2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之曲線運(yùn)動

第1頁（共1頁）2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之曲線運(yùn)動一．選擇題（共10小題）1．飛鏢扎氣球是一種民間娛樂游戲項(xiàng)目，其示意圖如圖甲所示，靶面豎直固定，O點(diǎn)為鏢靶中心，OP水平、OQ豎直，靶面圖如圖乙所示。若每次都在空中同一位置M點(diǎn)水平射出飛鏢，且M、O、Q三點(diǎn)在同一豎直平面，忽略空氣阻力。關(guān)于分別射中靶面O、P、Q三點(diǎn)的飛鏢，下列說法錯誤的是（）A．射中O點(diǎn)的飛鏢射出時(shí)的速度最小 B．射中P點(diǎn)的飛鏢射出時(shí)的速度最大 C．射中Q點(diǎn)的飛鏢空中飛行時(shí)間最長 D．射中O、P兩點(diǎn)的飛鏢空中飛行時(shí)間相等2．國家跳臺滑雪中心是中國首座跳臺滑雪場館，主體建筑靈感來自于中國傳統(tǒng)飾物“如意”，因此被形象地稱作“雪如意”。如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩名可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動員從跳臺a處先后沿水平方向向左飛出，初速度大小之比為2：3，不計(jì)空氣阻力，則甲、乙從飛出至落到斜坡（可視為斜面）上的過程中，下列說法正確的是（）A．甲、乙飛行時(shí)間之比為3：2 B．甲、乙飛行的水平位移之比為4：9 C．甲、乙在空中豎直方向下落的距離之比為2：3 D．甲、乙落到坡面上的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角之比為2：33．如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊開始靜止在一半徑為R的球殼內(nèi)，它和球心O的連線與豎直方向的夾角為θ＝37°?，F(xiàn)讓球殼隨轉(zhuǎn)臺繞轉(zhuǎn)軸OO'一起轉(zhuǎn)動，小物塊在球殼內(nèi)始終未滑動，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（）A．小物塊靜止時(shí)受到的摩擦力大小為45B．若轉(zhuǎn)臺的角速度為5g3C．若轉(zhuǎn)臺的角速度為gR，小物塊受到沿球面向下的摩擦力D．若轉(zhuǎn)臺的角速度為，3g4．如圖所示，小球A從地面向上斜拋，拋出時(shí)的速度大小為10m/s，方向與水平方向夾角為53°，在A拋出的同時(shí)有小球B從某高處自由下落，當(dāng)A上升到最高點(diǎn)時(shí)恰能擊中下落的B，不計(jì)空氣阻力，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。則A、B兩球初始距離是（）A．4.8m B．6.4m C．8.0m D．11.2m5．如圖所示，半徑為R的水平圓盤繞中心O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，圓盤中心O點(diǎn)正上方H處有一小球被水平拋出，此時(shí)半徑OB恰好與小球初速度方向垂直，從上向下看圓盤沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，小球恰好落在B點(diǎn)，重力加速度大小為g不計(jì)空氣阻力，下列說法不正確的是（）A．小球的初速度大小為R2B．小球的初速度大小為RgC．圓盤的角速度大小可能為3πD．圓盤的角速度大小可能為76．某同學(xué)在游玩時(shí)，觀察到一只翠鳥捕魚的場景。如圖所示，翠鳥把小魚叼出水面，斜向上飛行途中，小魚掙扎掉落，忽略空氣阻力，關(guān)于小魚（可看作質(zhì)點(diǎn)）掉落后的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．小魚做自由落體運(yùn)動 B．小魚做平拋運(yùn)動 C．小魚運(yùn)動的加速度小于g D．小魚在相同時(shí)間內(nèi)速度改變量相同7．如圖所示，一小球從O點(diǎn)水平拋出后的軌跡途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為13m/s，從O到A的時(shí)間和從A到B的時(shí)間都等于0.5s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球做平拋運(yùn)動的初速度大小為10m/s B．O、A兩點(diǎn)間的距離為5m C．A、B兩點(diǎn)間的距離為10m D．O、B兩點(diǎn)間的距離為13m8．如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，物塊1從a點(diǎn)以速度v1水平拋出，同時(shí)物塊2從b點(diǎn)以速度v2拋出，兩物塊在落地前相遇，兩物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，除重力外不受其他作用力。下列說法正確的是（）A．相遇點(diǎn)在二者初速度連線交點(diǎn)的正下方 B．只改變v1的大小，兩物塊仍可相遇 C．只改變v2的大小，兩物塊仍可相遇 D．只把v2的方向向左轉(zhuǎn)動，兩物塊仍可相遇9．2023年杭州亞運(yùn)會上，寶雞金臺籍鏈球運(yùn)動員王錚勇奪金牌為國爭光。假設(shè)鏈球拋出后在空中的運(yùn)動過程中可近似看作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，若運(yùn)動員先后三次以相同速率沿不同方向?qū)㈡溓驋伋龊蟮倪\(yùn)動軌跡如圖所示，則由圖可知（）A．鏈球三次落回地面的速度相同 B．沿B軌跡運(yùn)動的鏈球在空中運(yùn)動時(shí)間最長 C．沿C徑跡運(yùn)動的鏈球通過軌跡最高點(diǎn)時(shí)的速度最大 D．沿A軌跡運(yùn)動的鏈球在相同時(shí)間內(nèi)速度變化量最大10．充氣彈跳飛人娛樂裝置如圖1所示，開始時(shí)娛樂者靜止躺在氣包上，工作人員從站臺上蹦到氣包上，娛樂者即被彈起并落入厚厚的海洋球。若娛樂者彈起后做拋體運(yùn)動，其重心運(yùn)動軌跡如圖2虛線POB所示。開始娛樂者所處的面可視為斜面AC，與水平方向夾角θ＝37°。已知娛樂者從P點(diǎn)拋起的初速度方向與AC垂直，B點(diǎn)到軌跡最高點(diǎn)O的豎直高度h＝3.2m，水平距離l＝2.4m，AB在同一水平面上，忽略空氣阻力，sin37＝0.6，重力加速度g＝10m/s2，則（）A．P點(diǎn)到B點(diǎn)的位移為3.6m B．AB之間的距離為0.4m C．娛樂者從P點(diǎn)到B點(diǎn)過程中的時(shí)間為1s D．娛樂者從P點(diǎn)到B點(diǎn)過程中的最大速度9m/s二．多選題（共2小題）（多選）11．將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對運(yùn)動的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長度s1和s2之比為3：7。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空氣阻力。則（）A．相鄰兩個(gè)球之間的時(shí)間間隔為0.2s B．影像中相鄰小球間水平距離越來越大 C．線段s1實(shí)際距離為0.2m D．小球拋出的初速度v（多選）12．如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一半徑為R的光滑圓環(huán)，圓心在O點(diǎn)。質(zhì)量分別為m、0.75m的A、B兩小球套在圓環(huán)上，用不可伸長的長為2R的輕桿通過鉸鏈連接，開始時(shí)對球A施加一個(gè)豎直向上的外力F1，使A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且球A恰好與圓心O等高，重力加速度為gA．對球A施加的豎直向上的外力F1的大小為1.75mg B．若撤掉外力F1，對球B施加一個(gè)水平向左的外力F，使系統(tǒng)仍處于原來的靜止?fàn)顟B(tài)，則F的大小為mg C．撤掉外力，系統(tǒng)無初速度釋放，當(dāng)A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，B球的速度大小為17D．撤掉外力，系統(tǒng)無初速度釋放，沿著圓環(huán)運(yùn)動，B球能夠上升的最高點(diǎn)相對圓心O點(diǎn)的豎直高度為7三．填空題（共2小題）13．如圖，水平地面上以速度v1做勻速直線運(yùn)動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體．在汽車做勻速直線運(yùn)動的過程中，物體做運(yùn)動（選填“加速”或“減速”）．某一時(shí)刻繩子與水平方向的夾角為θ，則此時(shí)物體的速度v2＝．14．如圖，半徑為R的圓盤上繞有一根輕繩，輕繩的另一端與放在水平桌面上物體相連，物體質(zhì)量為m，繩子處于水平狀態(tài)，物體與桌面的摩擦系數(shù)為μ．t＝0開始，圓盤以角速度ω＝kt（k為常數(shù)）轉(zhuǎn)動，繩子上拉力為；經(jīng)過時(shí)間t，圓盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)n＝．四．解答題（共6小題）15．某棟居民樓發(fā)生火災(zāi)，消防隊(duì)前往救援。如圖所示，消防水龍頭的噴嘴位置O與著火點(diǎn)A的連線與水平面的夾角為30°。已知水離開噴嘴時(shí)的速度大小為163m/s，方向與水平面的夾角為60°，忽略空氣阻力，重力加速度g（1）水柱在空中距離O點(diǎn)的最大豎直高度；（2）水柱到達(dá)著火點(diǎn)A時(shí)的速度大小。16．籃球比賽中進(jìn)攻球隊(duì)的主力投手運(yùn)球在三分線外，突然急停跳投，以與水平面夾角θ（cosθ＝0.8）的仰角、初速度大小v0＝9m/s將球投出，并通過籃框中心入網(wǎng)，已知籃框距離水平地面的高度H＝3.05m，籃球被投出時(shí)，距離地面的高度h（未知）、與籃框中心點(diǎn)的水平距離d＝7.20m，若將籃球視為質(zhì)點(diǎn)，且忽略籃球的旋轉(zhuǎn)與空氣阻力。（重力加速度g＝10m/s2），求：（答案可以用根號表示）（1）籃球從被投出到入網(wǎng)經(jīng)過了多長時(shí)間。（2）籃球入網(wǎng)時(shí)的速度大小。（3）籃球被投出時(shí)距離地面的高度。17．“峽谷長繩秋千”游戲的模型可簡化如圖所示，游戲開始前，游客在圖中A位置由靜止釋放，B為秋千運(yùn)動的最低點(diǎn)。已知兩繩長度均為L、夾角為2θ，秋千擺角為α＝60°，游客和底座總質(zhì)量為m，在運(yùn)動中可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)繩子質(zhì)量及一切阻力，重力加速度為g。求游客到達(dá)B點(diǎn)時(shí)：（1）加速度的大小a；（2）細(xì)繩拉力的大小T。18．一游戲裝置如圖所示，該裝置由傾斜直軌道AB、螺旋圓形軌道BCDE、傾斜直軌道EF、水平直軌道FG、凹槽GHIJ組成。螺旋圓形軌道與軌道AB、EF相切于B（E）處，軌道EF、FG平滑連接，除FG段外各軌道均光滑，凹槽底面水平光滑且足夠長。凹槽底面緊靠豎直側(cè)壁GH處靜置一無動力擺渡車，擺渡車上表面與軌道FG高度差h1＝0.2m，將一滑塊從軌道AB上高度為h3（未知）處靜止釋放，通過螺旋圓形軌道最高點(diǎn)D時(shí)對軌道的壓力大小FD＝8N。當(dāng)滑塊落到擺渡車上時(shí)，其水平分速度不變，豎直分速度瞬間變?yōu)榱?，擺渡車碰到側(cè)壁后立即反彈且速度大小不變。