2024年滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷518考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、多項式x2-x+l的最小值是（）A.1B.C.D.2、如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長AD=40m，寬AB=26m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的通道（圖中陰影部分），使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種植花草，要使每一塊種植花草的場地面積都是144m2．若設(shè)通道的寬度為x（m），則根據(jù)題意所列的方程是（）A.（40-x）（26-2x）=144×6B.（40-2x）（26-x）=144×6C.（40-2x）（26-x）=144÷6D.（40-x）（26-2x）=144÷63、關(guān)于x的不等式組的正整數(shù)解為2和3，則a的取值范圍是（）A.a≤2B.1≤a≤2C.1≤a＜2D.a≥14、中學(xué)生運動會羊城賽區(qū)男、女運動員比例為19：12．組委會決定增加女子藝術(shù)體操項目，這樣男、女運動員比例變?yōu)?0：13；后來又決定再增加男子象棋項目，于是這個比例再變?yōu)?0：19．已知男子象棋運動員比女子藝術(shù)體操運動員多30人，那么最后運動員總?cè)藬?shù)為（）A.7000B.6860C.6615D.63705、（2008?杭州）在直角坐標系xOy中；點P（4，y）在第一象限內(nèi)，且OP與x軸正半軸的夾角為60°，則y的值是（）

A.

B.

C.8

D.2

6、【題文】如圖；△ABC中，∠ABC為直角，BD⊥AC，則下列結(jié)論正確的是（）

A.B.C.D.7、【題文】如下圖：⊙O的直徑為10；弦AB的長為8，點P是弦AB上的一個動點，使線段OP的長度為整數(shù)的點P有（）

A.3個B.4個C.5個D.6個8、如圖，拋物線y1=a（x+2）2﹣3與y2=（x﹣3）2+1交于點A（1；3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結(jié)論：

①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；

②a=1；

③當(dāng)x=0時，y2﹣y1=4；

④2AB=3AC；

其中正確結(jié)論是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、使式子有意義的x的取值范圍是____．10、2015武漢園博園開幕，預(yù)計國慶期間共接待游客48萬人，48萬用科學(xué)記數(shù)法表示為____．11、右圖是張紅同學(xué)學(xué)習(xí)時使用的圓錐形臺燈燈罩的示意圖，則圍成這個燈罩的鐵皮的面積是____cm2（不考慮接縫等因素；計算結(jié)果保留π）

12、如圖，已知AB為⊙O的弦，OC丄AB，垂足為C，若OA=5，AB=6，則圓心O到弦AB的距離OC的長為____．

13、【題文】如圖，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、均為等腰直角三角形，直角頂點在函數(shù)圖象上，點A1、A2、A3、在x軸的正半軸上，則=____.14、【題文】已知為一銳角，化簡：____．15、以已知點O為圓心，可以畫____個圓．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、．____（判斷對錯）18、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）19、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．20、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）21、y與x2成反比例時y與x并不成反比例22、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）23、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共28分)24、如圖，已知P為⊙O外一點，PA，PB分別切⊙O于點A，B，BC為直徑．求證：AC∥OP．25、某公園有一塊三角形的空地△ABC（如圖），為了美化公園，公園管理處計劃栽種四種名貴花草，要求將空地△ABC劃分成形狀完全相同，面積相等的四塊．”為了解決這一問題，管理員張師傅準備了一張三角形的紙片，描出各邊的中點，然后將三角形ABC的各頂點疊到其對邊的中點上，結(jié)果發(fā)現(xiàn)折疊后所得到的三角形彼此完全重合．你能說明這種設(shè)計的正確性嗎？26、如圖，分別以△ABC的三邊為邊長，在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△BCE，等邊△ACF，連接DE，EF．求證：四邊形ADEF是平行四邊形．27、在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∠B=∠D=90°，求證：AB+AD=AC．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】用配方法將多項式寫出頂點式的形式，再用二次函數(shù)的性質(zhì)求多項式的最小值．【解析】【解答】解：∵x2-x+l=（x-）2+；

