2024年滬教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列運(yùn)算正確的是（）A.（x+y）2=x2+y2B.x2?x5=x10C.x+y=2xyD.2x3÷x=2x22、如圖是小劉做的一個(gè)風(fēng)箏支架示意圖；已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，BC=20cm，則PQ的長(zhǎng)是（）

A.45cmB.50cmC.60cmD.80cm3、實(shí)數(shù)x，y滿足|2x-y+1|+2=0，則代數(shù)式÷的值為（）A.B.-C.D.-4、在比例尺為1：10000000的地圖上，量的甲、乙兩地的距離是30cm，則兩地的實(shí)際距離是（）A.30kmB.300kmC.3000kmD.30000km5、拋物線y=-2（x+2）2-3，則它的對(duì)稱軸是（）A.直線x=-2B.直線x=2C.直線x=3D.直線x=-36、【題文】如圖；在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（2，3）為頂點(diǎn)作一直角∠PAQ，使其兩邊分別與x軸；y軸的正半軸交于點(diǎn)P，Q．連接PQ，過點(diǎn)A作AH⊥PQ于點(diǎn)H．如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，AH的長(zhǎng)為y，那么在下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

ABCD評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、某校想在中考體育考試之前了解九年級(jí)女生一分鐘仰臥起坐得分情況；在九年級(jí)500名女生中隨機(jī)抽出60名女生進(jìn)行一次抽樣摸底測(cè)試所得數(shù)據(jù)如下表：

。個(gè)數(shù)不少于4240-4138-3936-3734-35不多于33分?jǐn)?shù)76.565.55不高于4.5占所抽人數(shù)百分比

25%

40%

20%

5%

5%

5%（1）從表中看出所抽的學(xué)生所得的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____．

A.40%B.7C.6.5D.5%

（2）請(qǐng)將下面統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）根據(jù)上述抽查，請(qǐng)估計(jì)該?？荚嚪?jǐn)?shù)不低于6分的人數(shù)會(huì)有多少人？8、若三角形的兩邊長(zhǎng)為6和8，要使其成為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為____．9、某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下：

。每批粒數(shù)n100300400600100020203000發(fā)芽的頻數(shù)m9628334455294819122848發(fā)芽的頻率0.960.940.860.920.950.950.95由此可以估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率約為____（精確到0.01），其依據(jù)是____．10、已知x1，x2是方程x2+3x-4=0的兩個(gè)根，那么：x12+x22=____；|x1-x2|=____．11、絕對(duì)值是它本身的數(shù)是____，絕對(duì)值是它的相反數(shù)的是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．13、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）14、1+1=2不是代數(shù)式．（____）15、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共9分)17、如圖，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為（0，0）（3，0），將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A1B1O．

（1）畫出△A1B1O；

（2）寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求點(diǎn)B走的路程．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共5分)18、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2．評(píng)卷人得分六、解答題(共2題，共8分)19、如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0）、B（3,0）、C（0，），連接AC、BC，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在x軸上，得到△DCE，此時(shí)，DE所在直線與拋物線交于第一象限的點(diǎn)F.（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.（2）求點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長(zhǎng).（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使△PDF是等腰三角形.若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.20、如圖；四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E；F分別在AD、BC上，AE=CF，過點(diǎn)A、C分別作EF的垂線，垂足為G、H．

（1）求證：△AGE≌△CHF；

（2）連接AC，線段GH與AC是否互相平分？請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】A；原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果；即可做出判斷；

B；原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果；即可做出判斷；

C；原式不能合并；錯(cuò)誤；

D、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、原式=x2+2xy+y2；錯(cuò)誤；

B、原式=x7；錯(cuò)誤；

C；原式不能合并；錯(cuò)誤；

D、原式=2x2；正確．

故選D．2、B【分析】【解答】解：∵BC∥PQ；

∴△ABC∽△APQ；

∴

∵AB：AP=2：5；BC=20cm；

∴=

解得：PQ=50；

故選：B．

【分析】利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出進(jìn)而求出PQ的長(zhǎng)．3、B【分析】【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∵|2x-y+1|+2=0；

∴；

解得：；

原式=?===-．

故選B．4、C【分析】【分析】首先設(shè)相距30cm的兩地實(shí)際距離為xcm，根據(jù)題意可得方程1：10000000=30：x，解此方程即可求得答案，注意統(tǒng)一單位．【解析】【解答】解：設(shè)相距30cm的兩地實(shí)際距離為xcm；

根據(jù)題意得：1：10000000=30：x；

解得：x=300000000；

∵300000000cm=3000km；

∴相距30cm的兩地實(shí)際距離為3000km．

故選C．5、A【分析】【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．【解析】【解答】解：∵y=-2（x+2）2-3是拋物線的頂點(diǎn)式；

