2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延長BC到D，使CD=AC，則AC：BD=（）A.1：1B.3：1C.4：1D.2：32、下列二次根式中，最簡二次根式是(

)

A.15

B.0.5

C.5

D.50

3、如圖，過點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△線段CB、CA都相交，則k的取值范圍是（）A.2≤k≤4B.2≤k≤5C.2≤k≤8D.5≤k≤84、一個(gè)數(shù)的立方根是4，這個(gè)數(shù)的平方根是（）A.8B.-8C.8或-8D.4或-45、下列命題中,正確的命題是()A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.兩條角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形6、下列圖形中：①角，②正方形，③梯形，④圓，⑤菱形，⑥平行四邊形，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、計(jì)算：（3x-1）（x+5）=____．8、2008年罕見雪災(zāi)發(fā)生之后，災(zāi)區(qū)急需帳篷．某車間的甲，乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種帳篷上的同種零件；他們一天生產(chǎn)零件y（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

①甲，乙中______先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)，在生產(chǎn)過程中______因機(jī)器故障停止生產(chǎn)______小時(shí)．

②當(dāng)t=______時(shí)，甲，乙生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等．9、已知1鈭?2x

有意義，則實(shí)數(shù)x

的取值范圍是________．10、25的平方根為____；-64的立方根為____；的算術(shù)平方根是____．11、【題文】已知?jiǎng)t代數(shù)式的值為____．12、關(guān)于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如圖所示，則a=____

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）15、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）16、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）17、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共12分)20、如圖所示；在正方形ABCD中，E是正方形邊AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，并且AF=AE．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE與△ADF完全重合？21、如圖1；在四邊形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均為銳角，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，PQ∥BA交AD于點(diǎn)Q，PS∥BC交DC于點(diǎn)S，四邊形PQRS是平行四邊形．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)；圖1變?yōu)閳D2，若∠ABD=90°，求證：△ABR≌△CRD；

（2）對(duì)于圖1，若四邊形PRDS也是平行四邊形，此時(shí)，你能推出四邊形ABCD還應(yīng)滿足什么條件？22、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF=∠CBG．求證：

（1）AF=CG；

（2）CF=2DE．23、在△ABC中；AB=AC．

（1）如圖，若點(diǎn)P是BC邊上的中點(diǎn)，連接AP．求證：BP?CP=AB2-AP2；

（2）如圖；若點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)，上面（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖；若點(diǎn)P是BC邊延長線上一點(diǎn)，線段AB，AP，BP，CP之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？畫出圖形，寫出你的結(jié)論．（不必證明）

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】首先計(jì)算出∠BAC=30°，再根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AC，然后即可算出AC：BD的值．【解析】【解答】解：∵∠B=90°；∠ACB=60°；

∴∠BAC=30°；

∴BC=AC；

∴AC：BD=AC：（BC+CD）=AC：（AC+AC）=2：3；

故選：D．2、C【分析】解：A15=55

被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、0.5=22

被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、5

是最簡二次根式；故C選項(xiàng)正確；

D.50=52

被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．

判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法；就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

此題主要考查了最簡二次根式的定義.

根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1)

被開方數(shù)不含分母；(2)

被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【解析】C

3、B【分析】【分析】先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義可知，當(dāng)反比例函數(shù)圖象與點(diǎn)C相交時(shí)k的取值最小，再分別求出反比例函數(shù)圖象與△ABC相交于點(diǎn)A、B時(shí)k的取值，進(jìn)而求解即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)C（1；2），BC∥y軸，AC∥x軸；

∴當(dāng)x=1時(shí)；y=-1+6=5；

當(dāng)y=2時(shí)；-x+6=2，解得x=4；

∴點(diǎn)A；B的坐標(biāo)分別為A（4；2），B（1，5）；

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義；當(dāng)反比例函數(shù)與點(diǎn)C相交時(shí)，k=1×2=2最??；

∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與線段CB；CA都相交；

而當(dāng)反比例函數(shù)圖象與點(diǎn)A相交時(shí)；k=4×2=8；

當(dāng)反比例函數(shù)圖象與點(diǎn)B相交時(shí)；k=1×5=5；

∴k的取值范圍是2≤k≤5．

故選：B．4、C【分析】【分析】根據(jù)立方與開立方互為逆運(yùn)算，可得冪，根據(jù)開方的意義，可得答案．【解析】【解答】解：43=64；

=±8；

故選：C．5、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形及特殊平行四邊形的判定定理依次分析即可。A.兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩條角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩條對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，本選項(xiàng)正確；故選D.考點(diǎn)：本題考查的是平行四邊形及特殊平行四邊形的判定【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后；直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。

【解答】是軸對(duì)稱圖形的有①角；②正方形，④圓，⑤菱形共4個(gè)，故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成。二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則直接計(jì)算可得出答案．【解析】【解答】解：（3x-1）（x+5）=3x2+15x-x-5=3x2+14x-5；

故答案為：3x2+14x-5．8、略

【分析】解：根據(jù)圖象可知；①甲用7小時(shí)完成任務(wù)，乙用8小時(shí)完成任務(wù)，所以甲先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；