而（x-）2≥0；

∴多項式x2-x+l的最小值是．

故選D．2、B【分析】【分析】設(shè)通道的寬度為x（m），于是六塊草坪的面積為（40-2x）（26-x），根據(jù)面積之間的關(guān)系可列方程（40-2x）（26-x）=144×6．【解析】【解答】解：設(shè)通道的寬度為x（m）；

根據(jù)題意得（40-2x）（26-x）=144×6；

故選B．3、C【分析】【分析】先解不等式組得到a＜x≤3，然后利用不等式組的整數(shù)解確定a的范圍．【解析】【解答】解：解不等式組得a＜x≤3；

因為不等式組有正整數(shù)解為2和3；

所以1≤a＜2．

故選C．4、D【分析】【分析】將前兩次的比例關(guān)系進行擴大，可得到相同的第一比例項，這樣根據(jù)比例可若設(shè)男運動員原有38Ox人，則女運動員原有240x，后來男、女運動員人數(shù)分別變?yōu)?90x和247x，然后根據(jù)男子象棋運動員比女子藝術(shù)體操運動員多30人可列出方程，解出即可．【解析】【解答】解：男；女運動員比例從19：12=38O：240變?yōu)?O：13=380：247；再變?yōu)?0：19=390：247；

于是若設(shè)男運動員原有38Ox人；則女運動員原有240x，后來男；女運動員人數(shù)分別變?yōu)?90x和247x．

依題意（390x-38Ox）-（247x-24Ox）=30；

即3x=3O；

解得：x=1O．

故最后運動員總?cè)藬?shù)為6370．

故選D．5、B【分析】

作PA⊥x軸于A．

根據(jù)題意；∠POA=60°，OA=4．

∵∠PAO=90°；∠POA=60°；

∴∠P=30°；

∴OP=2OA=2×4=8．

根據(jù)勾股定理，得OA2+PA2=OP2；

即42+PA2=82．

∴AP=．

即y的值為．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)已知條件；畫出草圖，解直角三角形求解．

6、B【分析】【解析】

試題分析：如圖，△ABC中，∠ABC為直角，BD⊥AC，所以所以因此所以又因為所以因此因為所以因為所以又因為所以所以綜上所敘述，只有正確；所以選B

考點：相似三角形。

點評：本題考查相似三角形，解答本題要求考生掌握相似三角形的判定方法，能判斷那些三角形相似，熟悉相似三角形的性質(zhì)【解析】【答案】B7、C【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)P為AB的中點時OP最短；利用垂徑定理得到OP垂直于AB，在直角三角形AOP中，由OA與AP的長，利用勾股定理求出OP的長；當(dāng)P與A或B重合時，OP最長，求出OP的范圍，由OP為整數(shù)，即可得到OP所有可能的長．

當(dāng)P為AB的中點時；利用垂徑定理得到OP⊥AB，此時OP最短；

∵AB=8；∴AP=BP=4；

在直角三角形AOP中；OA=5，AP=4；

根據(jù)勾股定理得：即OP的最小值為3；

當(dāng)P與A或B重合時；OP最長，此時OP=5；

∴則使線段OP的長度為整數(shù)的點P有3，4，5，共3個．

考點：1.垂徑定理；2.勾股定理【解析】【答案】C8、D【分析】【解答】解：①∵拋物線y2=（x﹣3）2+1開口向上，頂點坐標在x軸的上方，∴無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；故本小題正確；

②把A（1，3）代入，拋物線y1=a（x+2）2﹣3得，3=a（1+2）2﹣3，解得a=故本小題錯誤；

③由兩函數(shù)圖象可知，拋物線y1=a（x+2）2﹣3解析式為y1=（x+2）2﹣3，當(dāng)x=0時，y1=（0+2）2﹣3=﹣y2=（0﹣3）2+1=故y2﹣y1=+=故本小題錯誤；

