《數(shù)學(xué)》七年級（上）配北師大版同步教案

1.1生活中的立體圖形

【教材分析】

1、編排意圖本節(jié)是北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章生活中的立體圖形第一節(jié)，主要內(nèi)

容是生活中的立體圖形及它在生活中的應(yīng)用。

2、地位、作用學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，有利于豐富學(xué)生的觀察、操作、想象、交流等數(shù)學(xué)活動的

經(jīng)驗和體驗，發(fā)展空間觀念，促進學(xué)生觀察、分析、歸納、概括等能力的發(fā)展，對今后的學(xué)

習(xí)起著極大的促進作用。

【學(xué)情分析】L從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗來看，學(xué)生在生活中接觸到一定數(shù)量的幾何圖形，

他們已經(jīng)具備了一定的觀察、操作、探究的學(xué)習(xí)能力。

2.從年齡特點和心理特征看，學(xué)生喜歡生動感性視覺體驗，喜歡挑戰(zhàn)，對新鮮事物感興趣。

【設(shè)計思路】

1.理念上：讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，認識到“數(shù)學(xué)源于生活，并運用于生活”。

這是整節(jié)課的一條暗線，真正體現(xiàn)新課標的理念。設(shè)計時，充分利用多媒體優(yōu)勢，利用網(wǎng)絡(luò)

資源制作動態(tài)圖片、幻燈片、音樂、等為一體的課件，把現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)整合；并給學(xué)

生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的理念。

2.問題設(shè)計上層層深入：生活中的圖片、一整體上感知一局部分析一得出結(jié)論--鞏固運

用一延伸一解決生活中問題

3.活動上自主探究--小組交流一一班內(nèi)展示爭做最優(yōu)小組

1、知識與能力：

通過豐富的實例，進一步認識點、線、面，初步感受點、線、面、體之間的聯(lián)系。

2、過程與方法：

經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)散思維能力，創(chuàng)

新意識，進一步發(fā)展空間觀念，增強審美意識。

3、情感態(tài)度與價值觀：

①培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、善于思考的好習(xí)慣。

②通過視頻演示，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，有強烈的民族自豪感。

【教學(xué)重點】認識點、線、面，初步感受點、線、面、體之間的聯(lián)系。

【教學(xué)難點】對“面動成體”的理解是難點

教學(xué)中以課件展示問題設(shè)計、學(xué)生觀察，獨立學(xué)習(xí)學(xué)后，再組內(nèi)合學(xué)，最后以動感課

件及動感視頻演示，疑難在班內(nèi)共同討論進行共學(xué)，達到對重難點的突破。

【教學(xué)準備】教師準備上課課件等.

【教學(xué)策略】

1.多媒體課件動態(tài)演示：更直觀生動，便于生理解。

2.以多媒體課件呈現(xiàn)問題設(shè)計，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流。

3.通過精彩的展示、為自己小組奪星，培養(yǎng)生合作精神與團隊意識。

4.教師適時指導(dǎo)點撥、追問、拓展

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境：

欣賞生活中的圖片引入本節(jié)內(nèi)容

師：這些圖形都是由數(shù)學(xué)中的點、線、面組成的。你想細致的了解點、線、面嗎？

我們一起來學(xué)習(xí)第一章《生活中的立體圖形》第二課時點、線、面、體

師板書課題1.2點、線、面、體

設(shè)計意圖：①由學(xué)生說出點、線、面、體知識或現(xiàn)象，便于在學(xué)生現(xiàn)有基礎(chǔ)上展開新

的學(xué)習(xí)。②通過收集身邊“點、線、面、體”實例，感受“生活處處有數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

教師展示學(xué)習(xí)目標

二、自主探究、合作交流

1、活動一

你能從下面物體中找出熟悉的幾何體嗎？

①你知道這些體是由什么圍成的嗎？

②觀察面與面相交的地方、線與線

相交的地方你能得出什么結(jié)論？

活動二：

(1)點、線、面、體的聯(lián)系

(2)長方體有幾個面？面和面相交的地方形成了幾條線？線和線相交成幾個點？

(3)觀察下圖中的水面和建筑物的屋頂面有何不同？

④觀察下圖中的燈光線和噴泉中的水線有何不同？

議一議

(1)正方體是由幾個面圍成的？圓柱是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎？

(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？

師：我們一起來欣賞生活中的點、線、面、體

初露鋒芒：

大自然是塑造“形”的藝術(shù)家，你還能列舉出生活中給人以點、線、面、體形象的例子

嗎？

活動三：

1,①筆尖可以看作是一個點，當(dāng)筆尖在紙上運動時，觀察下面的動畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

②你能舉出一些實例進一步說明這個結(jié)論嗎？

2,①汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上運動時有什么現(xiàn)象？

②你能再舉出生活的實例說明這個結(jié)論嗎？

3,①觀察現(xiàn)象；長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么圖形？

②你能舉例進一步說明這一結(jié)論嗎？

三、新知應(yīng)用、能力生成

學(xué)生動手體驗“點動成線、線動成面、面動成體”

四.新知應(yīng)用、鞏固提高

(1)圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？

。0

(2)生活應(yīng)用小樂園

①夜幕中一顆流星劃過天空，給你留下了什么印象？說明了什么？

②將你手中的半圓形量角器繞著直徑旋轉(zhuǎn)一周得到什么幾何體？

③若將手中的三角板繞著一邊轉(zhuǎn)一周,又會得到什么幾何體呢？

(3)請將下列的平面圖形和將它如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體連

線.

