《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程設(shè)計指導(dǎo)書

《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程設(shè)計指導(dǎo)書

主編：周勇王瑩

工商管理教研室

目錄

一、設(shè)計目的...................................錯誤!未定義書簽。

二、設(shè)計方法....................................錯誤!未定義書簽。

三、課程設(shè)計要求................................錯誤!未定義書簽。

四、課程設(shè)計主要內(nèi)容...........................錯誤!未定義書簽。

五、課程設(shè)計具體步驟...........................錯誤!未定義書簽。

（一）需求函數(shù)的估計.................................錯誤!未定義書簽。

（二）估計成本函數(shù)....................................錯誤!未定義書簽。

（三）企業(yè)產(chǎn)出決定....................................錯誤!未定義書簽。

（四）檢驗關(guān)門法則....................................錯誤!未定義書簽。

（五）計算總利潤或損失...............................錯誤!未定義書簽。

（六）結(jié)論............................................錯誤!未定義書簽。

附錄一：利用Excel進(jìn)行回歸分析.......................錯誤!未定義書簽。

一、設(shè)計目的

(1)運用需求理論、生產(chǎn)理論、成本理論、市場結(jié)構(gòu)理論等經(jīng)濟(jì)學(xué)基本原

理解決企業(yè)生產(chǎn)、定價等管理經(jīng)營決策所涉及的實際經(jīng)濟(jì)問題，加深對生產(chǎn)資

源稀缺條件下資源配置與利用這一經(jīng)濟(jì)學(xué)基本問題以及基礎(chǔ)理論知識的理解，

掌握理論聯(lián)系實際的技能。

(2)運用數(shù)學(xué)分析工具、統(tǒng)計分析方法，以及邊際分析、彈性分析等經(jīng)濟(jì)

學(xué)基本研究方法對經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行量化分析?，掌握定性分析與定量分析相結(jié)合的

問題分析的基本技能。

(3)運用Excel軟，‘牛程序進(jìn)行回歸分析等數(shù)學(xué)統(tǒng)計分析，掌握利月計算機

輔助決策的方法，提高決策質(zhì)量和決策效率。

二、設(shè)計方法

課程設(shè)計采用規(guī)范與實證相結(jié)合，定性與定量相結(jié)合的基本研究方法，具

體而言，包括以下幾方面：

(1)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法

主要涉及均衡分析、邊際分析、彈性分析等方法。

(2)統(tǒng)計學(xué)方法

主要包括統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、整理、抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸

分析等具體方法。

(3)數(shù)學(xué)方法

主要涉及函數(shù)、微積分(求最值)等方法。

(4)計算機

利用Excel進(jìn)行回歸分析、

三、課程設(shè)計要求

1.課程要求有詳細(xì)的計算步驟和嚴(yán)密的推導(dǎo)過程；

2.利用計算機完成的回歸分析需打印出結(jié)果；

3.實習(xí)報告寫作規(guī)范，統(tǒng)一采用16K紙，可手寫也可打印。

四、課程設(shè)計主要內(nèi)容

課程設(shè)計內(nèi)容是圍繞一定市場條件和企業(yè)現(xiàn)有資源條件下，企業(yè)以獲取最

大利潤為目標(biāo)做出的一系列管理決策，主要內(nèi)容包括以下幾部分：

（一）需求函數(shù)估計

（二）成本函數(shù)的估計

（三）企業(yè)產(chǎn)出決定

（四）利潤及虧損的計算

（五）檢驗關(guān)門法則

（六）結(jié)論

五、課程設(shè)計具體步驟

（一）需求函數(shù)的估計

1.含義

我們在《經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程的學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道，需求受多種因素的影響：自身

的價格、消費者收入、相關(guān)商品的價格、消費者偏好、消費者的予期、政府的

政策等，所以實踐中所觀察到的需求量的數(shù)據(jù)實際是多種因素共同作用的結(jié)果,

但為研究方便以及現(xiàn)實的可能性，在我們的計算中我們會事先假定一些因素不

變，而得出其它因素與需求量之間的函數(shù)關(guān)系，那么需求函數(shù)的估計實際就是

客觀反映需求量與各個影響變量之間的函數(shù)關(guān)系。

2.方法與步驟

估計需求函數(shù)最常用的方法是利用實際收集到的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,

這種方法較為客觀，通過它得到的信息比較完全和精確。

為了完成回歸分析，我們必須首先構(gòu)造一個需求函數(shù)并確定函數(shù)的具體形

式；然后再在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上用回歸分析方法求出函數(shù)的具體參數(shù)值；最后,