已知直軌道AB、EF傾角均為θ＝37°，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量m＝1kg，螺旋圓形軌道半徑R＝0.5m，B點(diǎn)高度h2＝0.6m，F(xiàn)G長度LFG＝3m，擺渡車質(zhì)量M＝4kg，滑塊與FG段動摩擦因數(shù)μ1＝0.5，滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.4，不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。（1）求滑塊初始高度h3的大??；（2）擺渡車第一次與側(cè)壁IJ碰撞過程中，側(cè)壁對擺渡車的沖量I的大?。唬?）若滑塊恰好不脫離擺渡車，求擺渡車的最小長度L；（4）求擺渡車第3次與側(cè)壁碰撞后瞬間的速度大小。19．如圖所示，在光滑斜軌道底端平滑連接著一個(gè)半徑為R、頂端有缺口的光滑圓形軌道，軌道可認(rèn)為不重疊且在同一豎直面內(nèi)，小球可由斜軌道滑下進(jìn)入圓形軌道并從A點(diǎn)飛出。已知A、B兩端點(diǎn)在同一水平面上∠AOB＝120°，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力且小球可看作質(zhì)點(diǎn)。將小球從斜軌道上不同位置由靜止釋放。（1）若小球恰好能通過圓形軌道內(nèi)A點(diǎn)，則小球釋放的位置到水平面的高度是多少？（2）若小球從圓形軌道內(nèi)A點(diǎn)飛出后恰好從B點(diǎn)飛入圓軌道，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？20．如圖所示裝置由傳送帶、豎直細(xì)圓管螺旋軌道（最低點(diǎn)B分別與水平軌道AB、BC連接）組成。開始時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊靜置于傳送帶左端，由靜止開始以可調(diào)的加速度a勻加速啟動的傳送帶帶動后，滑塊滑過圓管軌道，并滑上上端與軌道BC相平的6個(gè)緊密排列的相同木塊。已知滑塊質(zhì)量m＝0.01kg，每個(gè)木塊的質(zhì)量M＝0.01kg，寬度d＝0.1m，傳送帶的長度L＝2m，圓管軌道的半徑R＝0.1m，滑塊與傳送帶及木塊間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.2，μ2＝0.4，木塊與地面DE的動摩擦因數(shù)為μ3＝0.1，各軌道間平滑連接，不計(jì)水平軌道與傳送帶及木塊間的間隙，各軌道均光滑。（1）若a＝1m/s2，則運(yùn)動到圓心等高處P點(diǎn)時(shí)，滑塊受到的軌道作用力FN大??；（2）當(dāng)滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，動能Ek與加速度a之間滿足的關(guān)系；（3）若滑塊最終靜止在木塊5上，求：①a大小的范圍；②木塊5的最大速度vm及運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離xm。

2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之曲線運(yùn)動參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．飛鏢扎氣球是一種民間娛樂游戲項(xiàng)目，其示意圖如圖甲所示，靶面豎直固定，O點(diǎn)為鏢靶中心，OP水平、OQ豎直，靶面圖如圖乙所示。若每次都在空中同一位置M點(diǎn)水平射出飛鏢，且M、O、Q三點(diǎn)在同一豎直平面，忽略空氣阻力。關(guān)于分別射中靶面O、P、Q三點(diǎn)的飛鏢，下列說法錯誤的是（）A．射中O點(diǎn)的飛鏢射出時(shí)的速度最小 B．射中P點(diǎn)的飛鏢射出時(shí)的速度最大 C．射中Q點(diǎn)的飛鏢空中飛行時(shí)間最長 D．射中O、P兩點(diǎn)的飛鏢空中飛行時(shí)間相等【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動速度的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動專題；推理能力．【答案】A【分析】本題根據(jù)平拋運(yùn)動豎直方向h=12gt2【解答】解：飛鏢做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的特點(diǎn)知：h=12gt2，且x＝故飛鏢的初速度v＝xg2h，對O、P、hO＝hP＜hQ則tO＝tP＜tQ射中O、P兩點(diǎn)的飛鏢空中飛行時(shí)間相同，射中Q點(diǎn)的飛鏢空中飛行時(shí)間最長，由xQ＝xO＜xP，且hO＝hP＜hQ可得vQ＜vO＜vP即射中Q點(diǎn)的飛鏢射出時(shí)的速度最小，射中P點(diǎn)的飛鏢射出時(shí)速度最大。故A錯誤，BCD正確。本題選擇不正確的，故選：A。【點(diǎn)評】本題考查了平拋運(yùn)動相關(guān)知識，理解水平和豎直方向上物體的運(yùn)動情況是解決此類問題的關(guān)鍵。2．國家跳臺滑雪中心是中國首座跳臺滑雪場館，主體建筑靈感來自于中國傳統(tǒng)飾物“如意”，因此被形象地稱作“雪如意”。如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩名可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動員從跳臺a處先后沿水平方向向左飛出，初速度大小之比為2：3，不計(jì)空氣阻力，則甲、乙從飛出至落到斜坡（可視為斜面）上的過程中，下列說法正確的是（）A．甲、乙飛行時(shí)間之比為3：2 B．甲、乙飛行的水平位移之比為4：9 C．甲、乙在空中豎直方向下落的距離之比為2：3 D．甲、乙落到坡面上的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角之比為2：3【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動與斜面的結(jié)合．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動的合成和分解專題；推理能力．【答案】B【分析】A、運(yùn)動員從斜面飛出后做平拋運(yùn)動，可利用運(yùn)動的合成與分解思想考慮水平位移與豎直位移的關(guān)系判斷時(shí)間之比；B、運(yùn)動員斜面飛出后做平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，是水平位移之比等于水平初速度之比；C、利用運(yùn)動的合成與分解思想分析甲、乙兩運(yùn)動員在豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律；D、當(dāng)落在斜坡上時(shí)，瞬時(shí)速度與水平方向夾角正切值的兩倍，只要是落在斜面上，位移與水平方向的夾角就相同?！窘獯稹拷猓篈、坡面傾角即為位移與水平方向的夾角，設(shè)為θ，則有yx=12整理解得t甲、乙兩人飛行時(shí)間之比為2：3，故A錯誤；B、根據(jù)x＝v0t，代入數(shù)據(jù)解得x可得甲、乙兩人飛行的水平位移之比為4：9，故B正確；C、把運(yùn)動員的運(yùn)動分解為沿斜面方向的運(yùn)動和垂直于斜面方向的運(yùn)動，由幾何關(guān)系可知，運(yùn)動員在垂直于斜面方向上做初速度為v0sinθ，加速度大小為gcosθ的勻減速運(yùn)動，當(dāng)垂直于斜面方向的速度減小到零時(shí)，運(yùn)動員離斜面距離最大，為hm代入數(shù)據(jù)解得則他們在空中離雪坡面的最大距離之比為h甲h乙D、當(dāng)落在斜坡上時(shí)，瞬時(shí)速度與水平方向夾角正切值的兩倍，只要是落在斜面上，位移與水平方向的夾角就相同，所以兩人落到斜坡上的瞬時(shí)速度方向一定相同，故D錯誤。故選：B。【點(diǎn)評】本題考查了對平拋運(yùn)動規(guī)律的理解，其中重點(diǎn)考查運(yùn)動的合成與分解方法的應(yīng)用以及對水平位移與豎直位移夾角正切值的理解與應(yīng)用。3．如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊開始靜止在一半徑為R的球殼內(nèi)，它和球心O的連線與豎直方向的夾角為θ＝37°?，F(xiàn)讓球殼隨轉(zhuǎn)臺繞轉(zhuǎn)軸OO'一起轉(zhuǎn)動，小物塊在球殼內(nèi)始終未滑動，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（）A．小物塊靜止時(shí)受到的摩擦力大小為45B．若轉(zhuǎn)臺的角速度為5g3C．若轉(zhuǎn)臺的角速度為gR，小物塊受到沿球面向下的摩擦力D．若轉(zhuǎn)臺的角速度為，3g【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力；靜摩擦力的方向；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用；分析綜合能力．【答案】D【分析】A、對小物塊進(jìn)行受力分析，利用平衡條件計(jì)算摩擦力；B、當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動且小物塊不受摩擦力的作用時(shí)，對小物塊進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律與向心力表達(dá)式計(jì)算此狀態(tài)下的角速度大?。籆、比較選項(xiàng)中的角速度與當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動且小物塊不受摩擦力的作用時(shí)的角速度大小，以此判斷摩擦力方向；D、比較選項(xiàng)中的角速度與當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動且小物塊不受摩擦力的作用時(shí)的角速度大小，以此判斷摩擦力方向；【解答】解：A、當(dāng)轉(zhuǎn)臺靜止時(shí)，對小物塊進(jìn)行受力分析，則對小物塊由力的平衡條件可知，小物塊受到的摩擦力為：f＝mgsin37°=3故A錯誤；B、當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動且小物塊不受摩擦力的作用時(shí)，對小物塊進(jìn)行受力分析，如圖所示，則由牛頓第二定律有F合代入數(shù)據(jù)解得ω=5gC、由于gR＜5g4R，則當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度為D、由于3g2R＞5g4故選：D。【點(diǎn)評】本題結(jié)合牛頓第二定律與圓周運(yùn)動模型考查學(xué)生對摩擦力方向的判斷，其中掌握摩擦力方向的特點(diǎn)以及向心力與合外力、角速度的關(guān)系為解決本題的關(guān)鍵。4．如圖所示，小球A從地面向上斜拋，拋出時(shí)的速度大小為10m/s，方向與水平方向夾角為53°，在A拋出的同時(shí)有小球B從某高處自由下落，當(dāng)A上升到最高點(diǎn)時(shí)恰能擊中下落的B，不計(jì)空氣阻力，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。則A、B兩球初始距離是（）A．4.8m B．6.4m C．8.0m D．11.2m【考點(diǎn)】斜拋運(yùn)動．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，利用勾股定理可求出初始距離?！