

評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共8分)22、已知正方形的面積為9x2+36xy+36y2（x＞0；y＞0），且這個(gè)正方形的邊長為12．

（1）求x的取值范圍；

（2）若x≥2；求y的最大值；

（3）若x+y≤3，求x的取值范圍．23、小明在研究直角三角形的邊長時(shí)；發(fā)現(xiàn)了下面的式子：

①當(dāng)三邊長分別為3、4、5時(shí)，32+42=52；②當(dāng)三邊長分別為6、8、10時(shí)，62+82=102；③當(dāng)三邊長分別為5、12、13時(shí)，52+122=132；

（1）從中小明發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：在直角△ABC中，若∠B=90°，則它的三邊長滿足____．

（2）已知長方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，△DEF的面積為16，求點(diǎn)D到直線EF的距離．24、請你做評(píng)委：在一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課上；同在一合作學(xué)習(xí)小組的小明；小亮、小丁、小彭對剛學(xué)過的知識(shí)發(fā)表了自己的一些感受：

小明說：“絕對值不大于4的整數(shù)有7個(gè)．”

小亮說：“＜；因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)越大．”

小丁說：“若|a|=3，|b|=2，則a+b的值為5或1．”

小彭說：“多項(xiàng)式-2x+xy+3y是一次三項(xiàng)式．”

你覺得他們的說法正確嗎？如不正確，請幫他們修正，寫出正確的說法．25、如圖，已知等邊△ABC中，DE∥BC，F(xiàn)G∥BC，現(xiàn)將等邊△ABC分別沿DE和FG對折，點(diǎn)A分別落在點(diǎn)A1和點(diǎn)A2，連接A2B，A2C．

（1）求證：△AFG是正三角形；

（2）求證：A2B=A2C；

（3）設(shè)A1D、A1E交GF于M、N兩點(diǎn)，若DE=cm，F(xiàn)G=3cm，求△A1MN的周長．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)對頂角相等，三線八角同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角定義進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：A；根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠6；故此選項(xiàng)不合題意；

B；∠2和∠6是同位角；不一定相等，故此選項(xiàng)符合題意；

C；∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角；故此選項(xiàng)不合題意；

D；∠3和∠5是同位角；故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．2、B【分析】【分析】首先根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲行駛（4.5+）小時(shí)的路程=乙用了35min的路程，由等量關(guān)系列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)摩托車的速度是每小時(shí)xkm；根據(jù)題意得出：

5×（4.5+）=x；

故選：：B．3、D【分析】【分析】A；原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果；即可作出判斷；

B；原式利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果；即可作出判斷；

C；原式先利用平方差公式變形；再利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；

D、原式變形后利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解析】【解答】解：A、（1-2x）（1+x）=1+x-2x-2x2=1-x-2x2；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2m6÷m2n=4m4n-1；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（a+b）2（a-b）2=[（a+b）（a-b）]2=（a2-b2）2=a4-2a2b2+b4；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（b-a）2（a-b）=（a-b）2（a-b）=（a-b）3=-（b-a）3；本選項(xiàng)正確；

故選D．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，知一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)．故選B．【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】解：平方得它本身的數(shù)是0，1，故選D.【解析】【答案】D6、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)圖形特征結(jié)合對頂角相等的性質(zhì)求解即可.

由圖可得∠3=∠1=36°；故選A.

考點(diǎn)：對頂角相等。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握對頂角相等的性質(zhì)，即可完成.【解析】【答案】A7、C【分析】解：方程兩邊同時(shí)乘以6

得：4x+2鈭?(10x+1)=6

去括號(hào)得：4x+2鈭?10x鈭?1=6

．

故選C．

去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6

在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．

在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．【解析】C

8、D【分析】【分析】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．直接利用平行線的判定與性質(zhì)分別判斷得出各結(jié)論的正確性．【解答】解：如圖所示：當(dāng)壟脵隆脧1=隆脧2

則隆脧3=隆脧2

故DB//EC

則隆脧D=隆脧4

當(dāng)壟脷隆脧C=隆脧D

故隆脧4=隆脧C

則DF//AC

可得：隆脧A=隆脧F

即由壟脵壟脷

可得出壟脹壟脹當(dāng)壟脵隆脧1=隆脧2

則隆脧3=隆脧2

故DB//EC

則隆脧D=隆脧4

當(dāng)壟脹隆脧A=隆脧F

故DF//AC

則隆脧4=隆脧C

故可得：隆脧C=隆脧D

即壟脵壟脹

可得出壟脷壟脷當(dāng)壟脹隆脧A=隆脧F

故DF//AC

則隆脧4=隆脧C

當(dāng)壟脷隆脧C=隆脧D

則隆脧4=隆脧D

故DB//EC

則隆脧2=隆脧3

可得：隆脧1=隆脧2

即壟脷壟脹

可得出壟脵

故正確的有3

個(gè)．

故選D．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)9、3m【分析】【解答】解：=3m.故答案為：3m

【分析】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算方法：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式，由此直接計(jì)算即可．10、﹣10【分析】【解答】解：利用題中的新定義化簡得：2n+2﹣n=﹣8；

移項(xiàng)合并得：n=﹣10；

故答案為：﹣10

【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到n的值．11、略

【分析】解：根據(jù)等式性質(zhì)1，可得a+b-a=a-b-a；

∴2b=0，b=0；

∵2x-x=1；

∴x=1；

∴x=．【解析】0;12、略

【分析】【分析】（1）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)；過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，可以求得∠AOC和∠BOC的度數(shù)；