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五暢談收獲

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲，加深學(xué)生對知識的理解和記憶，提高分析和小結(jié)能力。

六、作業(yè)

1、課本第9頁：

知識技能1題；數(shù)學(xué)理解1題。

2、收集能反映點，線，面，體之間關(guān)系的資料，圖片及實物模型.

七、欣賞“中華人民共和國國慶60周年閱兵”中點，線，面，體的體現(xiàn)。

【設(shè)計意圖】在優(yōu)美的輕音樂中師生共同欣賞中華人民共和國國慶60周年閱兵，激發(fā)

學(xué)生熱愛祖國的思想感情。

【反思與感悟】

1.這節(jié)課設(shè)計上運用現(xiàn)代信息技術(shù)，實現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教師教學(xué)方式和師生互動方式變革，

實現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合。

(1)通過課上展示的動態(tài)圖片及視頻，尤其是“中華人民共和國國慶60周年閱兵”視頻，給

學(xué)生以震撼，激起學(xué)生探究點，線，面，體的強烈欲望，是本節(jié)課的一個亮點。

(2)課件展示點，線，面，體的動態(tài)過程，使得教學(xué)內(nèi)容直觀，容易理解，是本節(jié)課的又一亮

點。

(3)在優(yōu)美的輕音樂中師生共同欣賞生活中的動態(tài)圖案，感受生活的美。使他們更加

熱愛生活、熱愛祖國。是本節(jié)課的第三個亮點。

課題展開與折疊

1、經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，嘗試從不

同角度尋求解決問題的方法，評價不同方法之間的差異，通過反思，獲得經(jīng)驗.

教學(xué)

目的2、進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展

開為平面圖形；了解正方體的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型；

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立困難和運用知識解決問題的成功體驗

重點識別常見幾何體的側(cè)面展開圖

難點能準確識別正方體的表面展開圖，確定相對面展開的位置.

教學(xué)

說明備注

環(huán)節(jié)

教師提

示學(xué)生

教回答

復(fù)習(xí)

學(xué)1、幾何圖形是由______、______、______構(gòu)成的。

上節(jié)

內(nèi)2、它們之間相互關(guān)系如何？

課內(nèi)

容3、正方體的每個面、每條邊有什么關(guān)系？

容

1、沿礦泉水瓶子上的包裝紙所畫虛線展開，包裝紙的側(cè)面是什么圖形？

示范的

2、沿虛線展開，圓錐形圣誕帽的側(cè)面是什么圖形？過程中

新課

3、教師拿出一個制作漂亮的正方體紙盒展示給學(xué)生看，又拿出另外一個同樣學(xué)生發(fā)

導(dǎo)入現(xiàn)

制作的正方體紙盒的平面展開圖給學(xué)生看并用手慢慢地折疊成正方體紙盒。

人們是如何將平面紙做成如此漂亮的紙盒的呢？

課前要求每個人做六個小正方形，課堂上檢查學(xué)生做的情況。

課堂

課堂中要求學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，并用透明膠布貼出教材“做一做”中的六個

預(yù)習(xí)

圖形。

檢查

1.正方體有______面，_______棱，_______個頂點。

2.書本圖1-6中兩個平面圖是否能圍成正方體？

1、把學(xué)生分組，讓每組完成一個平面圖形的粘帖，教師觀察，并收集各小組

的平面展開圖，老師演示完成六個到七個的平面展開圖的圍成立方體的過程。

讓學(xué)生完成余下圍成過程。在演示過程中既要演示可圍成的亦要演示不可圍讓學(xué)生

成的平面展開圖。自己動

可圍成的平面展開圖有以下11種。手拼出

一類：1、4、1型這些平

面圖

二類：2、3、1型

附

三類：2、2、2型

課程

講授

不可圍成的圖形有：（出現(xiàn)“田”，"凹”形）

此過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并不是所有的有六個小正方形構(gòu)成的平面展開圖都可

以圍成立方體。

2、思考1：將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，我們剪

開了幾條棱，為什么？

（由于正方體共有6個面，展開后需要5條棱相連，所以剪開了12—5=7條

棱；所有的展開圖邊緣都有14條棱，所以剪開14+2=7條棱，……）

思考2：你能試著從展示的這些平面展開圖中歸納出他們共同的特點嗎？

（1）它是由正方體的表面所組成的，6個表面在同一平面內(nèi)；

（2）邊與邊之間互相平行或垂直；

（3）原來相對的面成為相隔的面（確定相對面位置的依據(jù)）；

（4）正方體的棱長成了其平面展開圖中的每個正方形的邊長。

1.3截一個幾何體

教學(xué)目標

（一）教學(xué)知識點

能夠識別一些幾何體截面的形狀.