窘獯稹拷猓盒∏駻的運(yùn)動可以看成平拋運(yùn)動的逆過程，水平速度為v0＝vcos53°＝10×0.6m/s＝6m/s，豎直速度為vy＝vsin53°＝10×0.8m/s＝8m/s相遇時(shí)A球豎直方向位移為yA=vy22g=822×10m＝3.2m，運(yùn)動時(shí)間為t=vyg=810B球豎直方向位移yB=12gt2=12×10×0.82m＝3.2m，即初始時(shí)A、B兩球豎直距離y＝y(tǒng)A+yB根據(jù)勾股定理，A、B兩球初始距離為s=x2+y2=4.8故選：C?！军c(diǎn)評】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意對于斜拋運(yùn)動，要利用其運(yùn)動特點(diǎn)，將其視為平拋運(yùn)動的逆過程進(jìn)行分析作答。5．如圖所示，半徑為R的水平圓盤繞中心O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，圓盤中心O點(diǎn)正上方H處有一小球被水平拋出，此時(shí)半徑OB恰好與小球初速度方向垂直，從上向下看圓盤沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，小球恰好落在B點(diǎn)，重力加速度大小為g不計(jì)空氣阻力，下列說法不正確的是（）A．小球的初速度大小為R2B．小球的初速度大小為RgC．圓盤的角速度大小可能為3πD．圓盤的角速度大小可能為7【考點(diǎn)】線速度的物理意義及定義式；平拋運(yùn)動速度的計(jì)算．【專題】定量思想；方程法；平拋運(yùn)動專題；勻速圓周運(yùn)動專題；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求出小球運(yùn)動的時(shí)間和初速度；根據(jù)圓盤運(yùn)動的周期性，結(jié)合平拋和圓周運(yùn)動的時(shí)間關(guān)系，求出圓盤的角速度?！窘獯稹拷猓篈B．小球做平拋運(yùn)動，下落高度為H，水平位移為R，豎直方向H水平方向R＝v0t聯(lián)立可得，小球運(yùn)動的時(shí)間為t小球的初速度大小為v故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)題意可知，在該時(shí)間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度為θ=32π+2π?k，（k＝則圓盤的角速度為ω=θt=3+4k2πg(shù)2H可知，當(dāng)k＝0時(shí)，圓盤的角速度為ω當(dāng)k＝1時(shí)，圓盤的角速度為ω故CD正確。本題選擇錯誤的，故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查平拋與圓周運(yùn)動的結(jié)合，解決本題的關(guān)鍵是理解圓周運(yùn)動的周期性，以及平拋運(yùn)動于圓周運(yùn)動的時(shí)間相等。6．某同學(xué)在游玩時(shí)，觀察到一只翠鳥捕魚的場景。如圖所示，翠鳥把小魚叼出水面，斜向上飛行途中，小魚掙扎掉落，忽略空氣阻力，關(guān)于小魚（可看作質(zhì)點(diǎn)）掉落后的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．小魚做自由落體運(yùn)動 B．小魚做平拋運(yùn)動 C．小魚運(yùn)動的加速度小于g D．小魚在相同時(shí)間內(nèi)速度改變量相同【考點(diǎn)】斜拋運(yùn)動．【專題】定性思想；推理法；平拋運(yùn)動專題；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)掉落前小魚和翠鳥有共同速度，速度方向斜向上，結(jié)合小魚掉落后所受合外力即為重力，在相同時(shí)間內(nèi)速度改變量相同分析求解?！窘獯稹拷猓篈B.根據(jù)題意，翠鳥把小魚叼出水面，斜向上飛行途中，小魚掙扎掉落，則在掉落前小魚和翠鳥有共同速度，速度方向斜向上，當(dāng)小魚掉落時(shí)，其速度方向斜向上，做斜拋運(yùn)動，故AB錯誤；C.由于忽略空氣阻力，因此可知小魚掉落后所受合外力即為重力，加速度等于重力加速度，故C錯誤；D.小魚掉落后所受合外力恒定，加速恒定，為重力加速度，小魚做勻變速曲線運(yùn)動，則其在相同時(shí)間內(nèi)速度改變量相同，均為Δv＝gΔt，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查了斜拋運(yùn)動的特點(diǎn)，理解做斜拋運(yùn)動的物體受力以及速度變化的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵。7．如圖所示，一小球從O點(diǎn)水平拋出后的軌跡途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為13m/s，從O到A的時(shí)間和從A到B的時(shí)間都等于0.5s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球做平拋運(yùn)動的初速度大小為10m/s B．O、A兩點(diǎn)間的距離為5m C．A、B兩點(diǎn)間的距離為10m D．O、B兩點(diǎn)間的距離為13m【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動速度的計(jì)算．【專題】定量思想；方程法；平拋運(yùn)動專題；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)平拋運(yùn)動水平和豎直方向的運(yùn)動規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系表示OA和AB的距離，從而解得初速度?！窘獯稹拷猓篈。由題意知下落到A點(diǎn)豎直方向的速度為vyA＝gt＝10×0.5m/s＝5m/s小球做平拋運(yùn)動的初速度大小為v0=vA2-B、O、A兩點(diǎn)間的豎直高度為yA=1水平位移為xA＝v0t＝12×0.5m/s＝6m所以O(shè)、A兩點(diǎn)間的距離為sA=xA2+C、O、B兩點(diǎn)間的豎直高度為yB=1水平位移為xB＝v0?2t＝12×2×0.5m＝12mA、B兩點(diǎn)間的豎直高度為h1＝y(tǒng)B﹣yA＝5m﹣1.25m＝3.75mA、B兩點(diǎn)間的水平位移為x1＝xB﹣xA＝12m﹣6m＝6mA、B兩點(diǎn)間的距離為s1=x12+D、O、B兩點(diǎn)間的距離為sB=xB2+故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查平拋運(yùn)動規(guī)律，解題關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動水平方向和豎直方向的運(yùn)動學(xué)公式。8．如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，物塊1從a點(diǎn)以速度v1水平拋出，同時(shí)物塊2從b點(diǎn)以速度v2拋出，兩物塊在落地前相遇，兩物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，除重力外不受其他作用力。下列說法正確的是（）A．相遇點(diǎn)在二者初速度連線交點(diǎn)的正下方 B．只改變v1的大小，兩物塊仍可相遇 C．只改變v2的大小，兩物塊仍可相遇 D．只把v2的方向向左轉(zhuǎn)動，兩物塊仍可相遇【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動中的相遇問題．【專題】比較思想；合成分解法；平拋運(yùn)動專題；理解能力．【答案】A【分析】物塊1做平拋運(yùn)動，物塊2做斜拋運(yùn)動，相遇時(shí)，豎直分位移之和等于a離地的高度，水平分位移之和ab間水平距離，由運(yùn)動學(xué)公式列式分析?！窘獯稹拷猓涸O(shè)a離地的高度為h，ab間水平距離為L，如圖所示。取豎直向上為正方向，相遇時(shí)，豎直方向有12gt2+（v2sinα可得t=相遇點(diǎn)到b點(diǎn)的水平距離為x2＝v2cosα?t＝v2cosα?hv2sinα=B、只改變v1的大小，由上分析可知相遇時(shí)所用時(shí)間仍為t=水平方向應(yīng)有v1t+v2cosα?t＝L其他量不變，只改變v1的大小，上式不成立，即兩物塊不能相遇，故B錯誤；C、只改變v2的大小，相遇時(shí)，水平方向應(yīng)有v1t+v2cosα?t＝L，將t=hv1hv2sinα+v2cos即v1只改變v2的大小，上式不成立，即兩物塊不能相遇，故C錯誤；D、只把v2的方向向左轉(zhuǎn)動，即只改變α，v1hv2sinα+故選：A?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵要抓住平拋運(yùn)動與斜拋運(yùn)動相遇的條件，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式分析。9．2023年杭州亞運(yùn)會上，寶雞金臺籍鏈球運(yùn)動員王錚勇奪金牌為國爭光。假設(shè)鏈球拋出后在空中的運(yùn)動過程中可近似看作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，若運(yùn)動員先后三次以相同速率沿不同方向?qū)㈡溓驋伋龊蟮倪\(yùn)動軌跡如圖所示，則由圖可知（）A．鏈球三次落回地面的速度相同 B．沿B軌跡運(yùn)動的鏈球在空中運(yùn)動時(shí)間最長 C．沿C徑跡運(yùn)動的鏈球通過軌跡最高點(diǎn)時(shí)的速度最大 D．沿A軌跡運(yùn)動的鏈球在相同時(shí)間內(nèi)速度變化量最大【考點(diǎn)】斜拋運(yùn)動；合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】根據(jù)斜拋運(yùn)動的逆運(yùn)動是平拋運(yùn)動，結(jié)合對稱性，以及運(yùn)動的合成與分解，可求出各個(gè)選項(xiàng)?！窘獯稹拷猓篈.三次以相同速率沿不同方向?qū)㈡溓驋伋?，空氣阻力不?jì)，根據(jù)斜拋對稱性落地后到地面的速度方向與拋出速度方向相同，故三次落到地面速度方向相同不同。落回到地面的速度不同，故A錯誤；B.三次拋出豎直方向從最高點(diǎn)到落地過程做平拋運(yùn)動，則有h=12gt2，由圖可知三個(gè)物體的下落高度關(guān)系為hA＞hB＞可知三次做平移運(yùn)動的時(shí)間關(guān)系為tA＞tB＞tC根據(jù)對稱性可知鏈球在空中運(yùn)動時(shí)間為平拋運(yùn)動時(shí)間的二倍，因此A軌跡時(shí)間最長，故B錯誤；C.豎直方向vy＝gt，可知C軌跡豎直方向速度最小，又因?yàn)閽伋鏊俾氏嗤?，因此C軌跡水平方向速度最大，斜拋運(yùn)動水平方向速度不變，因此在最高點(diǎn)的速度最大，故C正確；D.根據(jù)Δv＝gt，可知三個(gè)物體在任意相同時(shí)間內(nèi)的速度變化量一定相同，故D錯誤。故選：C?！军c(diǎn)評】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意對于斜拋問題，要能夠從斜拋運(yùn)動的逆運(yùn)動進(jìn)行思考作答。10．充氣彈跳飛人娛樂裝置如圖1所示，開始時(shí)娛樂者靜止躺在氣包上，工作人員從站臺上蹦到氣包上，娛樂者即被彈起并落入厚厚的海洋球。若娛樂者彈起后做拋體運(yùn)動，其重心運(yùn)動軌跡如圖2虛線POB所示。開始娛樂者所處的面可視為斜面AC，與水平方向夾角θ＝37°。已知娛樂者從P點(diǎn)拋起的初速度方向與AC垂直，B點(diǎn)到軌跡最高點(diǎn)O的豎直高度h＝3.2m，水平距離l＝2.4m，AB在同一水平面上，忽略空氣阻力，sin37＝0.6，重力加速度g＝10m/s2，則（）A．P點(diǎn)到B點(diǎn)的位移為3.6m B．AB之間的距離為0.4m C．