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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、要使分式有意義,則x的取值應(yīng)滿足()A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣12、計(jì)算的值是()A.B.-C.3D.-33、拋物線y=x2-1與x軸交于A,B兩點(diǎn),則A,B兩點(diǎn)與拋物線y=x2-1的頂點(diǎn)圍成的三角形的面積為()A.2B.2+C.D.2-4、如圖,∠AOC和∠BOD都是直角,且∠DOC=30°,則∠AOB=()A.30°B.60°C.120°D.150°5、如圖,平面直角坐標(biāo)系中,⊙O的半徑長(zhǎng)為1,點(diǎn)P(a,0),⊙P的半徑長(zhǎng)為2,把⊙P向左平移,當(dāng)⊙P與⊙O相切時(shí),a的值為()A.3B.1C.1,3D.±1,±36、負(fù)數(shù)a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是()
A.2a
B.0
C.-2a
D.±2a
7、小李與小陸從A地出發(fā);騎自行車(chē)沿同一條路行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離S(單位:km)和行駛時(shí)間t(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說(shuō)法:
(1)他們都行駛了20km;
(2)小陸全程共用了1.5h;
(3)小李與小陸相遇后;小李的速度小于小陸的速度;
(4)小李在途中停留了0.5h.
其中正確的有()
A.4個(gè)。
B.3個(gè)。
C.2個(gè)。
D.1個(gè)。
8、點(diǎn)P在第四象限且到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(4,-5)B.(-4,5)C.(-5,4)D.(5,-4)9、已知a<b,則下列式子正確的是()A.-5a>-5bB.3a>3bC.a+5>b+5D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題,共16分)10、在兩個(gè)同心圓中,四條直徑把大圓分成八等份,若往圓面投擲飛鏢,則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率飛鏢落在白色區(qū)域的概率.(填“>”“=”“<”)11、如圖是由五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體,從____面看所得到的性狀圖的面積最?。?/p>
12、一張矩形紙片經(jīng)過(guò)折疊得到一個(gè)三角形(如圖),則矩形的長(zhǎng)與寬的比為_(kāi)___.
13、某電信部門(mén)規(guī)定電話費(fèi):不超過(guò)3分鐘,按每分鐘0.2元,超過(guò)3分鐘每分鐘0.3元,某人打電話用了15分鐘,則他這次的電話為_(kāi)___元.14、已知關(guān)于x的方程2x2-mx-m2=0有一個(gè)根是1,則m=____.15、填在三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,C=____.16、請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答;若多選,則按所選的第一題計(jì)分:
A.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為O,點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn),若四邊形EFGH的面積12,則四邊形ABCD的面積為_(kāi)___.
B.如圖,AB、CD是兩棟樓,且AB=CD=30m,兩樓間距AC=24m,當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°時(shí),AB樓在CD樓上的影子是____m.(精確到0.1m)
17、如圖,在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中,將△ABC進(jìn)行位似變換得到△A1B1C1.
(1)△A1B1C1與△ABC的位似比是____;
(2)畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2;
(3)設(shè)點(diǎn)P(a,b)為△ABC內(nèi)一點(diǎn),則依上述兩次變換后,點(diǎn)P在△A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題,共18分)18、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____(判斷對(duì)錯(cuò))19、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形.____.(判斷對(duì)錯(cuò))20、.____(判斷對(duì)錯(cuò))21、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上.____22、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形.____.(判斷對(duì)錯(cuò))23、過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn).____(判斷對(duì)錯(cuò))24、在同一平面內(nèi),到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)25、在直角三角形中,任意給出兩條邊的長(zhǎng)可以求第三邊的長(zhǎng)26、了解一批汽車(chē)的剎車(chē)性能,采用普查的方式____(判斷對(duì)錯(cuò))評(píng)卷人得分四、其他(共4題,共32分)27、某初三一班學(xué)生上軍訓(xùn)課,把全班人數(shù)的排成一列,這樣排成一個(gè)正方形的方隊(duì)后還有7人站在一旁觀看,此班有學(xué)生____人.28、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢(shì);世界衛(wèi)生組織要求各國(guó)嚴(yán)加防控,截止到11月底,我省確診病例已達(dá)2000余人,防控形勢(shì)非常嚴(yán)峻.
(1)若不加控制,設(shè)平均一個(gè)患者每輪會(huì)傳染x人,那么一輪后被感染人數(shù)共有____人.