我們還需要檢驗回歸結(jié)果對數(shù)據(jù)的擬合程度，以及回歸分析的前提條件是否成

立，因為一個沒有顯著函數(shù)關(guān)系或回歸分析前提條件不成立的回歸分析結(jié)果是

沒有意義的。

(1)影響變量的選取

這是一般形式的需求函數(shù)，就一個具體的回歸分析而言，各個變量必須具

有特定的含義。在進(jìn)行回歸分析時，我們應(yīng)該對于研究對象具有深入的了解，

否則在函數(shù)構(gòu)造這一步可能會漏掉一些很重要的解釋變量。在進(jìn)行回歸分析時

應(yīng)注意不要漏掉重要的解釋變量，但這并不意味著解釋變量越多越好，因為在

模型中包括一些并不重要的解釋變量反而會引起一些統(tǒng)計上的問題，一般來說,

當(dāng)解釋變量超過5至6個時，就可能降低模型的自由度，甚至引起多重共線性

問題，這些都會影響到模型的解釋力。對于一些屬性因素，如年齡、季節(jié)、性

別等，如不同的屬性表現(xiàn)對被解釋變量有明顯不同的影響時，還需設(shè)計虛擬變

量。

(2)需求函數(shù)形式的確定

上面所構(gòu)造的需求函數(shù)只涉及了變量的選取，但為了完成回歸分析，我們

必須確定需求函數(shù)的具體形式。一種常被采用的函數(shù)形式是線性形式，即

幺=a。+a\Px+//+%。+卬+…

當(dāng)然，需求函數(shù)的形式也有非線性的，如

Qx=b(p?)(小)

(3)數(shù)據(jù)的收集

當(dāng)模型的具體形式已經(jīng)確定下來之后，我們需要針對模型中的變量收集樣

本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)類型包括時序數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)?；貧w分析中也會碰到數(shù)據(jù)不足的

情況，這時我們就不得不做一些理論上簡化，例如消費者偏好是一個很難量化

的變量，對此可以假定在考察期內(nèi)消費者偏好沒有發(fā)生變化，還可以近似的用

其他的指標(biāo)來反映消費者偏好的變化，比如說可以認(rèn)為消費者偏好的變化與企

業(yè)的廣告費用有較強的相關(guān)性，我們可以近似地以廣告費用這一指標(biāo)夾代替消

費者偏好作為模型的解釋變量。

（4）建立回歸方程及參數(shù)估計

1）一元線性回歸模型

①總體回歸模型

如果兩個變量在總體上存在線性回歸關(guān)系，可以用下式表示

Y=a+bx+￡一隨機誤差

公式中包方是總體回歸模型的參數(shù)，￡是丫變量以外其它所有影響因素對

K值的總合影響，故稱隨機干擾項。如果在一定時期內(nèi)一些因素的單獨影響都

比較零散、微弱，就可以不把它們單獨列為自變量，而合并為一個隨機因素。

在一個模式中是否存在隨機誤差，體現(xiàn)了確定型依存關(guān)系和統(tǒng)計型依存關(guān)系的

區(qū)別。隨機誤差體現(xiàn)了在乃取既定值時V的變異。

②假定前提

a.￡是隨機變量

對應(yīng)于某個才既定值，￡的符號和絕對值的大小是隨機的，它既獨立于才

的取值，也獨立于前一項￡值。

b.￡服從正態(tài)分布

影響Y的其它因素的作用趨于互相抵消，E（￡）二3卜的期望值落在總體

回歸線上，在給定力值后，Y值圍繞N的期望值呈正態(tài)分布。

C.對于任何I值，￡有恒定的方差（同方差性）。

無論X取什么值，Y值圍繞總體回歸線的變異程度相同。

③總體回歸直線方程與樣本回歸直線方程

如果從總體回歸函數(shù)，y=a+伏+￡中排除￡,就得到表示Y值隨I取值

而定的正態(tài)分布期望值與X值關(guān)系的方程一總體回歸直線方程〃”=。+公

上式表明，在x的值給定的條件下，y的期望值是1的嚴(yán)密的線性函數(shù)。4V」

稱為】，的條件平均數(shù)，對于一個雙變量協(xié)變總體，當(dāng)自變量x取特定值時，因

變量取值服從如下正態(tài)分布y~N（/h）

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)擬合的直線，稱為樣本同歸直線。

yt=a+bxt,t=lf2f.......

