北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章一元一次不等式和一元一次不等式組 同步練習(xí)

第二章一元一次不等式和一元一次不等式組2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)一、選擇題（每題4分，共10小題40分）1．據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，2022年某日達(dá)州市最高氣溫36℃，最低氣溫25℃，則當(dāng)天氣溫（℃：）的變化范圍是（）A．t＞25B．t≤36C．25＜t＜36D．25≤t≤362．x與16的和比它的5倍小，用不等式表示為（）A．16+x＜5xB．16+x＞5xC．16x＞5+xD．16x＜5+x3．在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①﹣2＜0，②2x﹣5＞0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)4.新年到來之際，百貨商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，某種商品進(jìn)價(jià)1000元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1400元，本次打折銷售要保證利潤(rùn)不低于5%，則最多可打（）A．七折B．七五折C．八折D．八五折5．下列說法不一定成立的是（）A．若ac2＞bc2，則a＞bB．若a＞b，則ac2＞bc2C．若a+c＞b+c，則a＞bD．若a＞b，則a+c＞b+c6．已知點(diǎn)P（2x+6，x﹣4）在第四象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的為（）7．設(shè)□△〇表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，情況如圖，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序?yàn)椋ǎ〢．△□〇B．□〇△C．△〇□D．□△〇8．已知實(shí)數(shù)a，b滿足2a﹣3b＝4，且a≥﹣1，b＜2，若k＝a﹣b，則k的取值范圍為（）A．1≤k＜3B．1＜k≤3C．k＞﹣3D．k＜39.已知關(guān)于xy的二元一次方程組x+2y=-3m+22x+y=4，給出下列說法：①若x與y互為相反數(shù)，則m＝2：②若x+y＞﹣，則m的最大整數(shù)值為4；③若x＝A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)10．若數(shù)a使關(guān)于x的方程ax+12=-193x-1有非負(fù)數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組y-A．﹣16B．﹣15C．﹣14D．﹣13二、填空題（每題4，共5小題20分）11．已知不等式（m+1）x|m|+1＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為_______．12．如圖，數(shù)軸上不等式組的解集可以表示為_______．13．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于10”為一次運(yùn)算．若某運(yùn)算進(jìn)行了3次就輸出停止，則x的最大值________．14．我們定義|acbd|＝ad﹣bc，例如|2435|＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2，若x，y均為整數(shù)，且滿足1＜|1y15．對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x）即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則（x）＝n，如（0.46）＝0，（3.67）＝4．給出下列關(guān)于（x）的結(jié)論：①（2.493）＝2；②（2x）＝2（x）；③若（x﹣1）＝3；則實(shí)數(shù)x的取值范圍7≤x＜9，；④（x+y）＝（x）+（y）；⑤當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有（m+2022x）＝m+（2022x）．其中正確的結(jié)論是_______．（填寫所有正確的序號(hào)）三、解答題（共10小題90分）16．（6分）（1）寫出大于﹣4.1且小于2.5的所有負(fù)整數(shù)，并將它們?cè)跀?shù)軸上表示出來；（2）寫出大于﹣3且不大于3的所有整數(shù)，并將它們?cè)跀?shù)軸上表示出來；（3）寫出到原點(diǎn)的距離不大于3的所有非負(fù)整數(shù)，并將它們?cè)跀?shù)軸上表示出來．17.（9分）（1）解下列不等式5（x﹣2）+8≥6（x﹣1）﹣7（2）解不等式組：3x-18．（7分）若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）﹣7的最小整數(shù)解是方程2x﹣ax＝3的解，求8a+的值．19．（8分）閱讀下面的材料：對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)max{a，b}的意義為：當(dāng)a＞b時(shí)，max{a，b}＝a；當(dāng)a≤b時(shí)，max{a，b}＝b，如：max{4，﹣2}＝4，max{5，5}＝5．根據(jù)上面的材料回答下列問題：（1）max{﹣1，﹣2}＝________；（2）當(dāng)max{x-32，2x+1320．（10分）（1）用“＜”，“＞”或“＝”填空：52+32_____2×5×3；32+32_____2×3×3；（﹣3）2+22_____2×（﹣3）×2；（﹣4）2+（﹣4）2_____2×（﹣4）×（﹣4）．（2）觀察以上各式你發(fā)現(xiàn)他們有什么規(guī)律嗎？用含有a，b的式子表示上述規(guī)律；（3）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)證明你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性．21．（10分）已知方程組x+y=-7-mx-（1）求m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：|m﹣4|﹣|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x≥2m+1的解為x≤1．22．（8分）小時(shí)在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)知識(shí)后，結(jié)合探究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，對(duì)新函數(shù)y＝2﹣|x﹣1|及其圖象進(jìn)行如下探究．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表：其中m＝______，n＝________．請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：____________.（3）當(dāng)2－|x－1|≥x+時(shí)，x的取值范圍為__________．23．（10分）某學(xué)生用品專營(yíng)店分兩次購(gòu)進(jìn)羽毛球與羽毛球拍兩種商品進(jìn)行銷售兩次購(gòu)進(jìn)同一商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如表所示：（1）求羽毛球與羽毛球拍的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商家決定羽毛球以每盒30元出售，羽毛球拍每副120元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)這兩種商品共200件，且羽毛球不少于羽毛球拍數(shù)量的3倍，求該公司銷售完上述200件商品獲得的最大利潤(rùn)．24．（10分）閱讀理解：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解：∵x﹣y＝2，∴x＝y(tǒng)+2又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0①同理1＜x＜2②由①+②得0＜x+y＜2∴x+y的取值范圍是得0＜x+y＜2拓展應(yīng)用．請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：（1）已知x﹣y＝4，且x＞﹣2，y＜1，則x+y的取值范圍是_________；（2）已知關(guān)于x、y的方程組x-2①求a的取值范圍；②若a﹣b＝3且b＜1，求a+b的取值范圍；③已知a﹣b＝2，且b≤1，求2a+b最大值．25．（12分）如圖，已知直線BC的解析式為，交y軸于點(diǎn)D,直線AC交x于點(diǎn)A（-3,0）