娛樂者從P點(diǎn)到B點(diǎn)過程中的時(shí)間為1s D．娛樂者從P點(diǎn)到B點(diǎn)過程中的最大速度9m/s【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動速度的計(jì)算．【專題】定量思想；方程法；平拋運(yùn)動專題；應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力．【答案】B【分析】斜上拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動，從最高點(diǎn)以后的運(yùn)動就是平拋運(yùn)動?！窘獯稹拷猓河蓲侒w運(yùn)動的規(guī)律可知，從P到B的過程中水平方向的分速度不變，等于在最高點(diǎn)O點(diǎn)的速度，設(shè)為v0由平拋運(yùn)動的規(guī)律可得水平方向l＝v0t1豎直方向h=12gt由已知代入數(shù)據(jù)解得t1＝0.8s，v0＝3m/s已知在P點(diǎn)速度垂直AC可分解為水平速度v0和豎直向上的分速度vpy由幾何知識可得；代入數(shù)據(jù)解得v從P到O豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，時(shí)間t2滿足vpy＝gt2，代入數(shù)據(jù)記得t則PO的豎直分位移為y水平分位移為xpo＝v0t2＝3×0.4m＝1.2mA.PB的水平分位移為xPB＝l+xpo＝2.4m+1.2m＝3.6m豎直分位移為yPB＝h﹣ypo＝3.2m﹣0.8m＝2.4m由勾股定理可得P到B的位移為L故A錯誤；B.PA的水平分位移為x則AB之間的距離為xAB＝xPB﹣xPA＝3.6m﹣3.2m＝0.4m故B正確；C.P到B的時(shí)間為t＝t1+t2＝0.8s+0.4s＝1.2s故C錯誤；D.由拋體運(yùn)動的規(guī)律可知，速度最大的位置為B點(diǎn)，豎直分速度為vBy＝gt1＝10×0.8m/s＝8m/s水平分速度為v0＝3m/sB點(diǎn)速度為vB=8故選：B?！军c(diǎn)評】斜上拋運(yùn)動到最高點(diǎn)的運(yùn)動可以看成逆向平拋運(yùn)動，結(jié)合幾何關(guān)系求解。二．多選題（共2小題）（多選）11．將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對運(yùn)動的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長度s1和s2之比為3：7。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空氣阻力。則（）A．相鄰兩個(gè)球之間的時(shí)間間隔為0.2s B．影像中相鄰小球間水平距離越來越大 C．線段s1實(shí)際距離為0.2m D．小球拋出的初速度v【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動位移的計(jì)算；平拋運(yùn)動速度的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動專題；推理能力．【答案】AD【分析】先計(jì)算出小球每一段運(yùn)動所用的時(shí)間，再根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律求出每一段運(yùn)動對應(yīng)的豎直位移，結(jié)合水平方向上的勻速直線運(yùn)動，分別求出兩段運(yùn)動中s1和s2的表達(dá)式，結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓篈、頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去3個(gè)影像，故相鄰兩球的時(shí)間間隔：t＝4T＝0.05×4s＝0.2s，故A正確；B、小球水平方向做勻速運(yùn)動，影像中相鄰小球間水平距離不變，故B錯誤；CD、設(shè)拋出瞬間小球的速度為v0，每相鄰兩球間的水平方向上的位移為x，豎直方向上的位移分別為y1、y2，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，水平方向位移：x＝v0t，因?yàn)榈谝粋€(gè)小球影像的位置為拋出點(diǎn)，所以第一段運(yùn)動對應(yīng)的豎直方向的位移大?。簓1第二段運(yùn)動對應(yīng)的豎直方向的位移大?。簓2根據(jù)位移的合成有：s1=x2+y12s2=x2+所以拋出瞬間小球的速度：v0s1=(25故選：AD?！军c(diǎn)評】本題考查平拋運(yùn)動的有關(guān)計(jì)算，突破點(diǎn)在于知道兩段運(yùn)動的時(shí)間是相等的，且水平方向是勻速直線運(yùn)動，再結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律知識及數(shù)學(xué)知識求出兩線段長度的表達(dá)式即可解決問題。（多選）12．如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一半徑為R的光滑圓環(huán)，圓心在O點(diǎn)。質(zhì)量分別為m、0.75m的A、B兩小球套在圓環(huán)上，用不可伸長的長為2R的輕桿通過鉸鏈連接，開始時(shí)對球A施加一個(gè)豎直向上的外力F1，使A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且球A恰好與圓心O等高，重力加速度為gA．對球A施加的豎直向上的外力F1的大小為1.75mg B．若撤掉外力F1，對球B施加一個(gè)水平向左的外力F，使系統(tǒng)仍處于原來的靜止?fàn)顟B(tài)，則F的大小為mg C．撤掉外力，系統(tǒng)無初速度釋放，當(dāng)A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，B球的速度大小為17D．撤掉外力，系統(tǒng)無初速度釋放，沿著圓環(huán)運(yùn)動，B球能夠上升的最高點(diǎn)相對圓心O點(diǎn)的豎直高度為7【考點(diǎn)】桿球類模型及其臨界條件；機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；尋找守恒量法；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】BCD【分析】對球A施加的豎直向上的外力F1時(shí)，對小球B受力分析，確定桿對B球沒有作用力，再對A球，根據(jù)平衡條件求解F1的大小。對球B施加一個(gè)水平向左的外力F時(shí)，分別對A、B分析受力，由平衡條件求解F的大小。撤掉外力，系統(tǒng)無初速度釋放，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求當(dāng)A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)B球的速度大小，并求B球能夠上升的最高點(diǎn)相對圓心O點(diǎn)的豎直高度?！窘獯稹拷猓篈、當(dāng)外力F1作用在A球上時(shí)，對小球B受力分析可知，小球B受重力和環(huán)給B豎直向上的彈力處于平衡狀態(tài)，則桿對B無作用力，桿對A球也無作用力，A球受重力和外力F1處于平衡狀態(tài)，則F1＝mg，故A錯誤；B、若撤掉外力F1，對球B施加一個(gè)水平向左的外力F，分別對球A、B受力分析，如圖所示。由平衡條件有對A球有FBAcos45°＝mg對B球有F＝FBAsin45°又有FBA＝FAB解得：F＝mg，故B正確；C、根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可知，A球和B球速度大小相等（A球和B球一起做圓周運(yùn)動），即vA＝vBA球從左側(cè)圓心等高處到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)，B球從圓環(huán)最低點(diǎn)到達(dá)右側(cè)圓心等高處，以B點(diǎn)所在水平面為參考平面，由A、B兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒有mgR＝0.75mgR+解得：vB=1D、當(dāng)B球上升到最大高度時(shí)，如圖所示。以B點(diǎn)所在水平面為參考平面，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒有mgR＝0.75mgR（1+sinθ）+mgR（1﹣cosθ）可得：sinθ則B球能夠上升的最大高度相對圓心O點(diǎn)的豎直高度為h＝Rsinθ=725R故選：BCD。【點(diǎn)評】本題考查共點(diǎn)力平衡條件和機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用。要知道機(jī)械能守恒條件是系統(tǒng)除重力或彈力做功以外，其他力對系統(tǒng)做的功等于零。運(yùn)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，要注意選擇參考平面。三．填空題（共2小題）13．如圖，水平地面上以速度v1做勻速直線運(yùn)動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體．在汽車做勻速直線運(yùn)動的過程中，物體做加速運(yùn)動（選填“加速”或“減速”）．某一時(shí)刻繩子與水平方向的夾角為θ，則此時(shí)物體的速度v2＝v1cosθ．【考點(diǎn)】關(guān)聯(lián)速度問題；合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系．【專題】定性思想；方程法；運(yùn)動的合成和分解專題；推理能力．【答案】加速，v1cosθ．【分析】車的運(yùn)動可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向兩個(gè)運(yùn)動，其中沿繩方向的運(yùn)動與物體上升的運(yùn)動速度相等．【解答】解：車的運(yùn)動可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向兩個(gè)運(yùn)動，因某一時(shí)刻繩子與水平方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系可得：v2＝v1cosθ，而θ逐漸變小，故v2逐漸變大，物體有向上的加速度，是加速運(yùn)動；故答案為：加速，v1cosθ．【點(diǎn)評】正確將車的運(yùn)動進(jìn)行分解是解決本題的關(guān)鍵，注意兩個(gè)物體沿著繩子方向的分運(yùn)動的分速度是相等的．14．如圖，半徑為R的圓盤上繞有一根輕繩，輕繩的另一端與放在水平桌面上物體相連，物體質(zhì)量為m，繩子處于水平狀態(tài)，物體與桌面的摩擦系數(shù)為μ．t＝0開始，圓盤以角速度ω＝kt（k為常數(shù)）轉(zhuǎn)動，繩子上拉力為m（kR+μg）；經(jīng)過時(shí)間t，圓盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)n＝kt2【考點(diǎn)】線速度的物理意義及定義式；判斷是否存在摩擦力．【專題】計(jì)算題；定量思想；方程法；勻速圓周運(yùn)動專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系寫出線速度的表達(dá)式，再由運(yùn)動學(xué)的公式求出物體的加速度，由牛頓第二定律求出拉力．結(jié)合ω＝kt求出圓盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)n．