④∵物線y1=a（x+2）2﹣3與y2=（x﹣3）2+1交于點A（1；3）；

∴y1的對稱軸為x=﹣2，y2的對稱軸為x=3；

∴B（﹣5；3），C（5，3）

∴AB=6；AC=4；

∴2AB=3AC；故本小題正確．

故選D．

【分析】根據(jù)與y2=（x﹣3）2+1的圖象在x軸上方即可得出y2的取值范圍；把A（1，3）代入拋物線y1=a（x+2）2﹣3即可得出a的值；由拋物線與y軸的交點求出，y2﹣y1的值；根據(jù)兩函數(shù)的解析式直接得出AB與AC的關(guān)系即可．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】

使式子有意義；

則4-x≥0；即x≤4時．

則x的取值范圍是x≤4．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的性質(zhì)；被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解．

10、4.8×105【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：48萬=480000=4.8×105；

故答案為：4.8×105．11、略

【分析】

∵圓錐的底面直徑為20cm；

∴圓錐的底面半徑為10cm；

∴圓錐的側(cè)面積=π×10×30=300π．

故答案為：300π．

【解析】【答案】圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長；把相關(guān)數(shù)值代入即可．

12、略

【分析】

∵OC⊥AB；AB=6；

∴AC=CB=AB=3；

∵OA=5；

在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理，OC==4．

故答案是：4．

【解析】【答案】據(jù)垂徑定理，AC=CB=AB=3；因為OA=5，在Rt△AOC中，利用勾股定理，可以求出OC=4．

13、略

【分析】【解析】解：如圖，過點P1作P1M⊥x軸；

∵△OP1A1是等腰直角三角形；

∴P1M=OM=MA1；

設(shè)P1的坐標是（a；a）；

把（a，a）代入解析式y(tǒng)=（x＞0）中；得a=3；

∴A1的坐標是（6；0）；

又∵△P2A1A2是等腰直角三角形；

設(shè)P2的縱坐標是b，則P2的橫坐標是6+b；

把（6+b，b）代入函數(shù)解析式得b=解得b=

∴A2的橫坐標是6+2b=

同理可以得到A3的橫坐標是

An的橫坐標是

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到y(tǒng)1+y2+yn等于An點橫坐標的一半；

∴y1+y2+yn=．

故答案為：．

本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，找出求P點坐標的規(guī)律，以這個規(guī)律為基礎(chǔ)求出Pn的橫坐標，進而求出An的橫坐標的值，從而可得出所求的結(jié)果.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：∵為一銳角，∴

∴

考點：1.銳角三角函數(shù)定義；2.二次根式的非負數(shù)性質(zhì).【解析】【答案】1.15、無數(shù)【分析】【解答】解：以一點為圓心；以任意長為半徑可以畫無數(shù)個同心圓；

故答案為：無數(shù)．

【分析】圓心固定，半徑不確定，可以畫出無數(shù)個圓，由此選擇答案解決問題．三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×21、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對22、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．四、證明題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】連接AB交PO于D，PA、PB為⊙O的切線，所以PO垂直平分AB，因為BC是直徑，所以∠BAC=∠BDO=90°進而所以O(shè)P∥BC．【解析】【解答】證明：連接AB交PO于D；

∵PA；PB是圓O的切線；

∴PO垂直平分AB；

∴∠AOD+∠DAO=90°；

∵BC是直徑；

∴∠BAC=90°

∴∠BAC=∠BDO=90°；

∴OP∥AC25、略

【分析】【分析】要證這四個三角形完全重合，即證它們?nèi)?，由D、E、F是三邊中點，EF∥BC，DE∥AB，DF∥AC，且EF=BD=CD=BC

由EF∥BC得∠B=∠AFE，∠AEF=∠C，∠DEF=∠EDC，∠BDF=∠EFD．由DE∥AB得∠EDC=∠B，由DF∥AC，得∠C=∠BDF則由（ASA）得△AFE≌△FBD≌△EDC≌△DEF【解析】【解答】解：這種設(shè)計是正確的．

證明如下：

∵D；E、F是三邊中點；

∴EF∥BC，DE∥AB，DF∥AC，且EF=BD=CD=BC；

∵EF∥BC

∴∠AEF=∠C；∠