式中y是樣本回歸線上與乃相對應(yīng)的y值，可視為〃”的估計，稱為Y的

估計值或擬合值，&為截距，6為斜率，表示當(dāng)x變化1個單位時Y的變化量,

它們是總體回歸系數(shù)a,b的估計值。

實際觀測到的變量y值，并不完全等于產(chǎn)，如果用e表示兩者之差，它與

總體誤差項￡相對應(yīng)

et=Yt-yte稱為殘差

由上述可知，樣本回歸直線是對總體回歸直線的近似反映。回歸分析的主

要任務(wù)就是采用適當(dāng)?shù)姆椒?，充分利用樣本所提供的信息，使得樣本回歸直線

盡可能地接近真實的總體回歸直線。

④回歸模型參數(shù)的估計

a.回歸系統(tǒng)的估計

根據(jù)樣本資料確定樣本回歸方程時，一般總希望y的估計值從整體來看盡

可能接近實際觀測值。即殘差6的總量越小越好，為了避免儲簡單的代數(shù)和會

相互抵消，也便于數(shù)學(xué)上的處理，通常采用殘差平方和作為衡量偏差的尺

度。最小二乘法就是根據(jù)這一思路，通過使殘差平和和為最小米估計回歸系數(shù)

的一種方法。

22

Q=^e；=2（1-x）=￡（《-a-bxt）

很明顯，殘差平方和。的大小將依賴于a和5的取值。根據(jù)微積分求極小

值的原理，。對6和A的偏導(dǎo)必須為零。

=E

na+bZXt匕

二匕二加,一元）（七一元）tnYXY-^X^Y,

或bf=-----T-------—

一￡（七一x）2應(yīng)況2_（匕,）2

八2匕一hEX,

a=——----------

n

a,A的具體數(shù)值即回歸系數(shù)的估計值隨選取的樣本不同而不同，所以它是

隨機變量。

b.總體方差的估計

除了a,b之外，一元線性回歸模型還包括了另一個未知參數(shù)，總體方差

城它可以反映理論模型誤差的大小°在數(shù)學(xué)上，的無偏估計是S；產(chǎn)

九國=巨求

z\n-2Vn-2

〃為樣本容量，S,稱為估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。

）v,人

它可用于描述用樣本數(shù)據(jù)擬合回歸直線時，在才取特定值時y觀察值對于

相應(yīng)的擬合值的離散程序。

C.最小二乘估計量的性質(zhì)

最小二乘法是估計方法中的一種，最小二乘估計量是總體回歸系數(shù)的無偏

估計量，數(shù)學(xué)上還可進(jìn)一步證明，在所有的無偏估計量中回歸系數(shù)的最小二乘

估計量的方差最?。煌瑫r隨著樣本容量的增大，其方差會不斷縮小，所以它又

是最優(yōu)和一致估計量。

2）多元線性回歸模型

現(xiàn)實中，某一現(xiàn)象的變動常受多種現(xiàn)象變動的影響，右這種場合，僅僅考

慮單個變量是不夠的，這就產(chǎn)生了測定多因素之間相關(guān)關(guān)系的問題。研究在線

性相關(guān)條件下，兩個或兩個以上自變量對一個因變量的數(shù)量變化關(guān)系，稱為多

元線性回歸分析，它是一元線性回歸模型的擴(kuò)展，其基本原理與一元線性回歸

模型相類似，只是在計算上比較繁瑣。

①總體回歸函數(shù)與總體回歸直線

Y,=?+￡/“+凡％,+?.?+用xjj

4V*=。+4辦+…+乩4,

a表示截距，4表示在其它自變量保持不變的情況下，自變量與變動一個

單位所引起的因變量N平均變動的數(shù)額，成為偏回歸系數(shù)。

②前提假定

與一元線性前提假定相同，另外再加上，回歸模型所包含的自變量之間不

能具有較強的線性關(guān)系。

③樣本回歸方程

?=&+//“+…瓦/（t=lf2,....n）

④模型的估計

以三元線性回歸方程為例，即匕=a+B\X\,+B?x*

a.回歸系數(shù)的估計（最小二乘法）

MinQ=Ee：=E（匕-獷=E（工一區(qū)蒞一區(qū)孫了

sy=版++81x?