(2)有一種流感病毒;若一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患流感,每輪感染中平均一位患者會(huì)感染幾個(gè)人?
(3)在(2)條件下,三輪感染后,被感染的人數(shù)會(huì)不會(huì)超過(guò)700人?請(qǐng)說(shuō)明理由.29、某果園有100棵桃樹(shù),一棵桃樹(shù)平均結(jié)1000個(gè)桃子,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量,試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每多種一棵桃樹(shù),每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè),但多種的桃樹(shù)不能超過(guò)100棵.如果要使產(chǎn)量增加15.2%,那么應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)?30、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(min)之間滿足:y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),求當(dāng)y=59時(shí)所用的時(shí)間.評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題,共14分)31、如圖;在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A;B的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-3,1).
(1)畫(huà)出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1OB1;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(3)求OB邊掃過(guò)的面積.32、如圖;在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1).
(1)將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′;在圖中畫(huà)出△A′OB′;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)A′;點(diǎn)B′的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P(m,n)為△AOB內(nèi)一點(diǎn),則其旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)___.評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題,共14分)33、已知:如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD>AB);將紙片折疊一次,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再展開(kāi),折痕EF交AD邊于點(diǎn)E,交BC邊于點(diǎn)F,分別連接AF和CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AE=10cm,△ABF的面積為24cm2;求△ABF的周長(zhǎng);
(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使得2AE2=AC?AP?若存在,請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P的位置,并予以證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.34、已知∠AOB=90°;OM是∠AOB的平分線,按以下要求解答問(wèn)題:
(1)如圖;將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),兩直角邊分別與OA,OB交于點(diǎn)C,D.
①比較大小:PC____PD.(選擇“>”或“<”或“=”填空);
②證明①中的結(jié)論.
(2)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),一直角邊與邊OA交于點(diǎn)C,且OC=1,另一直角邊與直線OB,直線OA分別交于點(diǎn)D,E,當(dāng)以P,C,E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似時(shí),試求OP的長(zhǎng).(提示:請(qǐng)先在備用圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形,再求OP的長(zhǎng)).°參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、A【分析】【解答】解:由題意得;x﹣2≠0;
解得x≠2.
故選:A.
【分析】根據(jù)分式有意義,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.2、B【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法,即可解答.【解析】【解答】解:=-;
故選:B.3、C【分析】【分析】可先求得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積可求得答案.【解析】【解答】解:
在y=x2-1中,令y=0可得0=x2-1,解得x=或x=-;
∴AB=-(-)=2;
又由y=x2-1可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(0;-1);
∴頂點(diǎn)C到x軸的距離為1;
∴S△ABC=×2×1=;
故選C.4、D【分析】【分析】根據(jù)直角定義可得∠AOC=∠BOD=90°,再根據(jù)∠DOC=30°,可以算出∠BOC=60°,再根據(jù)∠AOB=∠AOC+∠BOC即可算出答案.【解析】【解答】解:∵∠AOC和∠BOD都是直角;
∴∠AOC=∠BOD=90°;
∵∠DOC=30°;
∴∠BOC=60°;
∴∠AOB=90°+60°=150°;
故選:D.5、D【分析】當(dāng)兩個(gè)圓外切時(shí),圓心距d=1+2=3,即P到O的距離是3,則a=±3.當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí),圓心距d=2-1=1,即P到O的距離是1,則a=±1.故a=±1或±3.故選D.【解析】【答案】D6、C【分析】
|a-(-a)|=|2a|=-2a.故選C.
【解析】【答案】本題考查列代數(shù)式;要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系,先求出a的相反數(shù)是-a,再求負(fù)數(shù)a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值.
7、A【分析】
(1)根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)可得:他們都行駛了20km;故原說(shuō)法正確;
(2)根據(jù)圖象可得:小陸全程共用了:2-0.5=1.5h;故原說(shuō)法正確;
(3)根據(jù)圖象可得:小李與小陸相遇后;他們距離目的地有相同的路程,但是小陸用1個(gè)小時(shí)到B地,小李用1.5個(gè)小時(shí)到B地,所以小李的速度小于小陸的速度,故原說(shuō)法正確;
(4)根據(jù)圖象可得:表示小李的S-t圖象從0.5時(shí)開(kāi)始到1時(shí)結(jié)束;時(shí)間在增多,而路程沒(méi)有變化,說(shuō)明此時(shí)在停留,停留了1-0.5=0.5小時(shí),故原說(shuō)法正確.
故選A.