（二）能力訓(xùn)練要求

經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截的過程中的變化，在面與體

的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念.

（三）情感與價值觀要求

進一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形

成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識.

教學(xué)重點

1.能夠識別一些幾何體截面的形狀.

2.經(jīng)歷切截一個幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

教學(xué)難點

體會幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)

展空間觀念.

教學(xué)方法

師生共同試驗法

在先向?qū)W生說明如何截的同時，讓學(xué)生充分想像，然后讓學(xué)生實際地截或教

師演示給學(xué)生看，找到想像與實際的差異，培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生的良好思維.

教具準備

大塊橡皮泥、小刀、一張CT片

投影片一張：用一個平面截一個正方體.

教學(xué)過程

I.提出問題，引入新課

［師］上一節(jié)課從展開與折疊研究了常見的幾何體與平面圖形的轉(zhuǎn)換.同時

我們又知道構(gòu)成圖形的最基本的元素是點、線、面，面與面相交可以得到線，線

與線相交可得到點.如果用一個平面去截一個幾何體，截面會是什么形狀呢？這

一節(jié)課我們就針對這個問題來作研究.

II.講授新課

1.截一截

問題1:用一個平面去截一個正方體，截出的面叫截面，那么截面可能是什

么形狀？

［師］同學(xué)們手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌為單位，先用橡皮泥捏一個

正方體，小刀的刀面我們就可以將它當(dāng)成截這個正方體的面，當(dāng)我們用小刀截你

手中的正方體時，便可得到一個截面.下面看我手中的這塊正方體的橡皮泥，我

用小刀去截這個正方體，截面可能是什么形狀呢？

（老師按下圖的截法去演示）

［生］截面可能是正方形，也可能是長方形.

［師］截面有沒有可能是三角形？三角形的三條邊有可能都相等嗎？同學(xué)們

先做一做，再想一想.

（在同學(xué)們動手操作的過程，深入到學(xué)生中，了解他們是如何想的？又是如

何做的）

［生］如果用一個平面截掉長方體的一個角，那么截面就是三角形.

［師］為什么這樣截，截面就是三角形呢？

（大部分同學(xué)會陷入沉思，這時教師可提示學(xué)生注意，截正方體的一個角時,

截到了正方體的幾個面）

［生］當(dāng)我們用一個平面去截正方體的一個角時，截到了正方體的三個面，

因為面與面相交可得到線，因此這個平面就與正方體的三個面相交從而交出三條

線，得到的截面是三角形.

［師］這位同學(xué)能聯(lián)系前后知識，把這個問題解釋的如此透徹，很了不起.

那么，誰來告訴我，什么時候截得的三角形是三條邊都相等的三角形呢？

［生］老師，我們前面學(xué)過過正方體的一個頂點有三條邊，過每條邊的另一

個端點的平面截正方體，就可得到一個三條邊都相等的三角形.

［師］你能給大家畫圖演示一下嗎？

［生］可以，如圖所示.

［師］截面是三條邊都相等的三角形就此一種情況能截得嗎？

［生］不是，過正方體的一個頂點有三條邊，分別在此三條邊上以此頂點為

端點截取相同長度得到另外三個端點，只要一個平面過此三個端點，便可得到截

面是三條邊都相等的三角形.

［師］同學(xué)們手里都有橡皮泥和小刀，照此同學(xué)的方法去截，看是否能得到

截面是三條邊都相等的三角形.

（當(dāng)學(xué)生按照上述方法操作，教師可深入學(xué)生中加以指導(dǎo)，驗證此同學(xué)闡述

的正確性）

［生］老師，我有一個問題，前面的同學(xué)說根據(jù)面與面相交可以得到線，用

一個平面去截正方體的三個面，得到的截面是三角形.如果用一個平面去截正方

體的四個面就能得到四邊形，除能得到正方形、長方形這樣的四邊形外，能否得

到其他的四邊形，如梯形，平行四邊形等.

［師］這個問題提得太棒了，同學(xué)們一塊來想一想，結(jié)果是否是肯定的呢？

（給學(xué)生以充分想像，交流的過程，然后再讓學(xué)生實際地去截）

［生］老師，我得到的截面是一個梯形.

［師］你能將你的截法簡單地告訴大家或到黑板前為大家演示一下嗎？

［生］可以.

（學(xué)生的演示如圖所示）

［生］老師，我截出的截面是平行四邊形.

［師］很好.同學(xué)們現(xiàn)在來看課本第十五頁的“試一試”；用平面去截一個正

方體，截面的形狀可能是五邊形？可能是六邊形嗎？可能是七邊形嗎？

［生］可能是五邊形，我們用一個平面去截正方體的五個面，就可得到五邊

形的截面；也可能是一個六邊形，只不過我們要用一個平面去截正方體的六個面;

不過，截面不可能是七邊形，因為正方體總共六個面，用一個平面去截只會得到

六條交線，從而截面最多只能是六邊形，不可能截得七邊形.

