2021高中數(shù)學(xué)(人教A版)選修2-3課時作業(yè)7

課時作業(yè)(七)1．若Ceq\o\al(2,n)＝10，則n的值為()A．10 B．5C．3 D．4答案B2．若Ceq\o\al(x,6)＝Ceq\o\al(2,6)，則x的值為()A．2 B．4C．4或2 D．3答案C3．Ceq\o\al(0,3)＋Ceq\o\al(1,4)＋Ceq\o\al(2,5)＋Ceq\o\al(3,6)＋…＋Ceq\o\al(17,20)的值為()A．Ceq\o\al(3,21) B．Ceq\o\al(3,20)C．Ceq\o\al(4,20) D．Ceq\o\al(4,21)答案D解析Ceq\o\al(0,3)＋Ceq\o\al(1,4)＋Ceq\o\al(2,5)＋Ceq\o\al(3,6)＋…＋Ceq\o\al(17,20)＝Ceq\o\al(0,4)＋Ceq\o\al(1,4)＋Ceq\o\al(2,5)＋Ceq\o\al(3,6)＋…＋Ceq\o\al(17,20)＝Ceq\o\al(1,5)＋Ceq\o\al(2,5)＋Ceq\o\al(3,6)＋…＋Ceq\o\al(17,20)＝…＝Ceq\o\al(17,21)＝Ceq\o\al(4,21).4．下列各式中與組合數(shù)Ceq\o\al(m,n)(n≠m)相等的是()A.eq\f(n,m)·Ceq\o\al(m,n－1) B.eq\f(n,n－m)·Ceq\o\al(m,n－1)C．Ceq\o\al(n－m＋1,n) D.eq\f(A\o\al(m,n),n！)答案B解析∵eq\f(n,n－m)Ceq\o\al(m,n－1)＝eq\f(n,n－m)·eq\f(n－1！,m！n－m－1！)＝eq\f(n！,m！n－m！)＝Ceq\o\al(m,n)，故選B.5．集合A＝{x|x＝Ceq\o\al(n,4)，n是非負整數(shù)}，集合B＝{1,2,3,4}，則下列結(jié)論正確的是()A．A∪B＝{0,1,2,3,4} B．BAC．A∩B＝{1,4} D．AB答案C6．下列各式中正確的個數(shù)是()①Ceq\o\al(1,6)＝Ceq\o\al(5,6)；②Ceq\o\al(2,8)＋Ceq\o\al(3,8)＝Ceq\o\al(3,9)；③eq\f(30×29×28×…×20,10！)＝Ceq\o\al(10,30).A．0 B．1C．2 D．3答案C7．Ceq\o\al(m,2014)·Aeq\o\al(m,m)÷Aeq\o\al(m,2014)的值是()A．1 B．Ceq\o\al(m,2014)C．Aeq\o\al(m,2014) D．以上都不對答案A解析Ceq\o\al(m,2014)·Aeq\o\al(m,m)÷Aeq\o\al(m,2014)＝eq\f(2014×2013×…×2014－m＋1,m！)·m！÷[2014×2013×…×(2014－m＋1)]＝1.8．組合數(shù)Ceq\o\al(r,n)(n>r≥1，n、r∈Z)恒等于()A.eq\f(r＋1,n＋1)Ceq\o\al(r－1,n－1) B．(n＋1)(r＋1)Ceq\o\al(r－1,n－1)C．nrCeq\o\al(r－1,n－1) D.eq\f(n,r)Ceq\o\al(r－1,n－1)答案D9．在直角坐標系xOy平面上，平行直線x＝n(n＝0、1、2、3、4、5)與平行直線y＝n(n＝0、1、2、3、4、5)組成的圖形中，矩形共有()A．25個 B．36個C．100個 D．225個答案D解析Ceq\o\al(2,6)·Ceq\o\al(2,6)＝225.10．平面上有12個點，其中沒有3個點在一條直線上，也沒有4個點共圓，過這12個點中的每三個共圓，共可作圓()A．220個 B．210個C．200個 D．1320個答案A解析不在同始終線上的任意三點可以確定一個圓，因此可以確定Ceq\o\al(3,12)＝eq\f(12×11×10,6)＝220個圓．11．