【解答】解：根據(jù)公式：v＝ωR得：v＝kt?R＝kRt結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的速度公式：v＝at可得：a＝kR物體在運(yùn)動的過程中水平方向受到拉力與摩擦力，則：F﹣μmg＝ma聯(lián)立得：F＝μmg+ma＝m（kR+μg）經(jīng)過時(shí)間t，圓盤轉(zhuǎn)過的角度：Δθ圓盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)n=故答案為：m（kR+μg），k【點(diǎn)評】該題結(jié)合牛頓第二定律考查變速圓周運(yùn)動的線速度、角速度之間的關(guān)系，在解答的過程中要注意公式的變換．四．解答題（共6小題）15．某棟居民樓發(fā)生火災(zāi)，消防隊(duì)前往救援。如圖所示，消防水龍頭的噴嘴位置O與著火點(diǎn)A的連線與水平面的夾角為30°。已知水離開噴嘴時(shí)的速度大小為163m/s，方向與水平面的夾角為60°，忽略空氣阻力，重力加速度g（1）水柱在空中距離O點(diǎn)的最大豎直高度；（2）水柱到達(dá)著火點(diǎn)A時(shí)的速度大小?！究键c(diǎn)】斜拋運(yùn)動．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動專題；分析綜合能力．【答案】（1）水柱在空中距離O點(diǎn)的最大豎直高度為28.8m（2）水柱到達(dá)著火點(diǎn)A時(shí)的速度大小為16m/s?！痉治觥浚?）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可求出最大高度；（2）利用運(yùn)動的合成和分解，結(jié)合斜拋運(yùn)動的規(guī)律可求出A點(diǎn)的速度?！窘獯稹拷猓海?）水在空中做斜拋運(yùn)動，豎直方向上的分速度減為0時(shí)，水柱上升至最高點(diǎn)，利用逆向思維，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式有（v0sin60°）2＝2ghmax解得hmax＝28.8m（2）水在空中做斜拋運(yùn)動，水柱從O運(yùn)動到A過程有xOAcos30°＝v0cos60°?txOAsin30°=v0水柱到達(dá)著火點(diǎn)A時(shí)的速度大小vA=解得vA＝16m/s答：（1）水柱在空中距離O點(diǎn)的最大豎直高度為28.8m（2）水柱到達(dá)著火點(diǎn)A時(shí)的速度大小為16m/s?！军c(diǎn)評】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意對于斜拋運(yùn)動要應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解作答。16．籃球比賽中進(jìn)攻球隊(duì)的主力投手運(yùn)球在三分線外，突然急停跳投，以與水平面夾角θ（cosθ＝0.8）的仰角、初速度大小v0＝9m/s將球投出，并通過籃框中心入網(wǎng)，已知籃框距離水平地面的高度H＝3.05m，籃球被投出時(shí)，距離地面的高度h（未知）、與籃框中心點(diǎn)的水平距離d＝7.20m，若將籃球視為質(zhì)點(diǎn)，且忽略籃球的旋轉(zhuǎn)與空氣阻力。（重力加速度g＝10m/s2），求：（答案可以用根號表示）（1）籃球從被投出到入網(wǎng)經(jīng)過了多長時(shí)間。（2）籃球入網(wǎng)時(shí)的速度大小。（3）籃球被投出時(shí)距離地面的高度?！究键c(diǎn)】斜拋運(yùn)動；合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動專題；分析綜合能力．【答案】（1）籃球從被投出到入網(wǎng)經(jīng)過了1s。（2）籃球入網(wǎng)時(shí)的速度大小為73m/s。（3）籃球被投出時(shí)距離地面的高度為2.65m?！痉治觥浚?）根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，可求出時(shí)間；（2）對速度先進(jìn)行分解，求出末狀態(tài)的分速度，再進(jìn)行速度的合成得出末速度；（3）利用運(yùn)動學(xué)公式可求出高度?！窘獯稹拷猓海?）將v0正交分解vt=dvx，解得（2）由運(yùn)動學(xué)公式vy0＝v0sinθ，解得vy0=27vy＝vy0﹣gt得v故v=vx2+（3）由運(yùn)動的獨(dú)立性原理：H解得h＝2.65m答：（1）籃球從被投出到入網(wǎng)經(jīng)過了1s。（2）籃球入網(wǎng)時(shí)的速度大小為73m/s。（3）籃球被投出時(shí)距離地面的高度為2.65m?！军c(diǎn)評】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意對于運(yùn)動的合成與分解的熟練應(yīng)用。17．“峽谷長繩秋千”游戲的模型可簡化如圖所示，游戲開始前，游客在圖中A位置由靜止釋放，B為秋千運(yùn)動的最低點(diǎn)。已知兩繩長度均為L、夾角為2θ，秋千擺角為α＝60°，游客和底座總質(zhì)量為m，在運(yùn)動中可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)繩子質(zhì)量及一切阻力，重力加速度為g。求游客到達(dá)B點(diǎn)時(shí)：（1）加速度的大小a；（2）細(xì)繩拉力的大小T?！究键c(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動定律綜合專題；分析綜合能力．【答案】（1）加速度的大小a為g；（2）細(xì)繩拉力的大小Tmgcosθ【分析】（1）根據(jù)動能定理求出速度，結(jié)合加速度的表達(dá)式可求出加速度大??；（2）根據(jù)牛頓第二定律可求出拉力大小?！窘獯稹拷猓海?）從A到B的過程，由動能定理mgLcosθ（1﹣cosα）=12在B點(diǎn)加速度a=解得a＝g（2）由牛頓第二定律知2Tcosθ﹣mg＝ma解得T=答：（1）加速度的大小a為g；（2）細(xì)繩拉力的大小Tmgcosθ【點(diǎn)評】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意對于圓周運(yùn)動，要熟練掌握合外力提供向心力這一公式。18．一游戲裝置如圖所示，該裝置由傾斜直軌道AB、螺旋圓形軌道BCDE、傾斜直軌道EF、水平直軌道FG、凹槽GHIJ組成。螺旋圓形軌道與軌道AB、EF相切于B（E）處，軌道EF、FG平滑連接，除FG段外各軌道均光滑，凹槽底面水平光滑且足夠長。凹槽底面緊靠豎直側(cè)壁GH處靜置一無動力擺渡車，擺渡車上表面與軌道FG高度差h1＝0.2m，將一滑塊從軌道AB上高度為h3（未知）處靜止釋放，通過螺旋圓形軌道最高點(diǎn)D時(shí)對軌道的壓力大小FD＝8N。當(dāng)滑塊落到擺渡車上時(shí)，其水平分速度不變，豎直分速度瞬間變?yōu)榱?，擺渡車碰到側(cè)壁后立即反彈且速度大小不變。已知直軌道AB、EF傾角均為θ＝37°，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量m＝1kg，螺旋圓形軌道半徑R＝0.5m，B點(diǎn)高度h2＝0.6m，F(xiàn)G長度LFG＝3m，擺渡車質(zhì)量M＝4kg，滑塊與FG段動摩擦因數(shù)μ1＝0.5，滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.4，不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。（1）求滑塊初始高度h3的大?。唬?）擺渡車第一次與側(cè)壁IJ碰撞過程中，側(cè)壁對擺渡車的沖量I的大??；（3）若滑塊恰好不脫離擺渡車，求擺渡車的最小長度L；（4）求擺渡車第3次與側(cè)壁碰撞后瞬間的速度大小?！究键c(diǎn)】物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動；動能定理的簡單應(yīng)用；動量定理的內(nèi)容和應(yīng)用；動量守恒定律在繩連接體問題中的應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動專題；動能定理的應(yīng)用專題；動量定理應(yīng)用專題；動量和能量的綜合；分析綜合能力．【答案】（1）滑塊初始高度h3的大小為1.95m；（2）擺渡車第一次與側(cè)壁IJ碰撞過程中，側(cè)壁對擺渡車的沖量I的大小為4.8N?s；（3）若滑塊恰好不脫離擺渡車，擺渡車的最小長度L為1.644m；（4）擺渡車第3次與側(cè)壁碰撞后瞬間的速度大小為0.216m/s?！痉治觥浚?）滑塊在D點(diǎn)時(shí)根據(jù)向心力公式求解D點(diǎn)的速度，滑塊從靜止釋放到D點(diǎn)過程中，根據(jù)動能定理求解初始高度h3的大??；（2）從靜止釋放到G點(diǎn)過程，根據(jù)動能定理求解滑上擺渡車時(shí)的速度大小，滑塊和擺渡車水平方向動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求解水平方向的共同速度大小，對擺渡車根據(jù)動量定理求解側(cè)壁對擺渡車的沖量I的大??；（3）滑塊在G點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動特點(diǎn)求滑塊水平位移的大小，從滑塊碰撞擺渡車到達(dá)到共速的過程中，由能量守恒定律求出滑塊相對于擺渡車位移的大小，擺渡車與側(cè)壁IJ碰撞后，滑塊與擺渡車達(dá)共速過程，利用動量守恒和能量守恒求解相對位移的大小，同理，第2次發(fā)生碰撞后，物體相對于車的位移的大小，各段相對位移大小之和即為擺渡車的最小長度L；（4）根據(jù)每次碰撞之后滑塊與擺渡車獲得的共同速度的表達(dá)式，計(jì)算擺渡車第3次與側(cè)壁碰撞后瞬間的速度大小?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)題意，滑塊在D點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有FD滑塊從A到D過程中，由動能定理有mg(聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得h3＝1.95m（2）滑塊從靜止釋放到G點(diǎn)過程，根據(jù)動能定理mgh解得vG＝3m/s滑塊和擺渡車水平方向動量守恒，設(shè)向右為正方向mvG＝（m+M）v0解得v0＝0.6m/s擺渡車第一次與側(cè)壁IJ碰撞過程中，由動量定理有I＝﹣Mv0﹣Mv0解得I＝﹣4.8N?s側(cè)壁對擺渡車的沖量I的大小4.8N?s（3）滑塊在G點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動，即x1解得x1＝0.6m從滑塊碰撞擺渡車到達(dá)到共速的過程中，由能量守恒定律有μ2解得x2＝0.9m設(shè)擺渡車與側(cè)壁IJ碰撞后，滑塊與擺渡車達(dá)共速v1，由動量守恒定律有Mv0﹣mv0＝（m+M）v1由能量守恒定律有μ2解得x3代入數(shù)據(jù)得x3＝0.144m同理，第2次發(fā)生碰撞后，物體相對于車的位移x4因此只需要保證第一次碰撞之后二者不分離即可，滑塊恰好不脫離擺渡車，擺渡車的最小長度L＝x1+x2+x3＝0.6m+0.9m+0.144m＝1.644m（4）由以上分析可知，每次碰撞之后滑塊與擺渡車獲得的共同速度vi因此，第3次碰撞前v2解得v2＝0.216m/s則擺渡車第3次與側(cè)壁碰撞后瞬間的速度大小為0.216m/s。答：（1）滑塊初始高度h3的大小為1.95m；（2）擺渡車第一次與側(cè)壁IJ碰撞過程中，側(cè)壁對擺渡車的沖量I的大小為4.8N?s；（3）若滑塊恰好不脫離擺渡車，擺渡車的最小長度L為1.644m；（4）擺渡車第3次與側(cè)壁碰撞后瞬間的速度大小為0.216m/s?！