【全程復(fù)習(xí)方略】2020年人教A版數(shù)學(xué)理(福建用)課時作業(yè)：第九章-第四節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(六十三)一、選擇題1.下面是2×2列聯(lián)表：則表中a,b的值分別為()(A)94,72 (B)52,50 (C)52,74 (D)74,522.對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()(A)都可以分析出兩個變量的關(guān)系(B)都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系(C)都可以作出散點圖(D)都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系3.(2021·佛山模擬)變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1).r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù),r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則()(A)r2＜r1＜0 (B)0＜r2＜r1(C)r2＜0＜r1 (D)r2=r14.(2021·寧德模擬)設(shè)(x1,y1),(x2,y2)，…，(xn,yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是()(A)x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率(B)x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間(C)當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)確定相同(D)直線l過點()二、填空題5.(2021·南昌模擬)對一些城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計調(diào)查后知，y與x具有相關(guān)關(guān)系，滿足回歸方程＝0.66x＋1.562.若某被調(diào)查城市的居民人均消費水平為7.675(千元)，則可以估量該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為________%(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).6.在500人身上試驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示.問：在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下該種血清______(填“能”“不能”)起到預(yù)防感冒的作用.7.(力氣挑戰(zhàn)題)為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位：小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：小李這5天的平均投籃命中率為______；用線性回歸分析的方法，猜想小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為______.三、解答題8.(2021·莆田模擬)某地糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程=x+.(2)利用(1)中所求出的直線方程猜想該地2022年的糧食需求量.答案解析1.【解析】選C.∵a+21=73,∴a=52,又a+22=b,∴b=74.2.【解析】選C.給出一組樣本數(shù)據(jù)，總可以作出相應(yīng)的散點圖，但不愿定能分析出兩個變量的關(guān)系，更不愿定符合線性相關(guān)或函數(shù)關(guān)系，故選C.3.【思路點撥】先依據(jù)數(shù)據(jù)作出X與Y及U與V的散點圖，再依據(jù)散點圖推斷出變量之間的正負(fù)相關(guān)性.【解析】選C.結(jié)合散點圖可得：變量X與Y成正相關(guān)，變量V與U成負(fù)相關(guān)，故r1＞0,r2＜0.4.【思路點撥】依據(jù)最小二乘法的有關(guān)概念：樣本點的中心、相關(guān)系數(shù)、線性回歸方程的意義等進(jìn)行推斷．【解析】選D.在A中，相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個變量之間的相關(guān)程度，直線的斜率表示直線的傾斜程度，它們的計算公式也不相同，故A不正確；在B中，相關(guān)系數(shù)的值有正有負(fù)，還可以是0；當(dāng)相關(guān)系數(shù)在0到1之間時，兩個變量為正相關(guān)，在-1到0之間時，兩個變量負(fù)相關(guān)，故B不正確；在C中，l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)分布與n的奇偶性無關(guān)，也不愿定是平均分布，故C不正確；由回歸直線方程的計算公式可知直線l必過點()，故D正確.5.【解析】依題意得，當(dāng)y＝7.675時，有0.66x＋1.562＝7.675，x≈9.262.因此，可以估量該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為≈83%.答案:836.【思路點撥】在使用該種血清的人中，有的人患過感冒；在沒有使用該種血清的人中，有的人患過感冒，使用過血清的人與沒有使用過血清的人的患病率相差較大.從直觀上來看，使用過血清的人與沒有使用過血清的人患感冒的可能性存在差異.【解析】由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，求得K2的觀測值∵k＞6.635，因此在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為：該種血清能起到預(yù)防感冒的作用.答案:能【方法技巧】兩個分類變量是否有關(guān)的直觀推斷在列聯(lián)表中，可以估量滿足條件X=x1的個體中具有Y=y1的個體所占的比重和滿足條件X=x2的個體中具有Y=y1的個體所占的比重若兩個分類變量無關(guān)，則兩個比重應(yīng)差別不大，即因此兩個比重和相差越大，兩個分類變量有關(guān)的可能性就越大.7.【解析】平均命中率＝×(0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.4)＝0.5，而＝3， ＝(－2)×(－0.1)＋(－1)×0＋0×0.1＋1×0.1＋2×(－0.1)＝0.1，(xi－)2＝(－2)2＋(－1)2＋02＋12＋22＝10，于是＝0.01，＝-＝0.47，∴＝0.01x＋0.47，令x＝6，得＝0.53.答案:0.50.538.【思路點撥】將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，便利計算，然后利用公式求回歸直線方程，并進(jìn)行猜想.【解析】(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來求回歸直線方程，先將數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：由預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，簡潔算得 由上述計算結(jié)果，知所求回歸直線方程為-257=(x-2006)+=6.5(x