［師］看來，同學(xué)們已經(jīng)能根據(jù)前面的知識把這個具有挑戰(zhàn)性的問題想得很

透徹，祝你們挑戰(zhàn)成功.但同時我要問你們能親手截一個五邊形，六邊形演示給

我看嗎？

（同學(xué)們開始用小刀去截自己手中的正方體，很多同學(xué)會很快截出一個截面

是五邊形；截面是六邊形需選好一個合適的角度，一刀切下去必須切到六個面，

老師對動手能力較差的學(xué)生可以給予指導(dǎo)）

截面是五邊形和六邊形的截法可如下圖所示：

2.做一做

［師］上面我們研究了用一個平面去截正方體可以截到的截面有三角形、四

邊形、五邊形、六邊形.如果用一個平面去截其他的幾何體，得到的截面又如何

呢？

例如：用平面去截圓柱，截面會有哪些形狀呢？先想一想，畫出來，再試一

試，做一做，看你自己想像的結(jié)果與實際結(jié)果有何差異.

（同學(xué)們經(jīng)過思考、討論、交流后，自己去親自動手操作，很快便得出結(jié)論）

［生］截圓柱所得到的截面有圓、長方形、梯形、橢圓，還有一種像拱形的

門的一種形狀.

［師］很棒.下面我們就來看1個例子.

［例1］在下圖中的截面的形狀分別是什么？

分析：可先由學(xué)生想一想，然后再動手做一做，看聯(lián)想的結(jié)果和實際結(jié)果有

無差異.

解：截面分別是長方形、長方形、長方形、三角形.

in.課堂練習(xí)

1.課本P14練習(xí)

分別指出圖中幾何體截面形狀的標號.

分析：不要求學(xué)生實際操作，通過想像來完成.

解：⑴②;⑵③;⑶②.

2..下圖中截面的形狀是什么？

解：（1）圓；（2）三角形；（3）梯形.

3..讀一讀

［師］大家來看一下我手中的這張CT片，上面是人的頭部的一個個斷層圖

像，大夫通過它可以更加準確地診斷病人的病情，這是數(shù)學(xué)的圖像重建原理在醫(yī)

學(xué)上的成功應(yīng)用，你想了解CT的工作原理嗎？

［生］想.

［師］其實，CT的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不

是真正的截，實際上，這里的“幾何體”是病人的某個患病器官，“刀”是射線.CT

是一種醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)，它的原理是用射線透射人體，然后用檢測器測定透射

后的放射量，通過計算機進行處理，重建出人體斷層圖像，并作出診斷.

CT的發(fā)明是醫(yī)學(xué)史上具有劃時代意義的一件大事，它的設(shè)計和發(fā)明者及其

理論研究者因此獲得1979年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎.

我們在座的每位同學(xué)，我相信經(jīng)過勤奮、刻苦的努力，也會成為未來的諾貝

爾獎獲得者，為中華民族增光.

IV.課時小結(jié)

這節(jié)課我們通過切截的方式進一步研究了幾何體，體會到了幾何體在切截過

程中的變化，并且在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富了我們的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展了空間觀

念.你有何收獲呢？

V.課后作業(yè)

1.課本第十五頁的習(xí)題1.5

2.你能把圓錐可能的截面圖形找到嗎？找到后，貼在墻上，展示給大家.

VI.活動與探究

到菜市場買一塊長方體形狀的豆腐，你能只用三刀將其切成八塊嗎？試試看.

［過程］將豆腐塊放在菜板上，用刀交叉從上往下切兩刀，得到四塊豆腐，

再從側(cè)面橫著從右往左切過去，原來的四塊豆腐就變成了8塊.

［結(jié)果］能.

板書設(shè)計

§1.3截一個幾何體

1.截一個正方體截面形狀：

三角形、四邊形

五邊形、六邊形

2.截一個圓柱截面形狀：

長方形、圓、橢圓

3.課堂練習(xí)

1.4從三個方向看物體的形狀

教學(xué)目標

知識與技能

1、在觀察的過程中初步體會從不同方賂觀察物體可能看到的不同圖形。

2、能識別簡單物體的三視圖。

過程與方法

1、經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

2、能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程。

情感、態(tài)度與價值觀

有意識地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極的情感，激發(fā)學(xué)生對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心,

使學(xué)生初步形成與他人合作交流的意識。

重點與難點

重點

1、經(jīng)歷從不同方向觀察物體和與他人合作交流，發(fā)展空間觀念。

2、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到的不同的圖形。

3、能識別簡單的三視圖。

難點

識別簡單的三視圖。

教學(xué)用具

6個小立方木塊、積木展示臺、教師用三角板、PPT課件

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計意圖

一、情境導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對數(shù)學(xué)的

1、師：同學(xué)們請觀察圖一，說一說圖中的人好奇心，讓學(xué)生認識到從多個方向觀察物體

物是什么關(guān)系。的重要性。

圖一

圖二

生一：情侶關(guān)系。

生二：兄妹關(guān)系。

生三：父女關(guān)系……

2、教師出示另一張圖二，形成對比。

師：從兩張照片，同學(xué)生得出什么啟示。

生：不能只從一個方向觀察物體，要從多個

方向?qū)ξ矬w進行觀察。

二、看一看讓學(xué)生學(xué)會從正面、左面和上面三個方向觀

教師引導(dǎo)學(xué)生從正面、左面和上面對圖三的察物體，認識三視圖，并從老師演示的作圖

積木進行觀察，由教師演示如何將觀察到的過程中，學(xué)到作主視圖、左視圖和俯視圖的

圖形畫出來。一般方法和過程。

左視圖俯

視圖

三、做一做通過學(xué)生自己觀察，做出物體的主視圖、在

教師用6個方塊搭出不同的形狀，讓學(xué)生從視圖和俯視圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和作圖