（2）根據(jù)∠AOC的度數(shù)和∠MON的度數(shù)可以得到∠CON的度數(shù)；

（3）根據(jù)∠BOC=60°，∠MON=90°，∠BON=∠MON-∠BOM，∠COM=∠BOC-∠BOM，可以得到∠BON-∠COM的度數(shù)．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)；過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，∠AOC+∠BOC=180°；

∴∠AOC=120°；∠BOC=60°

故答案為：120°；60°；

（2）∵由（1）可知：∠AOC=120°；∠MON=90°，∠AOC=∠MON+∠CON；

∴∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°；

故答案為：30°；

（3）由圖可知：∠BOC=60°；∠MON=90°，∠BON=∠MON-∠BOM，∠COM=∠BOC-∠BOM；

則；∠BON-∠COM=90°-∠BOM-（60°-∠BOM）=30°；

即∠BON-∠COM的度數(shù)是30°．13、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是-π；所有字母指數(shù)的和是2；

∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是-π；次數(shù)是2．

故答案為：-π，2．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

∴“兩條平行線線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角相等”是真命題，錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】物體的體積是指物體所占空間的大??；容積是指容器所能容納物體的體積的多少；它們的意義不同，在測量數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算體積需從物體的外面測量；而計(jì)算容積需從物體的里面測量，所以它們的計(jì)量方法不同；據(jù)此解答．【解析】【解答】解：體積是指物體所占空間的大??；容積是指容器所能容納物體的體積；是容器（箱子；倉庫、油桶等）的內(nèi)部體積；

容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同；但要從（容器內(nèi)部）量長，寬，高；體積則從物體的外面測量長；寬、高，所以測量方法不同；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】求得正方形的邊長，進(jìn)一步化簡判斷即可．【解析】【解答】解：正方形的邊長==，是無理數(shù)，也是無理數(shù)．所以原題錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)直線的表示方法：用一個(gè)小寫字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大些字母（直線上的）表示，如直線AB可得答案．【解析】【解答】解：直線沒有端點(diǎn)；且可以用直線上任意兩個(gè)字母來表示，說法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤，舉例說明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；兩個(gè)數(shù)的和等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共15分)19、略

【分析】【分析】（1）由已知條件可知；主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，2，1，左視圖有，2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；據(jù)此可畫出圖形．

（2）可在最底層第2列第1行移走一個(gè)；

（3）可在最底層第1列第1行加一個(gè)，第3列第2行加1個(gè)，共2個(gè)．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）最底層第1列第1行加一個(gè)；第3列第2行加1個(gè)；

共1+1=2個(gè)．

故最多添加2個(gè)小正方體．20、略

【分析】【分析】連接AD，分別作BE、CF與AD平行且相等，即可得到A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下：

21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)度數(shù)和方向分別作出弧即可；

（2）根據(jù)圖形的軸對稱性解答；求出四次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)之和，然后根據(jù)弧長公式列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）所畫圖形是軸對稱圖形；

旋轉(zhuǎn)的度數(shù)之和為270°+90°×2+270°=720°；

所畫圖形的周長==4π．

故答案為：4π．五、綜合題(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）由正方形面積得正方形邊長為3x+6y；可得3x+6y=12，即x+2y=4，根據(jù)x＞0，y＞0求x的取值范圍；

（2）由（1）可知y=-x+2，而-＜0；一次函數(shù)y隨x的增大而減小，故當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值；

（3）將y=-x+2代入x+y≤3中，解不等式求x的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）∵9x2+36xy+36y2=（3x+6y）2；

∴正方形面積得正方形邊長為3x+6y；

∴3x+6y=12；

即x+2y=4；

y=-x+2；

∵x＞0；y＞0；

∴；

解得0＜x＜4；

（2）∵y=-x+2，而-＜0；一次函數(shù)y隨x的增大而減?。?/p>

∴當(dāng)x=2時(shí)；y有最大值為1；

（3）將y=-x+2代入x+y≤3中，得x-x+2≤3；

解得x≤2；

又x＞0；

∴0＜x≤2．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題中已知式子；歸納總結(jié)出直角三角形三邊的平方關(guān)系為兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即可得出直角△ABC的三邊長滿足的關(guān)系式；

（2）要求D到直線EF的距離，即為三角形DEF的邊EF上的高，根據(jù)三角形EDF的面積為16，所以只需求出EF的長度，利用三角形的面積公式即可求出，由E為AB的中點(diǎn)，設(shè)BF為x，則CF=5-x，然后利用x，根據(jù)三角形的面積公式分別表示出△DCF，△AED，及三角形EFB的面積，根據(jù)三角形DEF的面積為16和矩形的面積為40，由矩形的面積等于圖中四個(gè)三角形的面積之和列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，然后利用勾股定理求出EF，利用三角形的面積公式即可求出D到直線EF的距離．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)①當(dāng)三邊長分別為3、4、5時(shí)，32+42=52；

②當(dāng)三邊長分別為6、8、10時(shí)，62+82=102；

③當(dāng)三邊長分別為5、12、13時(shí)，52+122=132；得到一個(gè)規(guī)律；直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和；

則在直角△ABC中，若∠B=90°，則它的三邊長滿足：AB2+BC2=AC2；

（2）設(shè)BF=x，則CF=5-x，S△DCF=DC?CF==20-4x，S△BEF==2x，S△DAE==10

而S△DEF=16；且矩形ABCD的面積為5×8=40；

所以（20-4x）+2x+10+16=40；解得x=3；

則根據(jù)勾股定理得：EF==5；設(shè)D到直線EF的距離為d；

所以×5d=16；

解得d=．

故答案為：AB2+BC2=AC2．24、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值；整數(shù)的定義直接求得結(jié)果；

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對值大的其值反而小比較；

由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，