【解析】【答案】首先注意橫縱坐標(biāo)的表示意義;再觀察圖象可得他們都行駛了20km;小陸從0.5時(shí)出發(fā),2時(shí)到達(dá)目的地,全程共用了:2-0.5=1.5h;小李與小陸相遇后,他們距離目的地有相同的路程,但是小陸到達(dá)目的地所用時(shí)間小于小李到達(dá)目的地所用時(shí)間,根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可得小李的速度小于小陸的速度;小李出發(fā)0.5小時(shí)后停留了0.5小時(shí),然后根據(jù)此信息分別對(duì)4種說(shuō)法進(jìn)行判斷.
8、D【分析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù),點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答.【解析】【解答】解:∵點(diǎn)P在第四象限且到x軸的距離為4;到y(tǒng)軸的距離為5;
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5;縱坐標(biāo)為-4;
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是(5;-4).
故選D.9、A【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷,判斷出式子正確的是哪個(gè)即可.【解析】【解答】解:∵a<b;
∴-5a>-5b;
∴選項(xiàng)A正確;
∵a<b;
∴3a<3b;
∴選項(xiàng)B不正確;
∵a<b;
∴a+5<b+5;
∴選項(xiàng)C不正確;
∵a<b;
∴<;
∴選項(xiàng)D不正確.
故選:A.二、填空題(共8題,共16分)10、略
【分析】試題分析:因?yàn)閮蓚€(gè)同心圓等分成八等份,飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的,其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份,所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)=.P(飛鏢落在白色區(qū)域)=故相等.填“=”.考點(diǎn):概率【解析】【答案】=11、左【分析】【解答】解:從正面看第一層是三個(gè)小正方形;第二層左邊一個(gè)小正方形,共四個(gè)小正方形;
從上面看第一層左邊一個(gè)小正方形;第二層是三個(gè)小正方形,共四個(gè)小正方形;
從左面看第一層兩個(gè)小正方形;第二層左邊一個(gè)小正方形,共三個(gè)小正方形;
故答案為:左.
【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,從左面看得到的圖形是左視圖,從上面看得到的圖形是俯視圖,可得答案.12、略
【分析】【分析】首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)求得:∠ABC′=30°,BC′=BC,然后在Rt△ABC′中,利用三角函數(shù)的知識(shí)即可求得答案.【解析】【解答】
解:根據(jù)折疊的性質(zhì)得:BC′=BC;∠ABC′=∠C′BE=∠EBC;
∵四邊形ABCD是矩形;
∴∠ABC=∠A=90°;
∴∠ABC′=∠ABC=30°;
∴在Rt△ABC′中,cos∠ABC′==cos30°=;
∴矩形的長(zhǎng)與寬的比為:2:.
故答案為:2:.13、略
【分析】【分析】這個(gè)人的電話費(fèi)前3分鐘按每分鐘0.2元,后(15-3)分鐘按每分鐘0.3元,列出打電話所需費(fèi)用的代數(shù)式,再進(jìn)行計(jì)算.【解析】【解答】解:這次的電話費(fèi)為0.2×3+(15-3)×0.3=4.2(元).14、略
【分析】
∵△=(-m)2-4×2×(-m2)≥0;
∴9m2≥0;
∴m可以取任何實(shí)數(shù).
又∵關(guān)于x的方程2x2-mx-m2=0有一個(gè)根是1;
∴2×12-m-m2=0;即(m-1)(m+2)=0;
解得;m=1或m=-2.
故答案是:1或-2.
【解析】【答案】將x=1代入已知方程中;列出關(guān)于系數(shù)m的新方程,通過(guò)解新方程即可求得m的值.
15、略
【分析】
根據(jù)規(guī)律可知C=(5+7)×9=108.
故應(yīng)填:108.
【解析】【答案】分析可得:第一排數(shù)字為13;35,5A;A=7.第一列數(shù)字為15,37,5B,則B=9.第一個(gè)田字格有(1+3)×5=20,第二個(gè)田字格有(3+5)×7=56,則C=(5+7)×9=108.
16、2416.1【分析】【分析】A、由中位線性質(zhì)得GH∥BD,則△CHG∽△BDC,可得面積比為1:4,同理得S△AEF=S△ADB,則S△CHG+S△AEF=S四邊形ABCD,有S△CHG+S△AEF+S△DEH+S△BFG=S四邊形ABCD;四邊形EFGH的面積等于四邊形ABCD面積的一半,代入得出結(jié)論.