<EX]=aLx}+3回:+AEX/2

EX2y=aLx2+y?1Zx1%2+A號：

b.總方差的估計

c2,aL

Qy-i2—~

n-k

小樣本容量，k:方程中回歸系數(shù)的個數(shù)

S；,“2稱為回歸估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差，越小表明樣本回歸方程的代表性越強

_2_卻_/必y_公口7

v,x-V〃一3

3）非線性回歸模型

如果因變量和自變量之間是非線性關(guān)系,我們就必須采用非線性回歸模型,

但對非線性回歸模型的估計必須首先將其轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)，然后再利月先行回

歸方法估計各參數(shù)。非線性回歸模型主要有以下兒種：

①幕函數(shù)

y=只2兩邊取對數(shù)，得：

InY=Ina+4In玉+aIn%

rr

令：=InKA=}nax}=In,x2=Inx2

r

Y=A+bx[+/72%2

這種形式就是前面的三元線性回歸方程。利用前文所述方法估計模型參數(shù)。

特點：方程中的參數(shù)可以直接反映因變量V對于某一個自變量的彈性。

QYX

z型產(chǎn)才.優(yōu)璘）以"丫=々（說燎）/丫2

C/A]I

即，勿是在其它因素不變的條件下，％變動1%所引起y變動的百分比。

②指數(shù)型：

丫二叫州兩邊取對數(shù)，得：

InY=In。$In仇+x2Inh2

令X=lnYA=\na=Inb.層=皿4，則

『二A++B2X2

③多項式函數(shù)

Y=a+bx+cx1

23

令：X]=Xx2=xx3=X

y=Q+g+52+dx3

非線性回歸方程轉(zhuǎn)化為線性回歸方程后，可利用前文所述方法，估計各參

數(shù)，最后利用反函數(shù)轉(zhuǎn)化為最初形式。

（5）回歸模型的檢驗

1）經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗

經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗主要是檢驗參數(shù)估計值的符號和取值區(qū)間所顯示的自變是與應(yīng)

變量的變化關(guān)系是否與理論和人們的實踐經(jīng)驗相一致。

2）統(tǒng)計學(xué)檢驗

利用統(tǒng)計學(xué)中的抽樣理論來檢驗樣本回歸方程的可靠性。

a.擬合程度的評價

所謂擬合程度，是指樣本觀測值聚在樣本回歸線周圍的緊密程度，判斷回

歸模型擬合程序優(yōu)劣最常用的數(shù)量指標(biāo)是可決系數(shù)，該指標(biāo)是建立在對總離差

平方和進(jìn)行分解的基礎(chǔ)上。

（匕-9）=（/一7）+（丫一/）=（%—7）+,

總離差二可解釋離差+未解釋離差

兩邊取平方，得

漢七_(dá)Z）2=_Z）+Ze；+2X（2-Y）（Y-Yt）

=z（y;-F）2+z（r-y;）2

SST=SSR+SSE

離差平方和=回歸平方和+殘差平方和

顯而易見，如果各個樣本觀察點與樣本回歸直線靠得越緊，SSR在SST中

所占比重超越大，因此可定義這一比例為可決系數(shù)。

2SSR?SSE?，（工

r=----=1------=1-----i_=H-

SSTSSTE（匕一丫「

0<r2<l可決系數(shù)越大，方程擬合度越高，在多元線形回歸方程中，為了

更準(zhǔn)確地衡量回歸方程的擬合程度，常使用經(jīng)調(diào)整的多元可決系數(shù)。

^Y-YVKn-k）

s；=（"2__i）

z（r-r）2;（n-i）s：n

〃為樣本容量，2為模型中回歸系數(shù)的個數(shù)。

b.顯著性檢驗。

i.回歸系數(shù)的顯著性檢驗

主要目的是為了檢驗與各回歸系數(shù)對應(yīng)的自變量對因變量的影響是否顯

著，以便對自變量的取舍作出正確判斷，一般來說，當(dāng)發(fā)現(xiàn)某個自變量的影響

不顯著時，應(yīng)將其從模型中刪除。這樣才能夠做到以盡可能少的自變量去達(dá)到

盡可能高的擬合優(yōu)度?；貧w系數(shù)的檢驗主要是對各自變量斜率的檢驗。

檢驗)，和均之間是否具備一定的線性回歸關(guān)系就是判斷總體斜率0是否

等于o,如果4=0,則y對為的回歸不成立。因此關(guān)于乩.假設(shè)檢驗將以6二o

的零假設(shè)出發(fā)，分為以下步驟：

(i)提出假設(shè)