正面、左面和上面進行觀察，并畫出主視圖、能力。

左視圖和俯視圖。

圖三圖

四

四、搭一搭培養(yǎng)學(xué)生對三視圖的看圖能力，并能根據(jù)看

讓學(xué)生根據(jù)視圖，用方塊搭出符合視圖的實到的視圖，想象出物體的實際形狀。

際形狀。

2)

(3)

五、練一練練習(xí)題一，檢測與鞏學(xué)生對三視圖的掌握,

1、一個幾何體由幾個小立方塊搭成，從它上發(fā)展學(xué)生的空間思維和想象能力。

面看到的形狀如圖所示，小正方形內(nèi)的數(shù)字

表示該位置上小立方塊的個數(shù)，請你畫出從

正面、左面看到的形狀圖。

2、一個幾何體是由一些大小相同的小正方體

組成的，從它的正面、左面看到的形狀如圖

所示，若組成這個幾何體的小正方體個數(shù)為

n,則n最小可能是（），最大可能是練習(xí)題二，檢測與鞏固學(xué)生對三視圖的掌握,

培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新思維能力。

從正面看從上面看

六、說一說課堂小結(jié)不只是梗概式知識、方法的歸納，

師：請同學(xué)們來說一說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪對學(xué)生的參與度、合作交流意識、情感態(tài)度

些知識。等表現(xiàn)也應(yīng)給予引導(dǎo)和肯定的評價，以幫助

生：能從正面、左面和上面三個方向觀察物學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣、認識自我、完善認知結(jié)構(gòu)，

體的形狀，并且能夠根據(jù)觀察到的結(jié)果作出全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

物體的主視圖、左視圖、俯視圖。生：能夠

看懂體物體的三視圖，理解三視圖之間的關(guān)

系，并能根據(jù)視圖掌握物體的實際形狀……

七、拍一拍學(xué)生通過不同的視角來觀察生活中的物體，

師：要學(xué)會從不同的角度觀察事物，可以將培養(yǎng)學(xué)生的觀察視角和空間思維能力，并激

你的發(fā)現(xiàn)拍下來發(fā)到老師的微信，然后老師發(fā)學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，堅立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信

挑出好的作品和大家分享，共同享受數(shù)學(xué)的心，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。

樂趣！

渣津中學(xué)（正）

公園邂逅（反）公園邂逅（反）

板書設(shè)計

《從三個方向觀察物體的形狀》

三視圖：從正面看到的圖叫做主視圖，

從左面看到的圖叫做左視圖，

從上面看到的圖叫做俯視圖。

（O1

主視圖左視圖俯視圖

2.1有理數(shù)

教學(xué)目標

知識與技能：

1.理解正負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).（重點）

2.會用正負數(shù)表示具有相反意義的量；有理數(shù)的分類及其分類的標準.（難點）

過程與方法：

樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進行分類的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：

通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。

重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：正數(shù)負數(shù)的判斷，有理數(shù)包括哪些數(shù)。

2.難點：有理數(shù)的分類。

3.疑點：明確有理數(shù)分類標準。

教具準備

投影儀、自制膠片。

教學(xué)設(shè)計思路

這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重

學(xué)生參與意識。

教學(xué)過程設(shè)計

（-）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

復(fù)習(xí)小學(xué)內(nèi)容：什么是正數(shù)、負數(shù)并會判斷

（二）探索新知，講授新課

知識點一：用正負數(shù)表示相反意義的量

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，

答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0

分.兩個代表隊答題情況如下表：

答題情況

??????#??一

第一隊

第二隊????????@@

試完成下表

答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分

第一隊+6

第二隊-2

學(xué)生先思考該如何填，然后一起完成該表，通過表中數(shù)據(jù)（+6、-3、0；+8、-2）引出相

反意義的量以及用正負數(shù)表示相反意義的量。

提醒（1.未回答題得分為0,0作為基數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的邊界點，

2.習(xí)慣把“前進、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、

零下溫度”等規(guī)定為負）

跟著就是書本例題：

例（1）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了

12圈怎樣表示？

（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克記作+0.02克，-0.03

克表示什么？

（3）某大米包裝袋上標注著：“凈重量：10kg±150g"，這里的“10kg±150g"

表示什么？

練習(xí)（一）

1.把消費價格比上年上漲4.8%記為+4.8%,那么下跌

0.6%記為

2.零上溫度1℃記為+1℃,零下溫度記為.

3.生活中你見過其他用負數(shù)表示的量嗎？與同伴進行交流.

