全程方略2021屆高考數(shù)學專項精析精煉：2014年考點19-平面向量的數(shù)量積、平面向量應(yīng)用舉例

溫馨提示：此題庫為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，關(guān)閉Word文檔返回原板塊?？键c19平面對量的數(shù)量積、平面對量應(yīng)用舉例一、選擇題1.（2022·湖南高考文科·Ｔ10）與（2022·湖南高考理科·Ｔ16）相同在平面直角坐標系中，為原點，，,，動點滿足,則的取值范圍是（） A.B. C.D. 【解題提示】把拆分為，再利用求解?！窘馕觥窟xD.2.（2022·上海高考文科·Ｔ17）【解題提示】依據(jù)向量數(shù)量積的定義可得.【解析】3.（2022·浙江高考文科·Ｔ9）設(shè)為兩個非零向量，的夾角，已知對任意實數(shù)，是最小值為1（）A．若確定，則唯一確定B．若確定，則唯一確定C．若確定，則唯一確定D．若確定，則唯一確定【解題提示】由平面對量的數(shù)量積、模列出不等式，利用二次函數(shù)求最值.【解析】選B.依題意，對任意實數(shù)，恒成立，所以恒成立，若為定值，則當為定值時，二次函數(shù)才有定值.4.（2022·山東高考文科·Ｔ7）已知向量.若向量的夾角為，則實數(shù)=()A、 B、 C、 D、【解題指南】本題考查了平面對量的數(shù)量積的運算，利用數(shù)量積的坐標運算即可求得.【解析】答案：B5.（2022·安徽高考文科·Ｔ10）10.設(shè)為非零向量，，兩組向量和均由2個和2個排列而成，若全部可能取值中的最小值為，則與的夾角為（）A.B.C.D.0【解題提示】對的可能結(jié)果進行爭辯，依據(jù)各選項分別推斷?！窘馕觥窟xB。有以下3種可能：；；。易知（3）最小，則，解得。6.(2022·新課標全國卷Ⅱ高考文科數(shù)學·T4)設(shè)向量,滿足,,則=()A.1 B.2 C.3 D.5【解題提示】將QUOTE,QUOTE兩邊平方,聯(lián)立方程解得.【解析】選A.由于=QUOTE,,所以,聯(lián)立方程解得=1,故選A.7.(2022·新課標全國卷Ⅱ高考理科數(shù)學·T3)設(shè)向量,滿足,,則=()A.1 B.2 C.3 D.5【解題提示】將QUOTE,QUOTE兩邊平方,聯(lián)立方程解得.【解析】選A.由于=QUOTE,,所以,聯(lián)立方程解得=1,故選A.8.（2022·四川高考理科·Ｔ7）平面對量，，，且與的夾角等于與的夾角，則m=（）A.-2B.-1C.1D.2【解題提示】先求出的坐標，再代入向量夾角公式，解方程即可求出m的值.【解析】選D.由于，，所以，又由于與的夾角等于與的夾角，即，也就是，即得，解得m=2.9．（2022·天津高考理科·Ｔ8）已知菱形的邊長為2，，點分別在邊上，，.若，，則（）A.B.C.D.【解析】選C.由于，所以.由于，所以，.由于，所以，即①同理可得②，①+②得.二、填空題10.（2022·湖南高考理科·Ｔ16）在平面直角坐標系中，為原點，動點滿足的最大值是【解題提示】把拆分為，再利用求解?！窘馕觥?1.（2022·天津高考文科·Ｔ13）已知菱形的邊長為，，點，分別在邊、上，，.若，則的值為________.【解析】如圖，,,所以解得【答案】212.（2022·安徽高考理科·Ｔ15）已知兩個不相等的非零向量兩組向量和均由2個和3個排列而成.記，表示全部可能取值中的最小值.則下列命題的是_________（寫出全部正確命題的編號）.①有5個不同的值.②若則與無關(guān).③若則與無關(guān).④若，則.⑤若則與的夾角為【解題提示】對S的可能結(jié)果進行爭辯，依據(jù)各選項分別推斷?！窘馕觥縎有以下3種可能：；；。由于，所以S中最小為。若，則無關(guān)，故選項（2）正確；若，則有關(guān)，故選項（3）不正確；若，則，故選項（4）正確；若，則，所以，故選項（5）不正確；答案：④13.（2022·四川高考文科·Ｔ14）與（2022·四川高考理科·Ｔ7）相同平面對量，，，且與的夾角等于與的夾角，則m=.【解題提示】先求出的坐標，再代入向量夾角公式，解方程即可求出m的值.【解析】由于，，所以，又由于與的夾角等于與的夾角，即，也就是，即得，解得m=2.答案：214.（2022·重慶高考文科·Ｔ12）已知向量與的夾角為，且則.【解題提示】直接依據(jù)向量數(shù)量積的定義計算即可.【解析】由于所以答案：15.(2022·湖北高考文科·T12)若向量=(1,-3),||=||,·=0,則||=