H。:n=0零假設(shè)

■血備擇假設(shè)

顯著水平a=0.05

(ii)檢驗統(tǒng)計量及概率分布

因為匕是服從正態(tài)分布，片也服從正態(tài)分布

夕?N(0,a2)

5

一般來說，是未知的，我們用其無偏估計量S。來代替，當(dāng)樣本為小樣本

時，回歸系數(shù)的估計值服從t(〃-％)分布。那么用/檢驗統(tǒng)計量

(iii)判斷，查表得%4).a，其值由顯著水平a和自由度〃-攵決定，

如果匕"，則拒絕"。，即認(rèn)為為對丫的影響是顯著的。

如果囿斗〃…，則接受原假設(shè)，即認(rèn)為為對y的影響是不顯著的。

ii.回歸方程的顯著性檢驗

多元線性回歸模型包括了多個回歸系數(shù)，所以還需對整個回歸方程模型進(jìn)

行顯著性檢驗，以檢驗回歸模型總體函數(shù)的線性關(guān)系是否顯著，這主要是在方

差分析基礎(chǔ)上采取F檢驗完成的。

⑴…氏=0

修：功不全為0

(ii)進(jìn)行方差分析，列出回歸方差分析表

離差名稱平方和自由度均方和

回歸平方和2SSR/(k-l)

SSR=Y(Y[-Y)k-1

殘差平方和SSE=￡e：n-kSSE/(n-k)

總離差平方和ssr=z(y;-F)2

(iii)根據(jù)方差分析的結(jié)果求F統(tǒng)計量，即

SSR(k-\)

F=?f(n-\.n-k)

SSE(n-k)

(iv)根據(jù)自由度和給定的顯著性水平a,查F分布表中的理論臨界值Fa,

當(dāng)產(chǎn)A乙，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為總體回歸函數(shù)中各自變量與因變量的線性回歸

關(guān)系顯著。反之認(rèn)為所建立的回歸模型沒意義。

3)經(jīng)濟(jì)計量學(xué)檢驗

在回歸分析之前，我們提出了一些回歸型的假設(shè)前提，以便于使月最小二

乘法擬合回歸方程，并作出一系列的推斷。任何一條假設(shè)前提不符合都會使回

歸分析不盡合理，甚至誤入歧途。所以當(dāng)我們擬合出回歸方程后，需要回過頭

來審杳一下這些假定前提是否成立。如不成立，需作相應(yīng)調(diào)整和改動。

i.自相關(guān)。

樣本數(shù)據(jù)按時間順序展開時，因變量隨機誤差獨立性的前提往往不能成立,

殘值無法呈隨機分布，而是在這些殘值本身之間形成了某種鏈?zhǔn)叫?yīng)(即自相

關(guān))，樣本中的因變量可能受過去變動趨勢的影響。

如果自相關(guān)存在，那么就意味有一種有顯著影響的因素一時序沒有在回歸

模式的考慮之中，從而以使誤差平方和SSE不是最小值。

檢驗方法：按時間順序給殘差散點圖或使用杠賓一沃嶺檢驗（DW）

解決方法：增設(shè)滯后變量以改進(jìn)模型，既然時序造成因變量值的前后鏈?zhǔn)?/p>

影響，在回歸模型中將前期因變量作為本期自變量值來對待。

ii.異方差

對于在自變量取任何一組特定值時條件平均數(shù)的方差恒定的前提假設(shè)不

成立，估計標(biāo)準(zhǔn)誤差就無法作為的無偏估計量。因而就無法進(jìn)行參數(shù)的檢

驗和因變量的估計。

檢驗方法：繪制殘值對自變量的散點圖，看殘值的離散度是否隨自由度的

變化而有規(guī)律的擴(kuò)大與縮小，如是則有異方差。

解決方法：實施變量轉(zhuǎn)換，即用一個與現(xiàn)行自變量有函數(shù)關(guān)系的自變量進(jìn)