練習(xí)二

(1)在知識競賽中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分記作什么？

(2)東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示

什么？原地不動記為什么？

(3)某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應(yīng)記作什么？

知識點二：有理數(shù)的概念及分類

1.分類數(shù)的名稱

1,2,3,4……叫做正整數(shù)；

-1,-2,-3,-4……叫做負整數(shù)。

0叫做零。

1/2,1/3、1/4........叫做正分數(shù)；

-1/2、-1/3、-1/4,—3.5……叫做負分數(shù);

正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。

正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即

整數(shù)?正整數(shù)、負整數(shù)和零

有理數(shù)＜

分數(shù)?正分數(shù)、負分數(shù)

提出問題：鞏固概念

(1)0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

(2)—5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

(3)自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

3,-7,1,5.6-0,5.6，15,1

正數(shù)集合：｛…｝

負數(shù)集合：｛…｝

整數(shù)集合：｛...)

分數(shù)集合：｛…

注意：稍微提下無限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)是分數(shù)，不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)

（三）歸納小結(jié)

I,對自己說，你有什么收獲？

2.對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？

3.對老師說，你還有什么困惑？

（四）反饋檢測

（黑板練習(xí)，學(xué)生上來完成）

把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：

31

12、-3、+1、1/3、-1.5、0、0.2、31/4、-4—、3—

54

整數(shù)集合｛……L分數(shù)集合｛

正有理數(shù)集合｛……L負分數(shù)集合｛

正分數(shù)集合｛……L負分數(shù)集合｛

2.2數(shù)軸

一、教學(xué)目標

（一）知識與技能

1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示

的數(shù)。

（二）過程與方法

1、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)

用數(shù)學(xué)的意識。

2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯

證唯物主義觀點。

2、通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合,

學(xué)生會得到和諧美的享受。

二、教學(xué)重難點

1、掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

三、課時安排

1課時

四、教具準備：電腦，投影儀，三角板

五、教授新課

問題1：三個溫度計.其中一個溫度計的液面在。上2個刻度，一個

溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2℃,-5℃,0℃.

問題2：在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m

處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一

棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.（小組討論，交流合作，

動手操作）

師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？

師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容一數(shù)軸（板書課題）.

師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀

數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下

（邊說邊畫）：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中

的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當(dāng)于

溫度計上的0℃）；

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點

向左為負方向（相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；

3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一

個長度單位取一點，依次表示為1,2,3,…從原點向左，每隔一個

長度單位取一點，依次表示為-1,-2,-3,…

師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）

讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題:

(1)原點表示什么數(shù)？

(2)原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？

(3)表示+2的點在什么位置？表示一1的點在什么位置？

(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？

原點向左1.5個單位長度的B點表示什么數(shù)？

根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然

后歸納出數(shù)軸的定義.

師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單

位長度的直線叫做數(shù)軸.

進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點

不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?

如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位

長度，缺一不可.

嘗試反饋，鞏固練習(xí)

(出示投影3).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.

2.寫出數(shù)軸上點A,B.C.D.E所表示的數(shù)：

請大家回答下列問題：

(1)有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？

(2)下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？

十一、小結(jié)

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此

還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過

來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點

不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.

2.3絕對值

一、學(xué)習(xí)目標：

1、使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法；

2、使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)的簡單計算；使學(xué)生掌握利

用絕對值比較兩個負數(shù)的大小；

3、在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生

的概括能力和論證能力。

學(xué)習(xí)重點：正確理解絕對值的概念；

學(xué)習(xí)難點：絕對值的幾何意義，負數(shù)大小比較。

二、自主學(xué)習(xí)過程：

(-)預(yù)習(xí)提綱：

1、+5的絕對值是—，在數(shù)軸上表示+5的點到原點的距離是一，

-4的絕對值是—，在數(shù)軸上表示-4的點到原點的距離是—.

2、一個正數(shù)的絕對值是它；一個負數(shù)的絕對值是它的；

0的絕對值是一，表明它到原點的距離是一.

一般地，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a的點到的距離。

3、兩個負數(shù)，絕對值___的反而小。

由數(shù)軸上a、b的位置可以知道aVO,b>0,且

所以|a|=___,|b|=___,

a+b=,|b-a=

(二)自主解決下列問題：

1、填空：

(1)+3的符號是,絕對值是；(2)-3的符號是,絕對值是

(3)的符號是—，絕對值是；(4)10-5的符號是,絕對值

2

是______

2、填空：

(1)符號是+號，絕對值是7的數(shù)是；(2)符號是-號，絕對值是7的

數(shù)是;

(3)符號是-號，絕對值是0.35的數(shù)是;(4)符號是+號，絕對值是

的數(shù)是;