甲在2時(shí)到4時(shí)的零件個(gè)數(shù)沒有變化；所以甲因機(jī)器故障停止生產(chǎn)2小時(shí)．

②當(dāng)t=3或5.5時(shí)；甲，乙生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等．

由圖中可以看出；甲用7小時(shí)完成任務(wù)，乙用8小時(shí)完成任務(wù)，所以甲先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；停止生產(chǎn)，說明時(shí)間變化了，但零件個(gè)數(shù)并沒有變化，而甲在2時(shí)到4時(shí)的零件個(gè)數(shù)沒有變化，所以甲因機(jī)器故障停止生產(chǎn)2小時(shí)；甲，乙生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等，只需找到兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間值即可．

應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)所給的條件進(jìn)行判斷，需注意第2個(gè)問題有多種情況．【解析】甲；甲；2；3或5.59、x鈮?xleqslant12【分析】【分析】

此題主要考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解決問題．此題主要考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解決問題．根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以得到1鈭?2x1-2x是非負(fù)數(shù)，由此即可求解．【解答】

解：依題意得。

1鈭?2x鈮?0

隆脿x鈮?12.

故答案為12

．x鈮?xleqslant【解析】x鈮?xleqslant12

10、略

【分析】【分析】直接利用立方根以及平方根和算術(shù)平方根的定義分析得出答案．【解析】【解答】解：25的平方根為：±5；-64的立方根為：-4；=3的算術(shù)平方根是：．

故答案為：±5，-4，．11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)得出a+2b=6ab，再把a(bǔ)b=（a+2b）代入要求的代數(shù)式即可得出=．

故答案是．

考點(diǎn)：分式的化簡求值．【解析】【答案】．12、-1【分析】【解答】解：解不等式3x﹣2a≥﹣1得，x≥

∵由數(shù)軸上不等式的解集可知x≥﹣1；

∴=﹣1；

解得a=﹣1．

故答案為：﹣1．

【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件表示出不等式的解集，再根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集即可得出a的值．三、判斷題(共7題，共14分)13、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD=AB；∠FAD=∠EAB=90°，根據(jù)SAS即可推出答案．

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)即可得到答案．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD=AB；∠FAD=∠EAB=90°；

在△ABE與△ADF中；

；

∴△ABE≌△ADF．

（2）解：把△ABE繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF．21、略

【分析】【分析】（1）可先證CR⊥BD；根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，求得∠BCR=∠DCR，進(jìn)而求得∠BAR=∠DCR，又有AB=CR，AR=BC=CD，可證△ABR≌△CRD；

（2）由PS∥BC，PS∥RD知，點(diǎn)R在QD上，故BC∥AD．又由AB=CD知∠A=∠CDA因?yàn)镾R∥PQ∥BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，從而SR=SD．由PS∥BC及BC=CD知SP=SD．而SP=DR，所以SR=SD=RD故∠CDA=60度．因此四邊形ABCD還應(yīng)滿足BC∥AD，∠CDA=60°【解析】【解答】（1）證明：∵∠ABD=90°；AB∥CR；

∴CR⊥BD．

∵BC=CD；

∴∠BCR=∠DCR．

∵四邊形ABCR是平行四邊形；

∴∠BCR=∠BAR．

∴∠BAR=∠DCR．

又∵AB=CR；AR=BC=CD；

∴△ABR≌△CRD（SAS）．

（2）解：由PS∥QR；PS∥RD（四邊形PRDS為平行四邊形）知，點(diǎn)R在QD上；

又∵PS∥BC；PS∥RD；

故BC∥AD．

又由AB=CD知∠A=∠CDA；

因?yàn)镾R∥PQ∥BA，

所以∠SRD=∠A=∠CDA；從而SR=SD．

由PS∥BC

∴△DCB∽△DSP；

∵BC=CD；

∴SP=SD．而SP=DR；

所以SR=SD=RD；

故∠CDA=60°．

因此四邊形ABCD還應(yīng)滿足BC∥AD；∠CDA=60°．

（注：若推出的條件為BC∥AD，∠BAD=60°或BC∥AD，∠BCD=120°等亦可．）22、略

【分析】【分析】（1）要證AF=CG；只需證明△AFC≌△CBG即可．

（2）延長CG交AB于H，則CH⊥AB，H平分AB，繼而證得CH∥AD，得出DG=BG和△ADE與△CGE全等，從而證得CF=2DE．【解析】【解答】證明：（1）∵∠ACB=90°；CG平分∠ACB；

∴∠ACG=∠BCG=45°；

又∵∠ACB=90°；AC=BC；

∴∠CAF=∠CBF=45°；

∴∠CAF=∠BCG；

在△AFC與△CGB中；

；

∴△AFC≌△CBG（ASA）；

∴AF=CG；

（2）延長CG交AB于H；

∵CG平分∠ACB；AC=BC；

∴CH⊥AB；CH平分AB；

∵AD⊥AB；

∴AD∥CG；

∴∠D=∠EGC；

在△ADE與△CGE中；

；

∴△ADE≌△CGE（AAS）；

∴DE=GE；

即DG=2DE；

∵AD∥CG；CH平分AB；

∴DG=BG；

∵△AFC≌△CBG；

∴CF=BG