根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知；

對(duì)稱軸為直線x=-2．

故選A．6、D【分析】【解析】

試題分析：①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)；x=0，y=2．故可排除C選項(xiàng)；

②當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合時(shí)；y=3．故可排除A選項(xiàng)；

③當(dāng)x=2；即AP∥x軸時(shí)，∵AH⊥PQ；

∴AH＜AQ=2；即y＜2．故可排除B選項(xiàng)．

故選：D．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】（1）從表中可以看出得分6.5分的學(xué)生最多；故眾數(shù)為：6.5；

（2）首先計(jì)算出40-41組的人數(shù)；用60×40-41組所占百分比即可計(jì)算出人數(shù)，再畫出統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，用500×抽取的60名學(xué)生考試分?jǐn)?shù)不低于6分的人數(shù)所占百分比即可．【解析】【解答】解：﹙1﹚從表中可以看出得分6.5分的學(xué)生最多；占40%，故所抽的學(xué)生所得的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5分；

故選：C；

﹙2﹚40-41組的；60×40%=24（人）；

如圖所示；

﹙3﹚×500=425（人）．8、10或2【分析】【分析】分情況考慮：當(dāng)較大的數(shù)8是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理求得第三邊長(zhǎng)是10；當(dāng)較大的數(shù)8是斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理求得第三邊的長(zhǎng)是=2．【解析】【解答】解：①當(dāng)6和8為直角邊時(shí)；

第三邊長(zhǎng)為=10；

②當(dāng)8為斜邊；6為直角邊時(shí)；

第三邊長(zhǎng)為=2．

故答案為：10或2．9、0.95頻率的穩(wěn)定性【分析】【分析】觀察表格得到這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，即可估計(jì)出這種油菜發(fā)芽的概率．【解析】【解答】解：觀察表格得到這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近；

則這種油菜籽發(fā)芽的概率是0.95；

故答案為：0.95，頻率的穩(wěn)定性．10、略

【分析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系求得x1+x2、x1?x2的值，然后將其代入變形后的所求代數(shù)式中并求值即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，知x1+x2=-3，x1?x2=-4；

所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=9+8=17；

|x1-x2|===5；

故答案是：17；5．11、非負(fù)數(shù)非正數(shù)【分析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案．【解析】【解答】解：絕對(duì)值是它本身的數(shù)是：非負(fù)數(shù)；絕對(duì)值是它的相反數(shù)的：非正數(shù)．

故答案為：非負(fù)數(shù)，非正數(shù)．三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．13、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共9分)17、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格解找出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可；

（3）利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1B1O如圖所示；

（2）A1（-2；4）；

（3）點(diǎn)B走的路程==π．五、計(jì)算題(共1題，共5分)18、略

【分析】【分析】將被除式中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．【解析】【解答】解：（1+）÷

=?

=?

=；

當(dāng)a=2時(shí)，原式==2．六、解答題(共2題，共8分)19、略

【分析】【解析】試題分析：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0）、B（3,0）、C（0，），那么解得所以拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在x軸上，得到△DCE，則D的坐標(biāo)（1，0）。所以AD=1+1=2，點(diǎn)A（-1,0）、C（0，），在是直角，AO=1，CO=由勾股定理得同理CD=2，所以三角形ACD是等邊三角形，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線是一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)，圓心角為半徑為AC=2所以扇形的弧長(zhǎng)=（3）拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P使△PDF是等腰三角形，拋物線的對(duì)稱軸設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，a），F(xiàn)的坐標(biāo)為（x,y），則P、D都在拋物線的對(duì)稱軸上;假設(shè)△PDF是等腰三角形，F(xiàn)D是腰，則PD=FD，由（1）知D的坐標(biāo)（1，0），所以PD=FD=則=而點(diǎn)F在拋物線上，所以F的坐標(biāo)滿足的解析式解得當(dāng)△PDF是等腰三角形，F(xiàn)D是底邊，那么PF、PD是腰，所以PF=PD，則PD=F的坐標(biāo)為（x,y），F(xiàn)的坐標(biāo)滿足的解析式PF=則=解得a=2或a=所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為P（1,2），（1，-2），（1,2）或（1，考點(diǎn)：拋物線，等腰三角形【解析】【答案】（1）（2）（3）P（1,2），（1，-2），（1,2）或（1，20、（1）證明：∵AG⊥EF；CH⊥EF；

∴∠G=∠H=90°；AG∥CH；

∵AD∥BC；

∴∠DEF=∠BFE；

∵∠AEG=∠DEF；∠CFH=∠BFE；

∴∠AEG=∠CFH；

在△AG