入回歸方程或采用加權(quán)最小二乘法。

iii.非正態(tài)性

如果隨機誤差分布不是正態(tài)或趨于正態(tài)，就失去了對回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗

和對因變量進(jìn)行估計的依據(jù)C

繪制殘值的直方圖，通過直方圖可以粗略地檢驗殘值是否趨于正態(tài)分布，

這種方法要求有一定大的樣本容量，其它方法可采用擬合優(yōu)度檢驗法。

解決方法：進(jìn)行變量轉(zhuǎn)換。應(yīng)有助于改變它的分布狀況。

iv.多重共線性

采用回歸分析時，我們假設(shè)解釋變量之間是線形無關(guān)的，如果這個假設(shè)被

違背，就產(chǎn)生了多重共線問題，在實際應(yīng)用多元回歸分析時，多變共線性是難

免產(chǎn)生的，問題在于程度的強弱。較弱的多重共線性對回歸模型的有效性影響

不大，較強的會造成錯誤結(jié)論。隨著回歸模式中自變量數(shù)目增減，回歸系數(shù)的

數(shù)值和符號都十分不穩(wěn)定，例如，企業(yè)在進(jìn)行需求分析時，將本企業(yè)的廣告費

和所有促銷活動的費用同時作為產(chǎn)品需求量的解釋變量，但廣告費本身就是所

有促銷活動費用的一部分，兩者高度相關(guān)。

審查方法：繪制自變量的兩兩散點圖，判斷是否線性相關(guān)；利用零級相關(guān)

系數(shù)矩陣；當(dāng)回歸方程中自變量增加或減少時，某些偏回歸系數(shù)符號發(fā)生變化,

也提示存在多重共線。

消除方法：①消除線性相關(guān)程度較高的一對自變量中的一個：②對自變量

實施中心離差的變量轉(zhuǎn)換，即以原變量觀察值對其平均數(shù)的離差作為新的樣本

數(shù)據(jù)擬合回歸方程。

以上回歸分析的內(nèi)容都可通過計算機程序EXCEL完成,具體操作見附錄一。

3.計算邊際收益MR

(1)在完全競爭市場條件下，企業(yè)是價格的接受者，市場價格即為廠商的

邊際收益，P=MR,所以如果市場價格已知，可直接求得企業(yè)的邊際收益；如

果價格未知，可利用時間序列模型預(yù)測價格，模型可顯示為

p=a+bt(/為時間數(shù))

模型中的系數(shù)與簡單線性回歸模型參數(shù)估計方法相同，此處不再敘述，模

型得到后，即可求解對應(yīng)某一“直的價格。

(2)當(dāng)企業(yè)具有一定的市場力時，企業(yè)面對的是一條向下傾斜的需求曲線,

根據(jù)上步所求的需求函數(shù)，可得到：

ATR

P=/(Q)，TR=/(Q).QMR=--

odQ

(二)估計成本函數(shù)

估計成本函數(shù)也采用回歸分析的方法，其具體步驟可參照上文所述，但值

得一提的是，由于成本函數(shù)的曲線特征，總可變成本函數(shù)通常采用多項式，即:

TVC=aQ+hQ2+cQ3(qA0/Y0,cA0)

在求得各參數(shù)值并檢驗通過的基礎(chǔ)上，可得到AVC和MC

AVC=a^bQ^-cQ2

MC=a+2bQ+3cQ3

TC=TVC+TFC

(三)企業(yè)產(chǎn)出決定

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論知識，依據(jù)利潤最大化的產(chǎn)出原則MR=MC,求解最佳產(chǎn)

量Q*。

當(dāng)企業(yè)具有市場力時，還可求出其產(chǎn)品的最優(yōu)價格p；=/(Q*)

(四)檢驗關(guān)門法則

(1)若PNAVC企業(yè)生產(chǎn)可收回全部可變成本和部分固定成本，企業(yè)將

按最佳產(chǎn)量生產(chǎn)；

(2)當(dāng)尸YAVC,企業(yè)生產(chǎn)無法收回全部可變成本，企業(yè)將停止生產(chǎn)。

(五)計算總利潤或損失

1.當(dāng)PNAVC時，7r=TR-TC=(PxQ)-(TFC+TVC)

2.當(dāng)尸Y4VC時，TT=-TFC,關(guān)門停產(chǎn)