3

3、比較-(-5)和+(-5)和+卜5|的大小

(三)典型例題

例1在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：

|-3.5|=()；+1-=()；-|-5|=()；

T+3|=()；|()|=1；1()=0；T(1=-2

例2計算下列各題：

I-31+1+51;I_31+1_51；+2|-1-2|；-3|-|-2|；

i4ixi4i；I-|KI-21；*Hi。

23222

例3比較-4,與-1—31的大小

2

例4已知a>b>0,比較a,-a,b,-b的大小

三、訓(xùn)練達成：

1.利用數(shù)軸求5,2,7,-2,-7,1,-0.5的絕對值

2.比較與一2的大小

34

3.(1)絕對值是3的數(shù)有幾個?各是什么？絕對值小于3的數(shù)有哪些?絕對值小

于3的整數(shù)有哪幾個？

4.若|a|+|bT|=0,求a,b

*(解析：若a+b=0,則a,b互為相反數(shù)或a,b都是0,因為絕對值非負，

所以只有|a10,|bT|=0,由絕對值意義得a=0,b-l=0

用符號語言表示應(yīng)為：

因為|a|+|bT|=0,所以a=0,b-l=0,

所以a=0,b=l)

四、拓展倉(］新

L你能說.符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎？

(1)|a|=a；(2)|a|=~a；(3)—=_1；(4)a>—a；

x

(5)|a|Na；(6)-y>0；(7)-a<0；(8)a+b=0

2.填空：

(1)當(dāng)a>0時，|2a|=；(2)當(dāng)a>l時，|aT|=；

(3)當(dāng)a<1時，|a-l|=

五、課堂自主小結(jié)：

(―)知識方面：

歸納：

1、用a表示一個數(shù)，如何表示a是正數(shù)，a是負數(shù)，a是0?

由有理數(shù)大小比較可以知道：

a是正數(shù)：a>0;

a是負數(shù):aVO;

a是0:a=0

2、怎樣表示a的本身,a的相反數(shù)？

a的本身是自然數(shù)還是a.

a的相反數(shù)為-①

3、現(xiàn)在可以把絕對值的代數(shù)定義表示成

如果a>0,那么同=a；

如果aVO,那么時=-a；

如果a=0,那么時=0

由絕對值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對值了

4、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小

由上面數(shù)軸，我們可以知道cVb<a,其中b,c都是負數(shù)，它們的絕對值

哪個大?顯然M>網(wǎng)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小

課題：有理數(shù)的加法

教學(xué)內(nèi)容分析

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過算術(shù)四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學(xué)算術(shù)四則運算為基礎(chǔ)的，不同的是有

理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識和今后

學(xué)習(xí)其他與計算有關(guān)的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；

2.能熟練進行整數(shù)加法運算；

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。

教學(xué)過程

本課時設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結(jié)論；第

三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

(一)復(fù)習(xí)引入，提出問題

活動內(nèi)容：

1.復(fù)習(xí)提問：

(1)下列各組數(shù)中，哪一個較大？

—3與—2；|3|與卜3|；卜3|與0；-2與卜】；—14|與卜3|

(2)一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位

置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表

示為O

活動目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里

先讓學(xué)生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。

2.提出問題:

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.

同樣懣也表示0.

如果我們用1個?表示+1,用1個③，那么就表示0,

(1)計算(-2)+(-3).

在方框中放進2個?和3個包:

用類似的方法計算(2)(-3)+2

在方框中放進3個G)和2個④，移走所有的［^1.

因此,(-3)+2=-I.

(3)3+(-2)

在方框中放進3個十和2個一，移走所有的Ptel.

因此，3+(-2)=1.

(4)4+(-4)

//

一日I詢

___■

一€)十I一④

因此4)+4=0.

思考：兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。

引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個正數(shù)相加，如3+2,一個數(shù)和零相加，如0+(-4),4+00

(二)活動探究，猜想結(jié)論：

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,

要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察比較這7個算式，

你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？

學(xué)生分組進行活動，教師關(guān)注學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況給予適當(dāng)點撥和引導(dǎo)，

鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認識。

對“一起探究”，教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考：

1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加

(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。

2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣

的關(guān)系？異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么

樣的關(guān)系？有一個加數(shù)為0時，和是什么？

3、從中歸納概括出規(guī)律

在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則。

在活動中，盡可能讓學(xué)生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當(dāng)?shù)臅r候給予幫助。

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的

絕對值減去較小的絕對值。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

(三)驗證明確結(jié)論：

例1計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-D；

(3)5+(-5)；(4)0+(-2)

(四)運用鞏固：

活動內(nèi)容：

1.口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3);(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0.

活動目的：通過這組練習(xí)，讓學(xué)生進一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達到熟練程度。

2.請同學(xué)們完成書上的隨堂練習(xí)：

(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；(4)45+(-45)

全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進行講評.

(五)課堂小結(jié)：

活動內(nèi)容:師生共同總結(jié)。

1.兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和"，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后

確定和的絕對值

2.有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。

3.注意異號的情況。

（六）布置作業(yè)：

1.課本習(xí)題2.41、2、3、4、5、6

2.拓展練習(xí)：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(677)；(9)(-0.78)+0.

教學(xué)板書

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進行的，運用數(shù)形結(jié)合的思想，探索出有理數(shù)加法法則。

在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí)，通過書上的基本練習(xí)達到訓(xùn)練雙基的目的，通過變式練

習(xí)達到發(fā)展智力、提高能力的目的。

2.5有理數(shù)的減法

1.掌握有理數(shù)的減法法則，熟練地進行有理數(shù)的減法運算；

2.了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一的關(guān)系，初步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的思想方法；

3.通過積極參與探索有理數(shù)的減法法則及其應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動，體會相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實

生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識.