军c(diǎn)評】本題主要是考查了動量守恒定律、動能定理和能量守恒定律；解答本題的關(guān)鍵是要選取研究過程，分析運(yùn)動過程中物體的受力情況和能量轉(zhuǎn)化情況，然后分析運(yùn)動過程中哪些力做正功、哪些力做負(fù)功，初未動能為多少，根據(jù)功能關(guān)系列方程解答。19．如圖所示，在光滑斜軌道底端平滑連接著一個(gè)半徑為R、頂端有缺口的光滑圓形軌道，軌道可認(rèn)為不重疊且在同一豎直面內(nèi)，小球可由斜軌道滑下進(jìn)入圓形軌道并從A點(diǎn)飛出。已知A、B兩端點(diǎn)在同一水平面上∠AOB＝120°，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力且小球可看作質(zhì)點(diǎn)。將小球從斜軌道上不同位置由靜止釋放。（1）若小球恰好能通過圓形軌道內(nèi)A點(diǎn)，則小球釋放的位置到水平面的高度是多少？（2）若小球從圓形軌道內(nèi)A點(diǎn)飛出后恰好從B點(diǎn)飛入圓軌道，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？【考點(diǎn)】物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動；動能定理的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；動能定理的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】（1）若小球恰好能通過圓形軌道內(nèi)A點(diǎn)，則小球釋放的位置到水平面的高度是74R（2）若小球從圓形軌道內(nèi)A點(diǎn)飛出后恰好從B點(diǎn)飛入圓軌道，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是2gR【分析】（1）在A點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合向心力公式列方程；對小球，由靜止釋放到A點(diǎn)，由動能定理列方程解答；（2）小球從點(diǎn)飛出后做斜拋運(yùn)動到B點(diǎn)，在A點(diǎn)進(jìn)行速度的合成與分解，根據(jù)斜上拋運(yùn)動的規(guī)律進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)小球恰好滑到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，對小球受力分析，如圖1所示：在A點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgcos60°＝mv對小球，由靜止釋放到A點(diǎn)，由動能定理可得：mgh1﹣mg（Rsin30°+R）=1解得小球釋放的位置到水平面的高度為：h1=74（2）小球從點(diǎn)飛出后做斜拋運(yùn)動到B點(diǎn)，在A點(diǎn)進(jìn)行速度的合成與分解，如圖2所示：豎直方向，有：v2sin60°＝g?t水平方向，有：2Rsin60°＝v2cos60°?t解得：v2=根據(jù)對稱性可知，小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2gR答：（1）若小球恰好能通過圓形軌道內(nèi)A點(diǎn)，則小球釋放的位置到水平面的高度是74R（2）若小球從圓形軌道內(nèi)A點(diǎn)飛出后恰好從B點(diǎn)飛入圓軌道，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是2gR【點(diǎn)評】本題主要是考查了動能定理；運(yùn)用動能定理解題時(shí)，首先要選取研究過程，然后分析在這個(gè)運(yùn)動過程中哪些力做正功、哪些力做負(fù)功，初末動能為多少，根據(jù)動能定理列方程解答；動能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動包括曲線運(yùn)動；一個(gè)題目可能需要選擇不同的過程多次運(yùn)用動能定理研究，也可以全過程根據(jù)動能定理解答。20．如圖所示裝置由傳送帶、豎直細(xì)圓管螺旋軌道（最低點(diǎn)B分別與水平軌道AB、BC連接）組成。開始時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊靜置于傳送帶左端，由靜止開始以可調(diào)的加速度a勻加速啟動的傳送帶帶動后，滑塊滑過圓管軌道，并滑上上端與軌道BC相平的6個(gè)緊密排列的相同木塊。已知滑塊質(zhì)量m＝0.01kg，每個(gè)木塊的質(zhì)量M＝0.01kg，寬度d＝0.1m，傳送帶的長度L＝2m，圓管軌道的半徑R＝0.1m，滑塊與傳送帶及木塊間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.2，μ2＝0.4，木塊與地面DE的動摩擦因數(shù)為μ3＝0.1，各軌道間平滑連接，不計(jì)水平軌道與傳送帶及木塊間的間隙，各軌道均光滑。（1）若a＝1m/s2，則運(yùn)動到圓心等高處P點(diǎn)時(shí)，滑塊受到的軌道作用力FN大??；（2）當(dāng)滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，動能Ek與加速度a之間滿足的關(guān)系；（3）若滑塊最終靜止在木塊5上，求：①a大小的范圍；②木塊5的最大速度vm及運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離xm?！究键c(diǎn)】物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動；動能定理的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動定律綜合專題；推理能力．【答案】（1）滑塊受到的軌道作用力FN大小0.2N；（2）當(dāng)滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，動能Ek與加速度a之間滿足的關(guān)系Ek＝0.02a；（3）①a大小的范圍1m/s2≤a≤1.025m/s2；②木塊5的最大速度0.105m/s，運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離0.0167m?！痉治觥浚?）根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊在傳送帶上的加速度，結(jié)合速度—位移公式求出滑塊到達(dá)傳送帶末端的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出在圓管軌道上的加速度，結(jié)合速度—位移公式求出到達(dá)P點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道對滑塊的作用力大??；（2）根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊在傳送帶上的加速度，結(jié)合速度—位移公式求出滑塊到達(dá)傳送帶末端的速度，根據(jù)動能定理求出動能與加速度的關(guān)系；（3）由牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出木塊5的最大速度以及運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離?！窘獯稹拷猓海?）滑塊和傳送帶之間保持相對靜止，根據(jù)能量守恒，合外力對物塊做的功等于物塊在P點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能W合＝Ep即maL=帶入數(shù)據(jù)0.01×解得v2＝2m2/s2由軌道支持力提供向心力公式FN（2）滑塊能夠到達(dá)C點(diǎn)的條件為，動能不小于在圓軌道最高點(diǎn)的重力勢能Ek≥E′p1212v2≥4m2/s2由勻加速直線運(yùn)動推導(dǎo)公式v2＝2aL代入可得2aL≥4m2/s2a≥1m/s2同時(shí)由最大摩擦力為滑動摩擦力可知滑塊的最大加速度為amax所以滑塊能夠滑到C的條件為1m/s2≤a≤2m/s2由動能公式結(jié)合勻加速直線運(yùn)動推導(dǎo)公式可得動能與加速度的關(guān)系是Ek（3）①滑塊過C點(diǎn)在木塊上滑動時(shí)，木塊整體受到水平向右滑塊給的摩擦力與水平向左地面給的摩擦力，當(dāng)水平向右的摩擦力大于水平向左摩擦力時(shí)，木塊將水平向右勻加速運(yùn)動當(dāng)速度與滑塊作勻減速運(yùn)動的速度相同時(shí)，兩者保持相對靜止作勻減速運(yùn)動。木塊所受水平向右的摩擦力為f右＝μ2mg＝0.4×0.01×10N＝0.04N木塊所受水平向左的摩擦力為f左＝μ3（nM+m）g＝0.1×（n×0.01+0.01）×10N＝0.01（n+1）N所以當(dāng)滑塊滑到木塊5上時(shí)，木塊5和6開始向右作勻加速直線運(yùn)動，此時(shí)木塊所受水平向左的摩擦力大小為f左＝0.03N木塊5和6向右的加速度為a木滑塊能夠滑動到木塊5上面，則其動能不小于滑塊從C到木塊5的摩擦力對滑塊做的功Ek≥Wf0.02a≥μ2mg×4d0.02a≥0.4×0.01×10×4×0.1a≥0.8m/s2而所以滑塊能夠滑到C的條件為1m/s2≤a≤2m/s2已經(jīng)滿足滑上木塊5。而滑塊靜止在木塊5而不滑上木塊6的條件是，滑塊離開木塊5前與木塊具有相同速度，根據(jù)能量守恒Ek＝Ek末+Ek56+Q摩擦熱0.02a其中為木塊5和6與滑塊速度相同時(shí)前進(jìn)的位移，為滑塊在木塊5上面的位移。對木塊運(yùn)用勻加速直線運(yùn)動推導(dǎo)公式v2＝2a木s＝2×0.5s＝s代入能量守恒公式得d'滑塊做初速度為v4加速度為a＝μ2g的勻減速直線運(yùn)動，木塊做初速度為0加速度為0.5m/s2的勻加速度直線運(yùn)動，兩者經(jīng)時(shí)間t速度達(dá)到相同，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式v4﹣μ2gt＝0.5tv4﹣0.4×10t＝0.5t求得t=對滑塊進(jìn)行能量分析Ek0.02a求得v4對木塊進(jìn)行運(yùn)動學(xué)公式s=s=解得s=將其代入d′d'求得d'因?yàn)榛瑝K要靜止在木塊5上面，所以d′≤d32a解得a≤1.025m/s2綜上所述滑塊要靜止與木塊5上方，應(yīng)滿足1m/s2≤a≤1.025m/s2。②根據(jù)①中可知，當(dāng)a＝1.025m/s2木塊5存在最大速度vmvms=解得vm＝0.105m/s其中木塊5最遠(yuǎn)位移分為兩段，前半段位移為s1后半段為滑塊與木塊5和6一起勻減速，根據(jù)兩端的運(yùn)動學(xué)公式v2＝2a木s1v2＝2a木's2解得s2所以木塊5運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離xm＝x1+x2解得xm＝0.0167m答：（1）滑塊受到的軌道作用力FN大小0.2N；（2）當(dāng)滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，動能Ek與加速度a之間滿足的關(guān)系Ek＝0.02a；（3）①a大小的范圍1m/s2≤a≤1.025m/s2；②木塊5的最大速度0.105m/s，運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離0.0167m?！军c(diǎn)評】本題主要考查了運(yùn)動學(xué)相關(guān)公式及牛頓第二定律的相關(guān)應(yīng)用，理解過程中的能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)，結(jié)合動能定理和牛頓第二定律即可完成分析。