(六)結(jié)論

附錄一：利用Excel進(jìn)行回歸分析

Excel中有兩種工具可進(jìn)行回歸分析，一是利用Excel分析工具中的回歸分析程序，另

一種是利用INEST函數(shù)，具體如下：

1.利用分析工具進(jìn)行回歸分析。

在分析之前，首先將白變量和因變量的樣本數(shù)據(jù)輸入表格中，如果回歸模

型是非線性的，應(yīng)輸入線性后的數(shù)據(jù)，然后再按下列步驟操作：

第1步：選擇“工具”菜單的“數(shù)據(jù)分析”子菜單；

第2步：雙擊“回歸”選項，彈出回歸分析對話框；

第3步：對話框主要選項含義如下：

“Y值輸入?yún)^(qū)域”：在此輸入因變量數(shù)據(jù)區(qū)域，該區(qū)域必須由單列數(shù)據(jù)組成;

“X值輸入?yún)^(qū)域”：在此輸入自變量數(shù)據(jù)區(qū)域，自變量個數(shù)最多為16；

“輸出選項”：在此輸入輸出表做左上角單元格的地址，用于控制輸出結(jié)果;

第4步：單擊“確定”

2.利用LINEST函數(shù)

操作方法如下：

如直線的方程為：y=mx+b或y=mlxl+m2x2+...+b（如果x值

是多重的）式中的因變量y是自變量x的函數(shù)值。M值是與每個x值相對應(yīng)

的系數(shù)，b是常數(shù)。注意y、x和m可以是向量。函數(shù)LINEST返回的數(shù)組是

：mn,mn-1,...,ml,b}o函數(shù)LINEST還可返回附加回歸統(tǒng)計值。

語法

LINEST（known_y，s,knownx's,const,stats）

Known_y，s是關(guān)系表達(dá)式y(tǒng)=mx+b中已知的y值集合。

?如果數(shù)組known_y*s在?列中，則known_x's的每一列都被當(dāng)作單獨的變量。

?如果數(shù)組known_y*s在一行中，則known_x's的每一行都被當(dāng)作單獨的變量。

Known_x，s是關(guān)系表達(dá)式y(tǒng)=mx+b中已知的可選x值集合。

?數(shù)組known_x's中包括一個或多個變量集合。如果只用到一個變量，只要

known-y's和known-x's維數(shù)相同，它們可以足任何形狀的選定區(qū)域。如果用到不

只一個變量，known_y-s必須是向量（就是說，必須是一行或一列的區(qū)域）。

?如果省略known_xk,則假設(shè)該數(shù)組是{1,2,3...）,其大小與known_y's相同。

Const為一邏輯值，指明是否強制使常數(shù)b為Oo

?如果const為TRUE或省略，b將被正常計算。

?如果const為FALSE,b將被設(shè)為0,并同時調(diào)整m值使y=mxo

Stats為一邏輯值，指明是否返回附加回歸統(tǒng)計值。

?如果stats為TRUE,函數(shù)LINEST返回附加回歸統(tǒng)計值，這時返回的數(shù)組為

{mn,mn-l,...,ml,b;sen,sen-l,...,se1,seb;r2,sey;F,dt;ssreg,ssresid)。

?如果stats為FALSE或省略，函數(shù)LINEST只返回系數(shù)m和常數(shù)項bo

附加回歸統(tǒng)計值如下:

統(tǒng)計值說明

sel,se2,...,sen系數(shù)ml,m2,...,mn的標(biāo)準(zhǔn)誤差值。

Seb常數(shù)項b的標(biāo)準(zhǔn)誤差值(當(dāng)const為FALSE時，seb=#N/A)

r2判定系數(shù)。Y的估計值與實際值之比，范圍在0到1之間。如

果為1，則樣本有很好的相關(guān)性，Y的估計值與實際值之間沒有

差別。而在另一方面，如果判定系數(shù)為0,則回歸方程不能用來

預(yù)測Y值。關(guān)于計算r2的方法的詳細(xì)信息，請參閱本節(jié)后面

的“說明”。

SeyY估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。

FF統(tǒng)計值或F觀察值。使用F統(tǒng)計可以判斷因變量和自變量之

間是否偶爾發(fā)生過觀察到的關(guān)系。

Df自由度。用于在統(tǒng)計表上查找F臨界值。所查得的值和函數(shù)