(1)經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，在具體情境中，體會有理數(shù)減法的意義.

(2)探索有理數(shù)的減法法則及其應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動.

教學(xué)過程(教師)

預(yù)設(shè)情境

每天的最高氣溫和最低氣溫的差叫做日溫差.

如果某天最高氣溫是5℃,最低氣溫是一3℃,那么這天的日溫差記作［5—(-3)］℃,

怎樣計算［5—(—3)］呢？

學(xué)生活動：

學(xué)生列出算式后，提出問題：怎么進行這里的減法運算呢？有理數(shù)的減法法則是什么？由問

題的給出，激發(fā)學(xué)生探索解決問題方法的興趣.

探究歸納

1.我們這樣看問題：

求5—(~3),也就是求一個數(shù)，使它與(-3)的和等于5.

根據(jù)有理數(shù)的加法運算，有8+(-3)=5,所以5—(—3)=8.①

2.這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？

5+3=8②

比較①、②兩式，我們發(fā)現(xiàn)：一8“減去一3"與'‘加上+3”結(jié)果是相等的，即5-(-3)=5+3.

3.概括.

全班交流：從上述結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

這就是有理數(shù)減法法則.

字母表示：a—b=a+(—b).

由此可見，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運

得出5—(—3)=8.

從上往下看，

5℃到—3。。溫度下降了5+3=8℃)②

?J

n-

?—

0E

I28L

-30三

讓學(xué)生口述.

減法轉(zhuǎn)化成了加法.

⑴(+3)-(—2)；⑵8.5-(-1.5)

(+4)-16.

(1)0-(-22)=0+22=22.

(2)8.5-(-1.5)=8.5+1.5=10.

(3)(+4)-16=(+4)+(-16)=-12.

解：北京的日溫差：8-0=8(℃)；

呼和浩特的日溫差：4-(-4)=4+4=8(℃)；

天津的日溫差：9-(-2)=9+2=11(℃)；

沈陽的日溫差：2—(-7)=2+7=9(℃)；

長春的日溫差：1一(—10)=1+10=11(0；

哈爾濱的日溫差：一5一(一14)=-5+14=9(℃).

(1)3-(-4)

(2)(-1)-(+2).

⑶0-(-3)；(4)1-5；

⑸(—23)一(—12)；⑹(—1.3)—2.6；

實際應(yīng)用：

(1)溫度3℃比一8℃高；

(2)溫度-9℃比一1℃低；

(3)海拔一20m比一30m高；

(4)從海拔22m到一10m,下降了.

交流反思：

1.相互交流上面練習(xí)完成情況及其正誤.

2.通過上面的練習(xí)，你能總結(jié)出有理數(shù)減法與小學(xué)里學(xué)過的減法的不同點嗎?

(1)被減數(shù)可以小于減數(shù).如：1—5；

(2)差可以大于被減數(shù)，如：(+3)-(—2)；

(3)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；

(4)大數(shù)減小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負數(shù).

如(一7)-(-8)=1；(-9)-(-4)=-5

2.6有理數(shù)的加減混合運算

教學(xué)目標

【知識與技能】

1.理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

2.熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算.

【過程與方法】

通過算出生活中抽取卡片玩游戲的例子，體驗有理數(shù)的加減混合運算，并能

利用運算律簡化運算.

【情感態(tài)度】

結(jié)合本課教學(xué)特點，向?qū)W生進行熱愛生活，熱愛學(xué)習(xí)教育，讓學(xué)生感受到數(shù)

學(xué)的趣味性.

【教學(xué)重點】

熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算.

【教學(xué)難點】

在進行有理數(shù)的加減混合運算時能利用運算律簡化運算.

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入，初步認識

請按下列規(guī)則做游戲：

(1)每人每次抽取4張卡片.如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；

如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字.

(2)比較兩人所抽4張卡片的計算結(jié)果，結(jié)果大的為勝者.

根據(jù)教材43頁小麗抽到的4張卡片和小彬抽到的4張卡片進行計算，最后

得出獲勝的是誰？

【教學(xué)說明】從學(xué)生喜歡的抽卡片做游戲引入，讓學(xué)生初步認識有理數(shù)的

加減混合運算.

二、思考探究，獲取新知

1.有理數(shù)的加減混合運算

問題1計算：

(1)(--)+---；

555

17

(2)(-5)-(—)+7--.

23

【教學(xué)說明】通過計算使學(xué)生進一步掌握有理數(shù)的加減混合運算.

【歸納結(jié)論】

有理數(shù)的加減混合運算可以從左向右依次計算.

2.加法的運算律在有理數(shù)加減混合運算中的應(yīng)用

問題2教材第44至45頁最下方與最右邊飛機圖片有關(guān)的內(nèi)容.

【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考、分析、計算，與同伴進行交流，討論比較教

材45頁的兩種算法.

【歸納結(jié)論】

有理數(shù)的加