考點(diǎn)卡片1．靜摩擦力的方向2．判斷是否存在摩擦力【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．靜摩擦力（1）定義：互相接觸的兩物體存在相對運(yùn)動的趨勢而又保持相對靜止時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動趨勢的力，叫靜摩擦力．（2）產(chǎn)生條件：a：相互接觸且發(fā)生彈性形變；b：有相對運(yùn)動趨勢；c：接觸面粗糙；（3）方向：總是與物體的相對運(yùn)動趨勢方向相反．（4）靜摩擦力的大?。孩凫o摩擦力的大小隨著運(yùn)動趨勢強(qiáng)弱變化而在0～最大靜摩擦力Fm之間變化，跟相對運(yùn)動趨勢強(qiáng)弱程度有關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力FN無直接關(guān)系．由受力物體所處的運(yùn)動狀態(tài)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來計(jì)算．②最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，在中學(xué)階段討論問題時(shí)，如無特殊說明，可認(rèn)為它們數(shù)值相等．（5）作用效果：總是起著阻礙物體間相對運(yùn)動趨勢的作用．2．摩擦力大小的判斷問題：如何計(jì)算摩擦力的大??？求摩擦力首先判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力：（1）若已知相互摩擦的物體間的動摩擦因數(shù)μ及正壓力FN，滑動摩擦力F可以根據(jù)公式F＝μFN直接計(jì)算出大?。?）由于受力或運(yùn)動情況的不同，靜摩擦力的大小具有不確定性和被動適應(yīng)性，靜摩擦力的大小會隨著引起相對運(yùn)動趨勢的外力的增大而增大．在0～Fm范圍內(nèi)，靜摩擦力的大小可根據(jù)二力平衡條件求得，它的大小總是與引起相對運(yùn)動趨勢的外力大小相等．當(dāng)兩物體一起做加速運(yùn)動，具有加速度時(shí)，可用牛頓第二定律確定靜摩擦力的大?。久}方向】（1）第一類?？碱}型：長直木板的上表面的一端放置一個(gè)鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對水平面的位置保持不變，如圖所示．鐵塊受到的摩擦力f隨木板傾角α變化的圖線正確的是（設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大?。ǎ〢．B．C．D．分析：摩擦力變化有兩個(gè)階段，角度α小于一定角度時(shí)是靜摩擦，角度α大于一定角度時(shí)是動摩擦．解析：本題應(yīng)分三種情況進(jìn)行分析：①當(dāng)0≤α＜arctanμ（μ為鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)）時(shí)，鐵塊相對木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵塊受靜摩擦力作用其大小與重力沿木板面（斜面）方向分力大小相等，即f＝mgsinα，α＝0時(shí)，f＝0；f隨α增大按正弦規(guī)律增大．②當(dāng)arctanμ＝α?xí)r處于臨界狀態(tài)，此時(shí)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦，由題設(shè)條件可知其等于滑動摩擦力大?。郛?dāng)arctanμ＜α＜90°時(shí)，鐵塊相對木板向下滑動，鐵塊受到滑動摩擦力的作用，f＝FN＝μmgcosα，f隨α增大按余弦規(guī)律減?。C合上述分析可知C圖可能正確地表示了f隨α變化的圖線．故選C．點(diǎn)評：滑動摩擦力與靜摩擦力大小計(jì)算方法的不同：當(dāng)物體間存在滑動摩擦力時(shí)，其大小即可由公式f＝μN(yùn)計(jì)算，由此可看出它只與接觸面間的動摩擦因數(shù)μ及正壓力N有關(guān)，而與相對運(yùn)動速度大小、接觸面積的大小無關(guān)．當(dāng)物體間存在靜摩擦力時(shí)，正壓力是靜摩擦力產(chǎn)生的條件之一，但靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)（最大靜摩擦力除外）．當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力的大小由平衡條件∑F＝0來求；而物體處于非平衡態(tài)的某些靜摩擦力的大小應(yīng)由牛頓第二定律求．注意：（1）滑動摩擦力的大小與物體間的壓力成正比，而不是與物體的重力成正比，也不是與重力的某個(gè)分力成正比，所以在水平面上發(fā)生相對運(yùn)動的物體所受摩擦力的大小不一定等于μmg，在傾角為θ的斜面上與斜面發(fā)生相對滑動的物體所受摩擦力的大小不一定等于μmgcosθ．（2）滑動摩擦力的方向與物體間的相對運(yùn)動方向相反，因此物體所受滑動摩擦力的方向可能與其運(yùn)動方向相同，而且靜止的物體也可能受到滑動摩擦力．（3）f＝μN(yùn)中μ與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)，無單位．（4）滑動摩擦力大小與相對運(yùn)動的速度大小無關(guān)．【解題思路點(diǎn)撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時(shí)的練習(xí)中、階段性考試中會單獨(dú)出現(xiàn)，選擇、填空、計(jì)算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個(gè)隱含條件考查．對摩擦力問題的分析與考查趨向于與其他知識的綜合，這類題中一般具有多體、多力的特點(diǎn)，要運(yùn)用整體法與隔離法解題，解決這類問題的關(guān)鍵是要選取合適的研究對象，進(jìn)行正確的受力分析，建立正確的方程，然后進(jìn)行解題．3．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．2．表達(dá)式：F合＝ma．該表達(dá)式只能在國際單位制中成立．因?yàn)镕合＝k?ma，只有在國際單位制中才有k＝1．力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體，獲得1m/s2的加速度的力，叫做1N，即1N＝1kg?m/s2．3．適用范圍：（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對地面靜止或勻速直線運(yùn)動的參考系）．（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對于分子、原子）、低速運(yùn)動（遠(yuǎn)小于光速）的情況．4．對牛頓第二定律的進(jìn)一步理解牛頓第二定律是動力學(xué)的核心內(nèi)容，我們要從不同的角度，多層次、系統(tǒng)化地理解其內(nèi)涵：F量化了迫使物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的外部作用，m量化了物體“不愿改變運(yùn)動狀態(tài)”的基本特性（慣性），而a則描述了物體的運(yùn)動狀態(tài)（v）變化的快慢．明確了上述三個(gè)量的物理意義，就不難理解如下的關(guān)系了：a∝F，a∝1m另外，牛頓第二定律給出的F、m、a三者之間的瞬時(shí)關(guān)系，也是由力的作用效果的瞬時(shí)性特征所決定的．（1）矢量性：加速度a與合外力F合都是矢量，且方向總是相同．（2）瞬時(shí)性：加速度a與合外力F合同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，是瞬時(shí)對應(yīng)的．（3）同體性：加速度a與合外力F合是對同一物體而言的兩個(gè)物理量．（4）獨(dú)立性：作用于物體上的每個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律，而物體的合加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，合加速度總是與合外力相對應(yīng)．（5）相對性：物體的加速度是對相對地面靜止或相對地面做勻速運(yùn)動的物體而言的．【命題方向】題型一：對牛頓第二定律的進(jìn)一步理解的考查例子：放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．取重力加速度g＝10m/s2．由此兩圖線可以得出（）A．物塊的質(zhì)量為1.5kgB．物塊與地面之間的滑動摩擦力為2NC．t＝3s時(shí)刻物塊的速度為3m/sD．t＝3s時(shí)刻物塊的加速度為2m/s2分析：根據(jù)v﹣t圖和F﹣t圖象可知，在4～6s，物塊勻速運(yùn)動，處于受力平衡狀態(tài)，所以拉力和摩擦力相等，由此可以求得物體受到的摩擦力的大小，在根據(jù)在2～4s內(nèi)物塊做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律可以求得物體的質(zhì)量的大?。鶕?jù)速度時(shí)間圖線求出3s時(shí)的速度和加速度．解答：4～6s做勻速直線運(yùn)動，則f＝F＝2N．2～4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，加速度a=42=2m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)﹣f＝ma，即3﹣2＝2m，解得m＝0.5kg．由速度﹣時(shí)間圖線可知，3s時(shí)刻的速度為2m/s．故B故選：BD．點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對于圖象的解讀能力，根據(jù)兩個(gè)圖象對比可以確定物體的運(yùn)動的狀態(tài)，再由牛頓第二定律來求解．題型二：對牛頓第二定律瞬時(shí)性的理解例子：如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q．球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力大小為F1，Ⅱ中拉力大小為F2，當(dāng)剪斷Ⅱ瞬間時(shí)，球的加速度a應(yīng)是（）A．則a＝g，方向豎直向下B．則a＝g，方向豎直向上C．則a=F1m，方向沿Ⅰ的延長線D．則a分析：先研究原來靜止的狀態(tài)，由平衡條件求出彈簧和細(xì)線的拉力．剛剪短細(xì)繩時(shí)，彈簧來不及形變，故彈簧彈力不能突變；細(xì)繩的形變是微小形變，在剛剪短彈簧的瞬間，細(xì)繩彈力可突變！根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度．解答：Ⅱ未斷時(shí)，受力如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件得，F(xiàn)2＝mgtanθ，F(xiàn)1=mg剛剪斷Ⅱ的瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖：由幾何關(guān)系，F(xiàn)合＝F1sinθ＝F2＝ma，由牛頓第二定律得：a=F1sinθm=故選：D．點(diǎn)評：本題考查了求小球的加速度，正確受力分析、應(yīng)用平衡條件與牛頓第二定律即可正確解題，知道彈簧的彈力不能突變是正確解題的關(guān)鍵．題型三：動力學(xué)中的兩類基本問題：①已知受力情況求物體的運(yùn)動情況；②已知運(yùn)動情況求物體的受力情況．加速度是聯(lián)系運(yùn)動和受力的重要“橋梁”，將運(yùn)動學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合是解決問題的基本思路．