LINEST返回的F統(tǒng)計值的比值可用來判斷模型的置信度。

Ssreg叵歸平方和。

Ssresid殘差平方和。

回E說下明面的圖示顯示了附加回歸統(tǒng)計值返回的順序。

?可以使用斜率和y軸截距描述任何直線：

斜率(m)：通常記為m,如果需要計算斜率，則選取直線上的兩點，

(xl,yl)和(x2,y2)；斜率等于(y2-yl)/(x2-xl)e

Y軸截距(b)：通常記為b,直線的y軸的截距為直線通過y軸時與y

軸交點的數(shù)值。

?當(dāng)只有一個自變量x時，可直接利用下面公式得到斜率和y軸截距值：

斜率：INDEX(LINEST(known_y's,known_x，s),1)

Y軸截距：INDEX(LINEST(knowny's,known_x，s),2)

?數(shù)據(jù)的離散程度決定了函數(shù)LINEST計算的精確度。數(shù)據(jù)越接近直線形，

LINEST模型就越精確。函數(shù)LINEST使用最小二乘法來判定最適合數(shù)據(jù)的模型。當(dāng)只有

一個自變量x時，m和b是根據(jù)下面公式計算出的：

?直線和曲線函數(shù)LINEST和LOGEST可用來計算與給定數(shù)據(jù)擬合程度最高的

直線或指數(shù)曲線。但需要判斷兩者中哪一個更適合數(shù)據(jù)?？梢杂煤瘮?shù)

TREND(known_y's,known_x*s)來計算直線，或用函數(shù)GROWTH(known_y's,known_x's)

來計算指數(shù)曲線。如果函數(shù)不帶參數(shù)new_x，s,可在實際數(shù)據(jù)點上根據(jù)直線或曲線來預(yù)測y

的數(shù)組值，然后可以將預(yù)測值與實際值進(jìn)行比較。還可以用圖表方式來直觀地比較一者。

?回歸分析時，MicrosoftExcel計算每一點的y的估計值和實際值的平方差。這

些平方差之和稱為殘差平方和。然后MicrosoftExcel計算y的實際值和平均值的平方差

之和。稱為總平方和(回歸平方和+殘差平方和)。殘差平方和與總平方和的比值越小，

判定系數(shù)r2的值就越大，己是表示回歸分析方程的結(jié)果反映變量間關(guān)系的程度的標(biāo)志。

對于返回結(jié)果為數(shù)組的公式，必須以數(shù)組公式的形式輸入。

?當(dāng)在參數(shù)中輸入known.x's這樣的數(shù)組常數(shù)時，可以用逗號分隔同一行中的數(shù)

值，用分號分隔數(shù)值行。根據(jù)國別設(shè)置，分隔符有可能不同。

?注意，如果y的回歸分析預(yù)測值超出了用來計算方程的y值的范圍，它們可能

是無效的。

示例1斜率和Y軸截距

LINEST({1,9,5.7},{0,4,2.3})等于{2,1},斜率=2且y軸截距=1

示例2簡單線性回歸

假設(shè)有一小商號，本財政年度的前六個月的銷售額是$3,100,$4,500,$4,400,

$5,400,$7,500和$8,10C。假設(shè)這些值已分別輸入到B2:B7單元格，可以用下面的簡

單線性回歸模型來預(yù)測第九個月的銷售額。

SUM(LINEST(B2:B7)*{9,1})等于SUM({1000,2000}*{9,1})等于$11,000

通常，SUM({m,b)*{x,1})等于mx+b,即給定x值的y的估計值。也可以使用函

數(shù)TRENDo

示例3多重線性回歸

假設(shè)有開發(fā)商正在考慮購買商業(yè)區(qū)里的一組小型辦公樓。

開發(fā)商可以根據(jù)下列變量，采用多重線性回歸的方法來估算給定地區(qū)內(nèi)的辦公樓的價

值。

變量代表

y辦公樓的評估值

X1底層面積(平方英尺)

x2辦公室的數(shù)目

x3入口數(shù)目

x4辦公樓的使用年數(shù)

本示例假設(shè)在自變量（xl、x2、x3和x4）和因變量（y）之間存在線性關(guān)系。其中y

是辦公樓的價值。

開發(fā)商從1,500個可選的辦公樓里隨機選擇了11