B、作輔助線,構(gòu)建直角三角形,先求AH的長(zhǎng),再求BH的長(zhǎng),即CG的長(zhǎng),也就是影子的長(zhǎng).【解析】【解答】解:A;∵點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn);
∴HG是△DBC的中位線;
∴GH∥BD;
∴△CHG∽△BDC;
∴S△CHG=S△BDC;
同理S△AEF=S△ADB;
∴S△CHG+S△AEF=S△BDC+S△ADB=S四邊形ABCD;
同理S△DEH+S△BFG=S四邊形ABCD;
∴S△CHG+S△AEF+S△DEH+S△BFG;
=S四邊形ABCD+S四邊形ABCD;
=S四邊形ABCD;
∴S四邊形ABCD=2S四邊形EFGH=2×12=24;
故答案為:24.
B、延長(zhǎng)EA交CD于G,過(guò)G作GH⊥AB于H,
∵太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°;
∴∠AGH=30°;
∵BC=GH=24;
在Rt△AHG中,tan30°=;
∴AH=24×tan30°=24×=8;
∴CG=BH=AB-BH=30-8=30-8×1.732≈16.1;
故答案為:16.1.17、2:1(-2a,2b)【分析】【分析】(1)根據(jù)位似圖形可得位似比即可;
(2)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法畫(huà)出圖形即可;
(3)根據(jù)三次變換規(guī)律得出坐標(biāo)即可.【解析】【解答】解:(1))△A1B1C1與△ABC的位似比等于===2;
(2)如圖所示。
(3)點(diǎn)P(a,b)為△ABC內(nèi)一點(diǎn),依次經(jīng)過(guò)上述兩次變換后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2a,2b).
故答案為:,(-2a,2b).三、判斷題(共9題,共18分)18、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題.
故答案為√.19、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等,頂角相等的等腰三角形全等.【解析】【解答】解:如圖所示:
△ABC和△DEF不全等;
故答案為:×.20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法,可化簡(jiǎn)二次根式.【解析】【解答】解:==2;故錯(cuò)誤;
故答案為:×.21、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上,據(jù)此作答.【解析】【解答】解:∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上;
∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上;是正確的.
故答案為:√.22、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等,頂角相等的等腰三角形全等.【解析】【解答】解:如圖所示:
△ABC和△DEF不全等;
故答案為:×.23、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)(A點(diǎn)除外).
故答案為×.24、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi),到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn),不止一個(gè),故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)25、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知,在直角三角形中,任意給出兩條邊的長(zhǎng)可以求第三邊的長(zhǎng),故本題正確.考點(diǎn):直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)26、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可.【解析】【解答】解:了解一批汽車(chē)的剎車(chē)性能;采用普查的方式是正確的;
故答案為:√.四、其他(共4題,共32分)27、略
【分析】【分析】設(shè)班級(jí)學(xué)生有x人,把全班人數(shù)的排成一列,則方隊(duì)人數(shù)為(x)2,依題意列方程.【解析】【解答】解:設(shè)班級(jí)學(xué)生x人;依題意,得。
(x)2+7=x;
整理,得x2-64x+448=0;
解得x1=56,x2=8;
當(dāng)x=8時(shí),x=1;1人不能成為方陣,舍去;
答:此班有學(xué)生56人.28、略
【分析】【分析】(1)我省確診病例已達(dá)2000余人;平均一個(gè)患者每輪會(huì)傳染x人,那么一輪后被感染人數(shù)共有2000x人;
(2)可設(shè)每輪感染中平均一位患者會(huì)感染x個(gè)人;則第一輪后共有1+x人感染,兩輪后有1+x+x(1+x)人感染,列出方程求解即可;
(3)由(2)得出x的值,看81x大不大于700,可得出結(jié)果.【解析】【解答】解:(1)由題意可知:一輪后被感染人數(shù)共有2000x人;
(2)設(shè)每輪感染中平均一位患者會(huì)感染x個(gè)人;
則由題意知:1+x+x(1+x)=81
整理得:x2+2x-80=0;
解得x1=8,x2=-10(舍去)
即每輪感染中平均一位患者會(huì)感染8個(gè)人;
(3)會(huì)超過(guò).
由(2)知;每輪感染中平均一位患者會(huì)感染9個(gè)人;
則三輪感染后;被感染的人數(shù)為81×9=729人.