某施工小組有男工7人，女工3人，選出3人中有女工1人，男工2人的不同選法有()A．C310種 B．A310種C．A27A13種 D．C27C13種答案D12．計算Ceq\o\al(2,8)＋Ceq\o\al(3,8)＋Ceq\o\al(2,9)＝________.答案12013．(1)設(shè)集合A＝{a，b，c，d，e}，則集合A的子集中含有3個元素的有________個．(2)某鐵路線上有5個車站，則這條線上共需預(yù)備______種車票．________種票價．(3)2021年元旦期間，某班10名同學(xué)互送賀年卡，表示新年的祝愿，則賀年卡共有________張．答案(1)Ceq\o\al(3,5)＝10(個)(2)Aeq\o\al(2,5)＝20(種)Ceq\o\al(2,5)＝10(種)(3)Aeq\o\al(2,10)＝90(張)解析(1)由于本問題與元素挨次無關(guān)，故是組合問題．(2)由于甲站到乙站，與乙站到甲站車票是不同的，故是排列問題，但票價與挨次無關(guān)，甲站到乙站，與乙站到甲站是同一種票價，故是組合問題．(3)甲寫給乙賀卡，與乙寫給甲賀卡是不同的，所以與挨次有關(guān)，是排列問題．14．解不等式：(1)Ceq\o\al(4,n)>Ceq\o\al(6,n)；(2)eq\f(1,C\o\al(3,n))－eq\f(1,C\o\al(4,n))<eq\f(2,C\o\al(5,n)).解析(1)∵Ceq\o\al(4,n)>Ceq\o\al(6,n)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(C\o\al(4,n)>C\o\al(6,n)，,n≥6))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(n！,4！n－4！)>\f(n！,6！n－6！)，,n≥6))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n2－9n－10<0，,n≥6))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1<n<10，,n≥6.))∵n∈N*，∴n＝6、7、8、9，∴n的集合為{6,7,8,9}．(2)由eq\f(6,nn－1n－2)－eq\f(24,nn－1n－2n－3)<eq\f(240,nn－1n－2n－3n－4)，可得n2－11n－12<0，解得－1<n<12.又n∈N*，且n≥5，∴n∈{5,6,7,8,9,10,11}．15．平面內(nèi)有10個點，其中任何3個點不共線，(1)以其中任意2個點為端點的線段有多少條？(2)以其中任意兩個點為端點的有向線段有多少條？(3)以其中任意三個點為頂點的三角形有多少個？答案(1)45條(2)90條(3)120個?重點班選做題16．甲、乙、丙三位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有()A．36種B．48種C．96種D．192種答案C解析甲選2門有Ceq\o\al(2,4)種選法，乙選3門有Ceq\o\al(3,4)種選法，丙選3門有Ceq\o\al(3,4)種選法．∴共有Ceq\o\al(2,4)·Ceq\o\al(3,4)·Ceq\o\al(3,4)＝96(種)選法．17．從6名女生，4名男生中，按性別接受分層抽樣的方法抽取5名同學(xué)組成課外小組，則不同的抽取方法種數(shù)為()A．Ceq\o\al(3,6)·Ceq\o\al(2,4) B．Ceq\o\al(2,6)·Ceq\o\al(3,4)C．Ceq\o\al(5,10) D．Aeq\o\al(3,6)·Aeq\o\al(2,4)答案A解析依據(jù)分層抽樣的概念知，須從6名女生中抽取3名女生，從4名男生中抽取2名男生，則不同的抽取方法種數(shù)為Ceq\o\al(3,6)Ceq\o\al(2,4).18．編號為1、2、3、4、5