例子：某同學(xué)為了測定木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，他用測速儀研究木塊在斜面上的運(yùn)動情況，裝置如圖甲所示．他使木塊以初速度v0＝4m/s的速度沿傾角θ＝30°的斜面上滑緊接著下滑至出發(fā)點(diǎn)，并同時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)，結(jié)果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點(diǎn)的v﹣t圖線如圖乙所示．g取10m/s2．求：（1）上滑過程中的加速度的大小a1；（2）木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；（3）木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v．分析：（1）由v﹣t圖象可以求出上滑過程的加速度．（2）由牛頓第二定律可以得到摩擦因數(shù)．（3）由運(yùn)動學(xué)可得上滑距離，上下距離相等，由牛頓第二定律可得下滑的加速度，再由運(yùn)動學(xué)可得下滑至出發(fā)點(diǎn)的速度．解答：（1）由題圖乙可知，木塊經(jīng)0.5s滑至最高點(diǎn)，由加速度定義式a=上滑過程中加速度的大?。篴1（2）上滑過程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛頓第二定律F＝ma得上滑過程中有：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1代入數(shù)據(jù)得：μ＝0.35．（3）下滑的距離等于上滑的距離：x=v02下滑摩擦力方向變?yōu)橄蛏?，由牛頓第二定律F＝ma得：下滑過程中：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2解得：a2=下滑至出發(fā)點(diǎn)的速度大小為：v=聯(lián)立解得：v＝2m/s答：（1）上滑過程中的加速度的大小a1（2）木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.35；（3）木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v＝2m/s．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式聯(lián)合求解．【解題方法點(diǎn)撥】1．根據(jù)牛頓第二定律知，加速度與合外力存在瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系．對于分析瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系時(shí)應(yīng)注意兩個(gè)基本模型特點(diǎn)的區(qū)別：（1）輕繩、輕桿模型：①輕繩、輕桿產(chǎn)生彈力時(shí)的形變量很小，②輕繩、輕桿的拉力可突變；（2）輕彈簧模型：①彈力的大小為F＝kx，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，②彈力突變．2．應(yīng)用牛頓第二定律解答動力學(xué)問題時(shí)，首先要對物體的受力情況及運(yùn)動情況進(jìn)行分析，確定題目屬于動力學(xué)中的哪類問題，不論是由受力情況求運(yùn)動情況，還是由運(yùn)動情況求受力情況，都需用牛頓第二定律列方程．應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟（1）通過審題靈活地選取研究對象，明確物理過程．（2）分析研究對象的受力情況和運(yùn)動情況，必要時(shí)畫好受力示意圖和運(yùn)動過程示意圖，規(guī)定正方向．（3）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動公式列方程求解．（列牛頓第二定律方程時(shí)可把力進(jìn)行分解或合成處理，再列方程）（4）檢查答案是否完整、合理，必要時(shí)需進(jìn)行討論．4．合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系5．關(guān)聯(lián)速度問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.模型本質(zhì)：通過繩和桿連接的兩個(gè)物體，盡管實(shí)際的運(yùn)動方向不同，但可以通過速度的合成與分解，找出其速度的關(guān)聯(lián)性。2.模型的建立物體斜拉繩或繩斜拉物體的問題可看成“關(guān)聯(lián)物體”模型，如圖所示。由于繩不可伸長，所以繩兩端所連物體的速度沿著繩方向的分速度大小相同。3.速度的分解（1）分解依據(jù)：物體的實(shí)際運(yùn)動就是合運(yùn)動。（2）分解方法：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩方向和平行于繩方向的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小相同列方程并求解。（3）分解結(jié)果：把上圖甲、乙所示的速度進(jìn)行分解，結(jié)果如下圖甲、乙所示?！久}方向】如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則（）A.人拉繩行走的速度為vB.人拉繩行走的速度為vC.船的加速度為FcosθD.船的加速度為F分析：繩子收縮的速度等于人在岸上的速度，連接船的繩子端點(diǎn)既參與了繩子收縮方向上的運(yùn)動，又參與了繞定滑輪的擺動．根據(jù)船的運(yùn)動速度，結(jié)合平行四邊形定則求出人拉繩子的速度，及船的加速度．解答：AB、船運(yùn)動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度。如圖所示根據(jù)平行四邊形定則有，v人＝vcosθ．故A、B錯誤。CD、對小船受力分析，如下圖所示，則有Fcosθ﹣f＝ma，因此船的加速度大小為a=Fcosθ-fm，故故選：C。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道船運(yùn)動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度，并掌握受力分析與理解牛頓第二定律．【解題思路點(diǎn)撥】“關(guān)聯(lián)物體”速度的分解（1）船的實(shí)際運(yùn)動為合運(yùn)動，此運(yùn)動產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是使繩子沿自身方向向上收縮，二是使與船接觸的繩有沿與繩垂直的方向向下擺動的趨勢。（2）關(guān)聯(lián)物體速度的分析思路6．平拋運(yùn)動速度的計(jì)算7．平拋運(yùn)動位移的計(jì)算8．平拋運(yùn)動中的相遇問題9．平拋運(yùn)動與斜面的結(jié)合10．斜拋運(yùn)動【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．定義：物體將以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動叫做拋體運(yùn)動。2．方向：直線運(yùn)動時(shí)物體的速度方向始終在其運(yùn)動軌跡的直線方向上；曲線運(yùn)動中，質(zhì)點(diǎn)在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲線這一點(diǎn)的切線方向。因此，做拋體運(yùn)動的物體的速度方向，在其運(yùn)動軌跡各點(diǎn)的切線方向上，并指向物體前進(jìn)的方向。注：由于曲線上各點(diǎn)的切線方向不同，所以，曲線運(yùn)動的速度方向時(shí)刻都在改變。3．拋體做直線或曲線運(yùn)動的條件：（1）物體做直線運(yùn)動：當(dāng)物體所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動。（2）物體做曲線運(yùn)動：當(dāng)物體所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動。4．平拋運(yùn)動（1）定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，且只在重力作用下所做的運(yùn)動。（2）條件：①初速度方向?yàn)樗?；②只受重力作用。?）規(guī)律：平拋運(yùn)動在水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，在豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，所以平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是拋物線。（4）公式：速度公式：水平方向：v位移公式：水平方向：x=v0tanα=5．斜拋運(yùn)動（1）定義：將物體以一定的初速度沿斜上方拋出，僅在重力作用下的運(yùn)動叫做斜拋運(yùn)動。（2）條件：①物體有斜向上的初速度；②僅受重力作用。（3）規(guī)律：斜拋運(yùn)動在水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，在豎直方向的分運(yùn)動是豎直上拋運(yùn)動，所以斜拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。（4）公式：水平方向初速度：【命題方向】例1：某學(xué)生在體育場上拋出鉛球，其運(yùn)動軌跡如圖所示。已知在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是（）A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B．D點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)加速度大C．從B到D加速度與速度始終垂直D．從B到D加速度與速度的夾角先增大后減小分析：不計(jì)空氣阻力，拋體在空中只受重力作用，機(jī)械能守恒；拋體運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向的勻變速運(yùn)動。解答：A、拋體運(yùn)動，機(jī)械能守恒，D點(diǎn)位置低，重力勢能小，故動能大，速度大，故A正確；B、拋體運(yùn)動，只受重力，加速度恒為g，不變，故B錯誤；C、從B到D是平拋運(yùn)動，重力一直向下，速度是切線方向，不斷改變，故只有最高點(diǎn)B處加速度與速度垂直，故C錯誤；D、從B到D是平拋運(yùn)動，加速度豎直向下，速度方向是切線方向，故夾角不斷減小，故D錯誤。故選：A。點(diǎn)評：拋體運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向的勻變速直線運(yùn)動，拋體運(yùn)動機(jī)械能守恒。例2：如圖所示，將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。若拋射點(diǎn)B向籃板方向移動一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則可行的是（）A．增大拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θB．減小拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θC．增大拋射角θ，同時(shí)減小拋出速度v0D．增大拋射角θ，同時(shí)增大拋出速度v0分析：解