729>700,故會(huì)超過(guò)700人.29、略
【分析】【分析】每多種一棵桃樹(shù),每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè),所以多種x棵樹(shù)每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少2x個(gè)(即是平均產(chǎn)1000-2x個(gè)),桃樹(shù)的總共有100+x棵,所以總產(chǎn)量是(100+x)(1000-2x)個(gè).要使產(chǎn)量增加15.2%,達(dá)到100×1000×(1+15.2%)個(gè).【解析】【解答】解:設(shè)多種x棵樹(shù);則(100+x)(1000-2x)=100×1000×(1+15.2%)(0<x<100);
整理,得:x2-400x+7600=0;(x-20)(x-380)=0;
解得x1=20,x2=380.
∵果園有100棵桃樹(shù);380>100;
∴x2=380不合題意;故舍去.
答:應(yīng)多種20棵桃樹(shù).30、略
【分析】【分析】將59代入y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),求解即可.【解析】【解答】解:由題意可得;
-0.1x2+2.6x+43=59;
解得x=10;x=16;
經(jīng)檢驗(yàn)均是方程的解.
因此當(dāng)y=59時(shí)所用的時(shí)間是10或16分鐘.五、作圖題(共2題,共14分)31、略
【分析】【分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1,則可得到△A1OB1;
(2)根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(3)OB邊掃過(guò)的部分為扇形,此扇形的半徑為OB,圓心角為90°,然后計(jì)算出OB后利用扇形面積公式計(jì)算OB邊掃過(guò)的面積.【解析】【解答】解:(1)如圖,△A1OB1為所作;
(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3;2);
(3)OB==;
所以O(shè)B邊掃過(guò)的面積==π.32、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為點(diǎn)O;旋轉(zhuǎn)角度為90°、旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針可得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);順次連接即可得出△A′OB′.
(2)根據(jù)(1)所畫(huà)出的圖形;在直角坐標(biāo)系中讀出坐標(biāo)即可.
(3)根據(jù)知識(shí)點(diǎn):(a,b)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的坐標(biāo)為(b,-a)進(jìn)行解答即可.【解析】【解答】解:(1)根據(jù)轉(zhuǎn)點(diǎn)為點(diǎn)O;旋轉(zhuǎn)角度為90°、旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針?biāo)鲌D形如下:
如圖△A'OB'為所求.
(2)根據(jù)所畫(huà)圖形可得:A'(3;-1),B'(1,-2).
(3)根據(jù)知識(shí)點(diǎn):(a,b)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的坐標(biāo)為(b,-a)可得:P'(n,-m).六、綜合題(共2題,共14分)33、略
【分析】【分析】(1)通過(guò)證明△AOE≌△COF;可得四邊形AFCE是平行四邊形;由折疊的性質(zhì),可得AE=EC,即可證明;
(2)由勾股定理得AB2+FB2=100,△ABF的面積為24cm2可得;AB×BF=48;變換成完全平方式,即可解答;
(3)過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線,交AC于點(diǎn)P,通過(guò)證明△AOE∽△AEP,即可證明;【解析】【解答】(1)證明:由題意可知OA=OC;EF⊥AO;
∵AD∥BC;
∴∠AEO=∠CFO;∠EAO=∠FCO;
∴△AOE≌△COF;
∴AE=CF;又AE∥CF;
∴四邊形AECF是平行四邊形;
由圖形折疊的性質(zhì)可知;AC⊥EF;
∴四邊形AECF是菱形;
(2)解:∵四邊形AECF是菱形;
∴AF=AE=10cm;
設(shè)AB=a,BF=b;
∵△ABF的面積為24cm2;
∴a2+b2=100,ab=48;
∴(a+b)2=196;
∴a+b=14或a+b=-14(不合題意;舍去);
∴△ABF的周長(zhǎng)為14+10=24cm;
(3)解:存在,過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線,交AC于點(diǎn)P,點(diǎn)P就是符合條件的點(diǎn);
證明:∵∠AEP=∠AOE=90°;∠EAO=∠EAO;
∴△AOE∽△AEP;
∴=;
∴AE2=AO?AP;
∵四邊形AECF是菱形;
∴AO=AC;
∴AE2=AC?AP;
∴2AE2=AC?AP.34、略
【分析】【分析】(1)過(guò)P作PH⊥OA;PN⊥OB,根據(jù)三角形內(nèi)角和的度數(shù)求出∠HPC=∠NPD,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PH=PN,最后根據(jù)全等三角形的判定得出△PCH≌△PDN;
即可得出答案.
(2)分兩種情
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